高思导引3-6年级分类题目-数论06-六中04-进位制与取整符号

进位制与取整符号知识概述掌握进位制的概念;学会自然数在不同进位制之间的转换方法，并掌握涉及进位制的简单的计算问题；掌握取整符号的概念及相关计算,学会运用整数部分和小数部分的性质处理各种相关数论问题.掌握进位制的基本概念;掌握自然数在进位制之间的转换方法，并学会处理与进位制相关的数论问题．掌握取整符号的概念及相关计算，学会运用整数部分和小数部分的性质处理各种相关数论问题。掌握进位制的基本概念;掌握自然数在进位制之间的转化方法,并学会处理与进位制相关的数论问题．掌握取整符号的概念及相关计算,学会运用整数部分和小数部分的性质处理各种相关数论问题．兴趣篇将下面的数转化为十进制的数：，，，。ﻫ请将十进制数9０转化成二进制、七进制和十六进制的数。ﻫ请将七进制数化成五进制的数，将五进制数化成七进制的数。

（1）在二进制下进行加法：;ﻫ（２）在七进制下进行加法：;

（3)在九进制下进行加法:．

用a，b，ｃ，ｄ，e分别代表五进制中５个互不相同的数字,如果，，，是由小到大排列的连续正整数，那么所表示的整数写成十进制的表示是多少？ﻫ记号表示k进制的数，如果是的２倍,那么,在十进制表示的数是多少？

一个自然数的四进制表达式是一个三位数，它的三进制表达式也是一个三位数,而且这两个三位数的数码顺序恰好相反.请问:这个自然数的十进制表示是多少?

计算：．ﻫ计算：．

求方程的解的个数．ﻫ拓展篇(1）请将下面的数转化为十进制的数：，；ﻫ（2）请将十进制数101转化为二进制的数,641转化为三进制的数,1９4９转化为十六进制的数.

请将三进制数化成九进制的数,将八进制数化成二进制的数．ﻫ(１)在七进制下计算：，；ﻫ(2）在十六进制下计算:．ﻫ算式是几进制数的加法?是几进制数的乘法?ﻫ自然数化为二进制后是一个7位数.请问：ｘ等于多少？

一个自然数的七进制表达式是一个三位数，它的九进制表达式也是一个三位数,而且这两个三位数的数码顺序恰好相反．这个自然数的十进制表示是多少？

某出版社在印刷一本数学科普书的时候,发现他们印刷的页码每一页都只含数字０至5,即从第一页开始这本书的页码依次为1,2,3，4，５，１０，11,１2,1３，1４，15，20,．那么这本书的第３6５页的页码是多少？

如果,，．（1)求的所有可能值；（2）求的所有可能值。

计算(结果用表示）:

（１）;

(2）．

计算：。

解方程：（1)；(2）．ﻫ解方程：,其中x是整数。

超越篇a,b是自然数,a进制数和ｂ进制数相等,的最小值是多少?ﻫ现有一个百位为3的三位数(十进制）,把它分别化成九进制的数和八进制的数后，仍然是三位数。且首位数字分别为4和5.这样的三位数中最大的是多少?最小的是多少？一共有多少个？ﻫ在十进制的表示中,三个依次增大的两位数恰构成公差为６的等差数列;而在五进制的表示中,这三个数的数字和是依次减少的.符合这样要求的等差数列有多少个？

现有六个筹码,上面分别标有数值：1，3，9,２7，８１，243。任意搭配这些筹码（也可以只选择１个筹码）可以得到多少个不同的和?将这些和加起来,总和为多少?将这些和从小到大排列起来，第45个是多少？ﻫ计算：．ﻫ计算：．

一副双色牌中,红、黑两种颜色各有12张牌，每种颜色的牌上分别写着１,2,4，8，１6，，2048这12个数．小梁从中任意抽取一些牌，计算抽出的牌面上所有数的和。

（1）若算出的和为2008，则小梁最多可能抽取了多少张牌？ﻫ（2)若算出的和为１83,则小梁共有多少种抽取牌的方法？ﻫ(3)