2024年小学六年级数学（北京版）-式与方程复习（一）-1教案

第四单元第9课时：式与方程复习（一）年级：六年级 教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述《式与方程复习（一）》一课，对学过的用字母表示数、方程、等式、等式的性质等内容进行全面回顾。在复习过程中，注重沟通知识之间的内在联系，把相对独立的学习内容以分类、归纳等方法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体、有联系的框架，以加深学生对所学知识的理解。学生前期经历过回顾和整理的学习过程，积累了整理与复习的经验，具备初步的整理知识、方法的能力。但是，“式与方程”的内容抽象，学生不易理解，也存在认知的困惑。因此，本节课鼓励学生课前进行自主梳理，由学生独立思考后完成建构过程，再进行学生间的交流，逐渐完善知识结构图；开展活动对用字母表示数、方程、解方程进行复习，理解意义、感悟联系；分享不同学生思考的数学问题，抓住重点，查漏补缺，解决困惑。二、学习目标1.通过回顾用字母表示数、方程、等式的性质等内容，进一步理解用字母表示数、方程的含义，感悟“式与方程”知识方法之间的联系，构建知识结构。2.在寻找联系的过程中，进一步体会用字母表示数、方程的本质，感悟方程思想，发展代数思维。3.通过系统整理、回顾反思的过程，养成回顾整理的学习习惯，提升反思能力。三、教学过程（一）学习引入课前谈话：在这节课中，我们将对“式与方程”这部分内容进行整理与复习。同学们已经完成了预习单，自己进行了初步的回顾。下面，我们一起来看看同学们做了哪些整理？又遇到了哪些问题和困惑呢？出示课题：式与方程复习（一）（二）整理建构1.初步回顾“用字母表示数”所学内容问题：请观察，这位同学总结了哪些内容？预设1：用字母表示数、用字母表示数量关系、用字母表示计算公式。预设2：这位同学还举了相关的例子，如马的数量用a表示，腿的条数是a的4倍，用4a表示。预设3：还可以用列表格的方法表示马的匹数和腿的条数之间的关系。问题：4a还能表示什么？预设1：苹果每千克4元，a千克苹果就是4a元。预设2：正方形的边长是a，周长就是4a。小结：你们想到了用字母表示数和数量关系、用字母表示计算公式，同学们想到的例子真是越来越丰富了。2.全面整理“用字母表示数”所学内容学习任务：思考问题：想一想，你还会用字母表示什么?举例说明。学习提示：你可以写一写，画一画，把自己的想法表达清楚。我是这样想的：（1）用字母表示运算律（2）用字母表示规律问题：用小棒摆三角形，你能发现什么规律？预设1：摆第1个三角形用了3根小棒，后面的三角形，每增加1个三角形就增加2根小棒。预设2：第1个三角形可以看成2部分，就是在第1根小棒后面摆2根小棒。那么，从总体上看，就是在第1根小棒的基础上，每增加一个三角形就增加2根小棒。预设3：n个三角形所用的小棒数量应该是（2n+1）根小棒。预设4：按照这样的规律，无论摆多少个三角形，用2n+1都能算出用了多少根小棒。师：通过大家的讨论，我们回忆了如何用含有字母的式子表示规律，并且感受到了它的价值。问题：可以用字母来表示什么呢？请你系统整理一下，可以说一说，也可以写一写。巩固练习题目1：下面是体育兴趣小组购买体育用品的明细表。物品篮球足球数量/个54单价/元ab=1\*GB3①根据这些已知条件，你能得到哪些信息？请写出含有字母的式子，并说说它们所表示的意思。=2\*GB3②如果每个篮球48元，每个足球32.5元，一共需要多少元？题目2：一列高铁列车，每小时行驶300千米，t小时行驶多少千米？预设：t小时行驶300t千米。追问：用什么方法表示这个问题，能让我们感受到其中的变与不变呢？预设：列表、画图等方法。3.整理“方程”所学内容（1）初步整理问题：关于方程，我们学习了哪些内容？巩固练习题目1：请你列出一个式子表示下图的意思。问题：对于下面的三种方法，你有什么想说的？预设1：虽然三个式子表达的方法不同，但是意思是一样的，我们学习了方程，就用像x这样的字母代替文字和的写法了。预设2：原来方程一直在伴随着我们的学习。题目2：（1）根据图意，列方程。预设：问题：你能简化这个方程吗？预设：去掉天平左盘的桔子，同时去掉天平右盘的两个梨，方程两边都减去300。问题：你能得到这个方程的解吗？预设：让天平两边的物品同时平均分成3份，取走两份，还剩下原来的三分之一，方程的两边同时乘三分之一或者除以3，最后得到x=200。问题：同学们，通过刚才的练习，你有什么感悟？预设1：观察天平两个托盘中物品质量相等的关系，让我们对方程认识得更清楚了。预设2：简化方程的过程就是解方程的过程，解方程的根据是等式的性质，也就是要保证方程的两边始终相等，原来等式、方程、解方程都是有密切联系的。小结：通过刚才解决问题的过程，大家对方程的理解更深刻了。也有同学提出了问题，让我们看一看。出示学生问题：“用字母表示数”和“方程”有什么联系？预设1：用字母表示数是学习方程的基础。预设2：用字