高思导引3-6年级分类题目-计数04-四下05-排列与组合

四年级下册第5讲计数问题第04讲排列与组合知识概述了解排列、组合公式的来由及含义，掌握具体的计算方法；辨析排列、组合之间的区别与联系，并能够合理应用．兴趣篇计算:（1）;（2）；（3）。ﻫ费叔叔、小悦、冬冬和阿奇四个人站成一排照相，一共有多少种不同的排列方法？

体育课上,老师从１0名男生中挑出４人站成一排,一共有多少种不同的排列方法？ﻫ费叔叔、小悦、冬冬、阿奇四个人一块乘公共汽车去公园，上车后发现有8个空座位，他们一共有多少种不同的坐法?

用１至７这７个数字一共能组成多少个没有重复数字的三位数？如果把这些三位数从小到大排起来,３12是其中第几个？

计算:（1）；（２）；(3)．

图5—1中有六个点,任意三个点都不在一条直线上.请问：

（1)以这些点为端点，一共可以连出多少条线段?ﻫ（2)以这些点为顶点,一共可以连出多少个三角形？ﻫ图5-1图5-1费叔叔把10张不同的游戏卡片分给冬冬和阿奇，并且决定给冬冬8张，给阿奇２张．一共有多少种不同的分法？

小悦要从八门课程中选学三门，一共有多少种选法？如果数学课与钢琴课时间冲突,不能同时学，她一共有多少种选法？

象棋兴趣小组一共有９名同学，请问:

（1)如果从中选3名同学在第二天的早上、中午、晚上分别做值日，共有多少种选法?ﻫ（2）如果从中选3名同学去参加一次全市比赛，共有多少种选法？拓展篇计算:（1）；（2）；（3）.

如图5—2所示，有５面不同颜色的小旗，任取3面排成一行表示一种信号,用这５面小旗一共可以表示出多少种不同的信号？ﻫ红黄红黄绿蓝白图5-23名同学一块去图书馆借科幻小说，发现书架上只剩下９本。如果每人只借１本，那么共有多少种不同的借法？ﻫ用1，２，3,4,5这五个数码可以组成多少个没有重复数字的四位数?将这些四位数从小到大排列起来，４125是第几个？

计算：(1）；(2);（３)，；（4)，．ﻫ如图５—3所示，从端点O出发的射线共有7条，图中一共有多少个锐角？

P1P1P7P2P5P6P3P4O图5-3如图5－４所示，在一个圆周上有8个点，以这些点为顶点或端点，一共可以画出多少条线段？多少个三角形？多少个四边形？ﻫ图5-4图5-49支球队进行足球比赛，实行单循环制，即每两队之间只比赛一场．每场比赛后，胜方得３分，平局双方各得1分,负方不得分．请问:一共要举行多少场比赛？9支队伍的得分总和最多为多少?ﻫ学校十佳歌手大赛的10名获奖选手中，每3人都要照一张合影．问：需要拍多少张照片?ﻫ在新学期的班会上，大家要从11名候选人中选出班干部.请问：ﻫ（１)选出三人组成班委会,一共有多少种选法？ﻫ（２）从剩下的候选人中,选出三人分别担任语文、数学、英语的课代表,一共有多少种选法?

费叔叔带着小悦、冬冬、阿奇去参加一次聚会，主持人要求每个人从1２个颜色不同的彩球中领取一个.请问：

(1)小悦是第一个取球的人，她一共选出了4个球，准备回头分给大家,一共有多少种选法？ﻫ（2）小悦回到座位后，把这4个球分给大家，一共有多少种分法？ﻫ(3）最后他们四人手中拿到的球一共有多少种可能？ﻫ周末大扫除,老师要从第一组的１0名男生和10名女生中选出5人留下打扫卫生．请问：

（１)如果老师随意选择,一共有多少种选择方法？

（2)如果老师决定选出２名男生和3名女生,一共有多少种选择方法？超越篇有一些四位数,它们由４个互不相同且不为零的数字组成,并且这4个数字的和等于11．将所有这样的四位数从小到大依次排列,第20个是多少?

在身高互不相同的6个人中，选出3个人站成第一排,另外3个人站成第二排．请问:ﻫ(1）如果可以随便站，那么一共有多少种排法？

（２）如果要求第二排最矮的人也比第一排最高的人高,那么一共有多少种不同的排法？ﻫ小口袋中有4个球,大口袋中有6个球,这些球颜色各不相同．请问：ﻫ(1)任意取４个球出来，那么共有多少种不同的结果？ﻫ（2）取出４个球，而且恰好从每个口袋中各取2个球，共有多少种不同结果？

在1至３０这30个自然数中任意挑选出两个不同的数,使得它们的和是偶数，一共有多少种不同的挑选方法？ﻫ如图5－5所示，两条直线上分别有6个点和4个点.以这些点为顶点,可以连出多少个三角形？

图5-5图5-5从15名同学中选出５人，上场参加篮球比赛．请问：ﻫ（1）如果甲、乙两人必须入选，共有多少种选法？ﻫ（2）如果甲、乙两人中至少有一人入选，共有多少种选法？ﻫ(3）如果甲、乙、丙三人中恰好入选一人，共有多少种选法？

(4)如果甲、乙、丙不能同时都入选，共有多少种选法?

体育课上，老师将冬冬、阿奇和另7名同学分成3组做游戏，每组3人.一共有多少种分组方法？如果要求冬冬和阿奇分到同一组，有多少种分组方法？ﻫ大、小