2024-2025学年人教版七年级数学上册 期末测试卷（含详解）

期末测试卷人教版（2024）数学七年级上册学校:______姓名:______班级:______考号:______一、单选题(共6小题)1.有理数x，y在数轴上所对应的点的位置如图所示，则(

)

‍

A.x>y>0 B.y>x>0 C.x<y<0 D.y<x<02.在-2，π，15，0，-23，0.555…六个数中，整数的个数为(

)

A.1 B.2 C.33.当x=2时，代数式ax3-bx+2的值为3，那么当x=-2时，代数式ax3-bx+2的值是(

)

A.-34.下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是(

)

‍

A.①② B.①④ C.② D.③5.张昆早晨去学校共用15min,其中他跑了一段路程,走了一段路程,已知他跑步的平均速度是250m/min,步行的平均速度是80m/min,他家与学校的距离是2900m．若他跑步的时间为xmin,则列出的方程是(

)

A.6.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店(

)

A.不盈不亏 B.盈利元 C.亏损元 D.盈利元二、填空题(共6小题)7.如图，从点A到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是

，这是因为

．

‍8.如图，点A表示数

，点B表示数

，点C表示数

，点D表示数

.

‍9.若方程mx+2x-1=0是关于x的一元一次方程，则m

．10.当x=1时，2ax3-3bx+8的值为9，则9b-6a+211.A，B两地间的路程为450千米，一列慢车每小时行驶60千米，一列快车每小时行驶90千米.若两车分别从A，B两地同时开出，相向而行，则

小时后相遇；若慢车从A地先开出1小时，快车再从A地同向开出，则快车经过

小时可追上慢车.12.如图，已知AB∶BC∶CD=3∶2∶4，E，F分别是AB和CD的中点，且EF=5.5cm，则AD=

.

三、解答题(共12小题)13.用简便方法计算：(1)125×3.67×6×8×(-16)(3)-47×3.59-

14.解下列方程：

(1)x+12-4-3x8=1;

15.先化简，再求值：5(3x2y-xy2

16.已知关于x的方程2(x+1)-m=-2(m-2)的解比方程2(x-1)=3(x+2)的解大3，求m的值

17.已知A=2x2-5x+3(1)A+B；(2)3B-A．

18.如图，已知∠1+∠2=90∘，∠2+∠3=90∘.(1)∠1与∠3是什么关系？为什么？(2)若要∠2与∠4相等，则∠1与∠4要满足什么关系？为什么？

19.某旅客携带了30kg的行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航的规定，旅客最多可免费携20kg带的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，求他的飞机票价格是多少元？

20.设一个两位数的个位数字为a，十位数字为b（a，b均为正整数，且a>b），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由．

21.王奶奶是社区服务中心的热心自愿者，为了筹集公益基金，今年春天，她每天早晨从市果冻厂以每盒元的价格购进盒新鲜果冻，然后到人群聚集处以每盒元的价格出售，平常白天一天可平均售出盒果冻，双休日白天一天可多售出的果冻，每天晚上六点过后，王奶奶便将剩余的果冻降价处理，以每盒元的价格全部卖完．(1)请用含、的式子分别表示王奶奶平常每天的收入和双休日每天的收入；(2)王奶奶一个月（30天，含4个双休日）可收入多少元？（用含、式子表示）(3)当，时，求王奶奶平均每月实际可筹集多少元的公益基金？

22.如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，求正方形的边长.

23.马林的爸爸昨天买进沪市A股“浦发银行”2000股和“白云机场”2500股,均以昨日收盘价买入.“浦发银行”今日的最新价格为每股21.05元，涨价0.23元；“白云机场”今日的最新价格为每股8.69元，昨日收盘价为8.81元.请回答下列问题：(1)与昨日相比，两只股票今日此时的涨跌幅各是多少(涨跌幅的绝对值精确到0.01\b(2)若马林的爸爸以今日最新价计算，则他是赔了还是赚了？请通过计算说明.

24.甲、乙两个商场同时出售同样的暖瓶和水杯，根据图中信息，回答下列问题：

‍(1)求一个暖瓶与一个水杯的售价分别是多少元；(2)为了迎接新年，两个商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送两个水杯，单独买水杯不优惠.若某人要买5个暖瓶和若干个水杯(大于10个)，则买多少个水杯时到两个商场购买一样合算？

参考答案1.【答案】B

【解析】由于在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大，所以可以从数轴上按由左到右的顺序找出表示，，的点，再比较大小，对照选项可知选B2.【答案】C

【解析】【分析】先判断每个数是什么数，最后得到整数的个数．

【解答】解：因为、、是整数，是无理数，、是分数．

所以整数共个．

故选．3.【答案】B4.【答案】C

【解析】①不能折叠成正方体，

②能折叠成长方体，

③不能折成圆锥，

④不能折成四棱锥，

故选：．5.【答案】D

【解析】跑步的时间为则步行的时间为根据题意，得．6.【答案】C

【解析】设盈利的进价是元．

，解得．

设亏本的进价是元．

，解得．

元．

故亏损了元．

故选．7.【答案】；两点之间线段最短

【解析】【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短解答．

【解答】解：从点到有、、三条通道，最近的一条通道是，这是因为两点之间线段最短．

故答案为：，两点之间线段最短．

8.【答案】；；；9.【答案】≠

【解析】原方程可化为，

根据题意可知≠，

故≠.10.【答案】

【解析】【分析】

此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把代入代数式求出的值，代入原式计算即可得到结果．

【解答】

解：把代入得：，即，

则原式，

故答案为．11.【答案】；

【解析】相遇：快车行驶的路程慢车行驶的路程千米；

追及：快车行驶的路程慢车行驶的路程千米.12.【答案】

【解析】因为∶∶∶∶

所以设.

所以.

因为分别是和的中点，

所以.

所以

即解得.

所以.13.【答案】(1)解：原式；

(2)原式；

(3)解：原式；

(4)原式.14.【答案】(1)去分母，得.

去括号，得.

移项，得.

合并同类项，得.

系数化为得.

(2)去分母，得.

去括号，得.

移项，得.

合并同类项，得.

系数化为得.

(3)方程整理，得.

去括号，得.

移项、合并同类项，得.

系数化为得.15.【答案】解：原式，

当，时，原式.16.【答案】解：

‍

解得.

‍关于的方程的解比方程的解大

‍方程程的解为

把代入方程得

解得.17.【答案】(1)

(2)18.【答案】(1)解：.理由：∵，，∴

(2)解：.理由：∵，，∴19.【答案】设他的飞机票价格是元.

由题意，得，

即.

根据等式的性质，得.

答：他的飞机票价格是元.

【解析】本题的等量关系是行李票超重部分重量飞机票价格的.20.【答案】解：原两位数字为，则新的两位数字为，

（）（）

‍

‍

‍（）．

∵和都为正整数，且，

∴也为正整数，

∴新的两位数与原两位数字的差一定是的倍数

【解析】【分析】由题意可得出原两位数字为，新两位数字为：，然后结合整式加减法的运算法则进行求解即可．21.【答案】(1)解：()()()．答：王奶奶平常每天的收入为()元，双休日每天的收入为()元．

(2)（）（）．答：王奶奶一个月可收入（）元

(3)当，时，．（元）答：王奶奶平均每月实际可筹集元的公益基金．

【解析】(1)王奶奶平常每天的收入晚上六点前的收入晚上六点后的收入晚上六点前每盒利润销量晚上六点后每盒收入销量；双休日类似．

(2)王奶奶一个月的收入平常收入双休日收入．

(3)把，代入王奶奶的月收入中，可求得王奶奶平均每月实际筹集公益基金的钱数．本题考查了列代数式及代数式的化简求值，列代数式时，找准重点词和理解题意是关键．利润类问题常见的等量关系有：利润卖价进价；利润率.22.【答案】解：设正方形的边长为.

根据题意，得，

解得.

答：正