《密度常考题型归类》

密度常考题型归类题型一：气体密度一般情况下，物质密度不变，质量、体积同比增加或减小。但气体很特殊，需容器盛装，体积会随容积大小的改变而变化。根据，容器体积V增大，气体密度ρ减小。例1.氧气瓶里的氧气原来的密度是ρ，用去一半后，剩余氧气的密度为（）A.ρB.C.2ρD.解析：氧气质量减半，体积等于瓶的容积不变，密度ρ同比减半。答案：B。例2.某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是________kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，其体积增大了________cm3。（ρ冰=0.9×103kg/m3）解析：思路一：根据质量不变，列等式，ρ水V水=ρ冰V冰，求解相减得体积差。思路二：质量不变，ρ、V反比，有：ρ水∶ρ冰=10∶9→V水∶V冰=9∶10，则体积差为。例3.2020年初新型冠状病毒肆虐，某ICU重症监护室内配有充满氧气的钢瓶，供急救病人时使用，钢瓶内氧气的质量m=3kg，其密度ρ=6kg/m3，若某次抢救病人用去了氧气质量的，求：（1）钢瓶内剩余氧气的质量；（2）钢瓶的容积；（3）钢瓶内剩余氧气的密度。解析：钢瓶容积=氧气体积（1）（1－）×3kg=2kg（2）（3）题型二：比例问题（直接赋值比/图像比值）比例问题可直接把比值的数字看作实际值带入公式中。例1.如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（）A.3∶5B.5∶3C.2∶1D.3∶1解析：体积不变，密度和质量同比；m左=m右→2甲+乙=甲+4乙→m甲=3m乙。答案：D。例2.甲、乙两个实心球，体积之比5∶3，质量之比5∶2，甲、乙两球的密度之比是（）A.5∶3B.25∶6C.2∶3D.3∶2解析：→。答案：D。例3.甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如图所示，则甲、乙两球的密度之比是（）A.8∶1B.4∶3C.4∶1D.2∶1解析：m-V图像，斜率是密度。一看横纵坐标。二看趋势，三找点计算。答案：A。例4.如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（）A.乙、丙、甲B.甲、丙、乙C.甲、乙、丙D.丙、乙、甲解析：质量相同，判断体积大小：V甲<V乙<V丙。答案：A。题型三：等质量问题（排水问题）（1）冰水转换：m冰=m水——→ρ冰V部=ρ水V水（2）物体浸没：V排=V物物体完全浸没在盛满液体的容器中时，物体体积=排液体积例1.有一块质量为9kg的冰块，密度为0.9×103kg/m3。（1）求冰块的体积；（2）若冰块吸热后，有3dm3的冰熔化成水，水的质量为多少kg？解析：（1）（2）m=ρV=0.9×103kg/m3×3×10-2m3=2.7kg例2.500cm3的冰块熔化成水后，质量是多少？体积是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3）解析：m水=m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×500cm3=450g例3.把一块金属放入盛满酒精（ρ酒精=0.9g/cm3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精。若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是多少？解析：（1）金属浸入酒精：已知ρ金>ρ水>ρ酒精，所以金属块完全下沉，二次浸没（2）金属浸入水：V金=V排水=10cm3，m水=ρ水V排水=1g/cm3×10cm3=10g题型四：等体积问题（瓶子问题）瓶子的容积等于液体体积：V液=V水例1.一质量为200g的玻璃瓶，盛满水时测出总质量为700g。（1）求玻璃瓶的容积；（2）若盛满某种液体时总质量为800g，求该液体的密度。（3）若在空瓶中放入质量为150g的石块，再加满水，测得总质量为790g，求该石块的密度。解析：（1）m水+m瓶=700g，m水=700g－m瓶=500g（2）m液=800g－m瓶=600g，V液=V容=500cm3（3）m水′=790g－m瓶－m石=440g，V石=V容－V水′=60cm3，例2.某空烧杯的质量为100g，在烧杯内装满水，测得烧杯和水的总质量为600g，将质量为400g的金属块浸没在烧杯内水中，待溢水停止后测得烧杯、金属块和剩余水的总质量为950g。求：（1）烧杯的容积V容；（2）溢出水的质量m溢；（3）金属块的密度。解析：（1）m水+m杯=600g，m水=600g－m杯=500g（2）m溢=（m金＋m杯＋m水）－（m金＋m杯＋m余）=400g+600g－950g=50g，V液=V容=500cm3（3），题型五：样本问题例题：为了测一块体积为5m3石碑的质量，取一小块该石碑同种材质的样品，测出它的质量为