奇偶性学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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人教A版高中数学必修一《函数的奇偶性》导学案班级____________姓名_____________第三章函数的概念与性质第2节函数的基本性质第2课时函数的奇偶性【课程标准】课程标准：结合具体函数，了解奇偶性的概念和几何意义.课程标准解读：课程标准对这两个概念的要求可以理解为从形和数两个角度来认识函数奇偶性的本质:函数自变量相反时，函数值相等(或相反).教材主要沿着两条主线平行推进:一条主线是由形到数，从几何图形的“对称性”到代数函数的“奇偶性”，进而由数到形，得到奇偶函数的图象特征即几何性质.另一条主线是由几个具体函数的共同属性到一般抽象函数的本质属性.【学习目标】1.通过具体实例，经历函数奇偶性概念的抽象过程，能准确说出奇函数，偶函数的定义；发展数学抽象素养.(难点)2.通过聆听教师讲解，能利用奇偶性的定义判断函数的奇偶性，并总结出基本步骤，发展逻辑推理，数学运算素养.(重点)3.知道偶(奇)函数的定义与函数图象关于y轴（原点）对称之间是等价的，体会奇偶性能简化函数性质的研究.【学习过程】学习环节一问题导读，情景导入我们已经用符号语言描述了函数图象“上升”“下降”“最高点”“最低点”等性质，那么函数还有哪些性质呢？任务1：请同学们在学案上画出函数fx=x2和g问题1：思考并回答：通过观察，你能发现这两个函数有什么特征吗？学习环节二合作探究问题2：你能用符号语言精确地描述“函数图象关于𝑦轴对称”这一特征吗？xff追问1：上述结论对于定义域内的任意的x都成立吗？请以fx=任务2：小组讨论，试用不同的方式来说明以上的追问1.方式一：（图象）方式二：（解析式）生成偶函数定义：概念辨析1.你能举出几个偶函数的例子吗？试着写在下面.自主探究:类比探究偶函数的定义的过程，自主探究奇函数的定义.问题3：观察函数fx=x和fx=任务3：以fx（1）特殊值：（2）图象：（3）解析式：生成奇函数定义：学习环节三反馈矫正例1.判断下列函数的奇偶性：(1)fx练习1.fx=2x深入思考：1.判断函数fx=x2.图象是函数fx=x3+x的一部分，你能根据fx的奇偶性画出它在3.一般的如果知道函数是奇（偶）函数，那么我们可以怎样简化对它的研究？学习环节四结构整合1.奇偶性的定义是什么？奇偶函数的定义域有什么特点？2.奇偶函数的图象有什么特征？对研究函数性质的作用？3.判断奇偶函数的一般步骤是什么？4.我们是如何研究函数的奇偶性的？学习环节五布置作业，应用迁移必做题：1.fx=-x+9x2.已知fx=x5+ax3+bx-8A.26B.18C.10D.－26选做题：1.已知函数fx对一切x,y都有fx+y=f（1）求证：fx（2）若f-3=a试用a表

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