西北大学《数学软件与实验》2022-2023学年第一学期期末试卷

自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页西北大学《数学软件与实验》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、可编程逻辑器件（PLD）为数字电路设计提供了灵活性。假设我们正在使用PLD进行设计。以下关于PLD的描述，哪一项是不准确的？（）A.可编程逻辑阵列（PLA）、可编程阵列逻辑（PAL）和通用阵列逻辑（GAL）都属于PLDB.PLD可以通过编程实现特定的逻辑功能，减少硬件设计的复杂性C.复杂可编程逻辑器件（CPLD）和现场可编程门阵列（FPGA）在结构和性能上有很大的差异D.一旦PLD被编程，就无法再次修改其逻辑功能2、在数字逻辑电路中，使用集成电路芯片构建电路时，需要考虑芯片的引脚功能和连接方式。假设使用一个特定的译码器芯片，以下关于芯片引脚的理解和使用，哪个是正确的（）A.所有引脚的功能都是固定的，不能改变B.可以根据需要灵活配置某些引脚的功能C.引脚的连接顺序不影响电路功能D.以上说法都不正确3、若一个逻辑函数的最简与或表达式为F=A+B'C，则其对偶式为？（）A.F'=(A'+B)C'B.F'=A'(B+C')C.F'=(A'+B')CD.F'=A(B'+C)4、在数字电路中，竞争冒险现象可能会导致输出出现错误的脉冲。假设一个逻辑电路，输入为A和B，输出为Y=A'B+AB'。以下哪种方法可以有效地消除竞争冒险？（）A.增加冗余项B.改变输入信号的频率C.增加电路的延迟D.以上方法都不行5、对于一个由JK触发器构成的计数器，若要实现计数范围为0-7的循环计数，J和K的输入应该如何设置？（）A.特定的逻辑组合B.随机设置C.保持不变D.以上都不对6、在数字电路中，使用硬件描述语言（HDL）可以描述数字逻辑电路。假设使用VerilogHDL描述一个2选1多路复用器，以下哪种描述方式是正确的？（）A.always语句B.assign语句C.case语句D.以上都可以7、在数字逻辑设计中，若要实现一个能检测输入的4位二进制数中是否有奇数个1的电路，最少需要使用几个异或门？（）A.1B.2C.3D.48、在数字逻辑中，若要对一个8位的二进制数进行奇偶校验，校验位应设置在：（）A.最高位B.最低位C.次高位D.次低位9、已知逻辑函数F=A'B+AB'+A'C，其最简或与表达式为？（）A.(A'+B')(A+B)(A'+C)B.(A+B')(A'+B)(A+C')C.(A'+B)(A+B')(A'+C')D.(A+B)(A'+B')(A+C')10、在数字电路中，使用译码器和与门实现逻辑函数，若译码器的输出有高电平也有低电平，那么最终的输出由什么决定？（）A.与门的输入B.译码器的输入C.与门的输出D.以上都不对11、考虑到一个基于现场可编程门阵列（FPGA）的数字系统设计，需要将高级语言描述的算法转换为硬件实现。在这个过程中，需要综合考虑资源利用、性能和实现难度等因素。以下哪种硬件描述语言在FPGA设计中应用最为广泛？（）A.VHDLB.VerilogC.SystemVerilogD.C++12、在数字电路的组合逻辑优化中，假设一个电路的逻辑表达式较为复杂。以下哪种工具或方法能够最有效地帮助进行优化？（）A.手工推导B.逻辑综合软件C.硬件描述语言D.以上方法结合使用13、在一个复杂的数字系统中，可能会包含多个时钟域。不同时钟域之间的信号传输需要进行特殊的处理，以避免出现亚稳态。亚稳态是指信号在不稳定的状态停留一段时间。以下关于亚稳态的描述，错误的是：（）A.可以通过增加同步器来减少亚稳态的影响B.亚稳态可能导致系统的错误输出C.亚稳态的持续时间是固定的D.亚稳态在高速数字系统中更容易出现14、在数字逻辑中，异步时序电路的同步方式与同步时序电路不同。以下关于异步时序电路的描述中，错误的是（）A.异步时序电路中，各触发器的时钟信号不同步B.异步时序电路的速度比同步时序电路快C.异步时序电路的设计和分析比较复杂D.异步时序电路中可能会出现不稳定的状态15、对于一个同步时序逻辑电路，若状态方程和驱动方程已知，能否确定其输出方程？（）A.能B.不能C.不确定D.以上都有可能16、在数字电路的分析和设计中，建立真值表是重要的步骤之一。以下关于真值表作用的描述中，错误的是（）A.可以直观地反映输入和输出之间的逻辑关系B.有助于化简逻辑函数C.是设计数字电路的唯一依据D.可以验证逻辑电路的功能是否正确17、在数字系统中，存储器是用于存储数据和程序的重要部件。关于只读存储器（ROM），以下说法错误的是（）A.ROM中的数据在断电后不会丢失B.PROM是一种可编程的ROM，但只能编程一次C.EPROM可以多次擦除和编程，使用紫外线进行擦除D.ROM的存储容量通常比随机存储器（RAM）大18、数字逻辑中的计数器可以实现计数功能。一个异步计数器和一个同步计数器的主要区别是什么？（）A.异步计数器的各触发器状态变化不同步，同步计数器的各触发器状态变化同步B.异步计数器的计数速度快，同步计数器的计数速度慢C.不确定D.异步计数器和同步计数器没有区别19、在数字逻辑设计中，卡诺图是一种用于化简逻辑函数的工具。对于一个四变量的逻辑函数，如何使用卡诺图进行化简？（）A.将逻辑函数表示为卡诺图中的方格，通过合并相邻的方格化简逻辑函数B.将逻辑函数表示为卡诺图中的线条，通过连接线条化简逻辑函数C.不确定D.卡诺图不能用于四变量逻辑函数的化简20、计数器是一种常见的时序逻辑电路，用于对脉冲进行计数。有同步计数器和异步计数器之分。同步计数器的所有触发器共用同一个时钟信号，而异步计数器的触发器则不是。对于一个4位异步二进制加法计数器，从初始状态0000开始计数，经过8个时钟脉冲后，计数器的状态为：（）A.1000B.0111C.1001D.1100二、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）详细阐述如何用硬件描述语言实现一个状态机的状态跳转的条件判断优化。2、（本题5分）阐述数字逻辑中除法器的恢复除法和不恢复除法的算法原理，以及它们在数字计算中的应用。3、（本题5分）解释在数字系统中什么是数字信号的编码效率，以及如何提高编码效率。4、（本题5分）解释在数字系统中什么是流水线冒险，以及如何解决流水线冒险问题。5、（本题5分）详细阐述在加法器的硬件实现优化中，如使用流水线技术，其原理和效果。三、设计题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）设计一个计数器，能够实现从0到131071的计数，并在特定状态下进行计数速度的调整。2、（本题5分）利用逻辑门设计一个与非门。3、（本题5分）使用T触发器设计一个异步时序逻辑电路，实现一个7位环形计数器，画出状态转换图和电路。4、（本题5分）利用译码器和比较器设计一个能根据输入数字控制灯光亮度等级的电路，画出逻辑图和控制逻辑。5、（本题5分）设计一个译码器，将10位二进制输入信号译码为1024个输出信号。四、分析题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设计一个数字电路，能够实现对输入的图像数据进行直方图均衡化处理。分析直方图均衡化的算法和逻辑实现，考虑如何在数字电路中高效地计算直方图和进行像素值的重新分配，以改善图像的对比度和视觉效果。2、（本题10分）有一个数字