2024-2025学年上学期福建高一物理期末卷3

第1页（共1页）2024-2025学年上学期福建高一物理期末卷3一．选择题（共4小题，满分16分，每小题4分）1．（4分）（2019秋•辽宁期中）2010年1月4日，在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下“河北锦绣”“银河”等13艘货轮顺利抵达亚丁湾预定海域。此次护航总航程4500海里。若所有船只运动速度相同，则下列说法错误的是（）A．“4500海里”指的是护航舰艇的路程大小 B．研究舰队平均速率时可将“千岛湖”舰看作质点 C．以“千岛湖”舰为参照物，“巢湖”舰一定是静止的 D．根据题中数据可求出此次航行过程中的平均速度2．（4分）（2022秋•沭阳县期中）一运动员做了一个罕见而困难的一字马动作而爆红网络。如图所示，她在走廊里用腿支撑墙，使自己静止于两墙之间（全身离地有一定高度）。下列说法正确的是（）A．墙壁受到的脚对它的压力是墙壁发生形变产生的 B．脚受到的墙壁对它的支持力是墙壁发生形变产生的 C．墙壁对运动员的摩擦力大小会随脚对墙壁的压力增大而变大 D．若换一双鞋底更粗糙的运动鞋，则人受到的墙壁对她的摩擦力变大3．（4分）（2021秋•赣县区校级月考）如图所示，两底角分别为37°和53°的光滑三角劈固定在水平地面上，三角劈顶端装有一光滑定滑轮。质量均为1kg的物块P、Q用跨过滑轮的轻绳连接，不计滑轮质量和一切摩擦，斜面足够长，已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8。同时由静止释放P、Q后，轻绳的拉力大小为（）A．5N B．6N C．7N D．8N4．（4分）（2017秋•丽水期末）课本必修一“科学漫步﹣﹣用动力学方法测质量”介绍了一种太空环境中测量物体质量的方法：在太空中，用双子星号飞船m1去接触已熄火的火箭组m2，接触后开动飞船推进器，使飞船和火箭组一起加速（如图所示），推进器的平均推力F＝895N，推进器开动时间t＝7s内，火箭组和飞船的速度变化量为Δv＝0.91m/s，已知飞船的质量m1＝3400kg。则根据以上信息，可判断（）A．飞船与火箭组之间的作用力为895N B．飞船与火箭组之间的作用力为442N C．火箭组的加速度约为0.26m/s2 D．火箭组的质量m2约为3485kg二．多选题（共4小题，满分24分，每小题6分）（多选）5．（6分）（2019秋•水富市校级期中）跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v﹣t图象如图所示，下列说法正确的是（）A．10～15s运动员做加速度逐渐减小的减速运动 B．10s末运动员的速度方向改变 C．15s末开始运动员处于静止状态 D．运动员在0～10s的平均速度大于10m/s（多选）6．（6分）（2020•三元区校级开学）如图所示，光滑圆柱A和半圆柱B紧靠着静置于水平地面上，二者半径均为R。A的质量为m，B的质量为m2，B与地面间的动摩擦因数为μ。现给A施加一拉力F，使A缓慢移动，运动过程中拉力F与圆心连线O1O2的夹角始终为60°保持不变，直至A恰好运动到B的最高点，整个过程中B保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为gA．拉力F逐渐减小 B．A、B间弹力逐渐增大 C．A、B间弹力的最大值Fmax=23D．动摩擦因数的最小值μmin=（多选）7．（6分）（2021秋•新洲区期末）如图所示，质量为m的开孔小球，套在与水平面成45°的、固定的光滑杆OA上，小球被水平绳拉着处于静止状态。现剪断绳子，下列说法正确的是（已知重力加速度为g）（）A．剪断绳子前绳子拉力大小为mg B．剪断绳子后OA杆对球的作用力大小为2mg C．剪断绳子后球的加速度大小为g D．剪断绳子后球的加速度大小为22（多选）8．（6分）（2022•汤原县校级模拟）如图所示，与水平地面的夹角为θ＝37°的传送带以恒定速率v＝8m/s逆时针转动，其上端固定一距离地面高度为H＝11.4m的平台。现将质量m＝2kg的煤块（可视为质点）轻放在传送带底端（此时记为t＝0时刻），同时平台上的人通过一根轻绳用恒力F＝24N沿传送带方向向上拉煤块，在t＝2s时撤去拉力。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知煤块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（）A．t＝0时煤块的加速度大小为4m/s2 B．t＝1s或t＝2.5s时煤块与传送带的速度大小相等 C．传送带上划痕的长度为8m D．煤块与传送带之间由于摩擦产生的内能为28J三．填空题（共8小题，满分60分）9．（3分）重400N的物块放在水平地面上，受水平推力F＝200N，物块和地面间静摩擦系数为0.4，动摩擦系数为0.3，则物块受到的摩擦力为N。10．（3分）（2021秋•新邵县校级期中）如图所示，细线的上端系在墙上的A点，下端连一光滑小球B（视为质点），14圆柱体静置于粗糙水平地面上，细线恰好与14圆柱体相切于B。现对14圆柱体施加一水平向右的拉力，使之沿地面缓慢向右移动，直至小球B到达C点则在该过程中，细线的拉力，地面对14圆柱体的支持力11．（3分）现有一小球从离月球表面120m的空中自由下落，若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16，地球表面的重力加速度大小g取10m/s2，则小球在空中下落的时间为s；小球下落到一半高度时速度的大小为m/s；小球自开始下落计时，最后3s内下落的高度为m12．（6分）（2018秋•桂林期末）某学生做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，实验时把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧伸长的长度x，数据记录如表所示。钩码个数01234567弹力F/N01.02.03.04.05.06.07.0弹簧伸长的长度x/cm02.003.986.027.979.9511.8014.00（1）根据表中数据在图甲中作出F﹣x图线；（2）根据F﹣x图线可以求得弹力和弹簧伸长的关系式为F＝x（式中各物理量均采用国际单位）；（3）一位同学做此实验时得到如图乙所示的F﹣x图线，说明此同学可能出现了哪种错误？13．（6分）（2021秋•鞍山期末）某实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置微“探究加速度与力、质量关系”的实验。（1）该实验小组同学在做“探究加速度与外力关系”的实验时。通过得到的数据描绘出了加速度随外力变化的关系图像如图乙所示。附有滑轮的长木板水平放置.发现图象与横轴有一交点，该交点横坐标的物理意义是；造成这一现象的原因是。（2）在做“探究加速度与质量关系”的实验时，正确操作后，该实验小组的同学用打点计时器打出的纸带的一段如图丙，该纸带上相邻两个计数点间还有4个点未标出，打点计时器使用交流电的频率是50Hz，则小车的加速度大小是m/s2。当打点计时器打B点时小车的速度是m/s。（结果保留两位有效数字）14．（11分）（2021秋•昭通期末）如图所示，一轻质光滑定滑轮（质量、大小均不计）用细线悬挂在天花板上，物体B用细线通过定滑轮与物体A连接，物体A静止在水平地面上，连接物体A的细线与水平方向的夹角为α＝30°，已知物体A、B的质量相等均为m＝1kg，重力加速度为g＝10m/s2，求：（1）地面对物体A的摩擦力；（2）悬挂定滑轮的细线的拉力。15．（12分）（2018秋•官渡区期末）水平地面上有一物体，在F＝6N的水平拉力作用下由静止开始运动，当t＝2s时撤去拉力F，该物体的速度﹣时间图象如图所示。求：（1）物体与地面间的动摩擦因数；（2）物体的质量。16．（16分）（2022秋•忻州月考）如图所示，质量M＝0.5kg的长木板静止在水平地面上，质量m＝1kg的小滑块（视为质点）以v0＝2.4m/s的速度从长木板的左端滑上长木板，滑块始终未从长木板上滑落。已知滑块与长木板间的动摩擦因数μ2＝0.5，长木板与水平地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，取重力加速度大小g＝10m/s2，求：（1）长木板的最小长度L；（2）从小滑块滑上长木板到最后静止的过程中，小滑块运动的总位移x。

2024-2025学年上学期福建高一物理期末典型卷3参考答案与试题解析一．选择题（共4小题，满分16分，每小题4分）1．（4分）（2019秋•辽宁期中）2010年1月4日，在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下“河北锦绣”“银河”等13艘货轮顺利抵达亚丁湾预定海域。此次护航总航程4500海里。若所有船只运动速度相同，则下列说法错误的是（）A．“4500海里”指的是护航舰艇的路程大小 B．研究舰队平均速率时可将“千岛湖”舰看作质点 C．以“千岛湖”舰为参照物，“巢湖”舰一定是静止的 D．根据题中数据可求出此次航行过程中的平均速度【考点】平均速度（定义式方向）；质点；位移、路程及其区别与联系．【专题】应用题；信息给予题；定量思想；归纳法；直线运动规律专题；理解能力．【答案】D【分析】正确理解位移和路程，平均速度与平均速率、参考系、质点的概念是解答本题的关键【解答】解：A、总航程是指护航舰艇所经过的轨迹的长度，所以“4500海里”是路程大小，故A说法正确；B、在研究舰队的平均速率时，完全可以忽略“千岛湖”舰的形状及大小，所以可以把它看作质点，故B说法正确；C、因为题目当中明确说出了所有船只的速度相同，所以各个舰船之间是保持相对静止的，故C说法正确；D、平均速度时位移与时间间隔的比值，题目当中并没有给出始末位置的距离，也没有说出所用时间，所以无法计算出平均速度，故D说法错误。因为本题选择错误的故选：D。【点评】判断物体能不能看作质点，关键还是看所研究的问题与物体的形状大小有没有关系，看某段距离是位移还是路程，关键是看直线距离，还是轨迹长度。2．（4分）（2022秋•沭阳县期中）一运动员做了一个罕见而困难的一字马动作而爆红网络。如图所示，她在走廊里用腿支撑墙，使自己静止于两墙之间（全身离地有一定高度）。下列说法正确的是（）A．墙壁受到的脚对它的压力是墙壁发生形变产生的 B．脚受到的墙壁对它的支持力是墙壁发生形变产生的 C．墙壁对运动员的摩擦力大小会随脚对墙壁的压力增大而变大 D．若换一双鞋底更粗糙的运动鞋，则人受到的墙壁对她的摩擦力变大【考点】判断是否存在摩擦力；弹力的概念及其产生条件．【专题】定性思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；推理论证能力．【答案】B【分析】根据弹力产生原因分析AB项，对运动员受力分析，然后根据运动员的受力情况应用平衡条件分析答题。【解答】解：AB、根据弹力产生原因可知，脚受到的墙壁对它的支持力是墙壁发生形变产生的，墙壁受到的脚对它的压力是脚发生形变产生的，故A错误，B正确；C、运动员处于平衡状态，在竖直方向，由平衡条件可知：f1+f2＝G，即墙壁对她的摩擦力大小等于他的重力大小，故C错误；D、墙壁对她的摩擦力大小等于他的重力大小，由于运动员的重力不变，若换一双鞋底更粗糙的运动鞋，人受到的墙壁对她的摩擦力仍然等于重力不变，故D错误。故选：B。【点评】对运动员正确受力分析是解题的前提与关键，应用平衡条件即可解题。3．（4分）（2021秋•赣县区校级月考）如图所示，两底角分别为37°和53°的光滑三角劈固定在水平地面上，三角劈顶端装有一光滑定滑轮。质量均为1kg的物块P、Q用跨过滑轮的轻绳连接，不计滑轮质量和一切摩擦，斜面足够长，已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8。同时由静止释放P、Q后，轻绳的拉力大小为（）A．5N B．6N C．7N D．8N【考点】作用力与反作用力；弹力的概念及其产生条件；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；方程法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．【答案】C【分析】分别对物块P、物块Q根据牛顿第二定律列方程求解加速度和细线拉力大小。【解答】解：设轻绳上的拉力大小为T，物块P沿斜面向上加速运动的加速度大小为a，物块Q沿斜面下滑的加速度大小也为a；对物块P根据牛顿第二定律可得：T﹣mgsin37°＝ma，对物块Q根据牛顿第二定律可得：mgsin53°﹣T＝ma，联立解得：T＝7N，故C正确、ABD错误。故选：C。【点评】本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用牛顿第二定律建立方程进行解答。4．（4分）（2017秋•丽水期末）课本必修一“科学漫步﹣﹣用动力学方法测质量”介绍了一种太空环境中测量物体质量的方法：在太空中，用双子星号飞船m1去接触已熄火的火箭组m2，接触后开动飞船推进器，使飞船和火箭组一起加速（如图所示），推进器的平均推力F＝895N，推进器开动时间t＝7s内，火箭组和飞船的速度变化量为Δv＝0.91m/s，已知飞船的质量m1＝3400kg。则根据以上信息，可判断（）A．飞船与火箭组之间的作用力为895N B．飞船与火箭组之间的作用力为442N C．火箭组的加速度约为0.26m/s2 D．火箭组的质量m2约为3485kg【考点】牛顿第二定律的简单应用；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；整体法和隔离法；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力．【答案】D【分析】根据加速度的定义式a=Δv【解答】解：火箭组和飞船整体运动的加速度为：a=Δvt=0.917对火箭组和飞船整体，由牛顿第二定律得：F＝（m1+m2）a解得：m2≈3485kg对火箭组，根据牛顿第二定律得：F1＝m2a，可得箭组对飞船的作用力为：F1＝453N，故ABC错误，D正确。故选：D。【点评】本题给出了许多的信息，解决本题的关键是把握有用的信息，然后对飞船和整体分析，运用牛顿第二定律和运动学公式进行处理。二．多选题（共4小题，满分24分，每小题6分）（多选）5．（6分）（2019秋•水富市校级期中）跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v﹣t图象如图所示，下列说法正确的是（）A．10～15s运动员做加速度逐渐减小的减速运动 B．10s末运动员的速度方向改变 C．15s末开始运动员处于静止状态 D．运动员在0～10s的平均速度大于10m/s【考点】根据v﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况．【专题】定性思想；推理法；图析法；运动学中的图象专题；推理论证能力．【答案】AD【分析】根据v﹣t图象，图象的斜率表示加速度，可知10～15s运动员做加速度逐渐减小的减速运动；10s末运动员的速度方向仍然为正方向；15s末开始运动员处于匀速直线运动状态；和匀速直线运动图象做对比，由v=【解答】解：A、图象的斜率表示加速度，10～15s斜率绝对值逐渐减小，说明10～15s运动员做加速度逐渐减小的减速运动。故A正确。B、10s末运动员的速度方向仍然为正方向。故B错误。C、15s末，图象的加速度为零，运动员做匀速直线运动，速度不为零。故C错误。D、如图所示，0～10s内，做匀速直线运动时的平均速度v=202m/s＝10m/s，而运动员在0～10s内的位移大于做匀速直线运动的位移，由v=St知，时间相同，位移S越大，平均速度就越大，所以运动员在0～故选：AD。【点评】本题考查了匀变速直线运动的速度图象、平均速度公式等知识点。v﹣t图象的面积表示位移，利用v=（多选）6．（6分）（2020•三元区校级开学）如图所示，光滑圆柱A和半圆柱B紧靠着静置于水平地面上，二者半径均为R。A的质量为m，B的质量为m2，B与地面间的动摩擦因数为μ。现给A施加一拉力F，使A缓慢移动，运动过程中拉力F与圆心连线O1O2的夹角始终为60°保持不变，直至A恰好运动到B的最高点，整个过程中B保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为gA．拉力F逐渐减小 B．A、B间弹力逐渐增大 C．A、B间弹力的最大值Fmax=23D．动摩擦因数的最小值μmin=【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；共点力作用下物体平衡专题；理解能力；推理论证能力；分析综合能力．【答案】ACD【分析】以A球为研究对象，分析其受力情况，A球受到三个力，三个力的合力始终为零，运用三角形定则作出矢量合成图，分析出A、B间弹力最大的条件，并求得最大弹力，再对B分析受力，知道水平地面对B的支持力增大，静摩擦力减小，只要初状态不滑动，以后B就不会滑动，由摩擦力公式求解。【解答】解：ABC、以A为研究对象，A受到重力mg、拉力F、B对A的弹力FN，由题意知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示。在FN转至竖直的过程中，A、B间的弹力先增大后减小，拉力F逐渐减小，当夹角θ＝30°（F水平向右）时，A、B间弹力最大且最大值为Fmax=mgcos30°=mg3D、对B受力分析可得，竖直方向水平地面的支持力FN′=12mg+FNcosθ，可知，水平地面对B的支持力逐渐增大。水平方向的静摩擦力f＝FNsinθ，可知静摩擦力逐渐减小，所以只要初状态不滑动，以后B就不会滑动，即f＝μminFN′，初状态时，圆柱A对圆柱B的弹力FN＝mg，代入数据解得μmin=3故选：ACD。【点评】解决本题的关键是运用三角形定则作出矢量三角形，应用图解法分析力的变化，对地面对B的摩擦力也可以根据整体法分析其变化。（多选）7．（6分）（2021秋•新洲区期末）如图所示，质量为m的开孔小球，套在与水平面成45°的、固定的光滑杆OA上，小球被水平绳拉着处于静止状态。现剪断绳子，下列说法正确的是（已知重力加速度为g）（）A．剪断绳子前绳子拉力大小为mg B．剪断绳子后OA杆对球的作用力大小为2mg C．剪断绳子后球的加速度大小为g D．剪断绳子后球的加速度大小为22【考点】牛顿第二定律的简单应用；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】AD【分析】对小球受力分析，在剪断绳子前，小球处于平衡状态，根据共点力平衡求得拉力，剪断绳子后，小球沿杆向下做加速运动，根据牛顿第二定律求得加速度。【解答】解：A、对小球受力分析如图所示，根据共点力平衡可得：Fcos45°﹣mgsin45°＝0，解得：F＝mg，故A正确；B、剪断绳子后，小球受到重力，杆对小球的支持力，则N=mgsin45°=22mg，故OA杆对球的作用力大小为CD、对球受力分析，根据牛顿第二定律可得：mgcos45°＝ma，解得a=22g，故C故选：AD。【点评】本题主要考查了牛顿第二定律和共点力平衡，正确的受力分析是解决问题的前提，明确小球所处的状态是解决问题的关键。（多选）8．（6分）（2022•汤原县校级模拟）如图所示，与水平地面的夹角为θ＝37°的传送带以恒定速率v＝8m/s逆时针转动，其上端固定一距离地面高度为H＝11.4m的平台。现将质量m＝2kg的煤块（可视为质点）轻放在传送带底端（此时记为t＝0时刻），同时平台上的人通过一根轻绳用恒力F＝24N沿传送带方向向上拉煤块，在t＝2s时撤去拉力。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知煤块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（）A．t＝0时煤块的加速度大小为4m/s2 B．t＝1s或t＝2.5s时煤块与传送带的速度大小相等 C．传送带上划痕的长度为8m D．煤块与传送带之间由于摩擦产生的内能为28J【考点】水平传送带模型；常见力做功与相应的能量转化；牛顿第二定律的简单应用．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力；模型建构能力．【答案】BD【分析】在拉力作用下，根据牛顿第二定律求得煤块的加速度，根据运动学公式求得达到传送带速度所需时间，达到共同速度后，根据牛顿第二定律求得煤块的加速度，结合运动学公式求得发生的相对位移，撤去外力后，根据牛顿第二定律求得加速度，利用运动学公式求得发生的相对位移，利用Q＝fΔx求得产生的热量。【解答】解：A、规定沿传送带向上的方向为正方向，煤块刚放到传送带上时，对煤块根据牛顿第二定律可得F+μmgcosθ﹣mgsinθ＝ma1代入数据解得a1=8m/sBC、当煤块与传送带共速时，有v＝a1t1解得t1＝1s在0﹣1s内煤块的位移为x煤相对于传送带向下滑动的位移为Δx1＝vt1﹣x1＝8×1m﹣4m＝4m煤块与传送带共速之后，对煤块根据牛顿第二定律可得F﹣μmgcosθ﹣mgsinθ＝ma2解得a拉力的作用时间为t2＝2s﹣t1＝2s﹣1s＝1st＝2s时煤块的速度为v2＝v+a2t2＝（8+4×1）m/s＝12m/s1﹣2s内煤块的位移为x2=vt2+煤块相对于传送带向上滑动的位移为Δx2＝x2﹣vt2，解得Δx2＝2m之后撤去拉力，对煤块根据牛顿第二定律可得﹣μmgcosθ﹣mgsinθ＝ma3解得a当煤块减速到又与传送带共速时有v＝v2+a3t3解得t3＝0.5s2﹣3s时间内煤块运动的位移为x3=v2-v煤块相对于传送带向上滑动的位移为Δx3＝x3﹣vt3，解得Δx3＝1m煤块运动的总位移为x＝x1+x2+x3解得x＝19m根据H可知此时煤块恰好运动到传送带顶端，综上可得，煤块与传送带共速的时刻为t＝1s或t＝2.5s，划痕的长度只有4m，故B正确，C错误；D、煤块相对传送带滑动的总路程为Δx＝Δx1+Δx2+Δx3解得Δx＝7m因此煤块与传送带之间由于摩擦产生的内能为Q＝μmgcosθΔx，解得Q＝28J，故D正确；故选：BD。【点评】本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式，关键是抓住煤块在传送上的运动过程即可。三．填空题（共8小题，满分60分）9．（3分）重400N的物块放在水平地面上，受水平推力F＝200N，物块和地面间静摩擦系数为0.4，动摩擦系数为0.3，则物块受到的摩擦力为120N。【考点】判断是否存在摩擦力．【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．【答案】120。【分析】根据静摩擦力公式求解最大静摩擦力，比较水平推力与最大静摩擦力的关系，判断物块静止还是运动，根据滑动摩擦力公式求解滑动摩擦力。【解答】解：物块与地面间的最大静摩擦力为fm＝μG＝0.4×400N＝160N水平推力F＝200N＞fm＝160N则物块相对地面运动，所受摩擦力为滑动摩擦力，摩擦力大小为f＝μ′G＝0.3×400N＝120N故答案为：120。【点评】本题考查摩擦力的计算，解题关键是要先判断推力与最大静摩擦力的关系，进而得到物块的运动情况，再求解摩擦力即可。10．（3分）（2021秋•新邵县校级期中）如图所示，细线的上端系在墙上的A点，下端连一光滑小球B（视为质点），14圆柱体静置于粗糙水平地面上，细线恰好与14圆柱体相切于B。现对14圆柱体施加一水平向右的拉力，使之沿地面缓慢向右移动，直至小球B到达C点则在该过程中，细线的拉力减小，地面对14【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】见试题解答内容【分析】对小球受力分析，画出受力图，根据平行四边形定则分析细线拉力的变化；以14【解答】解：对小球受力分析如图所示；小球受到了重力、弹力和绳子的拉力，设小球的质量为m，小球受到的支持力为N，拉力为T。根据共点力平衡可知，弹力和绳子的拉力的合力跟重力等大反向，在14圆柱体向右移动的过程中，小球为位置升高，∠C′OB减小，而∠OC′B增大，结合平行四边形定则（如图）可知，支持力N增大，绳子的拉力T由图可知，在14圆柱体向右移动的过程中，绳子的拉力沿水平方向与竖直方向的分力都减小；以小球与14圆柱体为研究对象，则整体受到重力、绳子的拉力、地面得支持力以及地面得摩擦力，设14圆柱体的质量为M，则沿竖直方向根据平衡条件可得：N′＝Mg+mg﹣T竖直故答案为：减小；增大。【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。注意整体法和隔离法的应用。11．（3分）现有一小球从离月球表面120m的空中自由下落，若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16，地球表面的重力加速度大小g取10m/s2，则小球在空中下落的时间为12s；小球下落到一半高度时速度的大小为102m/s；小球自开始下落计时，最后3s内下落的高度为52.5m【考点】自由落体运动的规律及应用．【专题】定量思想；控制变量法；自由落体运动专题；理解能力．【答案】12；102；52.5。【分析】求出月球上的重力加速度，根据位移—时间公式计算出时间；根据速度—位移公式计算出末速度；先求出前9s内的位移，则全程的位移减去前9s的位移即最后3s内的下落高度。【解答】解：小球做竖直方向的匀变速直线运动，取竖直向下为正方向，由公式H=其中a=代入数据解得t＝12s或﹣12s（舍去）由公式2as＝vt2其中v0＝0，s=联立代入数据解得vt＝102m/s前9s内小球下落的高度h9=12at'2则最后3s内小球下落的高度h'＝H﹣h9联立代入数据解得h'＝52.5m故答案为：12；102；52.5。【点评】本题以月球上的自由落体为考查背景，要熟悉自由落体的相关公式，计算过程中要注意代入正确的重力加速度。12．（6分）（2018秋•桂林期末）某学生做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，实验时把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧伸长的长度x，数据记录如表所示。钩码个数01234567弹力F/N01.02.03.04.05.06.07.0弹簧伸长的长度x/cm02.003.986.027.979.9511.8014.00（1）根据表中数据在图甲中作出F﹣x图线；（2）根据F﹣x图线可以求得弹力和弹簧伸长的关系式为F＝50x（式中各物理量均采用国际单位）；（3）一位同学做此实验时得到如图乙所示的F﹣x图线，说明此同学可能出现了哪种错误？【考点】探究弹簧弹力与形变量的关系．【专题】实验题；定量思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据描点法可得出对应的F﹣x图象；（2）根据胡克定律进行分析，明确图象斜率表示劲度系数；（3）根据图象分析，同时注意胡克定律的应用条件【解答】解：（1）根据描点法可得出对应的F﹣x图象，如图所示（2）根据胡克定律可知，图象的斜率表示劲度系数，则可知：k=70.14N/m（3）图可知，当力达到某一值时，图象发生了弯曲，说明此时已超出了弹簧的弹性限度；故答案为：（1）如图所示：（2）50（3）弹簧伸长量已超出了弹簧的弹性限度【点评】本题考查弹力与弹簧形变量之间的关系实验；解题的关键在于明确实验原理，根据相应规律得出表达式，能量守恒的应用，然后讨论即可13．（6分）（2021秋•鞍山期末）某实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置微“探究加速度与力、质量关系”的实验。（1）该实验小组同学在做“探究加速度与外力关系”的实验时。通过得到的数据描绘出了加速度随外力变化的关系图像如图乙所示。附有滑轮的长木板水平放置.发现图象与横轴有一交点，该交点横坐标的物理意义是小车与长木板之间的滑动摩擦力Ff；造成这一现象的原因是未平衡摩擦力或平衡不足。（2）在做“探究加速度与质量关系”的实验时，正确操作后，该实验小组的同学用打点计时器打出的纸带的一段如图丙，该纸带上相邻两个计数点间还有4个点未标出，打点计时器使用交流电的频率是50Hz，则小车的加速度大小是0.39m/s2。当打点计时器打B点时小车的速度是3.8m/s。（结果保留两位有效数字）【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】比较思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．【答案】（1）小车与长木板之间的滑动摩擦力为Ff、未平衡摩擦力或平衡不足；（2）3.8、0.39【分析】当传感器的示数为F0时，小车开始滑动，则小车所受的滑动摩擦力大小为F0，造成这一现象的原因是没有平衡摩擦力；根据逐差公式求加速度，根据匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度求打下B点的速度。【解答】解：（1）小车受细绳的拉力和长木板的滑动摩擦力，则由牛顿第二定律得F﹣f＝ma，解得：a=F-Ffm=1m×F−Ffm，当a＝0时，F＝F（2）由题意可，相邻两计数点的时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s，由于匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，所以vB=xAC根据逐差公式求加速度a=xBD-故答案为：（1）小车与长木板之间的滑动摩擦力为Ff、未平衡摩擦力或平衡不足；（2）3.8、0.39【点评】实验问题需要结合物理规律去解决，第1题考查的是力学问题，把长木板的一端垫得过低，使得倾角偏小，处理数据时从图象的截距可以看出原因，这些我们都要从学过的力学知识中解决。纸带的处理是运用匀变速直线运动的两个推论去完成的。14．（11分）（2021秋•昭通期末）如图所示，一轻质光滑定滑轮（质量、大小均不计）用细线悬挂在天花板上，物体B用细线通过定滑轮与物体A连接，物体A静止在水平地面上，连接物体A的细线与水平方向的夹角为α＝30°，已知物体A、B的质量相等均为m＝1kg，重力加速度为g＝10m/s2，求：（1）地面对物体A的摩擦力；（2）悬挂定滑轮的细线的拉力。【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】（1）地面对物体A的摩擦力大小为53N，方向水平向左；（2）悬挂定滑轮的细线的拉力大小为103N，方向与竖直方向成30°角。【分析】（1）对物体B受力分析，根据平衡条件求解悬挂B的细线拉力，对物体A受力分析，根据平衡条件求解地面对A的摩擦力；（2）对轻质定滑轮根据平衡条件求解悬挂定滑轮的细线的拉力。【解答】解：（1）对物体B受力分析可知，悬挂B的细线拉力F＝mg＝1×10N＝10N对物体A受力分析，受到重力、支持力、拉力和摩擦力，如图所示。正交分解可知，地面对A的摩擦力f＝Fcosα＝10×32N＝5方向水平向左；（2）定滑轮两边的细线夹角为60°，由于定滑轮两边细线拉力大小相等，则两边细线拉力合力方向与每一条细线的夹角为30°。对轻质定滑轮受力分析可知，悬挂定滑轮的细线的拉力T＝2Fcos30°＝2×10×32N＝拉力的方向与竖直方向成30°角。答：（1）地面对物体A的摩擦力大小为53N，方向水平向左；（2）悬挂定滑轮的细线的拉力大小为103N，方向与竖直方向成30°角。【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。15．（12分）（2018秋•官渡区期末）水平地面上有一物体，在F＝6N的水平拉力作用下由静止开始运动，当t＝2s时撤去拉力F，该物体的速度﹣时间图象如图所示。求：（1）物体与地面间的动摩擦因数；（2）物体的质量。【考点】牛顿第二定律的简单应用；根据v﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况．【专题】计算题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力．【答案】（1）物体与地面间的动摩擦因数是0.4；（2）物体的质量是1kg。【分析】（1）由图示v﹣t图象求出撤去拉力后物体的加速度，然后应用牛顿第二定律求出物体与地面间的动摩擦因数。（2）根据图示v﹣t图象求出在拉力作用下物体的加速度，然后应用牛顿第二定律求出物体的质量。【解答】解：（1）由图示v﹣t图象可知，撤去外力后物体的加速度大小：a2=Δv'Δt'对物体，由牛顿第二定律得：μmg＝ma2代入数据解得：μ＝0.4（2）由图示v﹣t图象可知，在F作用下物体的加速度大小：a1=ΔvΔt对物体，由牛顿第二定律得：F﹣μmg＝ma1代入数据解得：m＝1kg答：（1）物体与地面间的动摩擦因数是0.4；（2）物体的质量是1kg。【点评】本题考查了速度﹣时间图线与牛顿第二定律的综合应用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道图线的斜率表示加速度，应用牛顿第二定律即可解题。16．（16分）（2022秋•忻州月考）如图所示，质量M＝0.5kg的长木板静止在水平地面上，质量m＝1kg的小滑块（视为质点）以v0＝2.4m/s的速度从长木板的左端滑上长木板，滑块始终未从长木板上滑落。已知滑块与长木板间的动摩擦因数μ2＝0.5，长木板与水平地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，取重力加速度大小g＝10m/s2，求：（1）长木板的最小长度L；（2）从小滑块滑上长木板到最后静止的过程中，小滑块运动的总位移x。【考点】无外力的水平板块模型；牛顿第二定律的简单应用．【专题】定量思想；方程法；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力；模型建构能力．【答案】（1）长木板的最小长度为0.24m；（2）从小滑块滑上长木板到最后静止的过程中，小滑块运动的总位移为1.36m。【分析】（1）根据牛顿第二定律恰好二者相对滑动过程中滑块、长木板的加速度大小，根据速度—时间关系求解达到共速经过的时间，再根据位移公式求解长木板的最小长度；（2）求出从开始到共速小滑块的位移；根据牛顿第二定律求解二者一起减速运动的加速度大小，再根据速度—位移关系求解共速后减速到零的位移，由此得到小滑块运动的总位移。【解答】解：（1）二者相对滑动过程中，设滑块加速度大小为a1、长木板的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律可得：a1=μ2mgm=μ2g＝0.5×对长木板：μ2mg﹣μ1（M+m）g＝Ma2，解得：a2＝7m/s2设经过t时间共速，共同速度大小为v，则有：v＝v0﹣a1t＝a2t，解得：t＝0.2s，v＝1.4m/s；长木板的最小长度L=v0+v2t-v（2）从开始到共速，小滑块的位移：x1=v0+v2二者一起减速运动的加速度大小为：a＝μ1g＝0.1×10m/s2＝1m/s2共速后减速到零的位移为：x2=v22a小滑块运动的总位移x＝x1+x2＝0.38m+0.98m＝1.36m。答：（1）长木板的最小长度为0.24m；（2）从小滑块滑上长木板到最后静止的过程中，小滑块运动的总位移为1.36m。【点评】对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系力和运动的桥梁。

考点卡片1．质点【知识点的认识】（1）定义：用来代替物体的有质量的点．①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量．②质点没有体积或形状，因而质点是不可能转动的．任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点．③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点．同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析．（2）物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点．（3）突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法．质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型．【命题方向】（1）第一类常考题型是对具体事例进行分析：在物理学研究中，有时可以把物体看成质点，则下列说法中正确的是（）A．研究乒乓球的旋转，可以把乒乓球看成质点B．研究车轮的转动，可以把车轮看成质点C．研究跳水运动员在空中的翻转，可以把运动员看成质点D．研究地球绕太阳的公转，可以把地球看成质点分析：当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．解答：A、研究乒乓球的旋转时，不能把乒乓球看成质点，因为看成质点的话，就没有旋转可言了，所以A错误．B、研究车轮的转动是，不能把车轮看成质点，因为看成质点的话，就没有转动可言了，所以B错误．C、研究跳水运动员在空中的翻转时，不能看成质点，把运动员看成质点的话，也就不会翻转了，所以C错误．D、研究地球绕太阳的公转时，地球的大小对于和太阳之间的距离来说太小，可以忽略，所以可以把地球看成质点，所以D正确．故选D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．（2）第二类常考题型是考查概念：下列关于质点的说法中，正确的是（）A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义B．只有体积很小的物体才能看作质点C．凡轻小的物体，皆可看作质点D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点分析：物体可以看成质点的条件是物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，同一个物体在不同的时候，有时可以看成质点，有时不行，要看研究的是什么问题．解答：A、质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念可以简化我们分析的问题，不是没有意义，所以A错误；B、体积大的物体也可以看做质点，比如地球，所以B错误；C、轻小的物体，不一定可以看做质点，要看它的形状对分析的问题有没有影响，所以C错误；D、如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点，所以D正确．故选：D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．【解题方法点拨】理想模型及其在科学研究中的作用在自然科学的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意义．第一，引入“理想模型”的概念，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差．把现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近．在一定的场合、一定的条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将“理想模型”的研究结果直接地应用于实际事物．例如，在研究地球绕太阳公转的运动的时候，由于地球与太阳的平均距离（约为14960万公里）比地球的半径（约为6370公里）大得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计．在这种场合，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理．在研究炮弹的飞行时，作为第一级近似，可以忽略其转动性能，把炮弹看成一个“质点”；作为第二级近似，可以忽略其弹性性能，把炮弹看成一个“刚体”．在研究一般的真实气体时，在通常的温度和压强范围内，可以把它近似地当作“理想气体”，从而直接地运用“理想气体”的状态方程来处理．第二，对于复杂的对象和过程，可以先研究其理想模型，然后，将理想模型的研究结果加以种种的修正，使之与实际的对象相符合．这是自然科学中，经常采用的一种研究方法．例如：“理想气体”的状态方程，与实际的气体并不符合，但经过适当修正后的范德瓦尔斯方程，就能够与实际气体较好地符合了．第三，由于在“理想模型”的抽象过程中，舍去了大量的具体材料，突出了事物的主要特性，这就更便于发挥逻辑思维的力量，从而使得“理想模型”的研究结果能够超越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见．例如：在固体物理的理论研究中，常常以没有“缺陷”的“理想晶体”作为研究对象．但应用量子力学对这种“理想晶体”进行计算的结果，表明其强度竟比普通金属材料的强度大一千倍．由此，人们想到：既然“理想晶体”的强度应比实际晶体的强度大一千倍，那就说明常用金属材料的强度之所以减弱，就是因为材料中有许多“缺陷”的缘故．如果能设法减少这种“缺陷”，就可能大大提高金属材料的强度．后来，实践果然证实了这个预言．人们沿着这一思路制造出了若干极细的金属丝，其强度接近于“理想晶体”的强度，称之为“金胡须”．总之，由于客观事物具有质的多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚．而采用理想化的客体（即“理想模型”）来代替实在的客体，就可以使事物的规律具有比较简单的形式，从而便于人们去认识和掌握它们．2．位移、路程及其区别与联系【知识点的认识】（1）位移表示质点在空间的位置的变化，用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置．（2）路程是质点在空间运动轨迹的长度．在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关．（3）位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关．位移和路程的区别：①位移是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关．②路程是标量，大小跟物体运动经过的路径有关．如图所示，物体从A运动到B，不管沿着什么轨道，它的位移都是一样的．这个位移可以用一条有方向的（箭头）线段AB表示．【命题方向】关于位移和路程，下列说法中正确的是（）A.沿直线运动的物体位移和路程是相等的B.质点沿不同的路径由A到B，路程可能不同而位移一定相同C.质点通过一段路程，其位移可能为零D.质点运动的位移的大小可能大于路程分析：位移的大小等于初末位置的距离，方向由初位置指向末位置．路程是运动轨迹的长度．解答：A、沿单向直线运动的物体位移大小和路程是相等。而位移是矢量，路程是标量，所以不能相等，故A错误；B、路程不相等，但位移可能相同，比如从A地到B地，有不同的运行轨迹，但位移相同，故B正确；C、物体通过一段路程，位移可能为零。比如圆周运动一圈，故C正确；D、质点运动的位移的大小不可能大于路程，最大等于路程，故D错误。故选：BC。点评：解决本题的关键知道路程和位移的区别，路程是标量，位移是矢量，有大小有方向．【解题方法点拨】①位移是描述物体位置变化大小和方向的物理量，它是运动物体从初位置指向末位置的有向线段．位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关．②路程是物体运动所经历的路径长度，是标量，大小跟物体运动经过的路径有关．③位移和路程都属于过程量，物体运动的位移和路程都需要经历一段时间．④就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程．3．平均速度（定义式方向）【知识点的认识】1．定义：平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量．一个作变速运动的物体，如果在一段时间t内的位移为s，则我们定义v=s2．平均速度和平均速率的对比：平均速度=【命题方向】例1：一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着t2内的平均速度是vA．vB.23vC.34vD.分析：分别根据v=解：物体的总位移x=vt+v2×t2=5vt4，则这段时间内的平均速度v=故选D．点评：解决本题的关键掌握平均速度的定义式v=【解题思路点拨】定义方向意义对应平均速度运动质点的位移与时间的比值有方向，矢量粗略描述物体运动的快慢某段时间（或位移）平均速率运动质点的路程与时间的比值无方向，标量粗略描述物体运动的快慢某段时间（或路程）4．自由落体运动的规律及应用【知识点的认识】1．定义：物体只在重力作用下从静止开始竖直下落的运动叫做自由落体运动．2．公式：v＝gt；h=12gt2；v2＝3．运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．4．物体做自由落体运动的条件：①只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力；②从静止开始下落．重力加速度g：①方向：总是竖直向下的；②大小：g＝9.8m/s2，粗略计算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g随纬度的增加而增大（赤道g最小，两极g最大），g随高度的增加而减小．【命题方向】自由落体运动是常见的运动，可以看作是匀变速直线运动的特例，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题．单独考查的题型一般为选择题或计算题，综合其它知识考查的一般为计算题，难度一般中等或偏易．例1：关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）A．在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动B．物体做自由运动时不受任何外力的作用C．质量大的物体，受到的重力大，落到地面时的速度也大D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动分析：自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落加速度为g的匀加速直线运动运动，加速度g与质量无关．解答：A、自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落的运动，故A错误；B、物体做自由运动时只受重力，故B错误；C、根据v＝gt可知，落到地面时的速度与质量无关，故C错误；D、自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落加速度为g的匀加速直线运动运动，故D正确．故选：D．点评：把握自由落体运动的特点和规律，理解重力加速度g的变化规律即可顺利解决此类题目．例2：一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB．该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示．已知曝光时间为11000s，则小石子出发点离AA.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根据照片上痕迹的长度，可以知道在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落体运动的公式可以求得下落的距离．解答：由图可知AB的长度为2cm，即0.02m，曝光时间为11000s，所以AB段的平均速度的大小为v=x由自由落体的速度位移的关系式v2＝2gh可得，h=v22g=故选：C．点评：由于AB的运动时间很短，我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度，由此再来计算下降的高度就很容易了，通过本题一定要掌握这种近似的方法．【解题思路点拨】1．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以，匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动．2．该知识点的3个探究结论：（1）物体下落快慢不是由轻重来决定的，是存在空气阻力的原因．（2）物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．“自由”的含义是物体只受重力作用、且初速度为零．（3）不同物体从同一高度做自由落体运动，它们的运动情况是相同的．5．根据v-t图像的物理意义对比多个物体的运动情况【知识点的认识】1.定义：v﹣t图像表示的是物体速度随时间变化的关系。2.图像实例：3.各参数的意义：（1）斜率：表示加速度；（2）纵截距：表示初速度；（3）交点：表示速度相等。4.v﹣t曲线分析：①表示物体做初速度为零的匀加速直线运动；②表示物体沿正方向做匀速直线运动；③表示物体沿正方向做匀减速直线运动；④交点的纵坐标表示三个物体此时的速度相同；⑤t1时刻物体的速度为v1，阴影部分的面积表示物体0～t1时间内的位移。5.本考点是v﹣t图像考法的一种，即根据v﹣t图像的物理意义分析多个物体的运动的情况。【命题方向】甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t1时刻并排行驶，下列说法正确的是（）A.t1时刻到t2时刻这段时间，甲车一直在乙车之前B.t2时刻甲、乙两车再次并排行驶C.t1时刻到t2时刻这段时间，甲车的加速度先减小后增大，乙车的加速度大小先增大后减小D.t1时刻到t2时刻这段时间，两车的加速度都先减小后增大分析：在v﹣t图像中，斜率表示加速度，面积表示位移，定性地判断两车的加速度和位移的关系即可。解答：A、由图可知，t1时刻到t2时刻这段时间内，甲车的速度始终大于乙车的速度，因为两车在t1时刻并排行驶，所以t1时刻到t2时刻的这段时间内，甲车一直在乙车前面，故A正确；B、t2时刻甲乙两车速度相等，同A选项的分析可知，在t1～t2时间内，甲车一直在乙车前面，故B错误；CD、v﹣t图像斜率表示加速度，可知在t1时刻到t2时刻这段时间，甲车的加速度先减小后增大，乙车的加速度也是先减小后增大，故C错误，D正确。故选：AD。点评：本题主要考查了v﹣t图像，理解斜率表示加速度，面积表示位移，可定性地分析两车的运动情况即可。【解题思路点拨】图像类问题是从数学的角度描述了物体的运动规律，能够比较直观地反映位移、速度的大小和方向随时间的变化情况。针对此类问题，可以首先根据图像还原物体的运动情景，再结合斜率、截距、面积等数学概念进行分析。6．弹力的概念及其产生条件【知识点的认识】1．弹力（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力．（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变．（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．①支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．（4）弹力的大小对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算．对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定．①胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F＝kx，还可以表示成△F＝k△x，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比．式中k叫弹簧的劲度系数，单位：N/m．k由弹簧本身的性质决定（与弹簧的材料、粗细、直径及原长都有关系）．②“硬”弹簧，是指弹簧的k值较大．（同样的力F作用下形变量△x较小）③几种典型物体模型的弹力特点如下表．项目轻绳轻杆弹簧形变情况伸长忽略不计认为长度不变可伸长可缩短施力与受力情况只能受拉力或施出拉力能受拉或受压，可施出拉力或压力同杆力的方向始终沿绳不一定沿杆沿弹簧轴向力的变化可发生突变同绳只能发生渐变【知识点的应用及延伸】弹力有无及方向的判断问题：怎样判断弹力的有无？解答：（1）对于形变明显的情况（如弹簧）可由形变直接判断．（2）对于接触处的形变不明显，判断其弹力的有无可用以下方法．①拆除法即解除所研究处的接触，看物体的运动状态是否改变．若不变，则说明无弹力；若改变，则说明有弹力．②分析主动力和运动状态来判断是否有弹力．分析主动力就是分析沿弹力所在方向上，除弹力以外其他力的合力．看该合力是否满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力；若满足，则不存在弹力．【命题方向】（1）第一类常考题型是对概念的考查：关于弹力，下列说法中正确的是（）A．相互接触的物体之间一定有弹力作用B．不接触的物体之间也可能有弹力作用C．压力和支持力的方向都垂直物体的接触面D．压力和支持力的方向都平行于物体的接触面分析：知道弹力产生的条件：1、物体要相互接触2、物体要发生弹性形变．清楚弹力的方向．解答：解：A、弹力产生的条件是：1、物体要相互接触2、物体要发生弹性形变．两个条件同时满足物体间才会产生弹力．故A错误．B、根据A选项分析，故B错误．C、压力和支持力的方向都垂直物体的接触面，指向被压和被支持的方向，故C正确．D、压力和支持力的方向都垂直物体的接触面，故D错误．故选C．点评：要注意支持力、压力属于弹力．压力和支持力的方向都垂直物体的接触面．（2）第二类常考题型是对具体事例进行分析：如图，球A放在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，正确的（）A．球A仅受一个弹力作用，弹力方向垂直斜面向上B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下分析：小球处于静止状态，对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，弹力的方向垂直于接触面．解答：解：由于小球对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对小球的弹力方向水平向右，斜面对小球的弹力方向垂直于斜面向上．故选C点评：支持力是常见的弹力，其方向垂直于接触面并且指向被支持物．基础题，比较容易．【解题方法点拨】这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．7．判断是否存在摩擦力【知识点的认识】1.考点意义：有很多题目会综合考查摩擦力的相关知识，不区分静摩擦力和滑动摩擦力，所以设置本考点。2.对于是否存在摩擦力可以按以下几个方法判断：①条件法：根据摩擦力的产生条件进行判断。a、接触面粗糙；b、两物体间存在弹力；c、有相对运动或相对运动的趋势。②假设法：假设有或者没有摩擦力，判断物体运动状态是否会改变。【命题方向】如图，长方体甲乙叠放在水平地面上．水平力F作用在甲上，使甲乙一起向右做匀速直线运动（）A、甲、乙之间一定有摩擦力B、水平地面对乙没有摩擦力C、甲对乙的摩擦力大小为F，方向水平向右D、水平地面对乙的摩擦力大小为F．方向水平向右分析：首先对甲、乙的整体进行分析，根据平衡力的知识得出乙与地面间的摩擦力；以甲为研究对象，进行受力分析，得出甲与乙之间的摩擦力．解答：A、以甲为研究对象，由于做匀速直线运动，所以受力平衡，水平方向受向右的拉力F，所以受乙对其向左的摩擦力，故A正确；B、以甲、乙的整体为研究对象，由于受向右的拉力作用，所以还受向左的摩擦力作用，B错误；C、由A知，甲受乙对其向左的摩擦力，根据力的作用的相互性，所以甲对乙向右的摩擦力作用，故C正确；D、由B知，水平地面对乙的摩擦力大小为F，方向水平向左，故D错误。故选：AC。点评：本题关键正确选择研究对象，然后再根据两物体及整体处于平衡状态，由平衡条件分析受力情况即可．【解题思路点拨】对物体受力的判断常采用的方法之一就是假设法，假设物体受或不受某力会使物体的运动状态发生变化，那么假设不成立。8．力的合成与分解的应用【知识点的认识】本考点针对比较复杂的题目，题目涉及到力的合成与分解的综合应用。【命题方向】假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大（如图所示），下列有关刀刃的说法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B、在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C、在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D、在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大分析：根据力的平行四边形定则可知，相同的压力下，顶角越小，分力越大；相同的顶角下，压力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等（F1＝F2），因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示。在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑（图中阴影部分），根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得F1＝F2由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sinθ的值越小，F1和F2越大。但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚。使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思。故D正确。故选：D。点评：考查力的平行四边形定则，体现了控制变量法，同时学会用三角函数来表示力与力的关系．【解题思路点拨】对力的合成与力的分解的综合应用问题，要首先熟练掌握力的合成和力的分解的相关内容，再选择合适的合成和分解方法进行解题。9．共点力的平衡问题及求解【知识点的认识】1.共点力（1）定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这几个力叫作共点力。（2）力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。2.共点力平衡的条件（1）平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态。（2）平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。3.对共点力平衡条件的理解及应用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡条件的推论（1）二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。（3）多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外（n﹣1）个力的合力等大、反向。5.解答共点力平衡问题的三种常用方法6.平衡中的临界、极值问题a.临界问题（1）问题特点：①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。（2）分析方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。b.极值问题（1）问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。（2）分析方法：①解析法：根据物体平衡的条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。②图解法：根据物体平衡的条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。7.“活结”与“死结”、“活杆”与“死杆”模型（1）“活结”与“死结”模型①“活结”一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳上弹力的大小一定相等，两段绳合力的方向一定沿这两段绳夹角的平分线。②“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳上的弹力不一定相等。（2）“活杆”与“死杆”模型①“活杆”：指轻杆用转轴或铰链连接，当轻杆处于平衡状态时，轻杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起轻杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。②“死杆”：若轻杆被固定，不发生转动，则轻杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端B装有一个小滑轮，绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂重物m。滑轮对绳的作用力应为图丙中两段绳中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB杆弹力的方向不沿杆的方向。【命题方向】例1：在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一质量为m的重物。当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：对滑轮受力分析，受两个绳子的拉力和杆的弹力；滑轮一直保持静止，合力为零，故杆的弹力与两个绳子的拉力的合力等值、反向、共线。解答：由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力，大小不变，即四个选项中绳子的拉力是大小相等的，根据平行四边形定则知两个力的夹角越小，则合力越大，即滑轮两边绳子的夹角越小，绳子拉力的合力越大，故丁图中绳子拉力合力最大，则杆的弹力最大，丙图中夹角最大，绳子拉力合力最小，则杆的弹力最小，甲图和乙图中的夹角相同，则绳子拉力合力相等，则杆的弹力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小顺序为：FD＞FA＝FB＞FC，故B正确，ACD错误。故选：B。本题考查的是力的合成与平衡条件在实际问题中的应用，要注意杆的弹力可以沿着杆的方向也可以不沿着杆方向，结合平衡条件分析是关键。例2：如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G。则（）A.两绳对日光灯拉力的合力大小等于GB.两绳的拉力和重力不是共点力C.两绳的拉力大小均为22D.两绳的拉力大小均为G分析：两绳的拉力和重力是共点力，根据合力为零分析AB选项；根据对称性可知，左右两绳的拉力大小相等，分析日光灯的受力情况，由平衡条件求解绳子的拉力大小。解答：B．对日光灯受力分析如图：两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力，故B错误；A．由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，故A正确；CD．由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知：G=F12+F22，F1＝F2，解得：F1＝F故选：AC。点评：本题主要是考查了共点力的平衡，解答本题的关键是：确定研究对象、进行受力分析、进行力的合成，利用平衡条件建立方程进行解答。例3：如图，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（）A.mgB.33C.12D.14分析：根据物体的受力平衡，依据几何关系求解即可。解答：依题得，要想CD水平，则各绳都要紧绷，根据几何关系可知，AC与水平方向的夹角为60°，结点C受力平衡，则受力分析如图所示因此CD的拉力为T＝mg•tan30°D点受CD绳子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，则D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则CD绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1以及另一分力F2。由几何关系可知，当F2与BD垂直时，F2最小，F2的大小即为拉力大小，因此有F2min＝T•sin60°=1故ABD错误，C正确。故选：C。点评：本题考查的是物体的受力平衡，解题的关键是当F2与BD垂直时，F2最小，F2的大小即为拉力大小。例4：如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向的夹角为30°，在轻杆的G点用细绳GF悬挂一质量为M2的物体（都处于静止状态），求：（1）细绳AC的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；（2）轻杆BC对C端的支持力；（3）轻杆HG对G端的支持力。分析：（1）根据力的分解及几何关系解答。（2）图甲中对滑轮受力分析，运用合成法求解细绳AC段的张力FAC与轻杆BC对C端的支持力；（3）乙图中，以C点为研究对象，根据平衡条件求解细绳EG段的张力F2以及轻杆HG对G端的支持力。解答：下图（a）和下图（b）中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图（a）和右图（b）所示，根据平衡规律可求解。（1）上图（a）中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；上图（b）中由于FTEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g所以FTAC：FTEG＝M1：2M2。（2）上图（a）中，根据FAC＝FCD＝M1g且夹角为120°故FNC＝FAC＝M1g，方向与水平方向成30°，指向斜右上方。（3）上图（b）中，根据平衡方程有FNG=M2gtan30°答：（1）轻绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比为M1（2）轻杆BC对C端的支持力为M1g，指向斜右上方；（3）轻杆HG对G端的支持力大小为3M2g方向水平向右。点评：本题首先要抓住定滑轮两端绳子的特点，其次要根据平衡条件，以C、G点为研究对象，按力平衡问题的一般步骤求解。【解题思路点拨】1.在分析问题时，注意“静止”和“v＝0”不是一回事，v＝0，a=0时，是静止，是平衡状态2.解答共点力平衡问题的一般步骤（1）选取研究对象，对于有相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统，应明确所选研究对象是系统整体还是系统中的某一个物体（整体法或隔离法）。（2）对所选研究对象进行受力分析，并画出受力分析图。（3）对研究对象所受的力进行处理，对三力平衡问题，一般根据平衡条件画出力合成时的平行四边形。对四力或四力以上的平衡问题，一般建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行分解。（4）建立平衡方程，对于四力或四力以上的平衡问题，用正交分解法列出方程组。3.临界与极值问题的分析技巧（1）求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡中的临界点和极值点。（2）临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个状态来研究