中南大学《大学物理D》2021-2022学年第一学期期末试卷

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《大学物理D》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在量子力学中，对于一个微观粒子的波函数，其满足薛定谔方程。以下关于薛定谔方程的求解和应用，哪一项描述是不准确的？（）A.薛定谔方程的解可以给出粒子的可能状态B.求解过程通常需要特定的边界条件C.对于复杂的系统，精确求解薛定谔方程往往很困难D.薛定谔方程只适用于非相对论情况2、在量子物理的氢原子模型中，电子绕原子核做圆周运动。已知电子的轨道半径为r，电荷量为-e，原子核电荷量为+Ze（Z为原子序数）。以下关于电子轨道能量的计算，哪一项是不正确的？（）A.轨道能量与电子的速度有关B.可以通过库仑定律和圆周运动的规律计算C.轨道能量是量子化的D.轨道能量与原子核的质量无关3、对于原子核物理，放射性元素的半衰期是指原子核有半数发生衰变所需的时间，以下哪种因素会影响半衰期的长短？（）A.元素的化学状态B.外界温度和压力C.原子核内部结构D.以上因素均不影响4、在研究光的折射时，一束光从光密介质射向光疏介质，当入射角增大到一定程度时会发生全反射现象，以下哪种条件能使全反射更容易发生？（）A.增大光密介质的折射率B.减小光密介质的折射率C.增大光疏介质的折射率D.减小光的频率5、在热力学的研究中，一定质量的理想气体经历绝热膨胀过程。在此过程中，气体的内能、温度和压强都发生了变化。以下关于这些变化的描述，哪一项是不准确的？（）A.气体内能减小，因为绝热膨胀对外做功B.温度降低，因为内能减小C.压强减小，且与体积成反比D.气体对外做功的值等于内能的减少量6、对于光学中的光的散射现象，以下关于瑞利散射和米氏散射的特点、产生条件以及在大气光学中的应用，表述错误的是（）A.瑞利散射强度与波长的四次方成反比B.米氏散射的强度与波长关系不大C.天空呈现蓝色是瑞利散射的结果D.光的散射现象对光通信没有影响7、在量子物理中，氢原子的能级是量子化的。当氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级时，会发射出一个光子，该光子的波长大约是多少？（）A.656nmB.486nmC.434nmD.122nm8、在热力学第三定律中，绝对零度不能达到。如果一个系统的温度接近绝对零度，那么其熵会趋近于什么值？（）A.零B.正值C.负值D.无穷大9、在量子力学的范畴内，对于一个处于定态的微观粒子，其概率密度分布不随时间改变，以下哪种说法能准确描述这一特性？（）A.粒子的位置和动量能同时确定B.粒子的能量是不确定的C.粒子在空间各处出现的概率是恒定的D.粒子的运动状态是不确定的10、在热力学第二定律的表述中，克劳修斯表述和开尔文表述都揭示了热现象的方向性。以下哪种过程违反了热力学第二定律的克劳修斯表述？（）A.热从高温物体自发传给低温物体B.功完全转化为热C.热从低温物体传给高温物体而不产生其他影响D.以上都不违反11、在波动光学的衍射现象中，一束光通过一个狭缝后发生衍射。若狭缝宽度减小，同时保持其他条件不变。以下关于衍射条纹的宽度和强度的变化，哪一项描述是不准确的？（）A.衍射条纹宽度增大B.衍射条纹强度减弱C.可以通过衍射的理论分析条纹的变化D.衍射条纹的变化与光的频率无关12、在光学的偏振现象研究中，自然光通过偏振片后会变成偏振光。如果让两偏振片的偏振化方向夹角逐渐增大，透过两偏振片的光强会怎样变化？（）A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小13、在光学的折射定律中，折射率是关键参数。一束光线从玻璃射入空气中，玻璃的折射率为n，入射角为i。若玻璃的折射率增大，入射角不变，折射光线会如何变化？（）A.折射角增大B.折射角减小C.折射角不变D.无法确定14、在电磁学的磁场对电流的作用中，一段通有电流的导线在磁场中受到安培力的作用。当电流方向与磁场方向垂直时，安培力的大小与哪些因素有关？（）A.只与电流大小有关B.只与磁场强度有关C.与电流大小和磁场强度都有关D.与电流大小、磁场强度和导线长度都有关15、在刚体力学的研究中，关于刚体的定轴转动定律和转动惯量的影响因素，以下哪种描述是准确的？（）A.刚体的定轴转动定律表明，刚体所受到的合外力矩等于刚体的转动惯量与角加速度的乘积，转动惯量只与刚体的质量分布有关，与转轴位置无关B.刚体的定轴转动定律与牛顿第二定律类似，转动惯量取决于刚体的质量、形状和转轴位置，质量分布离转轴越远，转动惯量越大C.刚体的转动惯量是一个固定不变的量，不受任何因素的影响，定轴转动定律在任何情况下都能精确描述刚体的转动D.刚体的定轴转动定律只适用于匀速转动的情况，对于变速转动则不适用，转动惯量对刚体的转动没有实质作用16、在热力学的研究中，理想气体经历绝热自由膨胀过程。在此过程中，以下关于气体的温度、压强和熵的变化，哪一项描述是不准确的？（）A.温度不变B.压强减小C.熵增加D.熵的变化与气体的体积变化量成正比17、在电磁感应中，一个匝数为N的线圈在磁场中转动，产生的感应电动势的大小与以下哪个因素无关？（）A.线圈的面积B.磁场的磁感应强度C.线圈转动的角速度D.线圈的电阻18、在相对论的理论框架下，关于时间膨胀和长度收缩效应，以下哪种说法是正确的？（）A.时间膨胀和长度收缩效应只存在于理论中，在实际生活中无法观测到B.当物体运动速度接近光速时，会出现时间膨胀和长度收缩现象，且这种效应是相对的，取决于观察者的参考系C.时间膨胀和长度收缩效应与物体的运动速度无关，是一种恒定不变的物理现象D.相对论中的时间膨胀和长度收缩效应违反了基本的物理规律，是不正确的19、在光学的偏振现象中，一束自然光通过偏振片后变成了偏振光。若偏振片的透振方向与光的振动方向夹角为θ，以下关于透过偏振片后的光强，哪一项计算是不正确的？（）A.光强与cos²θ成正比B.当θ=0时，光强最大C.可以通过马吕斯定律计算光强D.光强与入射光的波长有关20、在研究牛顿运动定律时，一个质量为m的物体在光滑水平面上受到一个水平恒力F的作用，经过时间t后，它的速度会发生怎样的变化？（）A.速度不变B.速度增加Ft/mC.速度增加F/mtD.速度增加mFt二、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）在波动学中，解释瑞利散射的特点和对天空颜色的影响？2、（本题5分）在热力学中，焓的概念是什么？说明焓的变化在等压过程中的物理意义，并举例说明其在化学和热力学计算中的应用。3、（本题5分）简述万有引力定律的表达式和意义，举例说明其在天体物理学中的应用。4、（本题5分）在波动学中，解释行波和驻波在能量传递上的差异？5、（本题5分）分析波动光学中的光的干涉和衍射的数学描述，探讨光的干涉和衍射在光学中的应用。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）在一个电阻为R₁和R₂的并联电路中，电源电动势为E，内阻为r。求电路中的总电流、各支路电流以及电源的输出功率。2、（本题5分）一绝热容器内有一定质量的理想气体，初始压强为P1，体积为V1，温度为T1。用一绝热活塞将气体分成两部分，体积分别为V2和V3，求两部分气体最终的压强。3、（本题5分）一个平行板电容器，极板面积为S，间距为d，中间填充两种不同的电介质，厚度分别为d1和d2，介电常数分别为ε1和ε2。计算电容器的电容。4、（本题5分）一质点在三维空间中做螺旋运动，其运动方程为r=R(cosωti+sinωtj+ktk)，其中R、ω和k为常数，求质点的速度矢量、加速度矢量和轨迹方程。5、（本题5分）一个折射率为1.5的玻璃三棱镜，顶角为60°，一束光线垂直于棱镜的一个侧面入射，然后从另一个侧面射出。计算光线射出时的折射角。