北师大版2024-2025学年七年级数学上册计算专题训练专题12期中复习-整式加减中的化简求值(学生版+解析)

专题12期中复习——整式加减中的化简求值1．（23+24七年级上·广西桂林·期中）先化简，再求值：12x−3x−132．（23+24七年级上·重庆长寿·期中）先化简，再求值：3a2b−23．（23+24七年级上·甘肃庆阳·期中）先化简，再求值：2x2−3−4．（23+24七年级上·江苏无锡·期中）先化简再求值：2xy+−3xy−4x2−5．（23+24七年级上·广东江门·期中）先化简，再求值：2x2−3−536．（23+24七年级上·江苏无锡·期中）先化简，再求值：已知A=5a2−6ab，且B=−4a2+3ab+5，求7．（23+24七年级上·广西贵港·期中）已知多项式3mx2−2x28．（23+24七年级上·广西桂林·期中）已知A=a2−（1）求6A−3B；（2）当a+1+b−32（3）若ab−2a2=39．（23+24七年级上·福建福州·期中）已知代数式26x2（1）求a，b的值；（2）求5−2a−6b的值；（3）在（1）的条件下，求5a10．（23+24七年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）已知多项式A，B，其中B=5x2+3x−4，马小虎同学在计算“A+B”时，误将“A+B”看成了“A−B（1）求多项式A；（2）当x=−111．（23+24七年级上·江西吉安·期中）已知A=3a2b−2ab2+abc，小明错将“（1）求正确结果的表达式；（2）小芳说（1）中结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=−2，b=−112．（23+24七年级上·山东菏泽·期中）已知A、B分别是关于a和y的多项式，某同学在计算多项式2A−B结果的时候，不小心把表示A的多项式弄脏了，现在只知道B=2y2+3ay+2y−3（1）请根据仅有的信息，试求出A表示的多项式；（2）若多项式4A−B中不含y项，求a的值．13．（23+24七年级上·四川广元·期中）化简求值：3a2b−2[2ab2−4(ab−32a2b)+ab]+(4a14．（23+24七年级上·河南开封·期中）已知A=3x（1）求2A−B；（2）若A−3B的值与y的取值无关，求x的值．15．（23+24七年级上·广东广州·期中）已知代数式A=2x2+5xy−7y−3（1）当x=−1，y=2时，求A+B的值；（2）若A−2B的值与y的取值无关，求x的值．20．（23+24七年级上·广东深圳·期中）已知代数式A=2x（1）求A−2B；（2）若x2=9,|y|=2，求（3）若A−2B的值与x的取值无关，求y=．21．（23+24七年级上·山东济宁·期中）已知关于x的三个多项式A=mx2−m−1x+1（m（1）若B+C−A是三次三项式，求此时符合条件的m的所有的值．（2）若用“+”连接A、B、C中的两个，能够组成一个三次三项式，求此时符合条件的m的所有的值．22．（23+24七年级上·湖北武汉·期中）有四个数，第一个数是a2+b，第二个数比第一个数的2倍少a2，第三个数是第一个数与第二个数的差的3倍，第四个数比第一个数少−2b，若第二个数用x表示，第三个数用y（1）用a，b分别表示x，y，z三个数；（2）若第一个数的值是3时，求这四个数的和；（3）已知m，n为常数，且mx+2ny−3z−4的结果与a，b无关，求m，n的值．专题12期中复习——整式加减中的化简求值1．（23+24七年级上·广西桂林·期中）先化简，再求值：12x−3x−13【思路点拨】本题考查整式加减中的化简求值，先根据整式的加减运算法则化简原式，再代值求解即可．【解题过程】解：1==1当x=−2，y=3时，原式==−1+3=2．2．（23+24七年级上·重庆长寿·期中）先化简，再求值：3a2b−2【思路点拨】本题主要考查了整式的化简求值，先根据去括号法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案．【解题过程】解：3=3=−3=−a当a=1，b=−2时，原式3．（23+24七年级上·甘肃庆阳·期中）先化简，再求值：2x2−3−【思路点拨】先去括号，合并同类项对原式进行化简，再代入x和y的值计算即可．本题考查整式加减的化简求值，解题的关键是正确去括号和合并同类项．【解题过程】解：原式=2=2=x当x=12，原式===−74．（23+24七年级上·江苏无锡·期中）先化简再求值：2xy+−3xy−4x2−【思路点拨】此题主要考查了整式的化简求值．熟练掌握去括号，合并同类项，再把给定字母的值代入计算，是解决问题的关键．原式先去小括号合并同类项，接着去中括号合并同类项，再去大括号合并同类项，得到最简结果，最后将x与y的值代入计算即可求出值．【解题过程】解：2xy+=2xy+=2xy+=2xy−3x当x=−32，原式=2×−5．（23+24七年级上·广东江门·期中）先化简，再求值：2x2−3−53【思路点拨】本题主要考查整式的加减，化简求值，根据去括号法则把括号去掉，再合并同类项即可；根据题意求出x、y，再代入求值即可得出答案．【解题过程】解：2=2=2=2=4x∵x是最大的负整数，y是−2相反数，∴x=−1,y=2,∴原式=4×6．（23+24七年级上·江苏无锡·期中）先化简，再求值：已知A=5a2−6ab，且B=−4a2+3ab+5，求【思路点拨】此题考查了整式的混合运算，主要考查了整式的加减法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．先去括号，再合并同类项，将原整式化简，然后再将a，b的值代入求解即可．【解题过程】解：∵A=5a2−6ab∴A−2B=(5=5=13a当a=−1，b=−1原式=13×=13−6−10=−3．7．（23+24七年级上·广西贵港·期中）已知多项式3mx2−2x2【思路点拨】本题考查了整式的化简求值，先将3mx2−2x2+3x+2−4x2−3【解题过程】解：3m=3m=3m=3m−6∵该多项式化简后不含x2∴3m−6=0，解得：m=2，4=4=4=2m当m=2时，原式=2×28．（23+24七年级上·广西桂林·期中）已知A=a2−（1）求6A−3B；（2）当a+1+b−32（3）若ab−2a2=3【思路点拨】本题考查整式加减中的化简求值、非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解答的关键．（1）根据整式的加减运算法则求解即可；（2）先根据绝对值和平方式的非负性求得a、b，然后代入（1）中化简式子中求解即可；（3）将ab−2a【解题过程】（1）解：∵A=a2−∴6A−3B=6=6=4a（2）解：∵a+1+∴a+1=0，b−3=0，解得a=−1，b=3，∴6A−3B=4=4×=4+6−3=7；（3）解：∵ab−2a∴2a∴6A−3B=4=2=2×=−9．9．（23+24七年级上·福建福州·期中）已知代数式26x2（1）求a，b的值；（2）求5−2a−6b的值；（3）在（1）的条件下，求5a【思路点拨】本题考查了整式的加减—化简求值、整式的加减中的无关题型，熟练掌握整式的加减的运算法则是解此题的关键．（1）先去括号、再合并同类项即可化简，再根据代数式的值与x无关得出12−4a=02b+2=0（2）由（1）知a=3b=−1（3）由（1）知a=3b=−1，再根据整式的加减混合运算法则将式子化简，代入a、b【解题过程】（1）解：2=12=12−4a∵代数式26x2∴12−4a=0解得：a=3b=−1∴a的值为3，b的值为−1；（2）解：由（1）知a=3b=−1∴5−2a−6b=5−2×3−6×−1（3）解：由（1）知a=3b=−1∴5=5=−=−=−9+8−6−12=−19．10．（23+24七年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）已知多项式A，B，其中B=5x2+3x−4，马小虎同学在计算“A+B”时，误将“A+B”看成了“A−B（1）求多项式A；（2）当x=−1【思路点拨】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．（1）根据A−B=12x2−6x+7（2）先化简，再求值．【解题过程】（1）解：∵A−B=12x2∴A=(12=12=17x（2）解：A+B=17=17=22x当x=−111．（23+24七年级上·江西吉安·期中）已知A=3a2b−2ab2+abc，小明错将“（1）求正确结果的表达式；（2）小芳说（1）中结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=−2，b=−1【思路点拨】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）由2A+B=C得B=C−2A，将C、A代入根据整式的运算法则计算可得B，将A、B代入2A−B，计算可得；（2）由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可．【解题过程】（1）解：∵2A+B=C，∴B=C−2A=4=4=−2a∴2A−B=2(3=6=8a（2）解：小芳说的对，与c无关，将a=−2，b=−18a12．（23+24七年级上·山东菏泽·期中）已知A、B分别是关于a和y的多项式，某同学在计算多项式2A−B结果的时候，不小心把表示A的多项式弄脏了，现在只知道B=2y2+3ay+2y−3（1）请根据仅有的信息，试求出A表示的多项式；（2）若多项式4A−B中不含y项，求a的值．【思路点拨】本题考查的是整式的加减运算的应用，多项式的值与某字母的值无关的含义，熟练的合并同类项是解本题的关键；（1）根据差的含义先列式求解2A，从而可得答案；（2）先计算4A−B，再结合不含y项，可得y的一次项的系数为0，从而可得答案．【解题过程】（1）解：根据题意知2A==−4=−2∴A=−（2）4A−B=4=−4=−6=−6y∵不含y项，∴a−2=0解得：a=2，∴a的值为2．13．（23+24七年级上·四川广元·期中）化简求值：3a2b−2[2ab2−4(ab−32a2b)+ab]+(4a【思路点拨】本题考查整式的化简求值先去括号，再合并同类项，然后根据不含的项的系数等于0列方程求出a、b的值，最后代入求解即可．【解题过程】解：3a=3a=3a=(3−12−1)a=−10a∵关于x的多项式2x3+(a+1)x2∴a+1=0，b−1解得a=−1，b=1当a=−1，b=12时，原式14．（23+24七年级上·河南开封·期中）已知A=3x（1）求2A−B；（2）若A−3B的值与y的取值无关，求x的值．【思路点拨】本题考查了整式的加减的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．（1）根据整式的加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据整式的加减混合运算法则进行计算以及与y的取值无关，进行计算即可得到答案．【解题过程】（1）解：2A−B=2(3=6=5x（2）解：A−3B=3=3=5x+5y−7xy+15=−7x−5−7x∵A−3B的值与y的取值无关，∴5−7x=0，解得x=515．（23+24七年级上·广东广州·期中）已知代数式A=2x2+5xy−7y−3（1）当x=−1，y=2时，求A+B的值；（2）若A−2B的值与y的取值无关，求x的值．【思路点拨】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题，根据整式的加减计算法则求出A+B和A−2B的化简结果是解题的关键．（1）先根据整式的加减计算法则求出A+B的化简结果，然后代值计算即可；（1）先根据整式的加减计算法则求出A−2B的化简结果，然后根据值与y无关，则含y的项的系数为0，据此可得答案．【解题过程】（1）解：∵A=2x2+5xy−7y−3∴A+B=2=2=3x当x=−1，y=2时，原式=3×−1（2）解；∵A=2x2+5xy−7y−3∴A−2B=2=2=7xy−7y−7=7y∵A−2B的值与y的取值无关，∴x−1=0，∴x=1．16．（23+24七年级上·湖北武汉·期中）已知多项式A与多项式B的和为12x2y+2xy+5（1）求多项式A（2）当x取任意值时，式子2A−A+3B的值是一个定值，求y【思路点拨】本题考查了整式的加减，解答的关键是掌握运算法则．（1）根据题意列出相应的式子，再结合整式的加减的运算法则进行运算即可；（2）把所求的式子进行整理，再结合条件分析即可．【解题过程】（1）由题意得：A=12x=12=9x（2）2A−=2A−A−3B=A−3B=9=9=22xy−4x−23=2x11y−2∵当x取任意值时，式子2A−A+3B∴11y−2=0，∴y=217．（23+24七年级上·湖北襄阳·期中）已知A=m2−mn−3（1）求5A−3A+3B，结果用含m，n（2）若2x2+mx−y+5−2n【思路点拨】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，多项式的值与某字母的值无关的含义，（1）先化简5A−3A+3B可得结果为2A−3B，再代入A，B（2）先去括号，合并同类项，再根据多项式的值与x无关，可得2−2n=0，m+3=0，求解m，n的值，再代入（1）的化简的结果进行计算即可.【解题过程】（1）解：5A−=5A−3A−3B=2A−3B=2=2=−4m（2）2=2=2−2n∵2x2+mx−y+5∴2−2n=0，m+3=0，解得：n=1，m=−3，∴5A−=−4=−4×=−36−3=−39．18．（23+24七年级上·重庆渝北·期中）对于代数式2（1）当a，b为何值时，此式子的值与字母x的取值无关？（2）在（1）的条件下，求出多项式3a【思路点拨】本题考查整式的加减—化简求值，（1）先将原式去括号合并得到最简结果，再由代数式的值与x取值无关，求出a与b的值即可；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解题过程】（1）解：∵2=2=2−2b又∵此式子的值与字母x的取值无关，∴2−2b=0，a+3=0，解得：a=−3，b=1，∴当a=−3，b=1时，此式子的值与字母x的取值无关；（2）∵3=3=−a当a=−3，b=1时，原式=−=−9+24−1=14．19．（23+24七年级上·重庆沙坪坝·期中）已知关于x，y的多项式A=5x2+bx−y+5（1）求当a=3，b=−2时，化简代数式2A+3B；（2）若多项式3A−5B的值与字母x的取值无关，求a+b的值．【思路点拨】（1）利用整式的加减混合运算法则即可求解．（2）先将3A−5B整理得：(15+15a)x2+(3b+60)x−63y+20，根据多项式3A−5B的值与字母x的取值无关，得：15+15a=03b+60=0，求得【解题过程】（1）解：2A+3B=2(5=10=(10−9a)x将a=3，b=−2代入得：(10−9×3)x（2）3A−5B=3(5=15=(15+15a)x∵多项式3A−5B的值与字母x的取值无关，∴15+15a=0解得：a=−1b=−20则a+b=−1−20=−21．20．（23+24七年级上·广东深圳·期中）已知代数式A=2x（1）求A−2B；（2）若x2=9,|y|=2，求（3）若A−2B的值与x的取值无关，求y=．【思路点拨】本题考查整式的加减+化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）先去括号，再合并同类项即可．（2）由题意可得xy的值，代入计算即可．（3）将A−2B变形为(5y−2)x+2y，即