小学数学五年级思维奥数寒假讲义-第1讲 分数加减法（教师版）

第1讲分数加减法【知识梳理】同分母分数加法：同分母分数相加，分子相加，分母不变，能约分的要约分。异分母分数加法：异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法的法则进行计算。在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数）。分数混合运算：分数混合运算的运算顺序和整数一样，不是同分母的要化成同分母，在两个以上分数相加减的时候，可以选择一次通分，也可以选择分步通分，最后结果要是最简分数。要根据不同的情况，选择不同的方式来计算。分数加减法的简便运算：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

连减的性质：a-b-c=a-(b+c)

a-(b+c)=a-b-c

其他：a-b+c=a+c-b

a-(b-c)=a-b+c【典例精讲】【例1】（1）将下面的假分数化为带分数或者整数。（2）将下面的带分数转化为假分数。【答案】（1）；；3；（2）；；【解析】（1）=；=；=3；（2）=；=；=【训练1】（1）将下面的假分数化为带分数或者整数。（2）将下面的带分数转化为假分数。【答案】（1）；；；(2);;【解析】(1)=;=;=;(2)=;=;=【例2】将下列分数约分乘最简分数。（2）将下面几组分数分别进行通分。，，，，=4\*GB3④，，【答案】（1），，，；（2），；，；，，；=4\*GB3④，，【解析】（1），，，；（2），；，；，，；=4\*GB3④，，【训练2】将下列分数约分成最简分数。（2）将下面几组分数分别进行通分。,,,,,【答案】(1),,,3;(2),;,,;,,【解析】(1),,,3;(2),;,,;,,【例3】计算：（1）（2）（3）（4）【答案】(1)；(2)；（3）；（4）【解析】（1）=；（2）=2+3+=；（3）=；（4）=3-2+1+=【训练3】计算：（1）（2）（3）（4）-+【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）=；（2）=3+2+=（3）=；（4）-+=【例4】计算：（1）（2）（3）+-；（4）-+【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）=；（2）=（3）+-=；（4）-+【训练4】计算：（1）（2）4-（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）=；（2）4-=；（3）=；（4）=【能力提升】计算：【答案】【解析】=【课后巩固】1.将转化成带分数是__________A.B.C.【答案】A【解析】=2.将转化成带分数是________A.B.C.【答案】C【解析】=3.将转化成假分数是_________A.B.C.【答案】C【解析】=4.将转化成假分数是_________A.B.C.【答案】B【解析】=5.将约分成最简分数是_________A.B.C.【答案】C【解析】=将、和进行通分是__________、和、和、和【答案】C【解析】、、计算：=________B.C.【答案】A【解析】=计算：=_________B.C.【答案】B【解析】=计算：=__________B.C.2【答案】B【解析】=计算：=_________B.C.【答案】C【解析】=【小测验】将转化成带分数是_________B.C.【答案】A将转化成假分数是__________B.C.【答案】C将约分成最简分数是______