2025年青岛酒店管理学院单独招生数学试题备考攻略

单独招生数学考试大纲(夏季卷)一、考试命题根据二、考试措施考试采用闭卷、笔试形式，考试不容许使用计算器。数学试卷卷面共50分，包括单项选择题(48%)、填空题(20%)和解答题(32%)。试题题量少三、考试内容及规定(二)函数(2)在实际情境中，会根据不一样的需要选择恰当的措施(如图像法、列表法、解析法)表达函数。(4)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合详细函数，理解函数奇偶性、周期性的概念和几何意义。2.幂函数、指数函数、对数函数(1)幂函数通过详细实例，结合y=x,,y=x²,y=√x,y=x的图象，理解它们的变化规律，理解幂函数。(2)指数函数①通过对有理指数幂,且a≠1,m,n为整数，且n>0)、实数指数幂a*(a>0,且，a≠1,x∈R)含义的②理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的(3)对数函数①理解对数的概念和运算性质，懂得用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。②通过详细实例，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。3.三角函数(1)角与弧度理解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。(2)三角函数概念和性质①理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义，能画出这些三角函数的图象，理解三角函数的周期性、奇偶性、最大(小)值。②理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上、正切函数在上的性质。(3)同角三角函数的基本关系式理解同角三角函数的基本关系式(4)三角恒等变换①能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。②能运用上述公式进行简朴的恒等变换(包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，这三组公式不规定记忆)。(5)三角函数应用会用三角函数处理简朴的实际问题。(三)平面解析几何1.直线与方程(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。(2)能根据斜率鉴定两条直线平行或垂直。(3)根据确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)。(4)掌握平面上两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。2.圆与方程(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的原则方程与一般方程。(2)能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系。3.圆锥曲线与方程(1)掌握椭圆的定义、原则方程及简朴几何性质。(四)立体几何(五)空间向量(3)理解向量线性运算的性质及其几何意义。(1)理解平面向量的基本定理及其意义。(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表达。(3)会用坐标表达平面向量的加法、减法与数乘运算。(4)理解用坐标表达的平面向量共线的条件。4.平面向量的数量积(1)理解平面向量数量积的含义及其物理意义。(2)理解平面向量的数量积与向量投影的关系。(3)掌握数量积的坐标体现式，会进行平面向量数量积的运算。(4)能运用数量积表达两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂(六)数列1.数列的概念和简朴表达法：理解数列的概念和几种简朴的表达措施(列表、图像、通项公式)。2.等差数列、等比数列(1)理解等差数列、等比数列的概念。(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。(3)能在详细的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识处理对应的问题。(七)概率与记录1.概率(1)随机事件与概率①理解样本点和有限样本空间的含义，能结合实例进行随机事件的并、交运②理解古典概型，能计算古典概型中筒单随机事件的概率。③掌握随机事件概率的运算法则。④会用频率估计概率。(2)随机事件的独立性理解两个随机事件独立性的含义。结合古典概型，运用独立性计算概率。(1)简朴随机抽样理解简朴随机抽样的含义，会计算样本均值和样本方差，理解样本与总体的(2)用样本估计总体①能用样本估计总体的集中趋势参数(平均数、中位数、众数)。②能用样本估计总体的离散程度参数(原则差、方差、极差)。(八)一元函数导数及其应用1.导数概念及其几何意义：(1)理解导数概念的实际背景。(2)理解导数的几何意义。2.导数的运算：能运用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简朴函数的导数。(九)不等式1.一元二次不等式(1)会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。(2)通过函数图像理解一元二次不等式