广西浦北县2022-2023学年高一数学上学期10月月考试题

广西浦北县20222023学年高一数学上学期10月月考试题满分：150分考试时间：120分钟一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列结论不正确的是（）A． B． C． D．2．已知正数x，y满足，则xy的最大值（）A．2 B．4 C．6 D．83．命题“，”的否定为（）A．， B．，C．， D．，4．设，则“”是“”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分杂件C．充要条件 D．既不充分又非必要条件5．不等式的解集为（）A． B．C． D．6．设，，则M与N的大小关系是（）A． B． C． D．无法确定7．下列命題中，是真命题的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，，那么8．对于集合A，B，定义，．设，，则中元素的个数为（）．A．5 B．6 C．7 D．8二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小愿给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9．已知集合A，B均为R的子集，若，则（）A． B． C． D．10．某校高一年级组织趣味运动会，有跳远、球类、跑步三项比赛，一共有28人参加比赛，其中有16人参加跳远比赛，有8人参加球类比赛，有14人参加跑步比赛，同时参加跳远和球类比赛的有3人，同时参加球类和跑步比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则（）A．同时参加跳远和跑步比赛的有4人 B．仅参加跳远比赛的有8人C．仅参加跑步比赛的有7人 D．同时参加两项比赛的有10人11．已知关于x的方程，则下列说法正确的是（）A．当时，方程的两个实数根之和为0B．方程无实数根的一个必要条件是C．方程有两个正根的充要条件是D．方程有一个正根和一个负根的充要条件是12．以下结论正确的是（）A．函数的最小值是2； B．若a，且，则；C．的最小值是2； D．函数的最大值为0．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把正确答案填在答题卡的相应位置。13．已知集合，，则______。14．若关于x的不等式的解集为，则的值为______。15．已知，，则的取值范围为______。16．已知或，，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是______。四、解答题：本原共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知集合，．求，18．（12分）（1）已知，求的最大值：（2）已知，，若，求的最小值．19．（12分）已知，，若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．20．（12分）．（1）已知，，求证：．（2）已知a，b，c都是正数，求证：：21．（12分）求关于x的不等式的解集，其中a是常数。22．（12分）某旅店有200张床位。若每张床位一晚上的租金为50元，则可全部租出；若将出租收费标准每晚提高10x元（x为正整数），则租出的床位会相应减少10x张。若要使该旅店某晚的收入超过12600元，则每张床位的出租价格可定在什么范围内？2022秋浦北中学十月份考试试题参考答案：123456789101112CBDBAABCADACDBDBD2．B【详解】因为正数x，y满足，所以有，当且仅当时取等号，3．D【详解】由特称命题的否定为全称命题，则原命题的否定为，4．B【详解】因为，所以集合是集合的真子集，所以“”是“”的必要非充分条件，故A，C，D错误．5．A【详解】可化为，即，即或.所以不等式的解集为．6．A【详解】因为，，所以，∴，7．B【详解】对于A，如果，，那么，故A错误；对于B，易得，所以，所以化简得，故B正确；对于C，如果，，那么，故C错误；对于D，因为，，，满足，，那么，故D错误；8．C【详解】由已知，，∴．10．ACD【详解】设同时参加跳远和跑步比赛的有x人，由题意画出韦恩图，如图，则，解得，故A正确：仅参加跳远比赛的人数为，故B错误；仅参加跑步比赛的人数为，故C正确：同时参加两项比赛的人数为，故D正确：11．BD【详解】对于选项A，方程为，方程没有实数根，所以选项A错误；对于选项B，如果方程没有实数根，则，所以，是的必要条件，所以选项B正确；对于选项C，如果方程有两个正根，则，所以，所以方程有两个正根的充要条件是，所以选项C错误；对于选项D，如果方程有一个正根和一个负根，则，所以，所以方程有一个正根和一个负根的充要条件是，所以选项D正确．12．BD【详解】对于A，当时，结论显然不成立，故错误；对于B，由知，，根据均值不等式可得，故正确；对于C，令，则单调递增，故最小值为，故C错误；对于D，由可知，，当且仅当时取等号，故D正确．13．【详解】由交集定义可得：14．8【详解】因为不等式的解集为，可得1和m是方程的两个根，所以，解得，，所以．15．【详解】根据题意，，，∴，即的取值范围为．16．【详解】因为q是p的充分不必要条件，所以q推得出p，p推不出q，又或，，所以，即；17．（1）解：因为，，所以，∵，∴18．解：（1）∵，∴，因此；当且仅当，即，y有最大值；（2）∵，且，∴；当且仅当，即，时，有最小值4．19．解：由不等式，解得，又由，因为，可得，因为q是p的必要不充分条件，则满足且等号不同时成立，解得，所以实数m的取值范围．20．证明：（1）因为，所以．又因为，所以，即，所以．（2）因为a，b，c都是正数，所以，左边，当且仅当时取“=”．即成立．21．解：不等式可化为（1）当时，结合一元二次函数图像得原不等式解集为（2）当时，结合一元二次函数图像得原不等式解集为（3）当时，结合