湖北省襄阳市老河口市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

老河口市2023年秋季七年级期末测试数学试题（本试卷共4页，满分120分）一．选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置．)1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入100元记作，那么表示为（）A.收入40元 B.支出40元C.收入60元 D.支出60元答案：B解析：：解：如果收入100元记作，那么表示为支出40元．故选：B．2.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解析：：解：由图可知，，故A、B、C不正确，不符合题意；∵，∴，故D正确，符合题意；故选：D．3.全校学生总数是x，其中女生人数占总数，则女生人数是（）A. B. C. D.答案：A解析：解析：：因为全校学生总数是x，其中女生人数占总数的，所以女生人数是．故选A．4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.答案：C解析：：解：A．，原计算错误，故本选项不符合题意；B．，原计算错误，故本选项不符合题意；C．，原计算正确，故本选项符合题意；D．，原计算错误，故本选项不符合题意；故选：C．5.下列根据等式的性质变形不正确的是（）A.由得 B.由得C.由得 D.由得答案：D解析：：解：A．由得，正确；B．由得，正确；C．由得，正确；D．由当时得，故不正确；故选D．6.若是方程的解，则m的值是（）A. B.2 C. D.10答案：B解析：：解：把代入方程，得：，即，解得：，故选：B．7.如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱柱答案：B解析：：解：由图形可得该几何体圆柱；故选B．8.线段，点C是线段上一点，，若M是的中点，则线段的长度是（）A. B. C. D.答案：A解析：：解：∵，，∴，∵M是的中点，∴，∴．故选：A．9.如图，，，，则的度数是（）A. B. C. D.答案：B解析：：解：∵，又∵∴，∵，∴，∴，故选：B．10.中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余辆车，若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（）A. B. C. D.答案：A解析：：解：设有辆车，则可列方程：．故选：A．二．填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案填在答题卡的对应位置的横线上．）11.计算：______．答案：解析：：解：．故答案为：．12.据报道，2023年“十一”假期，襄阳A级旅游景区共接待游客151100人次，数字151100用科学记数法表示是______．答案：解析：：数字151100用科学记数法表示是．故答案为：13.多项式的次数是______．答案：四##4解析：：解：多项式的次数是四．故答案为：四14.单项式与是同类项，则m的值是______．答案：解析：：因为单项式与是同类项，所以．故选答案为：3．15.已知多项式与的差等于5，则的值为____．答案：解析：：解：由题意得，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，化系数为1得：，故答案为：．16.兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了_____道题．答案：16解析：：解:设他答对了x道题，则答错了(20-x)道题，根据题意可得:5x-(20-x)=76,解得:x=16,故答案为：16.17.如图是正方体的表面展开图，原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是______．答案：解析：：解：根据题意得：1和3所在的面是相对面，2和5所在的面是相对面，4和6所在的面是相对面，∵．∴原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是4．故答案为：418.在同一平面内，射线在的内部，，则的度数为______度．答案：或解析：：解：如图，当点D在下方，∵，，∴，∵，∴，当点A在上方，∵，，∴，∵，∴，故答案为：50或70．三．解答题（本大题共9个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．）19.计算：（1）；（2）．答案：（1）（2）小问1解析：：解：小问2解析：：解：20.解方程：．答案：解析：：解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．21.，其中．答案：，解析：：解：，当时，原式．22.如图，以点O观测点，射线，，，分别表示正东、正南、正西、正北方向．（1）射线表示方向；（2）画出表示下列方向的射线：①射线，表示南偏东；②射线，表示南偏西；③射线，表示西北方向；（3）图中°；（4）图中的补角是．答案：22.北偏东23.见解析：24.25.和小问1解析：：解：∵，∴射线表示北偏东，故答案：北偏东；小问2解析：：如图，小问3解析：：∵射线，表示南偏西，∴，∵射线，表示西北方向，∴，则，故答案为：；小问4解析：：∵，∴与互补；∵射线，表示南偏东，∴，∴，则与互补；故答案为：和．23.已知一个锐角的补角比这个角的余角的3倍大，求这个角的度数．答案：解析：：解：设这个锐角等于．根据题意，得．解得．答：这个锐角的度数是．24.当x等于什么数时，的值与的值相等？答案：7解析：：解：依题意，得：＝，＝＝＝＝＝，∴当＝时，的值与的值相等．25.甲、乙两个工程队修一段公路，如果由甲队单独完成，需要15天；如果由乙队单独完成，需要30天．现在由甲队单独做了3天后承办方接到通知需要加快工程进度，后续工程由甲、乙两队共同完成，甲、乙两队后续需要合作多少天才能修完这条路？（列方程解答）答案：甲乙两队后续需要合作8天才能修完这条路解析：：解：甲乙两队后续需要合作x天才能修完这条路，根据题意，得．解这个方程，得．答：甲乙两队后续需要合作8天才能修完这条路．26.如图，是内部任意的一条射线，，分别是，的平分线．（1）若，，求的度数；（2）若，求的度数．答案：（1）（2）小问1解析：：∵平分，∴．∵平分，∴．∴．小问2解析：：∵，分别是，的平分线，∴，．∵，∴，∴．27.某工厂生产大小两种书包，每个小书包的成本比大书包的成本少10元，而它们的售后利润相同．其中，每个小书包的盈利率为，每个大书包的盈利率为．（1）求两种书包的售价；（2）工厂接到一批紧急订单，要按期生产大小两种书包共7万个，已知每6名工人能按期生产一万个小书包，每10名工人能按期生产一万个大书包．通过调度，安排50名工人按期完成了两种书包的生产任务．①生产大小书包的工人各多少人？②由于该订单数量较大，工厂将大小书包的售价均打九折，请直接写出完成该订单后工厂获得的总利润是多少？答案：（1）每个小书包的售价是26元，每个大书包的售价是36元（2）①生产小书包的有30人，生产大书包的有20人；②21.8万元