2025版高考物理二轮复习 第6讲　机械能守恒定律　能量守恒定律

第6讲机械能守恒定律能量守恒定律高考专题辅导与测试·物理目录CONTENTS01构建·知识网络锁定主干知识02试做·高考真题探明高考考向03洞悉·高频考点精研典型例题04培优·提能加餐

拓展思维空间05演练·分层强化提升关键能力

构建·知识网络

锁定主干知识01

试做·高考真题

探明高考考向02

1.

（2024·全国甲卷17题）如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量

为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下

滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环

的作用力大小（

）A.

在Q点最大B.

在Q点最小C.

先减小后增大D.

先增大后减小√

2.

（2024·北京高考7题）如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半

圆形轨道BC在B点平滑连接。一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释

放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点C。下列说

法正确的是（

）A.

物体在C点所受合力为零B.

物体在C点的速度为零C.

物体在C点的向心加速度等于重力加速度D.

物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点的动能√

3.

（2024·江苏高考15题）如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为μ，倾角为

θ，斜面长为L。一个质量为m的物块（可视为质点）在电动机作用下，

从斜面底端A点由静止加速至B点时达到最大速度v，之后做匀速运动至

C点，关闭电动机，物块恰好到达最高点D点，重力加速度为g，不计电

动机消耗的电热。求：（1）CD段长度x；

方法二

对物块从C点运动到D点的过程，由牛顿第二定律有mgsin

θ＋

μmgcos

θ＝ma

（2）BC段电动机的输出功率P；答案：

mgvsin

θ＋μmgvcos

θ

解析：物块在BC段做匀速直线运动，由平衡条件有F＝mgsin

θ＋μmgcos

θ。则电动机的输出功率P＝Fv＝mgvsin

θ＋μmgvcos

θ。（3）全过程储存的机械能E1和电动机消耗的总电能E2的比值。

洞悉·高频考点精研典型例题03

考点一机械能守恒定律的应用1.

机械能守恒定律的表达式2.

系统机械能守恒问题的思维流程【例1】

（2024·山东淄博一模）如图所示，从H高处以v平抛一小球，不

计空气阻力，当小球距地面高度为h时，其动能恰好等于其势能，则

（

）D.

无法确定

答案：C

A.

a球下滑过程中机械能保持不变B.

b球下滑过程中机械能保持不变

答案：D【例3】

（2024·浙江杭州二模）有一个固定的、足够长的光滑直杆与水

平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m的滑块A（可视为质点）用足够

长的且不可伸长的轻绳将滑块A与另一个质量为2m的物块B通过光滑的定滑

轮相连接，轻绳因悬挂B而绷紧，此时滑轮左侧轻绳恰好水平，其水平长

度为L，现将滑块A从图中O点由静止释放（整个运动过程中A和B不会触

地，B不会触及滑轮和直杆），sin

53°＝0.8，cos

53°＝0.6。（1）当绳子与直杆垂直时，求滑块A的速度v；

（2）求滑块A沿杆向下运动的最大位移x。

考点二功能关系和能量守恒定律的应用几种常见的功能关系能量功能关系表达式势能重力做功等于重力势能变化量W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp弹力做功等于弹性势能变化量静电力做功等于电势能变化量分子力做功等于分子势能变化量能量功能关系表达式动能合外力做功等于物体动能变化量机械能除重力和弹力之外的其他力做功等于

机械能变化量W其他＝E2－E1＝ΔE机摩擦产

生的内能一对相互作用的摩擦力做功之和的绝

对值等于产生的内能Q＝Ffs相对

s相对为相对路程电能克服安培力做功等于电能增加量W克安＝E2－E1＝ΔE【例4】

（2024北京东城二模）如图所示，某同学站在罚球线上，手持

篮球保持静止，在裁判员示意后将球斜向上抛出，篮球刚好落入篮筐。篮

球从静止到刚好落入篮筐的过程中，已知空气阻力做功为Wf，重力做功为

WG，投篮时该同学对篮球做功为W。篮球可视为质点，则在此过程中（

）A.

篮球重力势能的变化量为W－WG＋WfB.

篮球机械能的变化量为WG－WfC.

篮球动能的变化量为W＋WG－WfD.

篮球在离开手的瞬间机械能最大答案：D解析：篮球重力势能的增加量等于克服重力做的功，即ΔEp＝－WG，故A

错误；篮球机械能的变化量等于阻力做的功，即ΔE机＝Wf，故B错误；根

据动能定理可知，篮球动能的增加量等于合外力的功，即WG＋Wf＝ΔEk，

故C错误；由于篮球在运动过程中，空气阻力做负功，则篮球在离开手时

刻的机械能最大，故D正确。

A.

运动员的动能增加了mgh√

【例6】

（2024·浙江诸暨模拟）如图所示，儿童沿倾斜的滑梯匀加速下

滑。下列关于滑梯与儿童裤料之间的动摩擦因数μ、儿童的速度大小v、重

力势能Ep和机械能E随运动时间t的变化关系中正确的是（

）

答案：C【例7】

（2024·山西太原二模）如图所示，套在一光滑的水平固定轻杆上的小球A和另一小球B由绕过两轻质光滑定滑轮的细线相连，小球B、C通过一竖直轻弹簧相连，C球放在水平地面上，定滑轮N到水平轻杆的竖直距离为L。初始时MB和NA两段细线均竖直，小球A位于轻杆上的P1点，细线刚刚伸直且无拉力作用。现在用水平向右的恒力F＝mg拉小球A，当A运动到P2点时，NP2与水平方向的夹角为θ＝37°，此时C恰好离开地面。已知小球A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，细线与两定滑轮之间的摩擦不计，已知sin

37°＝0.6，cos

37°＝

0.8，求：（1）弹簧的劲度系数；

（2）A球在P2点时的速度大小。

培优·提能加餐拓展思维空间04

弹簧弹性势能公式的应用1.

在求弹簧的弹力做功时，因弹力为线性变化，可以先求平均力，再用功

的定义进行计算，也可以根据动能定理和功能关系、能量转化和守恒定

律求解。

A.

下落过程中该体验者的机械能守恒

答案：C

答案：B

演练·分层强化

提升关键能力

05

1.

（2024·吉林长春三模）2024年国际体联蹦床世界杯首站巴库站比赛于

北京时间2月25日落幕，中国蹦床队斩获3金2银，取得“开门红”。如

图所示，某次比赛时，运动员从蹦床正上方A点由静止下落，运动员在

B点接触蹦床并将蹦床压缩至最低点C点，不计空气阻力，则下列说法

正确的是（

）A.

运动员从B点运动到C点的过程中机械能减小B.

运动员从A点运动到C点的过程中机械能守恒C.

运动员从B点运动到C点的过程中动能逐渐增大D.

运动员从B点运动到C点的过程中蹦床的弹性势能先增

大后减小12345678√解析：

运动员从A点运动到B点的过程中机械能守恒；运动员从B点

运动到C点的过程中，蹦床对运动员的弹力做负功，运动员的机械能减

小，选项A正确，B错误；运动员从B点运动到C点的过程中先重力大于

弹力，向下加速，后弹力大于重力，向下减速，则动能先增大后减小，

蹦床的弹性势能一直增大，选项C、D错误。123456782.

（2024·北京市海淀区高三模考）如图所示，将轻质弹簧的一端固定在

水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用一个

金属小球挤压弹簧至B点，由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹

出，已知C点为AB的中点，则（

）A.

从B到A过程中，小球的机械能守恒B.

从B到A过程中，小球的动能一直在增大C.

从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小D.

从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程弹簧弹力

对小球做功√12345678解析：

从B到A过程中，小球除受重力外还受弹簧对小球的弹力，且

弹力做正功，故小球的机械能不守恒，故A错误；从B到A过程中，弹簧

弹力和重力平衡位置处动能最大，合力对小球先做正功后做负功，小球

的动能先增大后减小，故B错误；从B到A过程中，弹簧的压缩量一直在

减小，故弹簧的弹性势能一直减小，故C错误；因为从B到C过程弹簧的

平均作用力大于从C到A过程弹簧的平均作用力，两过程位移大小相

等，故从B到C过程弹簧弹力对小球做的功大于从C到A过程弹簧弹力对

小球做的功，故D正确。123456783.

某踢出的足球在空中运动的轨迹如图所示，足球可视为质点，不计空气

阻力。用vy、E、Ek、P分别表示足球的竖直分速度大小、机械能、动

能、重力的瞬时功率大小，用t表示足球在空中运动的时间，h表示足球

离地面的高度，下列图像中可能正确的是（

）√12345678

123456784.

（2024·四川宜宾三模）如图甲所示，弹跳鞋是一种新型体育用品鞋，

其底部装有弹簧，使用时人对弹簧施加压力，使弹簧形变后产生竖直向

上的弹力，将人向上弹离地面，某次上升过程中人的动能Ek随重心上升

高度h变化的图像如图乙所示，上升高度为h1时动能达到最大值，图中

h2～h3段对应图线为直线，其余部分为曲线，已知弹簧形变未超出弹性

限度，空气阻力忽略不计，下列说法错误的是（

）A.

上升高度为h1时，人的加速度达到最大值B.

上升高度为h2时，弹跳鞋离开地面C.

在0～h2的上升过程中，人的机械能一直增大D.

在h2～h3的上升过程中，人处于失重状态√12345678

12345678

5.

（多选）（2024·黑龙江哈尔滨一模）如图甲所示的无人机，某次从地

面由静止开始竖直向上飞行，该过程中加速度a随上升高度h的变化关系

如图乙所示。已知无人机的质量为m，重力加速度为g，取竖直向上为

正方向，不计空气阻力，则从地面飞至3h0高处的过程中，无人机（

）A.

先做匀加速直线运动后做匀速直线运动C.

飞至2h0高处时无人机所受的升力为2mgD.

机械能增加量为5.5mgh0√√√12345678

123456786.

（多选）（2024·广东广州二模）如图竖直细管固定在薄板上，光滑钢

球在右侧直管被磁铁吸住，移动磁铁可使钢球从不同高度释放。撤去磁

铁，钢球从静止下滑并进入管道做圆周运动。已知钢球质量为m，管道

半径为R，左右两侧管口到薄板距离分别为R和4R，重力加速度为g，则

（

）B.

钢球在圆管最高点对轨道的最小弹力为mgC.

释放高度h＝R，钢球刚好能到达左侧管口D.

释放高度h＞2R，钢球能从左侧管口离开√√12345678

123456787.

（2024·浙江台州二模）如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道AB，圆心为O1的竖直半圆轨道BCD、圆心为O2的竖直半圆管道DEF，倾斜直轨道FG及弹性板等组成，轨道各部分平滑连接。已知滑块质量m＝0.02

kg（可视为质点），轨道BCD的半径R＝0.9

m，管道DEF的半径r＝0.1

m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ＝0.8，其余各部分轨道均光滑，轨道FG的长度l＝1

m，倾角θ＝37°，滑块与弹簧作用后，弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块与弹性板作用后以等大速率弹回。（sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8）12345678（1