专题34 圆综合测试卷（原卷版）

专题34圆综合测试卷考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023·甘肃平凉·统考二模）如图，A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠AOF等于（

）

A．15° B．30° C．45° D．60°2．（3分）（2023·福建福州·校考模拟预测）如图，PA、PC分别与圆O相切于A、C两点，AB、BC为⊙O的两条弦，且PA∥BC，若tanP=43

A．52 B．43 C．533．（3分）（2023·湖北十堰·统考一模）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AC⊥BD，AB=8，CD=2，则⊙O的直径为（

）

A．9 B．215 C．217 4．（3分）（2023·江苏苏州·统考模拟预测）如图，扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=6,C是AB的中点，CD//OA，交AB于点D，则CD的长为（

）A．22−2 B．2 C．2 5．（3分）（2023·广东茂名·统考二模）如图，⊙O的半径为4，直径AB与直径CD垂直，P是AD上一点，连接PC，PB分别交AB，CD于E，F，若CE=25，则BF

A．4103 B．17 C．256．（3分）（2023·湖北武汉·统考模拟预测）如图，⊙O的半径为20，A是⊙O上一点，以OA为对角线作矩形OBAC，且OC=12，延长BC交⊙O于D，E两点，则CE−BD=（

）

A．185 B．245 C．2857．（3分）（2023·四川德阳·统考中考真题）已知一个正多边形的边心距与边长之比为32，则这个正多边形的边数是（

A．4 B．6 C．7 D．88．（3分）（2023·广东深圳·深圳市东湖中学校考模拟预测）如图，在边长为6的等边△ABC中，点E在边AC上自A向C运动，点F在边CB上自C向B运动，且运动速度相同，连接BE,AF交于点P，连接CP，在运动过程中，点P的运动路径长为（

）A．43π3 B．4π3 9．（3分）（2023·陕西西安·校考三模）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是（）A．43 B．83 C．433 10．（3分）（2023·山西吕梁·模拟预测）如图，AB为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，AB=8，BD与半圆O相切于点B，点P为AM上一动点（不与点A，M重合），直线PC交BD于点D，BE⊥OC于点E，延长BE交PC于点F，则下列结论正确的个数有()①PB=PD；②BC的长为43π；③∠DBE=45°；④△BCF∼△PCB；⑤CF⋅CP

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023·广东清远·统考二模）如图，⊙O的直径AB和弦CD垂直相交于点E，CD=42，CF⊥AD于点F，交AB于点G，且OG=1，则⊙O的半径长为

12．（3分）（2023·湖北咸宁·校考模拟预测）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=12,BC=5，⊙O与BC相切于D，与AC,BC的延长线分别相切于E、F，则⊙O的半径为

13．（3分）（2023·湖南株洲·校联考三模）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则cos∠ACB的值是14．（3分）（2023·安徽合肥·合肥市庐阳中学校考模拟预测）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E为BC的中点，AF=2，以EF为直径的半圆与DE交于点G，则GE的长为．

15．（3分）（2023·浙江温州·校联考一模）如图，半圆的直径AB＝6，C为半圆上一点，连接AC，BC，D为BC上一点，连接OD，交BC于点E，连接AE，若四边形ACDE为平行四边形，则AE的长为．16．（3分）（2023·浙江杭州·杭州育才中学校考模拟预测）如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上任一点，正方形DEFG的一边DG在直线AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆心I，且点E在半圆弧上，已知DE=8，则ΔABC的面积为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023·安徽·模拟预测）如图，半圆的直径AB=4，弦CD∥AB，连接(1)求证：△ADC≌△BCD；(2)当△ACD的面积最大时，求∠CAD的度数．18．（6分）（2023·广东深圳·广东省深圳市盐田区外国语学校校考模拟预测）如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD是⊙O的直径，E是DA长线上一点，且(1)求证：CE是⊙O的切线；(2)若DE=35，tanB=119．（8分）（2023·湖北武汉·校联考模拟预测）如图，正方形ABCD内接于⊙O，E是BC的中点，连接AE，

(1)求证：AE=DE；(2)若CE=1，求四边形AECD的面积．20．（8分）（2023·河北石家庄·石家庄市第四十二中学校考模拟预测）筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具．如图，半径为3m的筒车⊙O按逆时针方向每分钟转56圈，筒车与水面分别交于点A、B、AB长为4m，筒车上均匀分布着若干个盛水筒（用点表示）．若以某个盛水筒（点P

(1)设点D为盛水筒在运行中的最高点，请在图中画出线段CD，用其长度表示盛水筒到水面的最大距离．（不说理由），并求最大距离约为多少米（结果保留小数点后一位）；(2)筒车每秒转°，∠OAB=°；(3)浮出水面2.6秒后，盛水筒（点P）距离水面多高？（参考数据：5≈2.2，cos21．（8分）（2023·广东佛山·校考一模）如图，在ΔABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，连接AD(1)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧AD的中点E．（不写作法，保留作图痕迹），连接BE交AD于F点，并证明：AF×DF=BF×EF；(2)若⊙O的半径等于4，且⊙O与AC相切于A点，求劣弧AD的长度和阴影部分的面积（结果保留π）．22．（8分）（2023·山东滨州·统考中考真题）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线与边BC相交于点F，与△ABC的外接圆相交于点D．

(1)求证：S△ABF(2)求证：AB:AC=BF:CF；(3)求证：AF(4)猜想：线段DF,DE,DA三者之间存在的等量关系．（直接写出，不需证明．）23．（8分）（2023·黑龙江哈尔滨·校考一模）△ABC内接⊙O，AD⊥BC于D，连接OA．

图1