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学年德州市乐陵市一中高三数学上学期12月考试卷考试时间120分钟第I卷（选择题）一、单选题（共8小题，每小题5分，总分40分）1.若复数满足，则的最小值为（）A.3 B.2 C. D.12.已知、是平面内两个不同的定点，则“为定值”是“动点的轨迹是双曲线”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知半径为2的圆上有两点，，，设向量，，若，则实数的值为（）A.6 B.3 C.1 D.4.要得到的图象，只需把图象上所有点的（）A.横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 B.横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变C.纵坐标变为原来倍，横坐标不变 D.纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变5.设数列满足，，，，则满足的的最大值是（）A7 B.9 C.12 D.146.过定点的直线与过定点的直线交于点（与不重合），则面积的最大值为（）A.4 B. C.2 D.7.已知、为椭圆的左、右焦点，点为该椭圆上一点，且满足，若的外接圆面积是其内切圆面积的64倍，则该椭圆的离心率为（）A. B. C. D.8.已知函数的定义域为R，且对任意，满足，且，则（）A.651 B.676 C.1226 D.1275二、多选题（共3小题，每小题6分，总分18分）9.若为抛物线上动点，焦点为，点，直线：，则下列说法正确的有（）A.的最小值为4B.点到直线和轴的距离之和的最小值为C.点到直线的距离的最小值为1D.过，两点的直线与抛物线相交的弦长为810.已知椭圆的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为为椭圆上异于的动点，则下列说法正确的是（）A.B.的最大值为20C.的外接圆圆心到x轴的距离的最小值为D.直线的斜率之差可能为111.已知点、动点满足，点的轨迹为曲线，点是直线上一点，过点作曲线的切线，切点为，直线与轴的交点为，则（）A.曲线的方程为B.点到直线距离的最小值为C.的最小值为D.若点坐标为，则的最小值为第II卷（非选择题）三、填空题（共3小题，每小题5分，总分15分）12.经过点，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线l的一般方程是______.13.若函数图象关于点对称，则的最小值为_____.14.如果直线和曲线恰有一个交点，那么实数的取值范围是__________.四、解答题（共5个大题，总分78分）15.记为数列的前项和，已知是公差为的等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.16.已知动点到直线的距离是它到点距离的倍，记动点的轨迹为．（1）求的方程；（2）若点关于原点对称的点为，为上一点，且为直角三角形，求的面积．17.如图，两块直角三角形模具，斜边靠在一起，其中公共斜边，，交于点.（1）求；（2）求.18.已知双曲线左、右顶点分别是，点在双曲线上，且直线的斜率之积为3．（1）求双曲线的标准方程；（2）斜率不为0的直线与双曲线交于两点，为坐标原点，君，求点到直线的距离的最大值．19.

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