山东省德州市禹城市2023-2024学年七年级上学期期末质量检测数学试卷(含解析)

2023~2024学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试题（满分150分时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效．3，考生必须保持答题卡的整洁．一、选择题（每题4分，共48分）1．的相反数是（

）A． B． C． D．2．下列各组单项式中，是同类项的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与3．在①；②；③；④；⑤中，方程共有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列等式变形错误的是（）A．若a=b，则 B．若a=b，则C．若a=b，则 D．若a=b，则5．一个角的补角比这个角的6倍还大，则这个角的大小为（

）A． B． C． D．6．已知，则的值是（

）A． B．1 C． D．7．若的值为2，则的值为（

）．A．4 B．6 C．7 D．108．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为（

）A． B． C． D．9．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥10．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是（

）A． B． C． D．11．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（

）A． B． C． D．12．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．A，B之间 D．B，C之间二、填空题（每题4分，共24分）13．据科学研究，太阳中心温度约高达15000000，15000000用科学记数法表示为．14．如图，在灯塔处观测到轮船A位于北偏东的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么．

15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，求．

16．已知，，且，则的值为．17．对于有理数a，b规定一种新运算：，例如：，则：．18．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点落在点B的右边，并且，则C点表示的数是．三、解答题（本大题有7小题共78分，解答时要写出必要的文字说明、证明或演算步骤）19．计算：(1)；(2)．20．解方程：(1)；(2)．21．先化简，再求值：-6a3+(3ab2-5a2b)-3(ab2-2a3)，其中a=，b=-8．22．如图，已知，为线段上顺次两点，，分别是，的中点．(1)若，，求的长．(2)若，，请用含、的式子表示出的长．23．某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款1000元．由于甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，为此甲、乙两人商定共同承包这项工程，并签订了承包合同．(1)在正常情况下，甲、乙两人能否履行承包合同？为什么？(2)在两人合作完成这项工程的75%时，因别处有急事，必须调走1人．为了能够履行承包合同，应该调走谁？请说明理由．24．已知为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点处．射线平分．

(1)如图1，若，求的度数；(2)在图1中，若，直接写出的度数（用含的代数式表示）；(3)将图1中的直角三角板绕顶点顺时针旋转至图2的位置，当时，求的度数．25．已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为90．（1）请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数；（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数是多少.（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，求经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度.

参考答案与解析1．B解析：解：的相反数是，故选：B．2．A解析：解：A、与，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故A符合题意；B、与所含字母不同，不是同类项，故B不符合题意；C、与相同字母的指数不相同，不是同类项，故C不符合题意；D、与所含字母不同，不是同类项，故D不符合题意．故选：A．3．C解析：解：在①；②；③；④；⑤中②③④是方程．故选：C．4．D解析：A.若a=b，∵，∴正确，该选项不符合题意；B.若a=b，则正确，该选项不符合题意；C.若a=b，则正确，该选项不符合题意；D.若a=b，当时，则，错误，该选项符合题意.故选：D5．B解析：解：设这个角的度数为x，根据题意得：，解得：，故选：B．6．A解析：解：∵，∴，解得：，∴，故选：A．7．B解析：∵∴故选：B．8．C解析：解：由数轴上点的位置得：，，，，，则．故选：C．9．C解析：解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选：C．10．B解析：解：由题意可得，．故选：B．11．B解析：解：A、AB是直线，CD是线段不能延伸，故不能相交，不符合题意；B：AB是直线，EF是射线，都可延伸，故可相交，符合题意；C：EF是射线，CD是线段，不能延伸，故不能相交，不符合题意；D：EF是射线，延伸方向与直线AB不相交，不符合题意；故选B．12．A解析：解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×100+10×300＝4500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝4500+5m＞4500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞4500．∴该停靠点的位置应设在点A；故选A．13．解析：解：将15000000用科学记数法表示为．故答案为：．14．##107度解析：

如图，∵在灯塔处观测到轮船A位于北偏东的方向，∴，∵轮船B在灯塔的南偏东的方向，∴，∴．故答案为：15．##180度解析：解：如图，，∴，，∴，故答案为：．16．3或7##7或3解析：解：，，，，，，或，，或，故答案为：3或7．17．解析：解：∵，∴，故答案为：．18．解析：解：设点所表示的数为，则，，，点表示的数为9，点表示的数为，根据折叠得，，解得，，故答案为：．19．(1)1(2)解析：（1）解：；（2）解：．20．(1)(2)解析：（1）解：去括号得：，移项合并得：，解得：；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．21．，10解析：解：-6a3+(3ab2-5a2b)-3(ab2-2a3)，当，时，原式．22．(1)17(2)解析：（1）解：，分别是，的中点，，，故的长是17．答：的长是17．（2）由（1）可知，，，，，答：的长是．23．(1)能按时完成，原因见解析；(2)应该调走乙，原因见解析解析：（1）解：设工作总量为x，则甲工作速度为，乙的工作速度为，甲乙一起的工作速度为∴甲乙合作的工作时间为：（天）∴甲乙合作，能按时完成任务，因为合作只需12天（2）由（1）得甲乙合作工作速度为，完成75%需要的时间为(天)，剩余25%如果甲来完成需要：（天）剩余25%如果乙来完成需要：（天）只有9+5=14＜15∴剩余的25%要由甲来完成才能在期限内完成∴调走乙24．(1)20°(2)(3)144°解析：（1）因为为直线上一点，且，所以，因为射线平分所以因为所以

（2）因为为直线上一点，且，所以，因为射线平分所以因为所以（3）设，则，，因为所以因为所以解得因为