苏教版小学数学六年级下册教案、教学设计+教学计划+教学进度+板书设计

苏教版小学数学六年级下册

【全册】

教案、教学设计+教学计划+教学进度+板书设计

教学计划

一、教材简析

苏教版六年级《数学》教材下册在原有基础上稍有变动，新增选择统计图的

内容，删去众数和中位数。前移转化的策略，增设选择策略解决问题，合理整合

“综合与实践”部分的内容。此外，教材还前移了实验教材中《百分数的应用》，

安排在六年级上册；增设了“探索规律”的活动一一《面积的变化》。本

册教材把教学内容编排成七个单元，前六个单元教学新知识,第七单元是总复习，

教学的新知识仍然有四个领域的内容。

“数与代数”领域：一共安排了3个单元，包括《解决问题的策略》、《比

例》和《正比例和反比例》O

《解决问题的策略》本单元没有安排新的策略，只是应生前面教材教学的策

略，解决稍复杂的问题。目的是让学生进一步体会策略在解很新颖问题、复杂问

题时的作用，体会解决同一个问题的方法多样、策略灵活，体会各种策略之间的

相互配合、相互补充。

《比例》本单元的教学内容是图形的放大与缩小，比例的意义与性质。两个

内容分别属于两个知识领域,前者是图形与几何的内容,后者是数与代数的内容。

本单元把图形的放大与缩小、比例的意义与性质结合起来教学，是因为这两个内

容能够互相利用、互相支持。比例是表示两个比相等的式子，这个相当抽象的数

学概念和图形的放大或缩小联系起来，就有了具体的含义，图形的放大、缩小有

助于学生形成比例的概念。本单元还增设了“探索规律”的活动一一《面

积的变化》,主要引导学生探索和发现平面图形按比例放大后，面积的变化规律。

《正比例和反比例》本单元在比和比例，以及常见数量关系的基础上编排。

通过两个数量保持商一定或者积一定的变化，教学正比例和反比例关系.让学生

在建立正比例和反比例概念的同时，受到函数思想的熏陶，为第三学段的数学教

学打基础。与过去教材相比，本单元不要求应用正比例、反比例解决实际问题。

“图形与几何”领域：教材安排了2个单元，《圆柱和圆锥》和《确定位

置》。

《圆柱和圆锥》是在圆的知识与长方体、正方体知识的基础上编排的，圆柱

和圆锥都是平面与曲面围成的立体图形，本单元主要是认识圆柱和圆锥的特征,

理解圆柱侧面积和表面积的含义及计算方法，探索并应用圆柱和圆锥的体积计算

公式解决问题，扩大学生认识几何形体的范围，丰富对形体的认识，发展空间观

念和思维能力，培养转化能力和推理能力。

《确定位置》本单元教学用方向和距离确定物体所在的位置。确定位置的教

学很早就开始了，但那些表示和描述只是指出了物体的大致位置，不够准确。本

单元继续教学确定位置，把方向和距离结合起来，准确地描述物体所在的位置。

为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。

“统计与概率”领域：教材安排了1个单元《扇形统计图》。

本单元是在统计表以及条形统计图、折线统计图的基础上编排的。扇形统计

图不仅表示各个部分数量的多少，而且侧重于用同一个圆里的大大小小的扇形,

表示各个部分数量与总数量之间的关系，表示各个部分数量分别占总数量的百分

之几。教学扇形统计图，要使学生认识它的特点，了解它的用处，体会条形图、

折线图、扇形图的不同，体会根据数据内容合理选择统计图的必要性，不要求制

作扇形统计图。

“综合与实践”领域：这部分的内容进行了精心筛选与重新整合。全册

共安排了三次活动，分别是结合具体教学内容安排的《大树有多高》，以及在《总

复习》单元安排的《制订旅游计划》和《绘制平面图》。其中，《大树有多高》

由实验教材六年级上册移来，主要引导学生综合运用比例等有关知识解决问题;

《制订旅游计划》由实验教材中的《旅游费用的预算》改编而成，主要引导学生

综合运用“数与代数统计与概率”部分的知识，解决旅游行程规划、旅游

费用预算等问题；《绘制平面国》是新编的内容，主要引导学生通过测量和计算，

绘制简单的平面图。

此外，第七单元是总复习，本单元全面、系统地复习小学阶段教学的数

学知识，既是全册教材的一个重要单元，也是全套小学数学教材的重要组成部分。

通过本单元的教学，将圆满完成小学阶段的数学教学任务，并为第三学段的数学

教学打下扎实的基础。总复习的教学内容分“数与代数图形与几何统计

与可能性综合与实践”四部分编排。

二、教材编排特点

1、因材施教，适当降低教学难度。

由于数学课程标准不再要求学生认识众数和中位数，且学生在现阶段很难弄

清平均数、众数和中位数的联系与区别，本次修订删去了实验教材中众数和中位

数的内容。

由于解决与圆柱、圆锥的有关问题时，经常会涉及一些比较复杂的计算，教

材一方面通过底注说明解决问题时可以用计算器计算，另•方面,通过示例明确:

可以用含有的式子表示计算的过程和结果。这样安排，既可以帮助学生

切实掌握相关的计算方法，又降低了计算的难度，可以有效防止学生因烦琐的计

算而引起的厌学情绪。

《确定位置》本单元主要教学用方向和距离确定位置，教材进行了调整，注

意从教学的实际需要出发，适当降低教学要求。例如，描述物体相对于某一观测

点的位置时，通过在平面图上标注“偏东”或“偏西”的角度，画出以厘米

为单位的刻度等方式，以简化操作、计算和思考的过程；描述路线图时，对于运

行方向，只要求学生用“北偏东南偏西”等方位词进行描述，不具体到偏

离的角度，对于运行距离，要么不涉及距离，要么在平面图上直接标出某一段路

程的实际距离，不要求根据比例尺进行计算。

2.选择典型例题，培养学生多角度分析数量关系的能力。

亲历解决问题的过程是学生体验和感悟解决问题策略的必然途径。而选择结

构典型，难度适中的实际问题，又是有效组织学生学习活动的必要前提。为此，

教材精心选择能有效激活学生策略意识的实际问题作为例题，鼓励他们从不同的

角度分析数量关系，为解决问题方法的多样化创造条件。

例如，教材25页的例1是一道稍复杂的分数实际问题，这样的问题，看

似简单，但仅凭直觉和经验又难以找到解决问题的突破口，能自然引起学生的探

索兴趣，促使他们积极、主动地寻求解决问题的方法，进而呈现解决问题方法的

多样化。再如，教材26页的例2是“鸡兔同笼”问题的变式，由实验教材

六年级上册移来。这样的问题，数量关系比较复杂，能有效激活学生在例1的

学习中积累的认识与经验，促使他们积极展开探索与思考，并在不断尝试中找到

解决问题的方法。这就为学生自主选择合适的策略解决问题提供了机会，有利于

学生形成相应的策略意识。

3.精心设计练习，增加应用能力。

本册教材在每道例题的后面都安排“练一练”，内容指向例题教学的最重

要、最基础的知识和方法，起到巩固知识的作用。在两道或多道例题的后面安排

一次练习，练习设计题量适中，层次清晰，形式多样。

如《扇形统计图》中的练习一配合两道例题的教学。第1、2、3题配

合例1，以认识扇形图，看懂其中的数据信息为主，比例1及其“练一练”的

要求稍高一些。第1题同时呈现两幅扇形图，分别表示小华家两天的食物搭配

情况。要求学生评价这两天的食物搭配“哪一天更合理些”。编排这道题的目

的在于通过对两幅图里的数据的比较，获取扇形图传递的信息，并引发深入的思

考。第2题把“估计”引进扇形统计图，需要注意的是，各种干果所占百分

比之和应该是1(100%)，如果明显小于或大于1，则表明估计不够合理。

这里通过教材的每一道例题和每一道习题，培养了学生的数据意识、统计能力与

应用能力。

4,完善对常见数量关系的认识。

在四年级下册，学生已经认识了有关单价、速度的两组数量关系，对工作效

率、工作时间和工作总量三者间的关系也有过一些渗透。本册教材结合反比例意

义的教学，揭示了工作效率的概念，并引导学生在判断两种量是否成反比例关系

的过程中，总结出“工作总量=工作效率X工作时间”这一关系式。这样

安排，既有利于学生强化对反比例意义的理解，又可以帮助学生进一步完善对常

见数量关系的认识。此外，教材还通过“你知道吗”栏目，介绍了反比例图像，

既丰富了学生对反比例意义的认识与理解，又不会增加学生的学习负担。

三、教学建议

1.认真钻研教材，把握尺度。

本册教材较实验教材有较大的改动，选择教学内容时，充分考虑了小学六年级学

生的年龄特征、认知水平和生活经验，力求面向全体学生，兼顾不同学生学习的

需要，因此，教师在教学中一定要钻研教材，认真领会教材的编写意图，准确把

握教学要求，既不能降低思维训练水平，也不能随意拔高要求。

2.加强动手操作，发展空间观念。

学生空间思维水平较低，动手操作是他们直接获取经验知识的最好途径，它可

以启发学生积极参与思考，激发学生对数学产生兴趣与探索欲望。学生的动手操

作过程其实是学生手、眼、脑等多种器官协同合作的过程。它可以调动学生的

多种感官参与学习过程。通过操作活动，可以帮助学生准确地想象出几何图形形

成现实空间，能准确地描述实物或几何图形的运动和变化。使学生能进一步在大

脑中留下空间图形的形象，从而发展空间观念。特别是在学习圆柱和圆锥这部分

知识时，动手操作对于知识的理解和掌握尤为重要。动手操作，应贯穿于教学活

动始终。必须让学生自备实物圆柱体和圆锥体，通过看、摸、说、画、比等方法

了解各种立体图形的形状及性质。

3.创设教学情境，正确理解概念。

在概念教学中，教师可结合生活实际揭示概念的提出、发现、抽象、概括的

过程，让学生更深刻地认识概念，理解它本身的价值。教师可以根据教学内容及

教学目标，选择适当的教学媒体，研究教学策略，通过逼真的造型、丰富的色彩、

生动的形象、活泼的形式来创设情境和从实际问题中抽象出数学模型，更好地掌

握和吸引学生的兴趣和注意力，加深对知识的理解。

例如：数学里图形放大与缩小的含义，和生活中的放大、缩小不是完全相同的。

生活中往往把图形由小变大视作放大，由大变小视作缩小。数学里的图形放大与

缩小，它的每一条边都按相同的比变化，即所有边的长度都放大到原来的几倍或

者缩小到原来的几分之一。所以，教学图形的放大与缩小，必须选择数学含义鲜

明的素材，使学生形成正确的、图形放大与缩小的概念。教材中选用了非常贴近

学生的风景照，教师也可根据自己教学的需要进行创新和重组。

4.引导学生探索，积累活动经验。

在教学中，要让学生独立思考，放手大胆地尝试探求新知。学生自己能发

现的知识，教师决不暗示，学生能通过自学课本掌握的，教师决不代替讲解。让

学生在探索中，唤起创新意识，培养创新精神，获得成功的快慰，积累活动经验，

促进其思维的发展，最终促进学生全面发展。

例如在探索规律《面积的变化》这一课中，专题研究图形放大后，它的面积是怎

样变化的。通过图形放大，它面积变化的倍数和边长变化的倍数不同，进一步加

强图形放大的概念。也为计算放大后图形的面积，找到一种方便的算法。教学可

以分四段进行：提出问题一一探索实践一一总结规律——回顾反思。提出

问题，重点引导学生弄清要研究什么；探索实践，研究不同的平面图形按不同的

比放大，放大后的面积是原来图形的几倍；总结规律，要做三件事情：说说自己

发现的规律，用含有字母的比表达面积的变化规律，放大平行四边形验证规律;

最后回顾探索规律的过程与方法，积累数学活动经验。通过这四段的教与学，有

层次有步骤地帮助学生探索规律，获得知识，形成能力。

5.运用新理念，精心组织总复习。

小学数学总复习是小学数学教学的一个重要环节，它是在学生学完了小学数

学的全部内容之后，进行的一次系统地、全面地回顾与整理、以达到将各部分知

识进行有机的整合、构建数学知识的结构体系、形成整体性的数学“认知框

架”，进一步完善学生的数学认知结构，提高学生综合运用知识分析问题和解

决生活中数学问题的能力。要提高小学数学的复习质量和效率，就必须掌握和遵

循数学复习的基本规律和特点。数学总复习的目标任务是：查漏补缺，夯实“四

基”，提高能力，促进学生发展，

6.重视综合实践活动，提升数学素养。

本册教材的“综合与实践”活动，十分重视以问题为先导，引导学生有

目的、有计划、有步骤地开展一些实践活动，并在活动过程中积累数学活动经验，

提升数学能力和素养。为了保证学生参与活动的时间和空间，教材适当安排了一

些“长作业”，组织学生利用一段较长的时间完成一项专题活动，以获得更丰

富的经验积累。

例如，组织“制订旅游计划”的活动时，需要先在课堂上通过阅读、讨论和计

算等活动，完成小芳一家去北京旅游的往返行程规划、游览日程设计、旅游费用

预算等任务；再利用课余时间通过查阅资料、比较和分析，完成自巳一家人外出

的旅游计划；然后回到课堂上交流各自制订的旅游计划，完成有关数据的统计,

解决几家人结伴旅行能否节省旅游费用的问题。这样的活动，既具有较强的现实

性，又具有一定的开放性和挑战性，有利于培养学生获取信息的能力，以及发现

和提出问题、分析和解决问题的能力。

三、教学进度

六年级下册教学进度安排表

周次日期教学内容和课时备注

安排

13.2〜3.7扇形统计（3）3月2日上课

机动（1）

23.8〜3.14圆柱和圆（5）

33.15--3.21圆柱和圆（5）

43.22八〜3.28圆柱和圆（4）

机动（1）

53.29.〜4.4解决问题的策略

(3)

机动（2）

64.5.〜4.11比例（4）清明节放假

74.12〜4.18比例（S）

84.19〜4.25确定位置（3）

正比例和反比例

（2）

94.26〜5.2正比例和反比例劳动节放假

（3）

总复习：数与代

数（1）

105.3.〜5.9数与代数（4）期中考试

115.10〜5.16数与代数（5）

125.17〜5.23数与代数（5）

135.24〜5.30数与代数（2）

图形与几（3）

145.31〜6.6图形与几何（5

156.7，〜6.13图形与几（2）

统计与可能性

（3）

166.14〜6.20综合应用（4）

机动（1）

176.21〜6.27期末复习（4）端午节放假

186.28〜7.4期末检测

教案

一扇形统计图

・■■■■■■■■■■■■■■

惜教材分析

本单元主要让学生认识扇形统计图，使学生能联系对百分数意义的理解,对扇形统计图

提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的

特点。在学习这部分内容之前,学生已经认识了单式条形统计图、折线统计图和复式条形统

计图、折线统计图,能根据需要、选择合适的条形统计图或折线统计图表示数据。通过本单

元的学习，对扇形统计图的认识,可以让学生进一步体会描述数据的方式是多样的，不断提高

分析数据的能力,加深对百分数意义的理解。

★学情分析

本单元内容是在学生学会用英形统计图、折线统计图表示统计数据，能根据统计图、统

计表中的数据提出问题和分析问题以及认识了百分数、扇形等知识的基础上学习的。且学生

经历过简单的统计活动，学习了一些相关统计知识，本单元是进一步深入的学习统计知识。学

生已经掌握的统计知识和方法，经历过的统计活动都为本单元的学习奠定了基础。

★教学要求

1.使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解,对扇形统计图提供的信息进

行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。

2.通过实例，了解扇形统计图的特点与作用;能根据需要选择合适的统匕图,直观、有效地表示

数据。

3.使学生在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息、做出判断、解决简单实际问

题的过程，发展统计观念。

4.能读懂简单的统计图表,能通过报纸、杂志等媒体中的数据或统计图表获得有用的信息。

使学生进一步体会统计在实际生活中的作用,感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意

识。

会教学建议

1.重视对扇形统计图描述的信息进行分析，提出并解决简单的实际问题。

扇形统计图是用一个圆表示总数量，用圆中大小不同的扇形表示各部分数量所占的百分

比。因此，扇形统计图能够清楚地表示各部分的数量同总数量之间的关系。扇形统计图也是

常见的一种描述数据的方式。教学时，要重视让学生结合百分数的意义，对扇形统计图描述的

信息进行分析，提出并解决简单的实际问题。

2.注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系。

统计活动的进行，不仅是数学学习，更重要的是现实生活中师生之间的相互沟通。在数据

的搜集、处理过程中，体验统计数据说明问题的真实性和科学性。这些活动，可以使学生经历

运用数据进行推断、用数据描述信息的过程,有利于学生体会统计在描述信息、表达信息方

面的作用,培养用数据说明问题的态度，发展统计观念。

★课酎安排

1扇形统计图..............................................................1课时

2练习一..................................................................1课时

匕I扇形绸计团只

教学内容

扇形统计图。（教材第「4页）

教学目标

1.通过数学实践活动认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计

图所反映的情况。

2.在数学活动中能根据扇形统计图提供的相关数学信息解决实际的数学问题；结合具

体事例,经历读统计图和选择统计图直观、有效的表示数据的过程。

3.培养学生的观察、分析、比较能力，引导学生感悟数学知识的相关联系，提高学生数

学学习的自主能力。

重点难点

重点:能对扇形统计图进行有效的分析。

难点：了解不同统计图的特点,能结合实际情况选择合适的统计图表示数据。

教具学具

课件。

放学过程I「

师：同学们,我们前面学习了有关统计的知识,还记得我们学过哪些统计图吗？

生:我们学过条形统计图和折线统计图。

师:今天老师给大家介绍一位统计图家族的新朋友，也是一种常用的统计图一一扇形统

计图。（板书课题:扇形统计图）

【设计意图:做到“温故而知新”，为新课的学习做准备打基础】

II探究体验，经历过程।

i.教学例1。

师:我国陆地总面积大约是960万平方千米。下面是我国陆地各种地形分布情况的扇形

统计图。从扇形统计图中，你了解到什么？（课件出示:教材第1页例1）

学生可能会说：

・从中知道了山地面积最大，占总面积的33.3%,丘陵面积最小，占总面积的9.9%,.

•我看出了用整个圆表示我国陆地的总面积。

•我知道了每个扇形分别表示各种地形的面积占总面积的百分之几。

师:你从中发现扇形统计图有什么特点呢？

生1：扇形统计图表示的是各部分数量与总数量之间的关系。

生2:扇形统计图表示的是各部分数量占总数量的百分比,没有告诉我们具体的数据。

师:你能结合百分数的意义，用计算器算出每种地形的面积，填入课本第1页的表格吗？

试一试。

学生尝试用计算器计算并填表格;教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。

组织学生交流汇报计算结果,重点说说自己的想法。

2.教学例2。

师:为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班2011年下半年

阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。看图讨论下面的问题。（课件出示:教

材第2~3页例2）

学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。

师:请选择你喜欢的问题,把讨论的结果跟大家说说。

生1：第一幅统计图表示六年级一班同学2011年下半年阅读不同种类的课外书所占的百

分比。第二幅统计图表示的是2011年下半年六年级一班同学每个月阅读课外书数量的变化

情况。笫三幅统计图表示的是2011年下半年六年级一班同学平均每星期课外阅读时间的多

少情况。

生2:我们从第一幅统计图也就是扇形统计图，能看出六年级一班同学比较喜欢科普类

课外书;从第二幅统计图也就是折线统计图，能看出2011年下半年各月借书本数的变化情况;

从第三幅统计图也就是条形统计图，能看出阅读课外书的时间是多少。

生3:我们还能从折线统计图中知道2011年7月六年级一班的同学阅读课外书最多，11

月阅读课外书最少。

生4:我们从条形统计图可以知道,2011年下半年六年级一班的同学平均每星期课外阅

读时间在6~8小时的人数最多,在2小时以下的人数最少。

师：怎样根据需要选择统计图呢？

学生可能会说：

­要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系,可以选择扇形统计图。

•要反映数量的增减变化情况,可以选择折线统计图。

•要想直观地看出数量的多少,可以选择条形统计图。

【设计意图:结合具体事例，引导学生认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点。能区分

不同统计图的特点,进而根据需要选择合适的统计图】

课未总结，梳理提升

师:今天你有什么收获呢？

(条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点;分析数据，根据需要选择合适的统

计图;从不同类型的统计图中获取有用信息,帮助我们进行合理的决策)

【设计意图：梳理所学知识,将所学知识系统化】

板书设计

扇形统计图

'条形统计图:直观地看出数量的多少。

特点(折线统计图:反映数量的增减变化情况。

、扇形统计图:清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。

小扇形整个圆

课堂作业新设计

A类

统计下面的数据用哪种统计图比较合适?说明理由。

(1)某城市2008年至2012年的小学在校生人数。

(2)某商场一年中各月份空调机销售量的变化情况。

(3)本校各年级学生人数。

(4)本班学生喜欢各种颜色的比例。

(考查知识点:统计图的选择;能力要求:能根据实际需要,选择合适的统计图表示数据)

B类

根据统计图回答问题。

⑴空气中，()的含量最高，占(()的含量最低，占()%。

(2)一间教室约500立方米的空间，约含有氧气()立方米。

空气中各种气体含量统计图

2012年4月

二氧化碳及其

他杂质0.06%

稀有气体0.94%

（考查知识点：扇形统计图；能力要求:读懂扇形统计图，能根据扇形统计图解决实际问

题）

•参考答案•

课堂作业新设计

A类：

（1）折线统计图（2）折线统计图（3）条形统计图（4）扇形统计图

B类：

（1）氮气78二氧化碳及其他杂质0.06（2）105

教材习题

教材第2页“练一练”

从左边的统计图中可以知道中国人口占世界人口的百分比,从右边的统计图中可以知道

中国耕地面积占世界耕地面积的百分比，从图中还可以知道中国人口占世界人口的百分比要

远远高于中国耕地面积占世界耕地面积的百分比。我想到人多地少是我国经济发展中所面临

的主要困难之一。（答案不唯一）

教材第4页“练一练”

（1）2012年李大伯家的粮食收入最多，占年收入的34.4虬其他收入最少，占年收入的

17.8%o（观察了扇形统计图）

（2）2012年李大伯家的粮食收入是3.1万元,养殖收入是2.5万元，水果收入是1.8万元,

其他收入是1.6万元。（观察了条形统计图）

（3）2002^2012年,李大伯家的收入增长最多是2002~2004这两年间。（观察了折线统计

图）

（4）（9-4.2）+4.2=114.3%

2012年李大伯家的年收入比2002年增长了114.3%o

£2舞习一速

课时

教学内容

练习一。（教材第5~8页）

教学目标

1.进一步认识三种常见的统计图,了解它们各自的特点，能根据实际情况选择合适的统计

图。

2.能根据统计图中的数据信息提出并解答简单的问题。

3.能对统计图中与现实生活相关的数据作出合理的解释，能选择合适的统计图描述并解

决现实生活中的简单问题。

重点难点

重点:能根据统计图中的数据信息提出并解答简单的问题。

难点:能对统计图中与现实生活相关的数据作出合理的解释，能选择合适的统计图描述

并解决现实生活中的简单问题。

**********************************************11fly*■***^l^^ll^l^*****■*■■^lF*»*********•*，****♦***

师:同学们，第一单元“扇形统计图”的学习到这就要结束了，关于这部分内容，你们学会了

什么？还有什么疑问吗？跟大家说一说。

学生可能会说：

・我认识了扇形统计图，知道了扇形统计图可以清楚地反映部分与整体之间的关系。

•我知道了常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

•我了解了常用的三种统计图的不同特点，能根据实际情况确定选用哪种统计图能适当

地描述数据。

师:同学们学会的知识真多，今天我们就要一起来应用这些知识解决生活中的一些问题,

看看谁掌握得最好。

【设计意图:引导学生进行阶段性复习，回忆所学知识点，帮助学生构建知识网络,培养学

生进行自主复习整理的能力】

师:顾英收集了本班20名女生50米跑的测试成绩和自己四年级以来五个学期50米跑

的测试成绩,制成了如下统计图。（课件出示:教材第7页第6题）

学生观察统计图。

师:上面的数据还可以用什么统计图表示？说说你的理由。

生1:顾英所在班级女生50米跑的测试成绩还可以用条形统计图表示，因为条形统计图

可以清楚地表示出不同成绩的具体人数。

生2:顾英五个学期50米跑的测试成绩还可以用折线统计图表示，因为折线统计图不仅

能够清楚地表示出顾英这五个学期以来50米跑测试不同学期的具体成绩，而且表示了顾英

在这五个学期中50米跑测试成绩的升降变化情况。

师:请同学们自己算一算，画一画。

学生尝试独立计算并画出统计图;教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。

组织学生交流展示：

顾英所在班级女生50米跑测试成绩统计图顾英五个学期50米跑测试成绩统计图

优秀良好及格不及格成绩四上四下五上五下六上学期

师:表示同一组数据的统计图各有什么特点?从中各能获得哪些信息？

学生可能会说：

•扇形统计图能够清楚地表示出顾英所在班级女生50米跑测试不同成绩的人数占总人

数（20人）的百分比;而条形统计图则直观显示了顾英所在班级女生50米跑测试不同成绩的具

体人数是多少。

•条形统计图直观地反映了顾英五个学期50米跑测试不同学期的具体成绩;而折线统计

图不仅显示了顾英五个学期50米跑测试不同学期的具体成绩,而且表示了顾英在这五个学

期中50米跑测试成绩的升降变化情况。

・从扇形统计图中可以知道顾英所在班级女生50米跑的测试成绩是良好的人数最多，占

总人数的40%,成绩是不及格的人数最少，占总人数的5%o

・从折线统计图可以知道顾英五个学期50米跑的测试成绩不断下降。

只要学生说法合理就要给予肯定。

【设计意图:充分调动学生积极参与油组长带领小组成员进行讨论学习,有效地抓住了

学生的注意力，提高了课堂效率】

匡II课末总结，梳理盘井II

师:在本节课的学习中，你有哪些收获？

学生自由交流各自的收获体会。

板书设计

练习一

认识扇形统计图

三种常见统计图的特点

结合具体情况选择合适的统计图

课堂作业新设计

A类

根据下图可以知道打篮球的有多少人？打羽毛球的有多少人？

六年级一班参加体育运动情况统计表

（考查知识点:扇形统计图;能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题）

B类

中国队和美国队在第23~29届奥运会上获得金牌统计表

届数23届24届25届26届27届28届29届

美国/枚83363744393536

中国/枚1551516283251

（1）用合适的复式统计图表示中美第23届~29届的金牌数目变化情况。

中美两国在第23〜29届奥运会上获得金牌数统计图

（2）用条形统计图和折线统计图表示中美获得金牌数各有什么优点？

（考查知识点:复式折线统计图;能力要求:能根据实际情况绘制复式折线统计周并能做出简单的分析预

测）

•参考答案•

课堂作业新设计

A类：

1+（22%-20%户50（人）

打篮球:50x20%=10（人）打羽毛球:50x26%=13（人）

B类：

（1）

中美两国在第23~29届奥运会上获得金牌数统计图

（2）用条形统计图表示能直观反映出第23届~29届中美获得金牌数的多少;用折线统计

图表示不仅能直观反映出第23届~29届中美获得金牌数的多少,而且能清楚地反映各国金牌

数量的增减变化情况。

教材习题

教材第5~8页“练习一”

1.左边统计图中的蔬菜、水果类和豆、奶类所占的百分比比右边统计图中的大,而鱼、

肉、蛋类、谷类及油脂类所占的百分比都比右边统计图中的小，按营养学的观点，每天的食物

应注意荤素搭配，要多吃蔬菜、水果，所以左边食物的搭配相对合理。

2.红枣大约占40%,葡萄干大约占10%,开心果大约占30%o

3.渤海面积:473x1.6%=7.568（万平方千米）

黄海面积:473x8.0%=37.84（万平方千米）

东海面积:473x16.3%=77.099（万平方千米）

南海面积473x74.1%=350.493（万平方千米）

4.（1）选择折线统计图。

六年级一班同学＞6年级时视力不良统计表

二三四五六年缎

（2）选择条形统计图。

六年级一班同学本学期视力情况统计图

六年级一班同学的视力越来越差，视力不良人数占全班人数的百分比增长较快。建议他

们注意保护眼睛，预防近视眼，坚持做眼保健操。

5.填表如下：

品种合计黄瓜韭菜萝卜番茄

种植面积/平方米400808496140

6.顾英所在班级女生50米跑的测试成绩还可以用条形统计图表示;顾英五个学期

50米跑的测试成绩还可以用折线统计图表示。

优秀：20x25%=5（人）良好：20x40%=8（人）及格：2030%=6（人）不及

格:20'5%=1（人）

画图如下所示：

顾英所在班级女生50米跑测试成绩统计图

四上四下五上五下六上学期

特点:（1）扇形统计图能够清楚的表示出顾英所在班级女生50米跑测试不同成绩的人数

占总人数（20人）的百分比;而条形统计图则直观显示了顾英所在班级女生50米跑测试不同成

绩的具体人数是多少。

（2）条形统计图直观地反映了顾英五个学期50米跑测试不同学期的具体成绩;而折线统

计图不仅显示了顾英五个学期5C米跑测试不同学期的具体成绩，而且表示了顾英在这五个

学期中50米跑测试成绩的升降变化情况。

从中获得的信息:从扇形统计图中可以知道顾英所在班级女生50米跑的测试成绩是良

好的人数最多，占总人数的40%,成绩是不及格的人数最少，占总人数的5%o从折线统计图可

以知道顾英五个学期50米跑的测试成绩不断下降。（答案不唯一）

7.略

圆柱和圆锥

★教材分析/

本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特

征，以及长方体、正方体的特征,并直观认识圆柱的基础上进行教学的。此前对圆面积公式的

探索以及对长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，既为进一步探索圆柱和圆

锥的特征,探索圆柱表面积的计算方法以及圆柱和圆锥的体积公式奠定了知识基础，同时也

积累了探索的经验,掌握了研究的方法。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的

几何体,到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体,在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓

宽学生的学习空间，使学生关于几何形体的知识结构得以进一步完善:为今后进一步学习其

他立体图形打好基础；同时，能进一步丰富学生“空间与图形”的学习经验，培养学生观察和

认识周围事物中相关形体的兴趣和意识,形成初步的空间观念。本单元的主要内容包括:认识

圆柱和圆锥的基本特征;探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法:解决与之相关的一些

简单的实际问题;探索并掌握圆柱的体积公式，应用圆柱的体积公式解决相关的实际问题;探

索并掌握圆锥的体积公式,应用圆锥的体积公式解决相关的实际问题。最后对本单元的学习

内容进行了整理与练习，沟通知识间的联系.进一步提高应用数学知识解决实际问题的能力。

★学情分析

学生己经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、

正方体的特征,且已经掌握了转化的数学思想,积累了探索的经验,准备了研究的方法，同时

学生在此前对圆柱的直观认识和在日常生活中对这两种几何体的接触,都为探究圆柱的侧面

积、表面积、体积以及圆锥的体积奠定了基础。

☆教学要求/

1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含

义,掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,

探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积计算公式,能解决与圆

柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。

3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考,

培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。

4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习

的兴趣和学好数学的自信心。

5.体会类比、转化等数学思想,初步发展推理能力。

☆教学建议/I

1.从学生的生活实际出发,结合具体实物，利用学生已有的经验开展教学活动。圆柱和

圆锥是H常生活中较为常见的几何体，也是基本的立体图形。学生在此前对圆柱的直观认识

和在日常生活中对这两种几何体的接触,为学生顺利开展学习活动奠定了基础。在教学圆柱

和圆锥的基本特征时,让学生观察并列举常见的圆锥或圆锥形状的物体,充分发挥实物的直

观作用。在教学圆柱和圆锥的体积时,让学生借助具体实物进行观察、操作和实验,为学生的

自主探索提供必要的支撑。

2.充分关注猜想和估计在探索学习中的作用，精心设计探索圆柱和圆锥体积公式的活

动线索。在探索圆柱的体积公式时,首先让学生观察底面积和高分别相等的长方体、正方体

和圆柱,猜想这三种形体体积之间的关系，再启发学生把以前探索圆面积公式的经验和方法

迁移到探索圆柱体积公式的过程中来,进而推导出圆柱的体积公式,验证自己的猜想。在探索

圆锥的体积公式时，也让学生观察底面积和高分别相等的圆柱和圆锥:估计圆锥的体积是圆

柱的几分之几,再通过实验验证自己的估计,从而推导出圆锥的体积公式。这样联系长方体体

积公式猜想圆柱的体积公式,联系圆柱的体积估计圆锥的体积,在猜想或估计的基础上通过

实验和操作进行验证,有利于提升学生的数学思维水平，培养学生的学习能力,增强学生对相

关数学知识和方法的体验。

3.重视所学知识的综合应用，让学生在应用中感受数学知识的内在联系,不断提高解决

实际问题的能力。例如，在学习圆柱表面积计算方法后，让学生计算制作队鼓、油桶、通风管、

灯笼等需要的材料。

☆课时安排

1圆柱和圆锥的认识....................................................1课时

2圆柱的侧面积和表面积................................................1课时

3圆柱的体积...........................................................1课时

4圆锥的体积...........................................................1课时

5整理与练习.............................................................1课时

课时

教学内容

圆柱和圆锥的认识。（教材第9~10页）

教学目标

1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥

的底面、侧面和高。

2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念、发展数学思考。

3.使学生进一步体验立体图形与生活的联系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学

的兴趣和学好数学的信心。

重点难点

重点:认识圆柱和圆锥,体会其特征。

难点:知道圆柱和圆锥各部分的名称，了解圆柱和圆锥的特征。

教具学具

课件、圆柱和圆锥的实物等。

枚学过程I[J]

课件出示:一组几何体的实物,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的。

师：同学们,这些物体的形状是各式各样的,其中哪些物体的形状我们比较熟悉？

学生回答。

师：这些物体的形状有些是我们已经认识的长方体、正方体；有些就是我们今天要认识的

新的立体图形一一圆柱和圆锥。（课件出示:教材第9页例1）

【设计意图:借助学生的生活经验,直观的认识圆柱和圆锥】

探究体验，经历过程

1.认识圆柱的特征。

师：图中哪些物体的形状是圆柱体？

学生指出来。

师：圆柱体简称圆柱。仔细观察圆柱，说说圆柱有什么特征。

生1:圆柱从上到下一样粗。

生2:圆柱上、下两个面是完全相同的圆。

生3:圆柱有一个面是弯曲的c

介绍圆柱（课件出示:教材第9页圆柱直观图）：圆柱的上、下两个面叫作底面,围成圆柱

的曲面叫作侧面,两个底面之间的距离叫作高。

师:请同学们拿出你准备的圆柱体,互相指着说一说它的底面、侧面和高。

学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

2.认识圆锥的特征。

师:这些物体都是圆锥形状的，简称圆锥。我们现在所认识的圆锥都是直圆锥。（课件出

示•教材第10页最上面图）

学生观察图。

师:在日常生活中，你还见过哪些圆锥形状的物体?你能举出一些例子吗？

生I：我们玩的跳棋下面是圆锥。

生2:我们常见的建筑用的沙子经常堆成圆锥。

师:每个小组里课前也准备了一些物体,请大家从里面挑出圆锥形状的,就像刚才我们研

究圆柱一样,看看圆锥有什么特征？

学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

师:谁来用自己的语言描述一下圆锥的特征？

生1：圆锥有一个顶点。

生2:圆锥的底面是一个圆。

生3:圆锥的侧面是曲面。

师:你能指出圆锥的顶点、底面、侧面和高吗？（课件出示:教材第io页圆锥的直观图）

强调：圆锥的底面是一个圆，恻面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的

高。

师:请拿出一个圆锥形状的物体,互相指着说一说它的顶点、底面、侧面和高。

学生进行小组活动,教师巡视了解情况。

【设计意图：引导学生观察、讨论、交流，使学生对圆柱和圆锥的认识由直观认识上升到

理性认识，了解圆柱和圆锥的特征】

㊂I课末总结，梳理提升III

师:今天这节课你学到了哪些知识?有什么收获?还有哪些不清楚的问题？

学生举手发言。

板书设计

圆柱和圆锥的认识

卜、下两个底而是完全相同的圆

圆柱的特征侧面是一个曲面

两个底面之间的距离是圆柱的高（无数条）

底面是个圆

圆锥的特征侧面是一个曲面

从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高（只有一条）

课堂作业新设计

A类

看图选择序号填空。

选用答案：

①底面④底面半径

②高⑤侧面

③底面宜径

*

（考查知识点:圆柱的认识;能力要求：了解圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称）

B类

1.下面图形（）旋转后形成圆柱。

2.在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（）»

匚I匚」

（考查知识点：圆柱和圆锥的认识;能力要求:认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的特征）

参考答案，

课堂作业新设计

A类：

B类：

1.A2,D

教材习题

教材第10页“练一练”

圆柱:第一行的第二个、第五个，第二行的第二个、第三个。

圆锥:第一行的第三个，第二行的第四个。

缸2圆拄的例面子和耒面格漳

教学内容

圆柱的侧面积和表面积。（教材第1广14页）

教学目标

1.指导学生理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2.引导学生学会运用所学的圆柱的表面积和侧面积的知识解决简单的实际问题。

3.培养学生观察、操作、概括和利用所学知识灵活地分析解决实际问题的能力。

重点难点■■■

重点:理解圆柱侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

难点:圆柱的侧面积计算方法的推导。

教具学具

课件、圆柱形罐头。

敢学过程IL；_

师：同学们,通过对圆柱的认识，你对圆柱有哪些了解？以前学过了表面积,你觉得表面积

是什么？

生1：我知道了圆柱的特征，上、下两个面都是相等的圆形，叫作底面；圆柱周围的面，是

一个曲面，叫作侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫作高。

生2:我知道了沿着圆柱侧面上的高将侧面展开后是一个长方形,长方形的长相当于圆

柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

生3:长方体(或正方体)6个面的总面积叫作它的表面积。

生4:我觉得表面积就是物体表面的面积之和。

师：长方体、正方体都属于立体图形，它们的表面积我们会计算了，那么圆柱也是立体图

形，圆柱的表面积又该怎样计算呢?今天我们就一起来学习圆柱的表面积。

【设计意图：“温故而知新”，学习新课之前引导学生复:习与之相关的知识点，为新课的

学习做准备】

探究体验，经历过程

1.教学例2。

教学圆柱的侧面展开图。

(1)出示一个带完整商标的罐头盒。

师：这个罐头盒是什么体？(圆柱)

师追问：它的侧面是哪个面？

让前排的学生指给全班同学看,使学生明白这个圆柱的侧面实际上可以用罐头盒上的商

标纸来表示。

(2)投影出示例2。

(3)小组讨论,然后指名说说自己的想法。

生:要求商标纸的面积，我们可以把商标剪下来再计算。

师:怎么剪？

生:沿着高剪。

(4)全班学生按照这种办法剪一剪。

学生沿着罐头盒的一条高将商标纸剪开,再将商标纸打开，教师将剪开后的商标纸展示

在黑板上。

师：现在商标纸是什么形状？(长方形)

教师追问:长方形的长是多少?宽是多少?它们与圆柱有什么关系？

(5)小组讨论,并计算商标纸的面积。

学生汇报:我们把商标纸反复地包在圆柱的侧面，我们发现:长方形的长就是圆柱的底面

圆的周长,长方形的宽就是圆柱的高。

底面圆的周长=3.14X11=34.54（厘米）

长方形的面积=34.54X15=513.1（平方厘米）

师:刚才同学们计算出商标纸的面积,也就是圆柱侧面的面积,我们简称侧面积。

（6）教师板书:圆柱的侧面积=底面周长X高

教师小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱的底面周长和高这两个条件。有时题里只

给出直径或半径,底面周长可以通过这些条件计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。

2.教学例3。

圆柱的表面积。

（1）师:我们学习过计算长方体、正方体的表面积,谁愿意说一说你对表面积的理解？

生:表面积就是各个面的面积和。

师:请同学们把课前自己制作的圆柱模型展开,仔细观察，圆柱的表面积由哪几个部分组

成？

生：圆柱的表面积由两个圆形底面的面积和侧面的面积组成。

师:谁能根据自己的理解说一说什么是圆柱的表面积？

生：圆柱的表面积是指圆柱的两个底面面积与侧面面积之和。

板书:圆柱的表面积=侧面积+两个底面积。

（2）教学例学

出示例3中的圆柱图。

师:请同学们在练习本上试着计算出圆柱的表面积。

学生先独立完成,然后汇报。

师：要求这个圆柱的表面积,要先求什么，再求什么？

生:底面是直径为2厘米的圆,我先求的是底面圆的面积,再求侧面积。

底面积=3.14X1X1=3.14（平方厘米）2个底面积=3.14X2=6.28（平方厘米）

侧面积二底面周长义高,也就是3.14X2X2=12.56（平方厘米）

表面积=侧面积+2个底面积=12.56+6.28=18.84（平方厘米）

（3）同桌互相讨论这样计算这个圆柱的表面积对不对。

（4）在教材中的方格纸上画出这个圆柱的展开图。

【设计意图:在引导学生探究得出圆柱表面积计算方法的基础上，及时安排针对性练习,

能有效促使学生巩固所学知识，同时提醒学生具体问题要具体对待,不能一昧地套公式】

课末总结，梳理提升

师:在本节课的学习中，你有哪些收获？

学生自由交流各自的收获体会。

板书设计

圆柱的侧面积和表血积

圆柱的侧面积=底面周长X高

圆柱的表面积=侧面积+底面积x2

课堂作业新设计

A类

从下面不同形状的纸板中选择能围成圆柱的纸板（纸板不能重叠，也不能剩余），是

（）。