北师大版（2024新版）七年级下册数学第五章 图形的轴对称 素养提升测试卷（含答案）

第第页北师大版（2024新版）七年级下册数学第五章图形的轴对称素养提升测试卷考试时间：120分钟；试卷满分120分一、选择题（每题3分，共30分）1．第33届奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图是巴黎奥运会项目图标，其中是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．如图,四边形ABCD是轴对称图形,AC为对称轴，∠BAC=75∘,（第2题）A．60∘ B．75∘ C．40∘3．如图①，已知∠ABC第1步：以B为圆心，以r为半径画弧，分别交射线BA,BC于D,E；第2步：分别以D,E为圆心，以m为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于F；第3步：画射线BF.射线BF下列说法正确的是（）（第3题）A．r有最小限制，m无限制 B．r>0,C．r≥0,m<12DE的长 4．如图，某建筑的顶端可看作等腰三角形ABC,AB=AC,D是边BC上的一点.下列条件不能说明AD是（第4题）A．∠ADB=∠ADCC．BC=2AD 5．如图，△ABC的周长为30cm.把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC于D，交AC于E，展开后，连接AD，若AE=（第5题）A．22cm B．20cm C．18cm6．母题教材P142复习题T12(1)剪纸是我国传统的民间艺术.如图①②，将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）（第6题）A． B．C． D．7．如图，在△ABC中，点D，E在BC边上，点F在AC边上.将△ABD沿AD折叠，恰好与△AED重合，将△CEF沿①∠B=60∘；②AB=EC其中正确的个数有（）（第7题）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．[2024唐山三模]将如图所示的两张全等的含30∘（第8题）A．4种 B．5种 C．6种 D．7种9．如图，在△ABC中，∠ABC=50∘,∠ACB=100∘,点M是射线AB上的一个动点，过点M作MN//BC（第9题）A．25∘ B．30∘ C．50∘10．如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP=5，点E，F分别是OA，OB上的动点，若（第10题）A．30∘ B．45∘ C．60∘二、填空题（每题3分，共15分）11．如图，在△ABC中，∠C=90∘,AC=8,DC=1（第11题）12．已知等腰三角形顶角的度数是底角度数的4倍，则顶角的度数为__________.13．如图，点P关于OA，OB的对称点分别是P1，P2，P1P2分别交OA，OB于点C，D（第13题）14．如图，在Rt△ABC中，∠C是直角，O是两内角平分线的交点，AC=6，BC=（第14题）15．在△ABC中，AB=AC，D为AB边的中点，DE⊥AB，交直线AC于点E，连接BE三、解答题（共75分）16．（10分）如图，△ABC的顶点A，B，C（1）画△A1B1C（2）在直线l上找一点P，使点P到点A，B的距离之和最短.17．（10分）如图，DE//FG,点A在直线DE上，点C在直线FG上，∠BAC=90∘,18．[2024开封二模]（14分）如图，在△ABC中，AB（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：①作∠A的平分线，交BC于点M②作AC的垂直平分线，垂足为点N，交AM于点O.（2）连接BO，试说明：AO=19．（14分）如图，在△ABC中，∠ACB=90∘,AD⊥AB,BD平分∠ABC，交（1）试说明：∠ADE（2）若AB=6，CE=20．（14分）如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F（1）若△CMN的周长为15cm，求（2）若∠MFN=8021．（13分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图.试确定线段AE与DB小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论：当点E为AB的中点时，如图①，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB；（填“>”“<”或“=”）（2）一般情况，说明结论：如图②，过点E作EF//BC，交AC于点

【参考答案】一、选择题（每题3分，共30分）1．B2．D3．B4．C5．A6．B7．A8．D【点拨】如图所示：满足拼成的新图形是轴对称图形的方法共7种，故选D.9．B【点拨】如图①，当点M在线段AB上时，若MN=BM,则∠MNB所以∠AMN=∠ABC所以∠MNB如图②，当点M在AB的延长线上时，因为MN//BC，所以∠BMN=∠ABC当MB=MN时，当NB=MN时，∠MBN综上所述，选项B符合题意，故选B.10．A【点拨】如图，作点P关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OA于E，交OB于F，连接OC，OD，此时，△PEF的周长最小.因为点P与点C关于OA对称，所以∠COA=∠AOP,PE=CE,OC=OP，同理可得∠DOB=∠BOP,PF=DF,OD=OP,所以∠COA+∠DOB=∠二、填空题（每题3分，共15分）11．212．120∘13．20cm14．215．70∘或【点拨】如图①，当点E在线段AC上时.因为D为AB边的中点，DE⊥所以∠BDE=∠ADE所以∠ABE=∠BAE.因为∠BED=因为AB=所以∠ABC如图②，当点E在CA延长线上时，同理可得∠ABE所以∠BAC因为AB=所以∠ABC综上，∠ABC的度数为70∘或三、解答题（共75分）16．（1）【解】如图所示，△A（2）如图所示，点P即为所求.17．【解】因为在△ABC中，∠BAC=90∘,AB=AC,所以∠ACB=18．（1）①【解】如图所示，AM即为所求.②如图所示，直线ON即为所求.（2）如图，连接OC.因为直线ON垂直平分AC，所以OA=因为AB=AM是∠BAC所以AM⊥BC，且所以AM是BC的垂直平分线.所以OB=所以OB=19．（1）【解】因为AD⊥AB,所以∠DAB=90∘.所以∠D+∠ABD=90∘.因为∠C=90（2）过点E作EF⊥AB,垂足为F.因为BD平分∠ABC,EF⊥AB,EC⊥BC,所以EC20．（1）【解】因为DM，EN分别垂直平分AC和BC，所以CM=AM，因为△CMN的周长为15所以CM+因为AB=所以AB=（2）因为CM=AM,所以∠A=∠ACM因为∠MFN=80因为∠NMF=∠AMD所以∠AMD+∠BNE=100∘