2025年中考数学一轮复习《一次函数》单元检测卷（含答案）

2025年中考数学一轮复习《一次函数》单元检测卷一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3在圆的周长C=2πr中，常量与变量分别是()A.2是常量，C、π、r是变量B.2是常量，C、r是变量C.C、2是常量，r是变量D.D.2是常量，C、r是变量LISTNUMOutlineDefault\l3函数y=+的自变量x的取值范围是()A.x≤3 B.x≠4 C.x≥3且x≠4 D.x≤3或x≠4LISTNUMOutlineDefault\l3已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/小时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是()A.y=4x(x≥0)B.y=4x﹣3(x≥eq\f(3,4)) C.y=3﹣4x(x≥0)D.y=3﹣4x(0≤x≤eq\f(3,4))LISTNUMOutlineDefault\l3如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是()LISTNUMOutlineDefault\l3已知y关于x成正比例，且当x=2时，y=－6，则当x=1时，y的值为()A.3B.－3C.12D.－12LISTNUMOutlineDefault\l3经过以下一组点可以画出函数y=2x图象的是()A.(0,0)和(2,1)B.(1,2)和(－1,－2)C.(1,2)和(2,1)D.(－1,2)和(1,2)LISTNUMOutlineDefault\l3若点M(－7，m)，N(－8，n)都在函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是()A.m＞nB.m＜nC.m＝nD.不能确定LISTNUMOutlineDefault\l3下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是()A.(﹣3，﹣1)B.(1，1)C.(3，2)D.(4，3)LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知一次函数y=ax＋b的图像为直线l，则关于x的不等式ax＋b＜1的解集为()A.x<0B.x>0C.x<1D.x<2LISTNUMOutlineDefault\l3社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是()A.300m2B.150m2C.330m2D.450m2LISTNUMOutlineDefault\l3如图,直线y=﹣eq\f(4,3)x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点,点M是OB上一点,若直线AB沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点C处，则点M的坐标是()A.(0,4) B.(0,3) C.(﹣4,0) D.(0,﹣3)LISTNUMOutlineDefault\l3如图，等边△ABC的顶点A、B的坐标分别为(﹣eq\r(3)，0)、(0，1)，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为()A.eq\f(7,4)B.eq\r(2)C.eq\r(3)D.2二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3函数的自变量x的取值范围是LISTNUMOutlineDefault\l3达成铁路扩能改造工程将于今年6月底完工，届时达州至成都运营长度约为350千米，若一列火车以170千米/时的平均速度从达州开往成都，则火车距成都的路程y(千米)与行驶时间(时)之间的函数关系式为______________LISTNUMOutlineDefault\l3一次函数y＝(m－1)x＋m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m＝________.LISTNUMOutlineDefault\l3已知关于x的不等式kx﹣2＞0(k≠0)的解集是x＜﹣3，则直线y=﹣kx+2与x轴的交点是________LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示.则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米.正确的有

.(在横线上填写正确的序号)LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，AnBnCnCn－1按如图所示的方式放置，其中点A1，A2，A3，…，An均在一次函数y=kx＋b的图象上，点C1，C2，C3，…，Cn均在x轴上.若点B1的坐标为(1，1)，点B2的坐标为(3，2)，则点An的坐标为.三、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函数y=﹣2x+4，完成下列问题：(1)求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标；(2)画出此函数的图像；观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是；(3)平移一次函数y=﹣2x+4的图像后经过点(﹣3，1)，求平移后的函数表达式.LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函数y1=﹣x+1，y2=2x﹣5的图象如图所示，根据图象，解决下列问题：(1)求出函数y1=﹣x+1与y2=2x﹣5交点P坐标；(2)当y1＞y2时，x的取值范围是；(3)求出△ABP的面积.LISTNUMOutlineDefault\l3草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克20元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元,经试销发现，销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象.(1)求y与x的函数关系式；(2)求出自变量x的取值范围.LISTNUMOutlineDefault\l3为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资.已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如表所示：港口运费(元/台)甲库乙库A港1420B港108(1)设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y(元)与x(吨)之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案.LISTNUMOutlineDefault\l3某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元.(1)该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？(2)该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函数y=kx+b的图象过P(1，4)，Q(4，1)两点，且与x轴交于A点.(1)求此一次函数的解析式；(2)求△POQ的面积；(3)已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，求点M的坐标及MP+MQ的最小值.四、综合题LISTNUMOutlineDefault\l3如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B.(1)线段AB，BC，AC的长分别为AB=，BC=，AC=；(2)折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2.请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择题.A：①求线段AD的长；②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.B：①求线段DE的长；②在坐标平面内，是否存在点P(除点B外)，使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s02025年中考数学一轮复习《一次函数》单元检测卷（含答案）答案解析一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：BLISTNUMOutlineDefault\l3C二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：x>﹣3；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：y=350﹣170xLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：(﹣3，0).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：①②④

LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：(2n－1－1，2n－1).三、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)当x=0时y=4，∴函数y=﹣2x+4的图像与y轴的交点坐标为(0，4)；当y=0时，﹣2x+4=0，解得：x=2，∴函数y=﹣2x+4的图像与x轴的交点坐标(2，0).(2)图像略；观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是0≤x≤2.(3)设平移后的函数表达式为y=﹣2x+b，将(﹣3，1)代入得：b+6=1，∴b=﹣5，∴y=﹣2x﹣5.答：平移后的直线函数表达式为：y=﹣2x﹣5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)把两个解析式联立可得：y=－x+1,y=2x－5，解得：x=2,y=－1，可得：函数y1=﹣x+1与y2=2x﹣5交点P坐标为(2，﹣1)；(2)根据图象可得：当y1＞y2时，x的取值范围是x＜2，故答案为：x＜2；(3)6.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，∵函数图象经过点(20，300)和点(30，280)，∴，解得：，∴y与x的函数关系式为y=﹣2x+340.(2)∵试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，且草莓的成本为每千克20元，∴自变量x的取值范围是20≤x≤40.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有(80﹣x)吨，从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50﹣(80﹣x)=(x﹣30)吨，所以y=14x+20+10(80﹣x)+8(x﹣30)=﹣8x+2560，x的取值范围是30≤x≤80.(2)由(1)得y=﹣8x+2560y随x增大而减少，所以当x=80时总运费最小，当x=80时，y=﹣8×80+2560=1920，此时方案为：把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的全部运往B港口.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，依题意得：，得：.答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨.(2)设A种货物为a吨，则B种货物为(330﹣a)吨，依题意得：a≤(330﹣a)×2，解得：a≤220，设获得的利润为W元，则W=70a+40(330﹣a)=30a+13200，根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大当W取最大值时a=220，即W=19800元.所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)y=－x+5；(2)面积为eq\f(15,2)；(3)y=eq\f(5,3)x－5eq\f(2,3).四、综合题LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，∴A(4，0)，C(0，8)，∴OA=4，OC=8，∵AB⊥x轴，CB⊥y轴，∠AOC=90°