吕梁市交城县2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

9/12吕梁市交城县2022年八年级上学期《数学》期中数学试题及答案一、选择题本大题共10个小题，每小题3分，共30分。已知三角形三边的长都是整数，且周长是12，则三边的长不可能是A.2，5，5B.3，3，6C.3，4，5D.4，4，4一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4，这个多边形的边数是A.4B.5C.6D.73.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识.下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是4.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE,∠B=∠E，下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF.A.BF=CEB.∠A=∠DC.∠ACB=∠DFED.AC=DF5.如图，某小区有甲、乙两座楼房，在乙楼底部B点测得甲楼顶部D点的仰角为64°，且发现DB正好是∠CDA的角平分线，求站在乙楼顶A点处时测得甲楼顶部D点的仰角为A.52°B.26°C.38°D.32°6.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，P是直线MN上的点，连接AP，BP.下列判断不一定正确的是A.AM=BMB.∠ANM=∠BNMC.∠MAP=∠MBPD.AP=BN7.探究多边形的内角和时，需要把多边形分割成若干个三角形.在分割六边形时，所分三角形的个数不可能的是A.3个B.4个C.5个D.6个8.点A（-2021，1）关于轴对称的点的坐标是A.（-2021，1）B.（2021，-1）C.（2021，1）D.（-2021，-1）9.如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线上求一点P使PM+PN最短，则点P应选在A点B.B点C.C点D.D点10.把△ABC和△ADE如图放置，B,D,E正好在一条直线上，AB=AC,AD=AE，∠BAC=∠DAE.则下列结论：①△BAD≌△CAE；②BE=CE+DE；③∠BEC=∠BAC；④若∠ACE+∠CAE+∠ADE=90°,则∠AEC=135°.其中正确的是A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题本大题共8个小题，每小题3分，共24分。11.木工师傅做了一个高凳，用于攀高工作，小明看到了建议再加几根木条（如图所示），说这样更安全.你知道小明这样建议的原理是.12.已知一个包装盒的底面是内角和为720°的多边形，它是由另一个多边形纸片剪掉一个角以后得到的，则原多边形是边形.13.已知等腰△ABC中，AB=AC，∠B=50°,则∠A=°.14.在△ABC中，∠A=∠B，∠A+∠C=3∠B，则△ABC的形状是.15.如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE所在直线翻折，使点C落在AB上的点F处.若AC=10cm，则EF=cm.16.如图，在△ABC中，已知∠CDE=64°,∠A=30°,DE垂直平分BC,则∠ABD的度数为°17.如图，在四边形ACDB中，∠B=∠D=90°，CO平分∠ACD，点O为BD的中点.若AB=2，CD=4，则AC=.18.希望小组的同学在求式子的值（结果用和表示）时遇到了困难.经过合作探究他们想出了如图所示的图形来解释这个式子：设△ABC的面积为，取BC的中点,则有△ABD的面积为，再取AD的中点E，则有△ACE的面积为，再取CE的中点F，则有△DEF的面积为，……照此思路持续取下去.就可利用这个图形求得的值=.三、解答题本大题共6个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。19.（本题12分）如图，正三角形网格中，已知两个小三角形被涂黑.再将图1中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）；再将图2中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）.20.（本题9分）如图，线段AD上有两点E,B,且AE=DB,分别以AB，DE为直角边在线段AD同侧作Rt△ABC和Rt△DEF，∠A=∠D=90°,BC=EF.求证：∠AEG=∠DBG.21.(本题10分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D.（1）若∠C=40°，求∠BAD的度数；（2）若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F，求证：AE=FE.22.（本题10分）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在AB，AD上，AE=AF，CE=CF.求证：CB=CD.23.（本题12分）如图，已知∠AOB=60°，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB,ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD交OE于点F.（1）求证：△OCD是等边三角形；（2）若EF=6，求线段OE的长.24.（本题13分）综合与实践：初步探究：（1）如图1，直线同侧有两定点D，E，点A，B，C是直线上的三个动点.在运动过程中，当∠DAB=∠DBE=∠BCE=60°时，求∠D和∠E的数量关系.深入探究：（2）当点A，B，C三个动点运动到如图2所示的位置时，有∠DAB=∠DBE=∠BCE=90°，求此时∠D和∠E的数量关系；若∠DAB=∠DBE=∠BCE=时，∠D和∠E又有什么样的数量关系？（请直接写出这两个问题的答案）拓展应用：（3）在图2中，如果∠DAB=∠DBE=∠BCE=90°仍然存在，再添加条件BD=EB，求证：AC=AD+CE.参考答案选择题题号12345678910答案BDDDCDACCD填空题三角形具有稳定性12.五或六或七13.8014.等腰直角三角形15.516.9817.618.解答题19.（(第一问6分，第二问6分,本题12分)解：答案不唯一，如图：（1）（2）20.(本题9分)证明：因为AE=DB所以AE+EB=DB+EB即AB=DE因为∠A=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△DEF中所以Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)所以∠ABC=∠DEF所以∠AEG=∠DBG21.（第一问5分，第二问5分,共10分）解：（1）因为AB=AC,∠C=40°所以∠B=∠C=40°因为AD⊥BC所以∠ADB=90°所以∠BAD=50°因为AB=AC,AD⊥BC所以∠BAF=∠CAF因为EF∥AC所以∠F=∠CAF所以∠F=∠BAF所以AE=FE22.(本题10分)证明：连接AC，如图在△AEC与△AFC中所以△AEC≌△AFC(SSS)所以∠CAE=∠CAF因为∠B=∠D=90°所以CB=CD23.（第一问6分，第二问6分,共12分）（1）证明：因为点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA所以DE=CE,∠ODE=∠OCE=90°在Rt△ODE与Rt△OCE中所以Rt△ODE≌Rt△OCE(HL)所以OD=OC因为∠AOB=60°所以△OCD是等边三角形解：因为△OCD是等边三角形所以∠DOC=∠OODC=∠OCD=60°因为OE是∠AOB的平分线所以∠AOE=∠BOE=30°,OF⊥DC所以∠DFE=90°因为ED⊥OA所以∠ODE=90°所以∠EDF=30°所以DE=2EF=12因为∠AOE==30°所以OE=2DE=2424.解：（第一问4分，第二问4分，第三问5分，共13分）解：(1)因为∠DAB=60°所以∠ABD+∠D=120°因为∠DBE=60°所以∠ABD+∠EBC=1