2024学年苏州市相城区高三数学上学期11月考试卷_第1页
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学年苏州市相城区高三数学上学期11月考试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则的元素个数为（）A.1 B.2 C.3 D.42.设复数，则的虚部是（）A1 B. C.i D.3.等比数列的各项均为正数，若，，则（）A.588 B.448 C.896 D.2244.已知向量，，，则向量在上的投影向量为（）A. B.C D.5.已知两条不同的直线l，m，两个不同的平面α，β，则下列条件能推出的是（）A.，，且，B.，，且C.，，且D.，，且6.在直二面角的棱l上取一点A，过点A分别在、内A的同侧都作与l成角的射线，则这两条射线间的夹角为（）A. B. C. D.7.设无穷等差数列的公差为，其前项和为．若，则“有最小值”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8.正方体中，点M是上靠近点的三等分点，平面平面，则直线l与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知，，且，下列选项中错误的是（）A.的最小值为9 B.的最小值为2C.最大值为2 D.的最大值为110.已知函数的导函数为（）A.只有两个零点 B.C.是的极小值点 D.当时，恒成立11.如图，圆锥的底面直径和母线长均为，其轴截面为，为底面半圆弧上一点，且，，，则（）A.存在，使得B.当时，存在，使得平面C.当，时，四面体的体积为D.当时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.镇江的慈寿塔是金山寺的标志性建筑，创建于1400余年前的齐梁时期．某同学为了测量慈寿塔的高，他在山下处测得塔尖点的仰角为，再沿正对塔方向前进20米到达山脚点，测得塔尖点的仰角为，塔底点的仰角为，则慈寿塔高约为______米．（，答案保留整数）13.在古代将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，已知四面体为鳖臑，AB⊥平面，且，若此四面体的体积为，则其外接球的表面积为________．14.设函数，则不等式的解集为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数.（1）求的最小正周期和最大值；以及取最大值时相应的值；（2）讨论在上的单调性.16.如图，四边形ABCD是正方形，AE，DF，BG都垂直于平面ABCD，且，，，M，N分别是EG，BC中点.（1）证明：平面ABCD.（2）若，求点N到平面AMF的距离.17.已知数列中．（1）证明：数列是等比数列；（2）若数列通项公式为，求数列的前项和；18.已知函数，．（1）求证：直线既是曲线的切线，也是曲线的切线；（2）请在以下三个函数：①；②；③中选择一个函数，记为，使得该函数有最大值，并求的最大值．19.如图所示，在三棱锥中，已知平面，

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