山东省泰安市高新区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4

第页2024－2025学年上学期初二数学练习题（考试时间120分钟，满分150分）本试题分Ⅰ、Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，40分；第Ⅱ卷为非选择题，110分．全卷满分150分．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）A. B. C. D.2.如图，在中，边上的高是（）A. B. C. D.3.已知三角形三边长分别为5、a、9，则数a可能是()A.4 B.6 C.14 D.154.下列各组数中，是勾股数的为（）A.1，1，2 B.1.5，2，2.5 C.7，24，25 D.6，12，135.下列表格中，填入“◎”处正确的是（）已知：，且．求证：证明：又，∴（◎）A. B. C. D.6.如图，在和中，已知，添加一个条件，不能判定的是（）A. B. C. D.7.如图，在中，，以点为圆心，以长为半径作圆弧，交延长线于点，连结，若，则的大小为（）A30° B. C. D.8.如图是一个台阶示意图，每一层台阶的高都是，宽都是，长都是40cm，一只蚂蚁沿台阶从点A出发到点B，其爬行的最短线路的长度是（）A. B. C. D.9.如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长（）A.3 B.4 C.3.5 D.610.如图，学校有一块直角三角形菜地，，．为方便劳作，准备在菜地中间修建一条小路．测量发现，，，，则的长为（）

A.3m B.4m C.5m D.6m第Ⅱ卷（非选择题，102分）二、填空题（本大题共6小题，满分24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分）11.等腰三角形有一个角是，则它一个底角的度数为____________．12.如图，∆ABC中，∠A=82，∆ABC的两条角平分线交于点P，∠BPD的度数是_____；13.如图，已知，若，，则________度．14.三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为____．15.如图，在中，，根据尺规作图的痕迹作射线交边于点G．若，，则的面积为________．16.如图，在中，，点D、E分别在边、上(均不与点A、B、C重合)，且，若，则_______度．三、解答题（共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）17.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B，C均在格点上．（1）在图中作，使和关于y轴对称；（2）在x轴上存在一点Q，使得的值最小，请直接标注点Q的位置．18.如图，在中，、分别垂直平分和，交于M、N．（1）若的周长为，求的长；（2）若，求的度数．19.如图，在△ABC中，∠B=2∠C，且AD⊥BC于点D，点E是BC上点，AE=AB．求证：（1）BD=ED；（2）CD=AB+BD．20如图：已知，，．（1）求证：；（2）若，求的度数．21.如图，是的角平分线，点在是上，交于点，．（1）若，求度数；（2）若，，求的度数．22.小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．（1）求风筝的垂直高度．（2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？23.如图，要测量的长，因为无法过河接近点A，可以在所在直线外任取一点D，在的延长线上任取一点E，连接和，并且延长到G，使，延长到F，使，连接，并延长到H，使H、D、A在一条直线上，则，试说明理由．24.【感知模型】“一线三等角”模型是平面几何图形中重要模型之一，请根据以下问题，把你的感知填写出来：（1）如图（1），为等边三角形，，，则______