人教版(新教材)高中物理选择性必修2课时作业13：1 4 质谱仪与回旋加速器

人教版(新教材)高中物理选择性必修第二册PAGEPAGE11.4质谱仪与回旋加速器1.质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量．其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知()A．此粒子带负电B．下极板S2比上极板S1电势高C．若只增大加速电压U，则半径r变大D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小2.如图所示，a、b是一对水平放置的平行金属板，板间存在着竖直向下的匀强电场．一个不计重力的带电粒子从两板左侧中间位置以初速度v0沿平行于金属板的方向进入场区，带电粒子进入场区后将向上偏转，并恰好从a板的右边缘处飞出；若撤去电场，在两金属板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，则相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区后将向下偏转，并恰好从b板的右边缘处飞出．现上述的电场和磁场同时存在于两金属板之间，仍让相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区，则下列判断中正确的是()A．带电粒子将做匀速直线运动 B．带电粒子将偏向a板一方做曲线运动C．带电粒子将偏向b板一方做曲线运动 D．无法确定带电粒子做哪种运动3.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(初速度可看作零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到进入磁场处的距离为x，可以判断()A．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大B．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小C．只要x相同，则离子的比荷一定相同D．只要x相同，则离子质量一定相同4．如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为q的质子(eq\o\al(1,1)H)，质子从下盒的质子源由静止出发，回旋加速后，由A孔射出，则下列说法正确的是()A．回旋加速器加速完质子在不改变所加交变电压和磁场情况下，不可以直接对氦核(eq\o\al(4,2)He)进行加速B．只增大交变电压U，则质子在加速器中获得的最大能量将变大C．回旋加速器所加交变电压的频率为eq\f(Bq,2πm)D．加速器可以对质子进行无限加速5.〖多选〗如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M。若静电分析器通道中心线半径为R，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E；由粒子源发出一质量为m、电荷量为q的正粒子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，垂直场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，粒子沿中心线做匀速圆周运动，而后由S点沿着既垂直于静电分析器的左边界，又垂直于磁场的方向射入磁场中，最终打到胶片上的某点。下列说法正确的是()A.P、Q间加速电压为eq\f(1,2)ERB.粒子在磁场中运动的半径为eq\r(\f(mER,q))C.若一质量为4m、电荷量为q的正粒子加速后进入静电分析器，粒子不能从S点射出D.若一群粒子经过上述过程打在胶片上同一点，则这些粒子具有相同的比荷6.〖多选〗回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，下列说法正确的是()A.增大匀强电场间的加速电压 B.增大磁场的磁感应强度C.减小狭缝间的距离 D.增大D形金属盒的半径7.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核(eq\o\al(3,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有()A.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大8.如图所示，有一离子束沿直线通过相互垂直的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ，再进入匀强磁场区域Ⅱ中做偏转半径相同的圆周运动，则它们一定具有相同的()A.电性B.比荷C.电荷量D.质量9.〖多选〗在如图所示的坐标系中，y>0的空间中存在匀强电场，场强方向沿y轴负方向；－1.5h<y<0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外。一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，经过y轴上y＝h处的P1点时速率为v0，方向沿x轴正方向，然后，经过x轴上x＝1.5h处的P2点进入磁场，进入磁场后垂直磁场下边界射出。不计粒子重力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是()A.粒子到达P2点时速度大小为eq\f(3,5)v0 B.电场强度大小为eq\f(8mv02,9qh)C.磁感应强度大小为eq\f(2mv0,3qh) D.粒子在磁场中运动的时间为eq\f(37πh,40v0)10．如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M(L,0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q(－2L，－L)点以速度v0沿x轴正方向射入电场，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L,0)点射出磁场，不计粒子重力，求：(1)电场强度与磁感应强度大小的比值；(2)粒子在磁场与电场中运动时间的比值．11.回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电压U加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m，电荷量为e。求：(1)质子最初进入D形盒的动能为多大；(2)质子经回旋加速器最后得到的动能为多大；(3)交流电源的频率是多少。

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁1．〖解析〗根据动能定理得，qU＝eq\f(1,2)mv2，由qvB＝meq\f(v2,r)得，r＝eq\r(\f(2mU,qB2)).由题图结合左手定则可知，该粒子带正电，故A错误；粒子经过电场要加速，因粒子带正电，所以下极板S2比上极板S1电势低，故B错误；若只增大加速电压U，由上式可知，则半径r变大，故C正确；若只增大入射粒子的质量，由上式可知，则半径也变大，故D错误．〖答案〗C2．〖解析〗只有电场时，粒子做类平抛运动，设板间的距离为d，板长为L，有qE＝ma①，eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2②，L＝v0t③，由①②③联立解得qE＝eq\f(mdv\o\al(2,0),L2)④，只有磁场时，粒子做匀速圆周运动，设运动半径为R，有Bqv0＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)⑤，由几何关系知R2－L2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R－\f(d,2)))2⑥，由⑤⑥联立解得Bqv0＝eq\f(mdv\o\al(2,0),L2＋\f(d2,4))⑦，对比④⑦知qE>Bqv0，电场力大于洛伦兹力，故带电粒子将偏向a板一方做曲线运动，故选B.〖答案〗B3．〖解析〗根据动能定理得，qU＝eq\f(1,2)mv2得：v＝eq\r(\f(2qU,m))由qvB＝mv2/r得：r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))得：x＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))若离子束是同位素，q相同，x越大对应的离子质量越大，故A正确、B错误．由x＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))知，只要x相同，对应的离子的比荷一定相等，但质量不一定相同，故C正确、D错误．〖答案〗AC4．〖解析〗回旋加速器运用电场加速、磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能．在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等．由T＝eq\f(2πm,Bq)知，氦核eq\o\al(4,2)He在回旋加速器中运动的频率是质子的eq\f(1,2)，不改变B和f，该回旋加速器不能用于加速α粒子，A正确；根据qvB＝meq\f(v2,R)得，粒子的最大速度v＝eq\f(qBR,m)，即质子有最大速度，不能被无限加速，质子获得的最大动能Ekm＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)，最大能量与加速电压的大小无关，B、D错误；粒子在回旋加速器磁场中运动的频率和高频交流电的频率相等，由T＝eq\f(2πm,Bq)知f＝eq\f(1,T)＝eq\f(Bq,2πm)，C正确．〖答案〗AC5.〖答案〗AD〖解析〗粒子在加速电场中加速，根据动能定理，有qU＝eq\f(1,2)mv2①，静电分析器中的偏转过程，根据牛顿第二定律，有qE＝meq\f(v2,R)②，磁场中的偏转过程，根据牛顿第二定律，有qvB＝meq\f(v2,r)③。由①②解得U＝eq\f(1,2)ER④，故A正确；由②③解得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(mER,q))⑤，故B错误；由④式可知,只要满足R＝eq\f(2U,E),所有粒子都可以在静电分析器的弧形电场区通过,故C错误；由⑤式可知，打到胶片上同一点的粒子的比荷一定相等，故D正确。6.〖答案〗BD〖解析〗由qvB＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\f(qBR,m)，则动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)，可知动能与加速电压和狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度和D形盒的半径，可以增加粒子的动能，故B、D正确。7.〖答案〗B〖解析〗带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，氚核(eq\o\al(3,1)H)的质量与电荷量的比值大于α粒子(eq\o\al(4,2)He)的质量与电荷量的比值，所以根据T＝eq\f(2πm,Bq)，知氚核在磁场中运动的周期大，则加速氚核的交流电源的周期较大。根据qvB＝meq\f(v2,r)得，最大速度v＝eq\f(qBR,m)(R为D形盒半径)，则最大动能Ekmax＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)。氚核的质量是α粒子的eq\f(3,4)倍，氚核的电荷量是α粒子的eq\f(1,2)倍，则氚核的最大动能是α粒子的eq\f(1,3)倍，即氚核的最大动能较小。故B正确。8.〖答案〗B〖解析〗在正交的电磁场区域中，离子不偏转，说明离子受力平衡，在区域Ⅰ中，离子受电场力和洛伦兹力，由qvB＝qE，得v＝eq\f(E,B)，不管粒子带什么电荷都满足条件，因此这些离子具有相同的速度，但电性不确定；进入只有匀强磁场的区域Ⅱ时，偏转半径相同，由R＝eq\f(mv,qB)和v＝eq\f(E,B)可得R＝eq\f(mE,qB2)，可知这些离子具有相同的比荷，选项B正确。9.〖答案〗BC〖解析〗设粒子从P1点到P2点的时间为t0，粒子从P1点到P2点沿水平方向做匀速直线运动，沿竖直方向做匀加速直线运动，由运动学公式可得，1.5h＝v0t0，h＝eq\f(0＋vy,2)t0，解得vy＝eq\f(4,3)v0，则粒子到达P2点的速度v＝eq\r(v02＋vy2)＝eq\f(5,3)v0，A错误；根据以上条件结合动能定理可得，qEh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，解得E＝eq\f(8mv02,9qh)，B正确；由题意可知粒子进入磁场后垂直磁场下边界射出，由此可作出粒子轨迹如图所示，粒子刚进入磁场时v＝eq\f(5,3)v0，则eq\f(v0,v)＝eq\f(3,5)＝cos53°，得粒子刚进入磁场时与x轴正向夹角为53°，由几何关系可知，轨迹半径R满足Rsin37°＝1.5h，即R＝2.5h，根据带电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力可得，qvB＝eq\f(mv2,R)，联立解得B＝eq\f(2mv0,3qh)，C正确；根据T＝eq\f(2πR,v)可得T＝eq\f(3πh,v0)，粒子在磁场中运动的时间t＝eq\f(θ,2π)T＝eq\f(37°,360°)×T＝eq\f(37πh,120v0)，D错误。10．〖解析〗(1)画出带电粒子在电场和磁场中运动的轨迹示意图，如答图所示．设粒子的质量和所带电荷量分别为m和q，粒子在电场中做类平抛运动，则有2L＝v0t1，L＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)根据牛顿第二定律有qE＝ma粒子到达O点时沿y轴正方