2025版高考物理二轮复习 第7讲　动量定理和动量守恒定律

第7讲动量定理和动量守恒定律高考专题辅导与测试·物理目录CONTENTS01构建·知识网络锁定主干知识02试做·高考真题探明高考考向03洞悉·高频考点精研典型例题04培优·提能加餐

拓展思维空间05演练·分层强化提升关键能力

构建·知识网络

锁定主干知识01

试做·高考真题

探明高考考向02

1.

（2024·江苏高考9题）如图所示，在水平面上静止有一个U形滑板A，A

的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在滑板A的左端，右

侧用一根细绳连接在滑板A的右端，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面

均光滑，剪断细绳后，则（

）A.

弹簧恢复原长时A的动能最大B.

弹簧压缩至最短时A的动量最大C.

整个系统动量变大D.

整个系统机械能变大√

2.

（多选）（2024·广东高考10题）如图所示，光滑斜坡上，可视为质点

的甲、乙两个相同滑块，分别从H甲、H乙高度同时由静止开始下滑。斜

坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，乙在

水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有

（

）A.

甲在斜坡上运动时与乙相对静止B.

碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度C.

乙的运动时间与H乙无关√√√

3.

（2024·江苏高考14题）嫦娥六号探测器于5月3日在中国文昌航天发射

场发射升空并进入地月转移轨道，探测器经过轨道修正、近月制动，顺

利进入环月轨道飞行。此后，探测器经历着陆器和上升器组合体、轨道

器和返回器组合体的分离。已知嫦娥六号在轨速度为v0，着陆器对应的

组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度为vB，

且与v0同向，A、B的质量分别为m、M。求：（1）分离后A的速度vA；解析：

A、B组成的系统沿速度方向动量守恒，由动量守恒

定律有（m＋M）v0＝MvB＋mvA

（2）分离时A对B的推力大小。

解析：

A、B分离的过程，对B由动量定理有FΔt＝MvB－Mv0

洞悉·高频考点精研典型例题03

考点一动量定理的应用1.

冲量的三种计算方法公式法I＝Ft适用于求恒力的冲量动量定理法多用于求变力的冲量或F、t未知的情况图像法F-t图线与时间轴围成的面积表示力的冲量，若F与t成线性关

系，也可直接用平均力求解（1）公式：FΔt＝mv'－mv（2）应用技巧①研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统。②表达式是矢量式，需要规定正方向。③匀变速直线运动，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理

比用牛顿第二定律求解更简捷。④在变加速运动中F为Δt时间内的平均力。⑤电磁感应问题中，利用动量定理可以求解时间、电荷量或导体

棒的位移。2.

动量定理【例1】

（2024·北京海淀三模）使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静

止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者

与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程

中的任一时刻（

）A.

甲的速度大小比乙的大B.

甲的加速度大小比乙的加速度小C.

甲的动量大小比乙的大D.

甲合力冲量与乙合力冲量大小相等答案：B

【例2】

（2024·广东汕头一模）某实验小组用电池、电动机等器材自制

风力小车，如图所示，叶片匀速旋转时将空气以速度v向后排开，叶片旋转

形成的圆面积为S，空气密度为ρ，下列说法正确的是（

）A.

风力小车的原理是将风能转化为小车的动能B.

t时间内叶片排开的空气质量为ρSvC.

叶片匀速旋转时，空气对小车的推力为ρSv2

答案：C

用动量定理求解“流体”问题的方法1.

建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积

为S。2.

隔离微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为vΔt，对应质量

为Δm＝ρSvΔt，求小柱体的动量变化Δp＝vΔm＝ρv2SΔt。3.

应用动量定理FΔt＝Δp研究这段柱状流体，列方程求解。【例3】

（多选）（2024·浙江6月选考15题）如图所示，一根固定的足够

长的光滑绝缘细杆与水平面成θ角。质量为m、电荷量为＋q的带电小球套

在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂

直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度v0沿细杆向上运动至

最高点，则该过程（

）A.

合力冲量大小为mv0

cos

θB.

重力冲量大小为mv0

sin

θ

答案：CD

1.

用动量定理解题的基本思路2.

对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理。考点二动量守恒定律的应用动量守恒定律的三种表达形式（1）m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2'，作用前的动量之和等于作用后的动量

之和。（2）Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。（3）Δp＝0，系统总动量的变化量为零。【例4】如图所示，我国自行研制的第五代隐形战机“歼-20”以速度v0

水平向右匀速飞行，到达目标地时，将战机上质量为M的导弹自由释放，

导弹向后喷出质量为m、对地速率为v1的燃气，则对喷气后瞬间导弹的速

率下列表述正确的是（

）答案：A

【例5】如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲

和他的冰车总质量为M，乙和他的冰车总质量也为M，游戏时，甲推着一

个质量为m的箱子和他一起以v0的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑

来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速

抓住。不计冰面摩擦：（1）若甲将箱子以速度v推出，甲的速度变为多少；

（2）设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后反向运动，乙抓住箱子后的速

度变为多少；

（3）若甲、乙分别和他的冰车总质量均为M＝30

kg，箱子质量m＝10

kg，v0＝6

m/s，为使甲、乙最后不相撞，则箱子被推出的速度至少

多大（计算结果保留两位小数）。答案：

21.43

m/s

考点三碰撞与反冲问题1.

碰撞问题遵循的三条原则2.

反冲的两条规律（1）总的机械能增加：反冲运动中，由于有其他形式的能量转化为机

械能，所以总机械能增加。

【例6】

（2024·山东济宁一模）目前我国空间实验已走在世界的前列，

神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在空间站内做了钢球相互碰撞

的实验。桂海潮用质量较小的钢球以0.6

m/s水平向左的速度与静止的质量

较大的钢球正碰，碰后小钢球与大钢球速度大小分别为v1、v2，较小钢球

的质量为较大钢球质量的一半，两钢球的碰撞可视为弹性碰撞。下列说法

正确的是（

）A.

v1＝0.2

m/s，方向水平向左B.

v1＝0.2

m/s，方向水平向右C.

v2＝0.2

m/s，方向水平向左D.

v2＝0.1

m/s，方向水平向左√

答案：B【例7】喷气背包曾经是宇航员舱外活动的主要动力装置。假定宇航员

与空间站保持相对静止。启动喷气背包后，横截面积为S的喷口以速度v

（以空间站为参考系）持续向后喷出密度为ρ的气体。已知宇航员连同整

套舱外太空服的质量为M（含背包及其内气体），则启动喷气背包，经过

时间t后宇航员相对空间站的速度大小为（

）答案：D

【例8】

（2024·吉林高考14题）如图，高度h＝0.8

m的水平桌面上放置

两个相同物块A、B，质量mA＝mB＝0.1

kg。A、B间夹一压缩量Δx＝0.1

m

的轻弹簧，弹簧与A、B不拴接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A

恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程xA＝0.4

m；B脱离弹簧后沿桌

面滑行一段距离xB＝0.25

m后停止。A、B均视为质点，取重力加速度g＝

10

m/s2。不计空气阻力，求：（1）脱离弹簧时A、B的速度大小vA和vB；答案：

1

m/s

1

m/s

解得vB＝1

m/s。（2）物块与桌面间的动摩擦因数μ；答案：

0.2

（3）整个过程，弹簧释放的弹性势能ΔEp。答案：

0.12

J

培优·提能加餐拓展思维空间04

归纳法解决多次碰撞问题当两个物体之间或物体与挡板之间发生多次碰撞时，因碰撞次数较

多，过程复杂，在求解多次碰撞问题时，通常可用到以下两种方法：数学归纳法先利用所学知识把前几次碰撞过程理顺，分析透彻，根据前几

次数据，利用数学归纳法，可写出以后碰撞过程中对应规律或

结果，通常会出现等差、等比数列，然后可以利用数学数列求

和公式计算全程的路程等数据图像法通过分析前几次碰撞情况，画出物体对应的v-t图像，通过图像

可使运动过程清晰明了，并且可通过图像与t轴所围面积求出物

体的位移【典例】

（2024·山东聊城二模）如图所示，长木板在光滑水平面上

以v0＝2

m/s的速度做匀速直线运动，长木板质量M＝0.5

kg，某时刻

在长木板的右端轻放一个可视为质点的小物块，小物块的质量m＝1.5

kg，长木板右侧有一固定挡板，挡板下方留有仅允许长木板通过的缺

口，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ＝0.1，小物块与挡板发生正

碰，碰撞是弹性碰撞。假设长木板右端到挡板的距离足够大。重力加

速度取g＝10

m/s2，求：（1）若要小物块不从长木板上滑下，求长木板的长度至少是多少？

答案：

0.625

m

（2）若长木板足够长，质量变为4.5

kg，求：①小物块和挡板第一次相碰后向左运动的时间。②小物块与挡板第n次碰撞到第n＋1次碰撞过程中，相对于长木板的

位移是多少？

解析：

①更换长木板后，设长木板与小物块第一次共速时速度为v，由动量守恒定律可得M'v0＝（M'＋m）v，小物块与挡板发生第一次弹

性碰撞后，速度反向，大小不变，其向左运动过程中，由动量定理

可得－μmgt＝0－mv，解得t＝1.5

s。

演练·分层强化

提升关键能力

05

1.

（2024·河南郑州三模）如图所示，某同学利用平板车将货物沿斜坡向

上匀速运送，货物与小车之间始终没有发生相对滑动，则平板车与货物

组成的系统（

）A.

动量增大B.

机械能不变C.

所受合外力的冲量为零D.

所受推力做功为零1234567891011√解析：

平板车将货物沿斜坡向上匀速运送，速度不变，动量不变，

根据动量定理可知所受合外力的冲量为零，A错误，C正确；平板车将

货物沿斜坡向上匀速运送，平板车与货物组成的系统动能不变，重力势

能增加，则机械能增加，B错误；同学利用平板车将货物沿斜坡向上匀

速运送，推力不为零，位移不为零，则所受推力做功不为零，D错误。12345678910112.

（2023·贵州安顺一模）有些太空探测器装配有离子发动机，其工作原

理是将被电离后的正离子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推

力。若发动机向后喷出的离子的速率为25

km/s（远大于探测器的飞行速

率）时，探测器获得的推力大小为0.1

N，则该发动机1

s时间内喷出离

子的质量为（

）A.4×10－4

kgB.4×10－5

kgC.4×10－6

kgD.4×10－7

kg√1234567891011

12345678910113.

乌贼在无脊椎动物中游泳最快，被称为“水中火箭”。一只悬浮在水中

的乌贼，吸满水时的质量为3

kg，遇到危险时，乌贼通过体管在0.1

s时

间内将0.4

kg的水向后以90

m/s的速度喷出，从而获得极大的逃窜速

度，则乌贼在向后喷水的时间内，获得的向前平均推力约为（

）A.360

NB.560

NC.640

ND.2

700

N

√12345678910114.

（2024·山西一模）在近地圆轨道上绕地球做匀速圆周运动的天宫号空

间站中，宇航员进行了奇妙的“乒乓球”实验。实验中，朱杨柱做了一

颗实心水球，桂海潮取出一块用毛巾包好的普通乒乓球拍，球拍击打水

球后，水球被弹开了，则水球在与球拍作用过程中及被击打后的一小段

时间内，水球（

）A.

与球拍作用过程中它们组成的系统动量守恒B.

与球拍作用过程中水球受地球引力的冲量为零C.

被击打后水球相对地球做变速曲线运动D.

被击打后水球相对天宫做匀速圆周运动√1234567891011解析：

水球与球拍作用过程中，把水球与球拍作为系统，受到手对

系统的作用力，所以系统动量不守恒，故A错误；由冲量公式I＝Ft可知

与球拍作用过程中水球受地球引力并且其作用时间不为0，所以它的冲

量不为零，故B错误；实验舱内的物体处于完全失重状态，航天员会观

察到水球离开球拍后相对天宫号空间站做匀速直线运动，被击打后水球

相对地球做变速曲线运动，故C正确，D错误。12345678910115.

水虿（chǎi），就是蜻蜓的幼虫，会将腹部所吸的水迅速向后喷出，所

产生的反推力会带动它们向前飞速移动以起到避害的作用。一只悬浮在

水中的水虿，当吸满水后，它的总质量约为0.5

g，遇到危险时，通过

短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，瞬时

速度可达15

m/s。已知喷射出水的质量约为0.2

g，则喷射水的瞬时速度

约为（

）A.20

m/sB.22.5

m/sC.37.5

m/sD.45

m/s√1234567891011

12345678910116.

如图所示，静止在光滑水平面上的A、B、C三个质量均为2

kg的物体紧

贴着放在一起，A、B之间有微量炸药。炸药爆炸后三个物体均沿水平

方向运动且B对C做的功为16

J，若炸药爆炸过程释放的能量全部转化为

三个物体的动能，则炸药爆炸过程中释放出的能量为（

）A.48

JB.64

JC.96

JD.108

J√1234567891011

12345678910117.

有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计一吨左右），一

位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船

平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下

船。用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长L，已知他自身

的质量为m，则渔船的质量M为（

）√

1234567891011

8.

（2024·山东菏泽三模）风筝在我国已存在两千年之久，又有纸鸢、鹞

子之称。如图所示，某时刻风筝静止在空中，风筝面与水平面夹角为

θ，牵引线与竖直方向夹角为2θ。已知风筝质量为m，垂直于风筝面的风

速大小为v，风筝面的面积为S，重力加速度为g，则风筝所在高度空气

密度为（

）√1234567891011

1234567891011

A.

该未知粒子的质量约为α粒子质量的2倍C.

t2时刻两粒子相距最近√1234567891011

123456789101110.

（2024·江苏南师附中三模）如图所示，人坐在滑车上在冰面上以速度

v0＝4

m/s向右滑行，人与滑车总质量m1＝100

kg，与冰面摩擦不计，

在O点静止一质量m2＝20

kg的木箱，木箱与冰面间动摩擦因数μ＝

0.2，当人到达O点时，将木箱相对地以速度v＝5

m/s水平向右推出。

此后人在A点