北师大版八年级下册期末考试数学综合测试题

2022-2023学年北师大版八年级下学期期末考试数学综合测试题一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项.1．万花筒写轮眼是漫画《火影忍者》及其衍生作品中的一种瞳术，下列图标中，是中心对称图形的有（）个A．2 B．3 C．4 D．52.下列不等式变形错误的是（）A.若a＞b，则1﹣a＜1﹣b B.若a＜b，则ax2≤bx2C若ac＞bc，则a＞b D.若m＞n，则＞3.下列可以用完全平方公式因式分解的是（

）A．4a2﹣4a﹣1 B．4a2＋2a＋1 C．1﹣4a＋4a2 D．2a2＋4a＋14.下列各分式中，最简分式是()A. B. C. D.5．如图，在△ABD中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，连接AD，若AD＝AC，∠B＝27°，则∠BAC的度数为（）A．115° B．99° C．95° D．90°6.在▱ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，那么∠D的度数是（）A．60° B．90° C．120° D．180°7.如图所示，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB′＝30°，那么∠AOB的度数是（）A．15° B．30° C．45° D．60°8．已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，a2+b2≠c2，是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形9.要铺设一条长35千米的管道，为了尽量减少施工对周边居民生活造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果提前7天完成．设原计划每天铺设管道的长度为千米，则可列方程为（）A. B.C. D.10．若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的整数a的值的和为（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11．若等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角为______．12.如果，则x的取值范围是.13.若a+b＝0，且ab≠0，则的值为．14.如图，在坐标系中，一次函数y=-2x+1与一次函数y=x+k的图像交于点A(-2,5)，则关于15.如图，P是面积为S的▱ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则S、S1、S2之间的数量关系为．16．已知在△ABC中，AC＝6cm，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE，在DE上有一点F，EF＝1cm，连接AF，CF，若AF⊥CF，则AB＝．三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）计算：（1）因式分解：（x+1）（x﹣3）+4．（2）解不等式组，并将其解集表示在所给数轴上．18.（6分）解分式方程：（1）（2）19.（6分）已知，一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的．试求出：（1）这个多边形的每一个外角的度数；（2）求这个多边形的内角和．20.（6分）在△ABC中，点P为边BC的中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在a的两侧，BM⊥a于点M，CN⊥a于点N，联结PM、PN．求证：PM＝PN.21.（8分）在▱ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）试判断四边形AECF是不是平行四边形，并说明理由．22.（8分）如图，若三角形是由三角形平移后得到的，且三角形中任意一点经过平移后的对应点为，，，．(1)画出三角形；(2)写出点的坐标；(3)直接写出三角形的面积；(4)点在轴上，若三角形的面积为6，直接写出点的坐标．23．（10分）阅读：因为（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6，说明x2+x﹣6有一个因式是x﹣2；当因式x﹣2＝0，那么多项式x2+x﹣6的值也为0，利用上面的结果求解：（1）多项式A有一个因式为x+m（m为常数），当x＝，A＝0；（2）长方形的长和宽都是整式，其中一条边长为x﹣2，面积为x2+kx﹣14，求k的值；（3）若有一个长方体容器的长为（x+2），宽为（x﹣1），体积为4x3+ax2﹣7x+b，试求a，b的值．24.（10分）新冠肺炎使得上海的物资紧缺，为支援疫区，某村捐赠蔬菜30吨，水果13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批蔬菜、水果全部运往港口，已知一辆甲种货车可装蔬菜和水果共5吨，且一辆甲种货车可装的蔬菜重量(单位：吨)是其可装的水果重量的4倍，一辆乙种货车可装蔬菜水果各2吨；（1）一辆甲种货车可装载蔬菜、水果各多少吨？（2）该村安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1500元，则该村应选择哪种方案?使运费最少？最少运费是多少元？25．（12分）已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平