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线性代数知到智慧树章节测试课后答案2024年秋宁波大学第一章单元测试

设行列式=m，=n，则行列式等于（）。

A:n-mB:m+nC:-(m+n)D:m-n

答案:m-n设矩阵A=，A*是A的伴随矩阵，则A*中位于（1，2）位置的元素是（）

A:–6B:–2C:2D:6

答案:6若三阶行列式=0,则k=（）.

A:-1B:0C:1D:-2

答案:-1任意n阶行列式都存在对角线法则。（）

A:错B:对

答案:错若n阶行列式D中等于零的元素个数大于，则D=0。（）

A:对B:错

答案:对

第二章单元测试

设A、B、C为同阶方阵，若由AB=AC能推出B=C，则A应满足（）．

A:|A|≠0B:A=OC:|A|=0D:A≠O

答案:|A|≠0二阶矩阵A，|A|=1，则A-1=（）．

A:B:C:D:

答案:已知A,B,C均为n阶矩阵，E为单位矩阵，且满足ABC=E，则下列结论必然成立的是（）.

A:BCA=EB:BAC=EC:CBA=ED:ACB=E

答案:BCA=E对任意的矩阵A，是对称矩阵。（）

A:对B:错

答案:对若同阶矩阵A,B都可逆，则矩阵A+B也可逆。（）

A:对B:错

答案:错

第三章单元测试

矩阵的秩为2，则λ=（）.

A:1B:-1C:0D:2

答案:1下列矩阵不是初等矩阵的是（）.

A:B:C:D:

答案:若，则初等矩阵P=（）.

A:B:C:D:

答案:若线性方程组中，方程的个数小于未知数的个数，则有无穷多解。（）

A:错B:对

答案:错若线性方程组中，方程的个数等于未知数的个数，则有唯一解。（）

A:对B:错

答案:错

第四章单元测试

向量组线性相关的充分必要条件是（）．

A:中至少有两个向量对应分量成比例B:中至少有一个零向量C:可由线性表示D:中至少有一个向量可由其余向量线性表示

答案:中至少有一个向量可由其余向量线性表示设向量组有两个极大无关组与，则下列成立的是（）．

A:r+s=mB:r+s>mC:r=sD:r与s未必相等

答案:r=s设方程组有非零解，则k=（）．

A:1B:-1C:2D:3

答案:1若向量组的秩为r，则其中任意的r+1个向量一定是线性相关的。（）

A:对B:错

答案:对若n元齐次线性方程组满足，则有无穷多个基础解系。（）

A:错B:对

答案:对

第五章单元测试

设三阶矩阵A的特征值为2,1,1，则A-1的特征值为（）.

A:,1,1B:1,2C:,1D:2,1,1

答案:,1,1设三阶矩阵A的特征值为1，1，2，则2A+E的特征值为（）.

A:3，3，5B:1，1，2C:3，5D:1，2

答案:3，3，5如果矩阵A与B满足（），则矩阵A与B相似.

A:有相同的秩B:有相同的行列式C:有相同的特征值，且这些特征值各不相同D:有相同的特征多项式

答案:有相同的特征值，且这些特征

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