江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第7章三角函数7.3.2三角函数的图象与性质第2课时正弦函数余弦函数的性质一分层作业苏教版必修第一册_第1页
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文档简介

第2课时正弦函数、余弦函数的性质（一）分层作业A层基础达标练1.函数的定义域为()A. B.C. D.2.下列函数中，最小正周期为的偶函数是()A. B. C. D.3.函数的最大值是()A. B.1 C. D.4.函数在时，取得最得大值.5.函数的定义域为.6.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）若在区间上的最大值为，求的最小值．B层实力提升练7.函数的定义域为()A. B.C. D.8.函数，的值域是()A. B. C. D.9.函数的奇偶性为()A.奇函数 B.既是奇函数也是偶函数C.偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数10.（多选题）对，成立的充分不必要条件可以是()A. B. C. D.11.已知方程在时有解，则实数的取值范围是.12.已知函数是奇函数，当时，的值为.13.若函数是定义在上的奇函数，且满意，当时，，则.14.已知函数，.（1）求函数的值域；（2）求不等式的解集；（3）若关于的方程在上恰有4个不同的解，求的取值范围．（干脆给出答案，不用书写解答过程）.C层拓展探究练15.函数的值域是()A. B. C. D.16.已知函数,其中,若的值域是,则的取值范围是.第2课时正弦函数、余弦函数的性质（一）分层作业A层基础达标练1.B[解析]因为，所以，所以，故选.2.A[解析]对于，函数的最小正周期为的偶函数，满意条件．对于，函数是最小正周期为的奇函数．不满意条件；对于，函数.是最小正周期为的偶函数，不满意条件；对于，是最小正周期为的偶函数，不满意条件．故选.3.C[解析]由题意，得.因为，所以当时，函数有最大值.故选.4.[解析]当函数取最大值时，，.5.[解析]要使函数有意义，必需使.在同一平面直角坐标系中画出上和的图象，如图所示.在内，满意的的值为，，且在内，再结合正弦、余弦函数的周期是，所以原函数的定义域为.6.（1）解函数，所以的最小正周期为.（2）若在区间上的最大值为，可得，且当时，取得最大值，即有，解得，则的最小值为.B层实力提升练7.C[解析]由，可得，，解得，.故的定义域为.故选.8.B[解析]由，得，故.故选.9.D[解析]由题意知，，即，，所以函数的定义域为，因为定义域不关于原点对称，所以该函数既不是奇函数也不是偶函数.10.AC[解析]对，，而对，成立，则.所以对，成立的充分不必要条件可以是，.故选.11.[解析]方程在时有解，转化为，与的图象有交点，,则.故实数的取值范围为.故答案为.12.[解析]已知函数是奇函数，则，所以.又因为，所以当时，符合条件．故答案为.13.[解析]函数是定义在上的奇函数，且满意，可得的最小正周期为，又当时，，所以.故答案为.14.（1）解设，，则函数.因为，所以当时，取得最小值为，当时，取得最大值为2.所以函数的值域为.（2）由，得，解得或（舍）.所以，.故不等式的解集为.（3）.C层拓展探究练15.C[解析]该函数的定义域是且，.当是第一象限角时，;当是其次象限角

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