2024-2025学年上学期北京高一物理期末培优卷1

第1页（共1页）2024-2025学年上学期北京高一物理期末培优卷1一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2021秋•定远县校级期中）下列物理量：①速度，②位移，③路程，④力，⑤质量，⑥时间，⑦温度。其中是全部是矢量的是（）A．①②③ B．⑤⑥⑦ C．①②④ D．③④⑥以北京长安街为x轴，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系，一辆汽车最初在原点以西3km处，几分钟后行驶到原点以东2km处。2．（3分）这辆汽车最初位置和最终位置分别是（）A．3km2km B．﹣3km2km C．3km﹣2km D．﹣3km﹣2km3．（3分）（2022秋•魏县期末）如图，从沙县夏茂镇步行至“小吃第一村”俞邦村按手机导航推荐方案大约需39分钟，步行2.7公里，则此过程人步行（）A．平均速率约为1.15m/s B．平均速度约为1.15m/s C．瞬时速率约为1.15m/s D．瞬时速度约为1.15m/s4．（3分）（2021秋•谯城区校级期中）下列关于加速度的说法，正确的是（）A．加速度越大，速度变化量越大 B．加速度逐渐减小，速度可以逐渐增大 C．加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变 D．小轿车比大卡车起动得快，“快”说明速度大5．（3分）（2020秋•南平期末）如图分别表示运动物体的位移s、速度v、加速度a、所受合外力F随时间的变化图象，其中符合自由落体运动规律的图象是（）A． B． C． D．6．（3分）（2022秋•浙江期中）解压玩具“捏捏乐”很受年轻人喜爱，如图所示，某人用手悬空捏住一个“捏捏乐”玩具，该玩具始终保持静止状态，下列说法正确的是（）A．玩具受到手的弹力是由于玩具发生形变而产生的 B．手对玩具的作用力与玩具的重力是一对作用力与反作用力 C．手对玩具的作用力方向始终竖直向上 D．当手更用力地捏玩具时，玩具受到手的作用力将变大7．（3分）“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带。图中的点为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出来，下列表述正确的是（）A．实验时应先放开纸带再接通电源 B．实验时，打点完毕后先取下纸带，再关闭电源 C．从纸带可求出计数点B对应的速率 D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s8．（3分）（2022春•桂平市校级期中）如图所示，光滑的半圆槽置于光滑的水平地面上，从右侧一定高度自由下落的小球恰能沿半圆槽边缘的切线方向滑入原先静止的槽内，对此情况，下列说法正确的是（）A．槽一直向右运动 B．槽对地面的压力不变 C．小球每次离开槽后将做斜抛运动 D．小球每次离开槽后将做竖直上抛运动9．（3分）一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触。现有一个方形物体紧靠挡板右侧放在木板上，长方形木板以速度v向左运动，运动方向与竖直挡板垂直。现使方形物体在木板上沿挡板以速度v′运动，已知方形物体跟竖直挡板和水平木板的动摩擦因数分别为μ1和μ2，物块的质量为m，则挡板对方形物体的摩擦力大小为（）A．μ1B．μ1C．μ1D．μ10．（3分）某学生为研究动车在启动时的加速度，将装有水的碗置于某动车内的水平桌面上，当动车平稳启动时，碗里的水面形状如图所示，他拍下照片后测得水面的倾角为θ。已知重力加速度为g，则可知（）A．动车的加速度为gsinθ，运动方向向右 B．动车的加速度为gsinθ，运动方向向左 C．动车的加速度为gtanθ，运动方向向右 D．动车的加速度为gtanθ，运动方向向左二．多选题（共4小题，满分12分，每小题3分）（多选）11．（3分）（2010秋•凉州区校级期中）下列说法中正确的是（）A．地球虽大，且有自转，但有时仍可被看作质点 B．质点做曲线运动时，可能在相等的时间内速度变化相等． C．做匀变速直线运动的物体，其加速度不一定恒定 D．马拉车加速前进，是因为马拉车的力大于车拉马的力在“探究滑动摩擦力的大小与压力、接触面粗糙程度之间的关系”实验中，老师提供了两个实验方案：方案一：如图1所示，用弹簧测力计拉着木块A在长木板B上滑动。方案二：如图2所示，将弹簧测力计一端固定在P点，另一端连接木块A，木块放在长木板B上，拉动长木板B。（多选）12．（3分）方案一和方案二都是用弹簧测力计示数表示木块所受滑动摩擦力的大小。下列说法正确的是（）A．方案一中木块必须做匀速运动 B．方案一中木块可以做变速运动 C．方案二中木板必须做匀速运动 D．方案二中木板可以做变速运动（多选）13．（3分）（2021春•浙江期中）伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，关于伽利略的研究，下列说法正确的是（）A．丙图是实验现象，丁图是经过合理外推得到的结论 B．丁图是实验现象，甲图是经过合理外推得到的结论 C．甲图实验，可“冲淡”重力的作用，使时间易测量 D．丁图实验，可“放大”重力的作用，使速度易测量（多选）14．（3分）（2019秋•临泽县校级月考）如图所示，水平粗糙桌面上有a、b两个小滑块，之间连接一弹簧，a、b的质量均为m，现用水平恒力F拉滑块b，使a、b一起在桌面上匀加速运动，弹簧原长为L，劲度系数为k，已知弹簧在弹性限度内。滑块与桌面间的动摩擦因数不变，下列说法正确的是（）A．ab间的距离为L+FB．撤掉F后，a做匀速运动，b做匀减速运动 C．若弹簧在a连接处突然断开，a、b的加速度一定都增大 D．撤掉F的瞬间，a的加速度不变，b的加速度可能增大三．实验题（共2小题，满分18分）15．（8分）（2020秋•重庆月考）如图甲所示，用弹簧OC和弹簧测力计a、b做探究求合力的方法实验。保持弹簧OC伸长量不变。（1）根据图甲所示，弹簧测力计a的读数是N，弹簧测力计b的读数是N；（2）若弹簧测力计沿Oa、Ob两方向上的拉力夹角小于90°，保持弹簧测力计a与弹簧OC（即竖直向上的方向）的夹角不变，保持弹簧OC伸长的位置O点不变，增大Ob方向与Oa方向的夹角，直至Ob与Oa夹角为90°。则弹簧测力计a的读数，弹簧测力计b的读数（均选填“变大”“变小”或“不变”）。16．（10分）某同学在做“小车速度随时间变化规律”的实验，细线一端与小车相连，另一端绕过定滑轮悬挂钩码，通过打点计时器和纸带记录了小车的运动情况。（1）实验中除了电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长直轨道、细线、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的有（填选项代号）A．220V、50Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．4～6V、50Hz交流电源D．刻度尺E．秒表F．天平（2）实验过程中，下列操作正确的是（填选项代号）。A．将接好纸带的小车停在靠近滑轮一端B．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器一端C．先释放小车，待小车有较大速度后再接通电源D．先接通电源待打点稳定后再释放小车四．解答题（共4小题，满分40分）17．（8分）（2021秋•惠阳区校级期末）如图所示，质量m＝4kg的物体静止在水平地面上，一原长为10cm的轻弹簧左端固定在物块上，右端施加一水平力F。已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.45，当弹簧拉长至14.5cm时，物体恰好向右匀速运动。（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内，g＝10m/s2）求：（1）弹簧的劲度系数多大？（2）若物体自静止开始将弹簧压缩至6cm，物体受到的摩擦力？（3）若物体自静止开始将弹簧拉长至16cm，物体受到的摩擦力？18．（8分）（2023秋•洛阳期末）如图1所示，一个同学在竖直升降的电梯内，探究超重失重现象。该同学站在磅秤上的总质量为50kg。电梯由静止开始向下做匀加速运动，这时开始计时。该同学在磅秤上的示数随时间变化情况F﹣t图线如图2，最后电梯恰好停在地面上，重力加速度取g＝10m/s2，求：（1）电梯做匀速运动时的速度大小；（2）电梯降落的总位移的大小。19．（12分）（2019秋•泸县校级期中）如图所示，质量为m的木块A和质量为M的木块B用细线捆在一起，木块B与竖直悬挂的轻弹簧相连，它们一起在竖直方向上做简谐运动。在振动中两物体的接触面总处在竖直平面上，设弹簧的劲度系数为k，当它们经过平衡位置时，A、B之间的静摩擦力大小为f0．当它们向下离开平衡位置的位移为x时，A、B间的静摩擦力为fx．细线对木块的摩擦不计。求：（1）f0的大小；（2）fx的大小；20．（12分）（2020秋•工农区校级期末）如图所示，一质量为m的小物块，放在斜面上给小物块一个初速度，小物块恰好匀速下滑；如果施加一个与斜面夹角为α沿斜面向上的拉力F作用，小物块沿斜面向上做匀加速直线运动。已知斜面倾角θ，F与斜面夹α角，重力加速度g，小物块的质量m和小物块的加速度大小a，试写出拉力F的表达式（用题目所给物理量的字母表示）。

2024-2025学年上学期北京高一物理期末典型卷1参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2021秋•定远县校级期中）下列物理量：①速度，②位移，③路程，④力，⑤质量，⑥时间，⑦温度。其中是全部是矢量的是（）A．①②③ B．⑤⑥⑦ C．①②④ D．③④⑥【考点】矢量和标量的区分与判断．【专题】定性思想；归纳法；直线运动规律专题；理解能力．【答案】C【分析】矢量是既有大小又有方向、相加时遵守平行四边形定则的物理量，标量是只有大小没有方向、运算遵守代数运算法则的物理量。【解答】解：矢量是既有大小又有方向、相加时遵守平行四边形定则的物理量，速度、位移、力都是矢量，标量是只有大小没有方向的物理量，路程、质量、时间、温度都是标量，故C正确，ABD错误。故选：C。【点评】本题要能正确区分矢量与标量，知道它们有两大区别：一是矢量有方向，标量没有方向；二是运算法则不同，矢量运算遵守平行四边形定则，标量遵守代数运算法则。以北京长安街为x轴，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系，一辆汽车最初在原点以西3km处，几分钟后行驶到原点以东2km处。2．（3分）这辆汽车最初位置和最终位置分别是（）A．3km2km B．﹣3km2km C．3km﹣2km D．﹣3km﹣2km【考点】位移、路程及其区别与联系．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．【答案】B【分析】坐标值为相对于起点的位移，根据几何关系确定位移大小及方向。【解答】解：坐标轴的正方向向东，则位置在坐标原点以东为正，在坐标原点以西为负，汽车最初在原点以西且距原点3km处，所以最初位置是﹣3km，同理最终位置是2km，故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】本题主要考查了同学们建立坐标系的能力，能读懂题目的意思，注意坐标的正负，难度不大，属于基础题。3．（3分）（2022秋•魏县期末）如图，从沙县夏茂镇步行至“小吃第一村”俞邦村按手机导航推荐方案大约需39分钟，步行2.7公里，则此过程人步行（）A．平均速率约为1.15m/s B．平均速度约为1.15m/s C．瞬时速率约为1.15m/s D．瞬时速度约为1.15m/s【考点】瞬时速度；平均速度（定义式方向）．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．【答案】A【分析】根据平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值，由此判断。【解答】解：A、2.7公里是轨迹长度，是路程。所以平均速率约为v=st=2.7×10B、2.7公里是轨迹长度，是路程，不是位移，由于位移不知道，所以不能求出平均速度，故B错误；CD、由于不知道此人步行的具体情况，所以不能判断瞬时速率大小，也不能判断瞬时速度的大小，故CD错误。故选：A。【点评】本题主要考查了平均速度与平均速率的内容，知道它们的定义与区别是求解的前提。4．（3分）（2021秋•谯城区校级期中）下列关于加速度的说法，正确的是（）A．加速度越大，速度变化量越大 B．加速度逐渐减小，速度可以逐渐增大 C．加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变 D．小轿车比大卡车起动得快，“快”说明速度大【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义．【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．【答案】B【分析】加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，而速度是描述物体位置变化快慢的物理量，两者没有必然联系，当v0与a同向时物体加速，当v0与a反向时物体减速．【解答】解：A．根据a=ΔvΔt，因为时间不确定，所以物体加速度大，速度的变化量不一定大，故B．若加速度方向与速度方向相同，加速度逐渐减小，速度逐渐增大，故B正确；C．若加速度方向与速度方向相反，加速度方向保持不变，当速度减小到零时，速度方向可能发生改变，故C错误；D．小轿车比大卡车起动得快，“快”说明加速度大，故D错误。故选：B。【点评】正确理解物理概念例如牢固掌握速度加速度的物理意义和定义式，理解v＝v0+at是一个矢量式，当v0与a同向时物体加速，当v0与a反向时物体减速．5．（3分）（2020秋•南平期末）如图分别表示运动物体的位移s、速度v、加速度a、所受合外力F随时间的变化图象，其中符合自由落体运动规律的图象是（）A． B． C． D．【考点】复杂的运动学图像问题；自由落体运动的规律及应用．【专题】定性思想；推理法；自由落体运动专题；推理论证能力．【答案】D【分析】物体做自由落体运动，初速度为0，加速度为g的匀加速运动，分析各物理量与时间的关系即可确定图象。【解答】解：ABD、物体做自由落体运动，初速度为0，加速度a＝g的匀加速运动，其加速度为定值，根据v＝gt和s=12gt2C、物体做自由落体运动，其只受重力作用，即其合力为定值，为F＝mg，故C错误；故选：D。【点评】本题主要考查了自由落体的特点，明确自由落体运动是加速度和力恒定不变，初速度为零的匀加速直线运动。6．（3分）（2022秋•浙江期中）解压玩具“捏捏乐”很受年轻人喜爱，如图所示，某人用手悬空捏住一个“捏捏乐”玩具，该玩具始终保持静止状态，下列说法正确的是（）A．玩具受到手的弹力是由于玩具发生形变而产生的 B．手对玩具的作用力与玩具的重力是一对作用力与反作用力 C．手对玩具的作用力方向始终竖直向上 D．当手更用力地捏玩具时，玩具受到手的作用力将变大【考点】相互作用力与平衡力的区别和联系；弹力的概念及其产生条件；作用力与反作用力；牛顿第三定律的理解与应用．【专题】定性思想；归纳法；受力分析方法专题；理解能力．【答案】C【分析】本题根据弹力产生条件和平衡力关系，即可解答。【解答】解：A.玩具受到手的弹力是由于手发生形变而产生的，故A错误；B.手对玩具的作用力与玩具的重力是一对平衡力，故B错误；C.手对玩具的作用力与玩具的重力是一对平衡力，根据平衡力关系，手对玩具的作用力方向与重力反向，始终竖直向上，故C正确；D当手更用力地捏玩具时，根据平衡力关系，手对玩具的作用力方向与重力大小相等，不变，故D错误；故选：C。【点评】本题属于易错题，学生容易认为更用力捏，玩具受到手的力变大，但根据平衡条件，手的作用力是不变的。7．（3分）“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带。图中的点为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出来，下列表述正确的是（）A．实验时应先放开纸带再接通电源 B．实验时，打点完毕后先取下纸带，再关闭电源 C．从纸带可求出计数点B对应的速率 D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】实验题；实验探究题；定性思想；实验分析法；直线运动规律专题；实验探究能力．【答案】C【分析】明确实验原理，知道实验中的注意事项，同时明确实验方法，知道根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上某点的瞬时速度大小。【解答】解：A、实验时应先接通电源后放开纸带，如果先放纸带再开电源就会出现纸带上只有一小段有点，其余的纸带长度没有利用起来，故A错误。B、为了保护打点计时器，打点完成后应先关闭电源再取下纸带，故B错误；CD、相邻两计数点间还有四个点未画出，所以相邻计数点之间的时间间隔T＝0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，故C正确D错误。故选：C。【点评】本题考查探究小车速度随时间变化规律的实验，要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。8．（3分）（2022春•桂平市校级期中）如图所示，光滑的半圆槽置于光滑的水平地面上，从右侧一定高度自由下落的小球恰能沿半圆槽边缘的切线方向滑入原先静止的槽内，对此情况，下列说法正确的是（）A．槽一直向右运动 B．槽对地面的压力不变 C．小球每次离开槽后将做斜抛运动 D．小球每次离开槽后将做竖直上抛运动【考点】动量守恒与能量守恒共同解决实际问题．【专题】定性思想；推理法；动量和能量的综合；推理论证能力．【答案】D【分析】系统水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，应用动量守恒定律分析答题。【解答】解：CD、小球与半圆槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，初状态时系统在水平方向动量为零，由动量守恒定律可知，小球第一次离开槽时，系统水平方向动量守恒，球与槽在水平方向的速度都为零，球离开槽后做竖直上抛运动，故C错误，D正确；A、小球沿槽的右侧下滑到底端过程，槽向右做加速运动，球从底端向左侧上升过程，槽向右做减速运动，球离开槽时，槽静止，球做竖直上抛运动，然后小球落回槽的左侧，球从槽的左侧下滑过程，槽向左做加速运动，从最低点向右上滑时，槽向左做减速运动，然后球离开槽做竖直上抛运动，此后重复上述过程，由此可知，槽在水平面上做往复运动，故A错误；B、小球飞离槽时，槽对地面的压力等于自身重力，小球在槽内运动时，槽对地面的压力大于自身重力，故B错误；故选：D。【点评】本题考查了判断球与槽的运动过程，知道动量守恒的条件，应用动量守恒定律，分析清楚运动过程即可正确解题。9．（3分）一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触。现有一个方形物体紧靠挡板右侧放在木板上，长方形木板以速度v向左运动，运动方向与竖直挡板垂直。现使方形物体在木板上沿挡板以速度v′运动，已知方形物体跟竖直挡板和水平木板的动摩擦因数分别为μ1和μ2，物块的质量为m，则挡板对方形物体的摩擦力大小为（）A．μ1B．μ1C．μ1D．μ【考点】判断是否存在摩擦力．【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；分析综合能力．【答案】B【分析】分析得到物块相对于木板的运动方向，从而得到摩擦力的方向，根据速度夹角关系可求出摩擦力大小。【解答】解：物块的受力和速度情况如图所示物块相对于初位置而言，向桌面右下方运动，物块沿运动方向受挡板的摩擦力f1＝μ1FN，根据图中可得出两个速度的夹角关系，即tanθ=vv'，物块受木板的摩擦力为f2＝μ2mg，则物块与挡板之间的正压力FN＝μ2mgcosθ=v'v2+v'2μ2mg，挡板对物块的摩擦力大小为f1＝μ1FN＝μ1μ故选：B。【点评】学生在解答本题时，应注意找到物块的运动方向，这是求解本题的关键所在。10．（3分）某学生为研究动车在启动时的加速度，将装有水的碗置于某动车内的水平桌面上，当动车平稳启动时，碗里的水面形状如图所示，他拍下照片后测得水面的倾角为θ。已知重力加速度为g，则可知（）A．动车的加速度为gsinθ，运动方向向右 B．动车的加速度为gsinθ，运动方向向左 C．动车的加速度为gtanθ，运动方向向右 D．动车的加速度为gtanθ，运动方向向左【考点】牛顿第二定律的简单应用；力的合成与分解的应用．【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】D【分析】对水受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度，动车启动过程加速度方向与速度方向相同。【解答】解：对碗中的水受力分析，如图由牛顿第二定律得：mgtanθ＝ma解得：a＝gtanθ方向水平向左，该过程为动车启动过程，速度方向与加速度方向相同，故ABC错误，D正确。故选：D。【点评】本题考查牛顿第二定律，解题关键是对水做好受力分析，根据牛顿第二定律列式求解即可。二．多选题（共4小题，满分12分，每小题3分）（多选）11．（3分）（2010秋•凉州区校级期中）下列说法中正确的是（）A．地球虽大，且有自转，但有时仍可被看作质点 B．质点做曲线运动时，可能在相等的时间内速度变化相等． C．做匀变速直线运动的物体，其加速度不一定恒定 D．马拉车加速前进，是因为马拉车的力大于车拉马的力【考点】牛顿第三定律的理解与应用；质点．【答案】AB【分析】公转时的地球可以看作质点，做匀变速直线运动的物体，其加速度一定恒定，马拉车的力等于车拉马的力，它们是作用力与反作用力的关系．【解答】解：A、研究公转时的地球时可以看作质点，故A正确B、曲线运动的速度方向时刻改变，但平抛运动的加速度不变，在相等的时间内速度变化相等，故B正确C、做匀变速直线运动的物体，其加速度一定恒定，故C错误D、马拉车的力等于车拉马的力，它们是作用力与反作用力的关系，故D错误故选：AB。【点评】掌握物体看作质点的条件，作用力与反作用力的特点，平衡力的特点．在“探究滑动摩擦力的大小与压力、接触面粗糙程度之间的关系”实验中，老师提供了两个实验方案：方案一：如图1所示，用弹簧测力计拉着木块A在长木板B上滑动。方案二：如图2所示，将弹簧测力计一端固定在P点，另一端连接木块A，木块放在长木板B上，拉动长木板B。（多选）12．（3分）方案一和方案二都是用弹簧测力计示数表示木块所受滑动摩擦力的大小。下列说法正确的是（）A．方案一中木块必须做匀速运动 B．方案一中木块可以做变速运动 C．方案二中木板必须做匀速运动 D．方案二中木板可以做变速运动【考点】探究影响滑动摩擦力的因素．【专题】实验题；定性思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．【答案】AD【分析】题目是研究木块A受到滑动摩擦力的大小，要分析木块A的受力情况，对照两个方案，从减少实验误差的角度分析。【解答】解：方案一中，需要匀速拉动木块A，难以控制，且要边匀速运动，边读取弹簧测力计的示数；方案二中，只要使木板B运动即可，不必限定匀速运动，当A、B间发生相对运动时，木块A受到滑动摩擦力和弹簧测力计的拉力作用，二力平衡，由于弹簧测力计不动，容易读数，故AD正确，BC错误。故选：AD。【点评】此题考查了探究影响摩擦力大小的因素的实验，明确实验的原理，从减少实验误差的角度分析做出正确判断。（多选）13．（3分）（2021春•浙江期中）伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，关于伽利略的研究，下列说法正确的是（）A．丙图是实验现象，丁图是经过合理外推得到的结论 B．丁图是实验现象，甲图是经过合理外推得到的结论 C．甲图实验，可“冲淡”重力的作用，使时间易测量 D．丁图实验，可“放大”重力的作用，使速度易测量【考点】伽利略对自由落体运动的探究．【专题】常规题型；定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．【答案】AC【分析】伽利略对运动和力的关系研究，其科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐结合起来。由于伽利略时代靠滴水计时，不能测量自由落体所用的时间，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，由于沿斜面下滑时加速度减小，所用时间长得多，所以容易测量。这个方法叫“冲淡”重力。【解答】解：AB、甲、乙、丙均是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论，故A正确，B错误；CD、伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，就无法验证v与t成正比的思想，伽利略通过数学运算得到，若物体初速度为零，且速度随时间均匀变化，即v正比于t，那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比，只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化。由于伽利略时代靠滴水计时，不能测量自由落体所用的时间，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，由于沿斜面下滑时加速度减小，所用时间长得多，所以容易测量，这个方法叫“冲淡”重力，故C正确，D错误。故选：AC。【点评】本题考查的就是学生对于物理常识的理解，这些在平时是需要学生了解并知道的，看的就是学生对课本内容的掌握情况．（多选）14．（3分）（2019秋•临泽县校级月考）如图所示，水平粗糙桌面上有a、b两个小滑块，之间连接一弹簧，a、b的质量均为m，现用水平恒力F拉滑块b，使a、b一起在桌面上匀加速运动，弹簧原长为L，劲度系数为k，已知弹簧在弹性限度内。滑块与桌面间的动摩擦因数不变，下列说法正确的是（）A．ab间的距离为L+FB．撤掉F后，a做匀速运动，b做匀减速运动 C．若弹簧在a连接处突然断开，a、b的加速度一定都增大 D．撤掉F的瞬间，a的加速度不变，b的加速度可能增大【考点】牛顿第二定律的简单应用．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】AD【分析】由胡可定律结合牛顿第二定律求出弹簧的伸长量，可得木块间的距离。撤掉F后，弹簧的拉力将发生变化，根据受力情况分析两个物体的运动情况。根据加速度的表达式分析CD两项【解答】解：A．设弹簧伸长量为x，两木块一起匀加速运动，它们有共同的加速度。设为a。对于整体，由牛顿第二定律：F﹣2μmg＝2maa=F2m对于a：kx﹣μmg＝ma解得：x=故两木块之间的距离是：S＝L+F2k，故B．撤掉F后，由于弹簧的拉力大于所受的摩擦力，a将向右做加速运动，b所受的合力减小，加速度减小，由于弹力变化，所以做加速度减小的减速运动。故B错误。C．若弹簧在a连接处突然断开，a的加速度大小aa=μmgm=μg，b的加速度ab=F-μmgm=Fm-D．撤掉F的瞬间，a的加速度不变，a的受力情况未变，加速度不变，而b的加速度ab=kx+μmgm=μmg+ma+μmgm=a+2μ故选：AD。【点评】解决该题关键是正确进行受力分析，掌握用整体法和隔离法分析系统的内力大小，知道弹簧弹力是不突变的；三．实验题（共2小题，满分18分）15．（8分）（2020秋•重庆月考）如图甲所示，用弹簧OC和弹簧测力计a、b做探究求合力的方法实验。保持弹簧OC伸长量不变。（1）根据图甲所示，弹簧测力计a的读数是3.60N，弹簧测力计b的读数是2.8N；（2）若弹簧测力计沿Oa、Ob两方向上的拉力夹角小于90°，保持弹簧测力计a与弹簧OC（即竖直向上的方向）的夹角不变，保持弹簧OC伸长的位置O点不变，增大Ob方向与Oa方向的夹角，直至Ob与Oa夹角为90°。则弹簧测力计a的读数变大，弹簧测力计b的读数变小（均选填“变大”“变小”或“不变”）。【考点】探究两个互成角度的力的合成规律．【专题】实验题；定性思想；等效替代法；平行四边形法则图解法专题；实验探究能力．【答案】（1）3.60（2）2.8（3）变大（4）变小【分析】由图弹簧测力计可知，测力计a其分度值为0.1N，测力计b其分度值为0.2N；改变ob的方向根据平形四边定则分析分力的变化情况。【解答】解：（1）由图弹簧测力计可知，测力计a其分度值为0.1N，示数为3.60N；测力计b其分度值为0.2N，示数为2.8N。故填：3.60、2.8。（2）保持弹簧OC伸长的位置O点不变，则两拉力的合力保持不变，如图可知，弹簧测力计a的读数变大，弹簧测力计b的读数变小，故填：变大、变小。故答案为：（1）3.60（2）2.8（3）变大（4）变小【点评】共解决点力平衡问题是解题的关键，学生要会运用平形四边定则分析。16．（10分）某同学在做“小车速度随时间变化规律”的实验，细线一端与小车相连，另一端绕过定滑轮悬挂钩码，通过打点计时器和纸带记录了小车的运动情况。（1）实验中除了电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长直轨道、细线、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的有CD（填选项代号）A．220V、50Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．4～6V、50Hz交流电源D．刻度尺E．秒表F．天平（2）实验过程中，下列操作正确的是BD（填选项代号）。A．将接好纸带的小车停在靠近滑轮一端B．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器一端C．先释放小车，待小车有较大速度后再接通电源D．先接通电源待打点稳定后再释放小车【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】实验题；定量思想；推理法；直线运动规律专题；实验探究能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据实验的原理确定需要测量的物理量，从而确定所需的器材。（2）在操作过程中，应先接通电源，再释放纸带，接好纸带的小车应停在靠近滑轮处。【解答】解：（1）使用电磁打点计时器是需要用4～6V、50Hz的交流电源；处理纸带时需要用刻度尺，而天平与秒表均不需要；故CD正确，ABEF错误。（2）实验操作时，用将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再释放纸带；故BD正确，AC错误。故答案为：（1）CD；（2）BD。【点评】解决本题的关键掌握纸带的处理规律，会通过平均速度来求解瞬时速度，并掌握实验操作步骤。四．解答题（共4小题，满分40分）17．（8分）（2021秋•惠阳区校级期末）如图所示，质量m＝4kg的物体静止在水平地面上，一原长为10cm的轻弹簧左端固定在物块上，右端施加一水平力F。已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.45，当弹簧拉长至14.5cm时，物体恰好向右匀速运动。（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内，g＝10m/s2）求：（1）弹簧的劲度系数多大？（2）若物体自静止开始将弹簧压缩至6cm，物体受到的摩擦力？（3）若物体自静止开始将弹簧拉长至16cm，物体受到的摩擦力？【考点】利用平衡推论求解受力问题；胡克定律及其应用；滑动摩擦力的大小计算和影响因素；静摩擦力大小及计算．【专题】计算题；定量思想；推理法；受力分析方法专题；推理论证能力．【答案】答：（1）弹簧的劲度系数为400N/m；（2）若将弹簧压缩至6cm，求物体受到的摩擦力大小为16N，方向水平向右；（3）若将弹簧拉长至16cm，求物体受到的摩擦力大小为18N，方向水平向左。【分析】（1）根据平衡条件列方程即可计算出弹簧的劲度系数；（2）先计算出弹簧的弹力与最大静摩擦比较，若小于最大静摩擦则物体保持静止，根据平衡条件可计算出摩擦力的大小与方向；（3）仍然先计算出弹簧弹力，然后与最大静摩擦比较，若大于最大静摩擦，则物体受到的摩擦力等于滑动摩擦。【解答】解：（1）L0＝10cm＝0.1mL1＝45cm＝0.45m质量m＝4kg，地面对物体支持力FN＝mg＝4×10N＝40N，由物体恰好匀速运动F1＝f动＝μFN＝0.45×40N＝18N，根据胡克定律，可得F1＝k（L1﹣L0），联立解得k=180.145-0.1N/m＝400N/m，即弹簧的劲度系数为（2）根据胡克定律，可得F2＝k（L0﹣L2）代入数据，得F2＝400N/m×（0.1m﹣0.06m）＝16N＜18N，此时，物体不动，由二力平衡，可得f静＝F2＝16N，即若将弹簧压缩至6cm，物体受到的静摩擦力大小16N，方向水平向右。（3）f动＝μFN＝0.45×40N＝18N，若将弹簧拉长至16cm，物体受到的滑动摩擦力大小为18N，方向水平向左。答：（1）弹簧的劲度系数为400N/m；（2）若将弹簧压缩至6cm，求物体受到的摩擦力大小为16N，方向水平向右；（3）若将弹簧拉长至16cm，求物体受到的摩擦力大小为18N，方向水平向左。【点评】静摩擦力是一个聪明的力，它会随着外力的变化而变化，所以解本题的关键是要判断出物体受到的摩擦力是静摩擦还是滑动摩擦。18．（8分）（2023秋•洛阳期末）如图1所示，一个同学在竖直升降的电梯内，探究超重失重现象。该同学站在磅秤上的总质量为50kg。电梯由静止开始向下做匀加速运动，这时开始计时。该同学在磅秤上的示数随时间变化情况F﹣t图线如图2，最后电梯恰好停在地面上，重力加速度取g＝10m/s2，求：（1）电梯做匀速运动时的速度大小；（2）电梯降落的总位移的大小。【考点】超重与失重的概念、特点和判断；匀变速直线运动位移与时间的关系；牛顿第二定律的简单应用．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】（1）电梯做匀速运动时的速度大小为12m/s；（2）电梯降落的总位移的大小为126m。【分析】（1）根据牛顿第二定律列式求解加速时的加速度，根据匀变速直线运动规律求解速度；（2）根据牛顿第二定律列式求解制动时的加速度，求出加速度后，根据速度与时间公式和平均速度公式列式求解各时间段位移，最后得电梯降落的总位移的大小。【解答】解：（1）对于启动状态有：mg﹣F1＝mα1，代入数据得：α1＝2m/s2，6s末的速度v＝α1t1＝2×6m/s＝12m/s，电梯做匀速运动时的速度大小为12m/s。（2）加速下降的位移x1=12a1匀速运动的位移x1＝vt2＝12×6m＝72m，对于制动状态有：F3﹣mg＝mα3，代入数据得：α3＝4m/s2制动的时间t3=va3=制动的位移x3=12vtx＝x1+x2+x3＝36m+72m+18m＝126m。答：（1）电梯做匀速运动时的速度大小为12m/s；（2）电梯降落的总位移的大小为126m。【点评】本题关键是结合图象，根据牛顿第二定律求解出物体的加速度，然后根据平均速度公式列式求解位移，得到每层楼的高度．19．（12分）（2019秋•泸县校级期中）如图所示，质量为m的木块A和质量为M的木块B用细线捆在一起，木块B与竖直悬挂的轻弹簧相连，它们一起在竖直方向上做简谐运动。在振动中两物体的接触面总处在竖直平面上，设弹簧的劲度系数为k，当它们经过平衡位置时，A、B之间的静摩擦力大小为f0．当它们向下离开平衡位置的位移为x时，A、B间的静摩擦力为fx．细线对木块的摩擦不计。求：（1）f0的大小；（2）fx的大小；【考点】牛顿第二定律的简单应用；判断是否存在摩擦力；力的合成与分解的应用．【专题】计算题；定量思想；整体法和隔离法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）物体A和物体B一起在竖直方向上做简谐振动，经过平衡位置时，加速度为0，由平衡条件求f0。（2）当它们向下离开平衡位置的位移大小为x时，对系统，根据牛顿第二定律求解整体的加速度，再隔离A物体，运用牛顿第二定律求解fx的大小。【解答】解：（1）当物块组振动中通过平衡位置时，两个物块的加速度都是0，其中A受到重力和静摩擦力的作用，所以A受到的静摩擦力大小为f0＝mg。（2）物体A和物体B一起在竖直方向上做简谐振动，回复力为：F＝﹣kx；整体的加速度大小为：a=对物体A受力分析，受重力和B对A向上的弹力，加速度向上，根据牛顿第二定律，有：fx﹣mg＝ma解得：fx＝mg+ma＝mg+答：（1）f0的大小是mg；（2）fx的大小是mg+mkx【点评】该题考查牛顿第二定律的应用，解答本题关键是明确简谐运动的合力提供回复力，要灵活选择研究对象，结合整体法和隔离法分析。20．（12分）（2020秋•工农区校级期末）如图所示，一质量为m的小物块，放在斜面上给小物块一个初速度，小物块恰好匀速下滑；如果施加一个与斜面夹角为α沿斜面向上的拉力F作用，小物块沿斜面向上做匀加速直线运动。已知斜面倾角θ，F与斜面夹α角，重力加速度g，小物块的质量m和小物块的加速度大小a，试写出拉力F的表达式（用题目所给物理量的字母表示）。【考点】牛顿第二定律的简单应用；力的合成与分解的应用．【专题】计算题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】拉力F的表达式为F=2mgsinθ+ma【分析】当小物体匀速下滑时，根据共点力平衡求得摩擦因数，当施加拉力F时，根据牛顿第二定律即可求得拉力的表达式。【解答】解：小物块沿斜面匀速下滑时，则：mgsinθ＝fFN＝mgcosθf＝μFN联立解得：μ＝tanθ小物块沿斜面向上匀加速运动时，根据牛顿第二定律有Fcosα﹣mgsinθ﹣f′＝maF′N+Fsinα﹣mgcosθ＝0f′＝μF′N拉力F的表达式F=把μ＝tanθ代入解得：F=答：拉力F的表达式为F=2mgsinθ+ma【点评】本题主要考查了牛顿第二定律，关键是正确的受力分析，即可判断。

考点卡片1．质点【知识点的认识】（1）定义：用来代替物体的有质量的点．①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量．②质点没有体积或形状，因而质点是不可能转动的．任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点．③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点．同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析．（2）物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点．（3）突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法．质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型．【命题方向】（1）第一类常考题型是对具体事例进行分析：在物理学研究中，有时可以把物体看成质点，则下列说法中正确的是（）A．研究乒乓球的旋转，可以把乒乓球看成质点B．研究车轮的转动，可以把车轮看成质点C．研究跳水运动员在空中的翻转，可以把运动员看成质点D．研究地球绕太阳的公转，可以把地球看成质点分析：当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．解答：A、研究乒乓球的旋转时，不能把乒乓球看成质点，因为看成质点的话，就没有旋转可言了，所以A错误．B、研究车轮的转动是，不能把车轮看成质点，因为看成质点的话，就没有转动可言了，所以B错误．C、研究跳水运动员在空中的翻转时，不能看成质点，把运动员看成质点的话，也就不会翻转了，所以C错误．D、研究地球绕太阳的公转时，地球的大小对于和太阳之间的距离来说太小，可以忽略，所以可以把地球看成质点，所以D正确．故选D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．（2）第二类常考题型是考查概念：下列关于质点的说法中，正确的是（）A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义B．只有体积很小的物体才能看作质点C．凡轻小的物体，皆可看作质点D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点分析：物体可以看成质点的条件是物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，同一个物体在不同的时候，有时可以看成质点，有时不行，要看研究的是什么问题．解答：A、质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念可以简化我们分析的问题，不是没有意义，所以A错误；B、体积大的物体也可以看做质点，比如地球，所以B错误；C、轻小的物体，不一定可以看做质点，要看它的形状对分析的问题有没有影响，所以C错误；D、如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点，所以D正确．故选：D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．【解题方法点拨】理想模型及其在科学研究中的作用在自然科学的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意义．第一，引入“理想模型”的概念，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差．把现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近．在一定的场合、一定的条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将“理想模型”的研究结果直接地应用于实际事物．例如，在研究地球绕太阳公转的运动的时候，由于地球与太阳的平均距离（约为14960万公里）比地球的半径（约为6370公里）大得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计．在这种场合，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理．在研究炮弹的飞行时，作为第一级近似，可以忽略其转动性能，把炮弹看成一个“质点”；作为第二级近似，可以忽略其弹性性能，把炮弹看成一个“刚体”．在研究一般的真实气体时，在通常的温度和压强范围内，可以把它近似地当作“理想气体”，从而直接地运用“理想气体”的状态方程来处理．第二，对于复杂的对象和过程，可以先研究其理想模型，然后，将理想模型的研究结果加以种种的修正，使之与实际的对象相符合．这是自然科学中，经常采用的一种研究方法．例如：“理想气体”的状态方程，与实际的气体并不符合，但经过适当修正后的范德瓦尔斯方程，就能够与实际气体较好地符合了．第三，由于在“理想模型”的抽象过程中，舍去了大量的具体材料，突出了事物的主要特性，这就更便于发挥逻辑思维的力量，从而使得“理想模型”的研究结果能够超越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见．例如：在固体物理的理论研究中，常常以没有“缺陷”的“理想晶体”作为研究对象．但应用量子力学对这种“理想晶体”进行计算的结果，表明其强度竟比普通金属材料的强度大一千倍．由此，人们想到：既然“理想晶体”的强度应比实际晶体的强度大一千倍，那就说明常用金属材料的强度之所以减弱，就是因为材料中有许多“缺陷”的缘故．如果能设法减少这种“缺陷”，就可能大大提高金属材料的强度．后来，实践果然证实了这个预言．人们沿着这一思路制造出了若干极细的金属丝，其强度接近于“理想晶体”的强度，称之为“金胡须”．总之，由于客观事物具有质的多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚．而采用理想化的客体（即“理想模型”）来代替实在的客体，就可以使事物的规律具有比较简单的形式，从而便于人们去认识和掌握它们．2．矢量和标量的区分与判断【知识点的认识】根据矢量和标量的物理意义，判断给出的物理量是标量还是矢量。【命题方向】下列各组物理量中，全部是矢量的是（）A.位移、时间、速度、加速度B.质量、路程、速率、时间C.速度、平均速度、位移、加速度D.位移、路程、时间、加速度分析：既有大小又有方向，相加是遵循平行四边形定则的物理量是矢量，如力、速度、加速度、位移、动量等都是矢量；只有大小，没有方向的物理量是标量，如路程、时间、质量等都是标量．解答：A、时间没有方向为标量，故A错误；B、质量、路程、速率、时间均为标量，故B错误；C、速度、平均速度、位移、加速度这四个物理量均有大小和方向，因此为矢量，故C正确；D、路程、时间只有大小没有方向，因此为标量，故D错误。故选：C。点评：本题是一个基础题目，就是看学生对矢量和标量的掌握，正确理解标量和矢量的区别即可正确解答．【解题思路点拨】从矢量和标量的物理意义出发，了解矢量和标量的判断方法，对选项中每一个物理量进行分析，从而选出符合要求的结果。3．位移、路程及其区别与联系【知识点的认识】（1）位移表示质点在空间的位置的变化，用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置．（2）路程是质点在空间运动轨迹的长度．在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关．（3）位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关．位移和路程的区别：①位移是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关．②路程是标量，大小跟物体运动经过的路径有关．如图所示，物体从A运动到B，不管沿着什么轨道，它的位移都是一样的．这个位移可以用一条有方向的（箭头）线段AB表示．【命题方向】关于位移和路程，下列说法中正确的是（）A.沿直线运动的物体位移和路程是相等的B.质点沿不同的路径由A到B，路程可能不同而位移一定相同C.质点通过一段路程，其位移可能为零D.质点运动的位移的大小可能大于路程分析：位移的大小等于初末位置的距离，方向由初位置指向末位置．路程是运动轨迹的长度．解答：A、沿单向直线运动的物体位移大小和路程是相等。而位移是矢量，路程是标量，所以不能相等，故A错误；B、路程不相等，但位移可能相同，比如从A地到B地，有不同的运行轨迹，但位移相同，故B正确；C、物体通过一段路程，位移可能为零。比如圆周运动一圈，故C正确；D、质点运动的位移的大小不可能大于路程，最大等于路程，故D错误。故选：BC。点评：解决本题的关键知道路程和位移的区别，路程是标量，位移是矢量，有大小有方向．【解题方法点拨】①位移是描述物体位置变化大小和方向的物理量，它是运动物体从初位置指向末位置的有向线段．位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关．②路程是物体运动所经历的路径长度，是标量，大小跟物体运动经过的路径有关．③位移和路程都属于过程量，物体运动的位移和路程都需要经历一段时间．④就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程．4．平均速度（定义式方向）【知识点的认识】1．定义：平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量．一个作变速运动的物体，如果在一段时间t内的位移为s，则我们定义v=s2．平均速度和平均速率的对比：平均速度=【命题方向】例1：一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着t2内的平均速度是vA．vB.23vC.34vD.分析：分别根据v=解：物体的总位移x=vt+v2×t2=5vt4，则这段时间内的平均速度v=故选D．点评：解决本题的关键掌握平均速度的定义式v=【解题思路点拨】定义方向意义对应平均速度运动质点的位移与时间的比值有方向，矢量粗略描述物体运动的快慢某段时间（或位移）平均速率运动质点的路程与时间的比值无方向，标量粗略描述物体运动的快慢某段时间（或路程）5．瞬时速度【知识点的认识】瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度．从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度．瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率．2．平均速度和瞬时速度对比：（1）区别：平均速度反映的是物体在整个运动过程中的整体运动情况，而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况；（2）联系：在匀速直线运动中，任何时刻的瞬时速度和整个运动过程中的平均速度相同．【命题方向】例1：下列速度中，属于瞬时速度的是（）A．某同学百米赛跑的速度是8m/sB．汽车以60km/h的速度通过苏通大桥C．飞机起飞时的速度是50m/sD．子弹在枪管里的速度是400m/s分析：瞬时速度为某一时刻或某一位置时的速度；平均速度为某一段时间内或某一位移内的速度．解：A、百米赛跑的速度是人在100米内的速度，故为平均速度；故A错误；B、汽车通过大桥的速度为一段位移内的速度，为平均速度，故B错误；C、飞机起飞速度是指飞机在离地起飞瞬间的速度，为瞬时速度，故C正确；D、子弹在枪管中对应一段位移，故为平均速度，故D错误；故选：C．点评：本题明确平均速度与瞬时速度的定义即可求解；要牢记平均速度为某一过程内的速度；而瞬时速度对应了一个瞬间．例2：关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是（）A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度的大小，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的大小的平均值相等C．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值分析：瞬时速度是在某一时刻的速度，平均速度是物体在运动时间内发生的位移与所用时间的比值；故瞬时速度对应时间轴上的点，平均速度对应时间轴上的一段时间．解：瞬时速度是在某一时刻的速度，平均速度是物体在运动时间内发生的位移与所用时间的比值．A：瞬时速度对应时间轴上的点，时间趋于无穷小时可以看做一个时间点，瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度．故A正确；B：做变速直线运动的物体在某段时间内平均速度，和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值一般是不相等的．故B错误；C：物体只有在做单向直线运动时，平均速度的大小才等于平均速率，故C错误；D：平均速度是指物体的位移与所用时间的比值．故D错误．故选：A．点评：瞬时速度和平均速度是运动学的基本概念，要加深对它们的理解．【解题方法点拨】平均速度瞬时速度平均速率瞬时速率定义运动质点的位移与时间的比值运动质点在某一时刻（或位置）的速度运动质点的路程与时间的比值瞬时速度的大小方向有方向，矢量有方向，矢量无方向，标量无方向，标量意义粗略描述物体运动的快慢精确描述物体运动的快慢粗略描述物体运动的快慢精确描述物体运动的快慢对应某段时间（或位移）某一时刻（或位置）某段时间（或路程）某一时刻（或位置）6．加速度的定义、表达式、单位及物理意义【知识点的认识】（1）加速度的定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值，定义式：a=△v（2）加速度单位：在国际单位制中是：米/秒2，读作“米每两次方秒”符号是m/s2（或m•s﹣2）．常用单位还有厘米/秒2（cm/s2）等．（3）加速度是矢量，在变速直线运动中，若加速度的方向与速度方向相同，则质点做加速运动；若加速度的方向与速度方向相反，则质点做减速运动．（4）加速度和速度的区别：①它们具有不同的含义：加速度描述的是速度改变的快慢，速度描述的是位移改变的快慢；②速度大，加速度不一定大；加速度大速度不一定大，速度变化量大，加速度不一定大．加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零．【命题方向】例1：对加速度的概念的理解下列关于加速度的说法中，正确的是（）A．加速度越大，速度变化越大B．加速度越大，速度变化越快C．加速度的方向和速度方向一定相同D．物体速度不变化，而加速度可以变化很大分析：根据加速度的定义式a=△v解答：AB、加速度等于速度的变化率，加速度越大，则物体的速度变化率大，即速度变化越快，而不是速度变化越大．故A错误，B正确；C、加速度的方向与速度变化方向相同，可能与速度方向相同，也可能与速度方向相反．故C错误；D、物体的速度不变化，加速度一定为零，故D错误；故选：B．点评：本题考查对加速度的物理意义理解能力，可以从数学角度加深理解加速度的定义式a=△v例2：加速度与速度的关系一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体运动的情况可能是（）A．速度不断增大，加速度为零时，速度最大B．速度不断减小，加速度为零时，速度最小C．速度的变化率越来越小D．速度一定是越来越小分析：根据物体的加速度表示速度变化的快慢，与速度大小无关，分析物体可能的运动情况．解答：A、若加速度方向与速度方向相同，加速度逐渐变小时，速度仍不断增大，当加速度减为零时，物体做匀速直线运动，速度达到最大．比如汽车以额定功率在平直的公路上起动过程．故A正确；B、若加速度方向与速度方向相反，速度不断减小，当加速度减为零时，物体做匀速直线运动，速度达到最小．这种运动是可能的．故B正确；C、加速度减小，物体的速度变化一定越来越慢，变化率越来越小．故C正确；D、由于加速度与速度方向的关系未知，加速度减小，速度不一定减小．故D错误．故选：ABC．点评：本题考查对加速度与速度关系的理解能力，加速度减小，速度不一定减小．【知识点的应用及延伸】1．速度v、速度变化量△v、加速度a的比较：v△va定义式stvt﹣v0vt意义表示运动的快慢表示速度改变了多少表示速度改变的快慢大小位移与时间的比值位置对时间的变化率△v＝vt﹣v0速度改变与时间的比值速度对时间的变化率方向质点运动的方向可能与v0方向相同也可能与v0方向相反与△v方向相同单位m/sm/sm/s2与时间的关系与时刻对应状态量与时间间隔对应过程量瞬时加速度对应时刻平均加速度对应时间7．匀变速直线运动位移与时间的关系【知识点的认识】（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x＝v0t+12at（2）公式的推导①利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。②利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即v=v0+vt2．结合公式x＝vt和v＝vt+at可导出位移公式：x（3）匀变速直线运动中的平均速度在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度vt/2＝v0+a×12t=2v0+at2，该段时间的末速度v＝vt+at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得v=即有：v=v0所以在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。（4）匀变速直线运动推论公式：任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。推导：如图所示，x1、x2为连续相等的时间T内的位移，加速度为a。x1【命题方向】例1：对基本公式的理解汽车在平直的公路上以30m/s的速度行驶，当汽车遇到交通事故时就以7.5m/s2的加速度刹车，刹车2s内和6s内的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽车刹车到停止所需的时间，汽车刹车停止后不再运动，然后根据位移时间公式x=v0t+12解：汽车刹车到停止所需的时间t0所以刹车2s内的位移x1=t0＜6s，所以刹车在6s内的位移等于在4s内的位移。x2=所以刹车2s内和6s内的位移之比为3：4．故D正确，A、B、C错误。故选：D。点评：解决本题的关键知道汽车刹车停下来后不再运动，所以汽车在6s内的位移等于4s内的位移。此类试题都需注意物体停止运动的时间。例2：对推导公式v=v0物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小是3m•s﹣1，1s以后速度大小是9m•s﹣1，在这1s内该物体的（）A．位移大小可能小于5mB．位移大小可能小于3mC．加速度大小可能小于11m•s﹣2D．加速度大小可能小于6m•s﹣2分析：1s后的速度大小为9m/s，方向可能与初速度方向相同，也有可能与初速度方向相反。根据a=v2-v解：A、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，1s内的位移x=vt=v1+v22t=3+92×1m=6m．若1s末的速度与初速度方向相反，1sC、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，则加速度a=v2-v1t=9-31m/s2=6m/s2．若故选：AC。点评：解决本题的关键注意速度的方向问题，以及掌握匀变速直线运动的平均速度公式v=【解题思路点拨】（1）应用位移公式的解题步骤：①选择研究对象，分析运动是否为变速直线运动，并选择研究过程。②分析运动过程的初速度v0以及加速度a和时间t、位移x，若有三个已知量，就可用x＝v0t+12at③规定正方向（一般以v0方向为正方向），判断各矢量正负代入公式计算。（2）利用v﹣t图象处理匀变速直线运动的方法：①明确研究过程。②搞清v、a的正负及变化情况。③利用图象求解a时，须注意其矢量性。④利用图象求解位移时，须注意位移的正负：t轴上方位移为正，t轴下方位移为负。⑤在用v﹣t图象来求解物体的位移和路程的问题中，要注意以下两点：a．速度图象和t轴所围成的面积数值等于物体位移的大小；b．速度图象和t轴所围面积的绝对值的和等于物体的路程。8．伽利略对自由落体运动的探究【知识点的认识】1．伽利略对自由落体运动的研究（1）历史的回顾：亚里士多德通过对大量的物体下落的观察，直接得出结论：物体越重，下落越快；所用的方法：观察+直觉．（2）逻辑的力量．（3）猜想与假设伽利略相信：a．自然界是简单的，自然界的规律也是简单的；b．落体运动一定是一种最简单的变速运动．它的速度应该是均匀变化的．假设：v∝t，v∝x．（4）实验验证伽利略用铜球从阻力很小的斜面的不同位置由静止下落，铜球在斜面上运动加速度要比它竖直落下时小得多，所以时间容易测出．实验结果表明，光滑斜面倾角不变时，从不同位置让小球滚下，小球的位置与时间的平方比不变，即由此证明了小球沿光滑斜面下滑的运动是匀变速直线运动；换用不同质量的小球重复实验，结论不变．（5）合理外推如果斜面倾角增大到90°，小球仍然保持匀加速直线运动的性质，且所有物体下落时的加速度都是一样的！伽利略成功验证了自己的猜想，不仅彻底否定了亚里士多德关于落体运动的错误论断，而且得到了自由落体运动的规律．（6）伽利略科学方法伽利略科学思想方法的核心：把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来．【命题方向】例1：伽俐略理想实验将可靠的事实和理论思维结合起来，能更深刻地反映自然规律，伽俐略的斜面实验程序如下：（1）减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度．（2）两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面．（3）如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度．（4）继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球沿水平方向做持续的匀速运动．请按程序先后次序排列，并指出它究竟属于可靠的事实，还是通过思维过程的推论，下列选项正确的是（数字表示上述程序的号码）（）A．事实2→事实1→推论3→推论4B．事实2→推论1→推论3→推论4C．事实2→推论3→推论1→推论4D．事实2→推论1→推论4→推论3分析：按实验先后次序排列如下：2→3→1→4．其中，2是事实．实际中，小球由于摩擦，在第二个斜面上上升的高度减小，若摩擦力减小，上升的高度增大，设想没有摩擦力，小球将上升到释放时的高度，如将第二斜面放平，小球没有减速的原因，不会停下来，3，1，4均是在没有摩擦的情况作出的推论．解答：实验先后次序排列如下：2→3→1→4．实验中，如果摩擦力越小，小球在第二个斜面上上升的高度越高，设想没有摩擦，小球将上升到释放时的高度．所以3、1是推论．步骤4中，将第二个斜面放平，实际中小球因摩擦而减速，最后停下来，摩擦力越小，运动的距离越长，设想没有摩擦力，小球没有减速的原因，永远以原来的速度运动下去，所以4也是推论．故选：C．点评：本题是伽利略理想斜面实验，考查对本实验的理解能力，由此实验，伽利略得出了结论：物体的运动不需要力维持．例2：伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（）A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关分析：伽利略通过实验观察和逻辑推理发现，小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动，换用不同的质量的小球，从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的；不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得知小球的加速度随斜面倾角的增大而增大．解答：A、B、伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故A错误，B正确；C、不论斜面光滑与不光滑，当斜面的长度一定时，小球滑到斜面地的速度都与斜面的倾角有关，且倾角越大，小球滑到斜面底端的速度就越大；故C错误；D、斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D错误．故选：B．点评：本题关键要明确伽利略对自由落体运动的研究的实验过程，可以通过阅读课本了解，同时实验事实与理论应该是一致的，故可结合匀变速运动的知识求解．9．自由落体运动的规律及应用【知识点的认识】1．定义：物体只在重力作用下从静止开始竖直下落的运动叫做自由落体运动．2．公式：v＝gt；h=12gt2；v2＝3．运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．4．物体做自由落体运动的条件：①只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力；②从静止开始下落．重力加速度g：①方向：总是竖直向下的；②大小：g＝9.8m/s2，粗略计算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g随纬度的增加而增大（赤道g最小，两极g最大），g随高度的增加而减小．【命题方向】自由落体运动是常见的运动，可以看作是匀变速直线运动的特例，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题．单独考查的题型一般为选择题或计算题，综合其它知识考查的一般为计算题，难度一般中等或偏易．例1：关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）A．在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动B．物体做自由运动时不受任何外力的作用C．质量大的物体，受到的重力大，落到地面时的速度也大D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动分析：自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落加速度为g的匀加速直线运动运动，加速度g与质量无关．解答：A、自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落的运动，故A错误；B、物体做自由运动时只受重力，故B错误；C、根据v＝gt可知，落到地面时的速度与质量无关，故C错误；D、自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落加速度为g的匀加速直线运动运动，故D正确．故选：D．点评：把握自由落体运动的特点和规律，理解重力加速度g的变化规律即可顺利解决此类题目．例2：一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB．该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示．已知曝光时间为11000s，则小石子出发点离AA.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根据照片上痕迹的长度，可以知道在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落体运动的公式可以求得下落的距离．解答：由图可知AB的长度为2cm，即0.02m，曝光时间为11000s，所以AB段的平均速度的大小为v=x由自由落体的速度位移的关系式v2＝2gh可得，h=v22g=故选：C．点评：由于AB的运动时间很短，我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度，由此再来计算下降的高度就很容易了，通过本题一定要掌握这种近似的方法．【解题思路点拨】1．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以，匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动．2．该知识点的3个探究结论：（1）物体下落快慢不是由轻重来决定的，是存在空气阻力的原因．（2）物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．“自由”的含义是物体只受重力作用、且初速度为零．（3）不同物体从同一高度做自由落体运动，它们的运动情况是相同的．10．复杂的运动学图像问题【知识点的认知】1.除了常见的x﹣t图像，v﹣t图像与a﹣t图像外，还有一些少见的运动学图像如xt-t图像，v﹣x图像、v2﹣2.这些图像往往都与运动学的公式有关联。3.解题步骤一般如下：①根据图像的纵横坐标找出图像应用了那个运动学公式；②根据图像推出具体的表达式；③分析斜率、截距、面积等因素的物理意义。【命题方向】在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则（）A、甲车的加速度比乙车的加速度小B、在x＝0.5m处甲、乙两车相遇C、在x＝1m处甲、乙两车相遇D、在t＝2s末甲、乙两车相遇分析：根据匀变速直线运动的速度—位移关系公式：v2-v02=解答：A、根据匀变速直线运动速度—位移关系v2-v02=2ax，得v2＝2ax+v由图可知甲的斜率大于乙的斜率，故甲车的加速度大于乙车的加速度，故A错误；BCD、由图象可知x＝0.5m时，两车速度的平方相等，速度相等。由图可知，对于甲车做初速度为0加速度为2m/s2的匀加速直线运动，乙做初速度为1m/s，加速度为1m/s2的匀加速直线运动，两车相遇时，位移相等，则有：1代入得：12×2×t2＝1×t+12解得，t＝2s相遇处两车的位移为x=12a甲t2=1故选：D。点评：读懂图象的坐标，并能根据匀变速直线运动的位移—速度关系求出描述匀变速直线运动的相关物理量，并再由匀变速直线运动的规律求出未知量．【解题思路点拨】非常规的运动学图像一般都是从某一个表达式得来的，要先从横纵坐标及图像出发确定表达式，求解出关键物理量，再分析物体的运动问题。11．弹力的概念及其产生条件【知识点的认识】1