北师大版（2024新版）七年级下册数学第一章 整式的乘除 素养提升测试卷（含答案）

第第页北师大版（2024新版）七年级下册数学第一章整式的乘除素养提升测试卷考试时间：120分钟；试卷满分120分一、选择题（每题3分，共30分）1．计算a3A．2a3 B．a6 C．22．[2024广元]下列计算正确的是（）A．a3+aC．(a+b3．母题教材P8随堂练习T2花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1A．3.7×10−5克C．3.7×10−7克4．计算：(−2xA．幂的乘方法则 B．乘法分配律C．积的乘方法则 D．同底数幂的乘法法则5．若x2−2xA．4 B．8 C．−4 6．[2024河北]若a，b是正整数，且满足2a+2a+⋯+A．a+3=8b B．3a=8b7．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式，例如图①可以用来解释(aA．(a−bC．(a+b8．若m=275，n=3A．m>n B．m<n 9．[2024苏州期末]我们知道：若am=an(a>0且a≠1)，则m=n.设5m=3，A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．如图，长为ycm，宽为xcm的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其宽为①小长方形的长为(y②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为(x③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当x=15时，阴影A和阴影BA．①③ B．②④ C．①③④ D．①④二、填空题（每题3分，共15分）11．计算：(−x12．计算:−313．母题教材P11习题T18“先看到闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快.科学家发现，光在空气里的传播速度约为3×10814．设a，b是实数，定义关于“*”的一种运算如下：a∗b=(a+b)2−(a−b)2，则下列结论：①a∗b15．若(x−3)(x三、解答题（共75分）16．（6分）计算：（1）995（2）117．（9分）计算：（1）2a（2）2x(（3）(2x18．（10分）已知关于x的二次三项式A满足A−(（1）求整式A；（2）若B=3x2+19．（10分）如图，某小区有一块长为(3a+b)米，宽为(a+3b)米的长方形空地，计划在中间边长（1）请用含a，b的代数式表示绿化面积（结果需化简）.（2）若a=3,20．（12分）用图①中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图②所示的正方形. ① ②（1）根据图②中阴影部分的面积关系，直接写出代数式(a+b)2（2）根据完全平方公式的变形，解决下列问题.①已知m+n=5,mn=②已知(x−9821．（12分）观察下列各式：(x(x(x(x…(x（1）根据上面各式的规律填空：①(x2②(xn−1)÷(（2）利用（1）中①的结论，求22（3）若1+x+22．（16分）好学的小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：(12x+4)(2x+5请你认真领会小东同学解决问题的思路和方法，仔细分析上面等式的结构特征.结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题.（1）计算(x（2）计算(1（3）若计算(x2+（4）若(x+1

【参考答案】一、选择题（每题3分，共30分）1．B2．D3．D4．C5．A6．A7．D8．A9．B【点拨】因为5m所以5n=15所以n=1+m，①m②m③n故正确的是①③.故选B.10．A【点拨】①因为大长方形的长为ycm，小长方形的宽为5cm，所以小长方形的长为y−3×5=(y−15)cm，说法①正确；②因为大长方形的宽为xcm，小长方形的长为(y−15)cm，小长方形的宽为5cm，所以阴影A的较短边为x−2×5=(x−10)cm，阴影B的较短边为x−(y−15)=(x−y+15)cm，所以阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x−10+x−y+15=(2x+5−y)cm，说法②错误；③因为阴影A的较长边为(y−15)cm，较短边为(x综上所述，正确的说法有①③.故选A.二、填空题（每题3分，共15分）11．x612．8913．10614．①③④【点拨】①因为a∗b=0，所以(a+b)2②因为a∗b=(a+b)2−(a−b)2=③因为a∗(b+c)=(④因为a∗b=8，所以4ab=15．12【点拨】原式=x3+ax2+bx−3x2−三、解答题（共75分）16．（1）【解】99=−(100=−[100=−(10=−9（2）1=1=(=1=117．（1）【解】2=2=−7（2）2x(=2=−xy（3）(2x=[(2x=(2x=418．（1）【解】因为A−(x−（2）因为B=3x所以B−当x=−1219．（1）【解】依题意,得(3a所以绿化面积是(2（2）(2所以完成绿化共需要7340元.20．（1）a2（2）①【解】因为m+n=所以m2所以(m②因为98−(98所