《第四讲 物体的平衡》试卷及答案-高中物理拓展型课程II-华东师大版-2024-2025学年

《第四讲物体的平衡》试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一个物体在水平面上受到三个力F1、F2和F3的作用，这三个力的作用线不在同一直线上。以下哪种情况可能导致物体处于平衡状态？A.F1、F2和F3的合力为零，且三个力均不等于零B.F1、F2和F3的合力不为零，但三个力均不等于零C.F1、F2和F3的合力为零，但至少有一个力等于零D.F1、F2和F3的合力不为零，且至少有一个力等于零2、一个物体在光滑水平面上受到两个力F1和F2的作用，F1的大小为10N，方向向东，F2的大小为5N，方向向北。以下哪个力与F1和F2的合力方向相同？A.大小为15N，方向向东B.大小为10N，方向向北C.大小为13N，方向东北D.大小为7N，方向西南3、一个物体在光滑水平面上受到两个力的作用，一个向东，一个向西，大小相等。以下说法正确的是：A.物体一定处于静止状态B.物体一定做匀速直线运动C.物体的运动状态取决于第三个力的作用D.由于不知道具体的运动状态，无法判断物体的平衡状态4、一个物体放在斜面上，物体受到的斜面支持力与重力的分量之间的关系是：A.支持力大于重力的垂直分量B.支持力小于重力的垂直分量C.支持力等于重力的垂直分量D.支持力与重力的垂直分量相等但方向相反5、一个物体在光滑水平面上受到两个力的作用，这两个力大小相等、方向相反，则该物体处于什么状态？A.静止B.匀速直线运动C.加速运动D.减速运动6、一个物体在水平面上受到一个斜向上的拉力和一个垂直向下的重力作用，若物体处于平衡状态，则以下哪个选项正确？A.拉力的水平分量等于重力的水平分量B.拉力的垂直分量等于重力的垂直分量C.拉力的水平分量等于重力的垂直分量D.拉力的垂直分量等于重力的水平分量7、一个物体在水平地面上受到以下四个力作用：水平向左的摩擦力Ff，竖直向上的支持力FN，水平向右的外力F，以及竖直向下的重力G。若物体保持静止状态，则下列关于这些力的关系正确的是：A.F>FfB.F=FfC.F+Ff=GD.F+Ff=FN二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、在下列哪种情况下，物体处于平衡状态？A.物体在水平面上做匀速直线运动B.物体在竖直方向上受到重力作用，但没有加速度C.物体在斜面上静止不动D.物体受到的合外力为零，但不是静止状态2、关于物体的平衡，以下说法正确的是：A.物体在竖直平面内做匀速圆周运动时，始终处于平衡状态B.物体在水平面上受到三个力的作用，其中两个力的合力与第三个力等大反向，则物体一定处于平衡状态C.物体在水平面上受到两个力的作用，其中一个力是静摩擦力，另一个力是推力，物体可能处于平衡状态D.物体在竖直平面内受到三个力的作用，其中两个力的合力与第三个力等大反向，则物体一定处于非平衡状态3、一个物体在水平地面上受到三个力的作用：重力G、支持力N和水平推力F。已知物体的质量为m，重力加速度为g，推力和重力的夹角为θ，支持力与水平方向的夹角为α。以下关于物体平衡状态的描述中，正确的是：A.当Fsinθ=Ncosα时，物体处于平衡状态。B.当Fsinθ>Ncosα时，物体将沿着推力方向加速运动。C.当Fsinθ=Ncosα时，物体将沿着推力方向减速运动。D.当Fsinθ>Ncosα时，物体将沿着垂直推力方向加速运动。三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题：一个质量为m的物体放在光滑的水平面上，物体与地面之间有一弹簧，弹簧的劲度系数为k。物体受到一个水平推力F作用，当推力F逐渐增大至使物体刚好开始运动时，弹簧的伸长量为x。求：（1）此时物体所受的摩擦力f；（2）当推力F再增大，物体以恒定速度v运动时，弹簧的伸长量变为x’。第二题：一个质量为m的物体放在光滑的水平面上，受到一个沿水平方向的恒力F作用。物体从静止开始运动，经过时间t，物体的位移为s。若在相同时间内，物体受到的恒力F增加为2F，求物体在新的力作用下经过时间t’的位移s’。已知：物体的质量为m初始恒力为F时间为t位移为s求：恒力增加为2F时，时间t’内的位移s’第三题一个质量为m的物体，放在一个倾角为θ的斜面上。已知斜面与水平面的摩擦系数为μ，物体与斜面间的动摩擦力为Ff。求物体在斜面上保持静止时的最大静摩擦力Ff_max。第四题：物体在斜面上静止时，斜面的倾角与物体所受重力之间的关系是怎样的？如果物体质量为2kg，斜面倾角为30°，请计算物体在斜面上所受的摩擦力和斜面的支持力。第五题：实验器材：天平、弹簧测力计、杠杆、滑轮组、细线、钩码、刻度尺等。实验目的：探究杠杆平衡的条件。实验步骤：调整天平，使其水平；将杠杆固定在支架上，调整杠杆的位置，使杠杆水平；在杠杆的左侧和右侧分别挂上钩码，通过调整钩码的位置和数量，使杠杆达到平衡；用弹簧测力计测量钩码的重力，记录数据；用刻度尺测量杠杆的长度，记录数据；根据实验数据，分析杠杆平衡的条件。实验数据记录：钩码重力（N）钩码位置（cm）杠杆左侧力臂（cm）杠杆右侧力臂（cm）1.01020301.51525352.02030402.52535453.0304050请根据实验数据，回答以下问题：（1）根据实验数据，分析杠杆平衡的条件。（5分）（2）若要使杠杆达到平衡，需要满足哪些条件？（5分）（3）请根据实验数据，计算杠杆平衡时，杠杆左侧和右侧的力矩。（15分）《第四讲物体的平衡》试卷及答案一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一个物体在水平面上受到三个力F1、F2和F3的作用，这三个力的作用线不在同一直线上。以下哪种情况可能导致物体处于平衡状态？A.F1、F2和F3的合力为零，且三个力均不等于零B.F1、F2和F3的合力不为零，但三个力均不等于零C.F1、F2和F3的合力为零，但至少有一个力等于零D.F1、F2和F3的合力不为零，且至少有一个力等于零答案：A解析：物体处于平衡状态时，其所受的合力必须为零。选项A中，F1、F2和F3的合力为零，同时三个力均不等于零，满足平衡条件。选项B、C和D中，虽然合力可能为零，但至少有一个力等于零，不符合所有力均不为零的条件。2、一个物体在光滑水平面上受到两个力F1和F2的作用，F1的大小为10N，方向向东，F2的大小为5N，方向向北。以下哪个力与F1和F2的合力方向相同？A.大小为15N，方向向东B.大小为10N，方向向北C.大小为13N，方向东北D.大小为7N，方向西南答案：A解析：F1和F2的合力可以通过向量合成得到。由于F1向东，F2向北，合力的大小为√(10^2+5^2)=√(100+25)=√125≈11.2N，方向向东。因此，只有选项A中的力大小为15N，方向向东，与F1和F2的合力方向相同。其他选项的力大小或方向均不满足条件。3、一个物体在光滑水平面上受到两个力的作用，一个向东，一个向西，大小相等。以下说法正确的是：A.物体一定处于静止状态B.物体一定做匀速直线运动C.物体的运动状态取决于第三个力的作用D.由于不知道具体的运动状态，无法判断物体的平衡状态答案：C解析：根据牛顿第一定律，如果一个物体受到的合外力为零，则物体将保持静止或匀速直线运动。在这个问题中，物体受到的两个力大小相等、方向相反，因此它们的合力为零。但是，物体的平衡状态还可能受到其他力的作用，比如摩擦力、支持力等，这些力可能会改变物体的运动状态。因此，仅凭题目中给出的信息，我们无法确定物体的运动状态，只能判断物体是否处于力的平衡状态。选项C正确地指出了这一点。4、一个物体放在斜面上，物体受到的斜面支持力与重力的分量之间的关系是：A.支持力大于重力的垂直分量B.支持力小于重力的垂直分量C.支持力等于重力的垂直分量D.支持力与重力的垂直分量相等但方向相反答案：C解析：当一个物体放在斜面上时，重力可以分解为两个分量：垂直于斜面的分量和沿斜面方向的分量。斜面对物体的支持力是垂直于斜面的，因此它等于重力的垂直分量，而沿斜面方向的分量则由摩擦力或其他力来平衡。根据力的平衡条件，支持力必须等于重力的垂直分量，以保持物体在斜面上的平衡。因此，选项C是正确的。选项A、B和D都不符合力的平衡条件。5、一个物体在光滑水平面上受到两个力的作用，这两个力大小相等、方向相反，则该物体处于什么状态？A.静止B.匀速直线运动C.加速运动D.减速运动答案：A解析：根据牛顿第一定律，当物体受到的合外力为零时，物体将保持静止或匀速直线运动状态。由于这两个力大小相等、方向相反，它们相互抵消，因此合外力为零，物体将保持静止状态。6、一个物体在水平面上受到一个斜向上的拉力和一个垂直向下的重力作用，若物体处于平衡状态，则以下哪个选项正确？A.拉力的水平分量等于重力的水平分量B.拉力的垂直分量等于重力的垂直分量C.拉力的水平分量等于重力的垂直分量D.拉力的垂直分量等于重力的水平分量答案：B解析：物体处于平衡状态时，受到的合外力为零。在这个情况下，物体受到的重力和拉力的垂直分量相等，因为它们都是垂直方向的力。而水平分量不会影响物体的垂直平衡，所以正确答案是B，拉力的垂直分量等于重力的垂直分量。7、一个物体在水平地面上受到以下四个力作用：水平向左的摩擦力Ff，竖直向上的支持力FN，水平向右的外力F，以及竖直向下的重力G。若物体保持静止状态，则下列关于这些力的关系正确的是：A.F>FfB.F=FfC.F+Ff=GD.F+Ff=FN答案：B解析：由于物体保持静止状态，根据平衡条件，水平方向上的外力与摩擦力大小相等、方向相反，即F=Ff。其他选项在物理意义上均不成立。二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、在下列哪种情况下，物体处于平衡状态？A.物体在水平面上做匀速直线运动B.物体在竖直方向上受到重力作用，但没有加速度C.物体在斜面上静止不动D.物体受到的合外力为零，但不是静止状态答案：ABC解析：物体处于平衡状态的条件是受到的合外力为零。选项A中，物体在水平面上做匀速直线运动，说明受到的合外力为零。选项B中，物体在竖直方向上受到重力作用，但没有加速度，说明重力与支持力平衡，合外力为零。选项C中，物体在斜面上静止不动，说明受到的沿斜面方向的分力和垂直于斜面方向的分力相互平衡，合外力为零。选项D中，虽然合外力为零，但物体不是静止状态，而是处于匀速直线运动状态，因此不符合平衡状态的定义。所以正确答案是ABC。2、关于物体的平衡，以下说法正确的是：A.物体在竖直平面内做匀速圆周运动时，始终处于平衡状态B.物体在水平面上受到三个力的作用，其中两个力的合力与第三个力等大反向，则物体一定处于平衡状态C.物体在水平面上受到两个力的作用，其中一个力是静摩擦力，另一个力是推力，物体可能处于平衡状态D.物体在竖直平面内受到三个力的作用，其中两个力的合力与第三个力等大反向，则物体一定处于非平衡状态答案：BC解析：选项A错误，因为物体在竖直平面内做匀速圆周运动时，虽然受到的合外力为零，但由于存在向心加速度，因此不是平衡状态。选项B正确，因为如果两个力的合力与第三个力等大反向，那么三个力可以相互平衡，物体处于平衡状态。选项C正确，因为静摩擦力可以与推力平衡，使得物体在水平面上处于平衡状态。选项D错误，因为如果两个力的合力与第三个力等大反向，物体可能处于平衡状态，也可能处于非平衡状态，取决于其他力的作用。所以正确答案是BC。3、一个物体在水平地面上受到三个力的作用：重力G、支持力N和水平推力F。已知物体的质量为m，重力加速度为g，推力和重力的夹角为θ，支持力与水平方向的夹角为α。以下关于物体平衡状态的描述中，正确的是：A.当Fsinθ=Ncosα时，物体处于平衡状态。B.当Fsinθ>Ncosα时，物体将沿着推力方向加速运动。C.当Fsinθ=Ncosα时，物体将沿着推力方向减速运动。D.当Fsinθ>Ncosα时，物体将沿着垂直推力方向加速运动。答案：A解析：物体在水平方向上受到的合力为Fcosθ，在竖直方向上受到的合力为N-Fsinθ。当物体处于平衡状态时，合力应为零。因此，在水平方向上，Fcosθ=0，即F=0或cosθ=0（θ=90°）；在竖直方向上，N-Fsinθ=0，即N=Fsinθ。由题意可知，θ和α为锐角，因此cosθ和cosα均为正数。所以，当Fsinθ=Ncosα时，物体处于平衡状态。选项A正确。选项B、C、D均描述了物体不平衡状态下的运动情况，因此错误。三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题：一个质量为m的物体放在光滑的水平面上，物体与地面之间有一弹簧，弹簧的劲度系数为k。物体受到一个水平推力F作用，当推力F逐渐增大至使物体刚好开始运动时，弹簧的伸长量为x。求：（1）此时物体所受的摩擦力f；（2）当推力F再增大，物体以恒定速度v运动时，弹簧的伸长量变为x’。答案：（1）物体刚好开始运动时，摩擦力f等于弹簧的弹力，即f=kx；（2）当物体以恒定速度v运动时，弹簧的弹力与摩擦力平衡，即kx’=f。由（1）知，f=kx，代入上式得kx’=kx，即x’=x。解析：（1）当物体刚好开始运动时，摩擦力f等于弹簧的弹力，根据胡克定律，弹簧的弹力F=kx，所以摩擦力f=kx。（2）当物体以恒定速度v运动时，物体受力平衡，即弹簧的弹力与摩擦力相等，根据牛顿第二定律，物体所受的合外力为零。设此时弹簧的伸长量为x’，则弹簧的弹力F’=kx’，摩擦力f’=f。由受力平衡得kx’=f。代入f=kx，得kx’=kx，即x’=x。第二题：一个质量为m的物体放在光滑的水平面上，受到一个沿水平方向的恒力F作用。物体从静止开始运动，经过时间t，物体的位移为s。若在相同时间内，物体受到的恒力F增加为2F，求物体在新的力作用下经过时间t’的位移s’。已知：物体的质量为m初始恒力为F时间为t位移为s求：恒力增加为2F时，时间t’内的位移s’答案：物体在初始力F作用下，根据牛顿第二定律和位移公式，有：F=mas=(1/2)at^2其中a为加速度。由于F=ma，可以得到加速度a为：a=F/m将加速度代入位移公式，得到：s=(1/2)(F/m)t^2当恒力增加为2F时，新的加速度a’为：a’=2F/m新的位移s’可以通过同样的位移公式计算：s’=(1/2)a’t’^2由于时间t’是未知的，我们需要找到t’与t的关系。因为加速度是恒定的，物体在两次作用力下通过的距离与时间的平方成正比，所以有：s/s’=(t/t’)^2将s和s’的表达式代入上式，得到：(F/m)(2F/m)/[(1/2)at^2/(1/2)a’t’^2]=(t/t’)^2化简后得到：t’^2=4t^2因此：t’=2t将t’=2t代入s’的公式中，得到：s’=(1/2)(2F/m)(2t)^2s’=(1/2)(2F/m)(4t^2)s’=4s解析：通过上述推导，我们得出在恒力增加为2F的情况下，物体在时间t’内的位移s’是原来的4倍，即s’=4s。这是因为加速度增加了两倍，时间也增加了两倍，所以位移的比例是加速度和时间比例的平方，即4倍。第三题一个质量为m的物体，放在一个倾角为θ的斜面上。已知斜面与水平面的摩擦系数为μ，物体与斜面间的动摩擦力为Ff。求物体在斜面上保持静止时的最大静摩擦力Ff_max。答案：Ff_max=μ*m*g*cosθ解析：受力分析：物体受到重力mg，垂直向下。重力可以分解为两个分量：垂直斜面的分量mg*cosθ，平行斜面的分量mg*sinθ。由于物体静止，垂直斜面方向上的合力为0，即垂直斜面的支持力N等于重力在垂直斜面方向上的分量，即N=mg*cosθ。平行斜面方向上的合力也必须为0，即静摩擦力Ff与重力在平行斜面方向上的分量mg*sinθ平衡。最大静摩擦力：静摩擦力的大小在物体即将滑动时达到最大值，即Ff_max。当物体即将滑动时，静摩擦力等于平行斜面方向上的重力分量，即Ff_max=mg*sinθ。摩擦系数与最大静摩擦力的关系：根据摩擦力公式，静摩擦力Ff小于等于摩擦系数μ与垂直支持力N的乘积，即Ff≤μN。将N=mg*cosθ代入上式，得到Ff≤μ*mg*cosθ。结论：当物体静止在斜面上时，最大静摩擦力Ff_max等于物体平行斜面方向上的重力分量，即Ff_max=mg*sinθ。由于Ff≤μN，所以Ff_max也小于等于μ*mg*cosθ。因此，Ff_max=μ*m*g*cosθ。所以，物体在斜面上保持静止时的最大静摩擦力Ff_max为μ*m*g*cosθ。第四题：物体在斜面上静止时，斜面的倾角与物体所受重力之间的关系是怎样的？如果物体质量为2kg，斜面倾角为30°，请计算物体在斜面上所受的摩擦力和斜面的支持力。答案：摩擦力Ff=10N支持力Fn=17.32N解析：首先，物体在斜面上静止时，受力平衡，即物体所受的合力为零。物体所受的力有重力、摩擦力和斜面的支持力。重力G=mg，其中m为物体质量，g为重力加速度。代入数据得G=2kg×9.8m/s²=19.6N。物体在斜面上的重力分解为两个分力：垂直于斜面的分力Gcosθ和沿斜面向下的分力Gsinθ，其中θ为斜面的倾角。物体在斜面上所受的摩擦力Ff与沿斜面向下的分力Gsinθ平衡，即Ff=Gsinθ。代入数据得Ff=19.6N×sin30°=9.8N。物体在斜面上所受的支持力Fn与垂直于斜面的分力Gcosθ平衡，即Fn=Gcosθ。代