数学自我小测：函数第课时VIP

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．函数y＝的定义域是(）A。B. C.D.2．对于函数y＝f（x)，下列命题正确的个数为()①y是x的函数；②对于不同的x值，y值也不同;③f(a）表示当x＝a时函数f（x)的值，是一个常量；④f(x）一定可以用一个具体的式子表示．A。1B．2C．3D．43．下列各组函数表示同一函数的是（）A。y＝与y＝x＋3 B．y＝－1与y＝x－1C．y＝x2＋1与s＝t2＋1 D．y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈Z4．若一系列函数的关系式相同，值域相同，但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数关系式为y＝2x2－1，值域为｛1,7｝的“孪生函数”共有（)A。10个B．9个C．8个D．4个5．若函数y＝f(x）的定义域为(3，7］，则函数g(x)＝f(4x－1)的定义域为__________．6．函数y＝的值域为__________．7．已知两个函数f(x）和g（x)的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表：x123f（x)231x123g(x）132x123g（f(x）)则第三个表格空白处的三个数依次为:__________，__________，__________.8．求下列函数的值域：（1）y＝;(2)y＝.9．已知函数f(x)＝＋.(1）求函数的定义域；(2)求f(－3)，f的值；（3）当a＞0时,求f(a）,f（a－1）的值；（4)求f(x2)．10．(1)已知f(＋1）＝x－2，求f(x）；（2)已知f（3x＋1)＝3x2－x＋1,求f（x）．

参考答案1。答案：C2。解析：不同的x值可对应同一个y值，如y＝x2;f(x）不一定是函数关系式，也可以是图象、表格等形式．答案:B3。解析:对于A，函数y＝与y＝x＋3的定义域不同；对于B,函数y＝－1与y＝x－1的对应法则不同；对于C,虽然自变量不同，但不改变意义,是同一函数；对于D，函数y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1,x∈Z的对应法则不同．综上可知故选C.答案：C4.答案：B5.答案:（1，2]6。解析：∵x2＋x＋1＝2＋≥，∴0＜≤。∴值域为.答案：7.答案：3218。解：(1）y＝＝＝3＋，∵≠0，∴y≠3.∴函数的值域为｛y｜y∈R，且y≠3}．(2)y＝＝1－,∵x2＋1≥1,∴0＜≤2.∴－1≤1－＜1.∴函数的值域为[－1,1）．9.解：（1)使根式有意义的实数x的取值集合是｛x|x≥－3｝，使分式有意义的实数x的取值集合是{x|x≠－2}．故这个函数的定义域是{x|x≥－3｝∩{x|x≠－2}＝{x｜x≥－3，且x≠－2}．（2）f（－3)＝＋＝－1;f＝＋＝＋＝＋.(3）∵a＞0，a－1＞－1,∴f（a），f（a－1）有意义．∴f（a）＝＋，f（a－1）＝＋＝＋。（4）∵x2≥0，∴f(x2)有意义．∴f（x2）＝＋。10.解：（1）凑配法:∵f(＋1）＝x－2＝(＋1）2－4（＋1）＋3，∴f(x)＝x2－4x＋3。又∵＋1≥1，∴f(x)＝x2－4x＋3(x