第二学期期中学情评估卷（含答案）2024-2025学年湘教版八年级数学下册

第二学期期中学情评估卷一、单选题（每题3分，共30分）1．在Rt△ABC中，∠A．55∘ B．50∘ C．452．下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．3．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．1，1，2 D．4，6，74．下列关于直角三角形全等的说法中，不正确的是（）A．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等B．有一边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等C．有两角对应相等的两个直角三角形全等D．有一边和两角对应相等的两个直角三角形全等5．若一个正多边形的各个内角都是140∘A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形6．在▱ABCD中，A．50∘ B．80∘ C．1007．如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD是（第7题）A．3.5 B．5 C．7 D．148．下列判断错误的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．一条对角线平分内角的平行四边形是菱形C．四个内角都相等的四边形是矩形D．两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形9．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得B（第9题）A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米10．如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF（第10题）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每题3分，共24分）11．在Rt△ABC中，∠C=90∘，D12．从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形，则m+13．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，且BE=BF，连接D（第13题）14．如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC，交EF（第14题）15．如图，∠AOB=60∘，OP是∠AOB的平分线，过点P作PC//OB（第15题）16．每年的秋分日是中国农民丰收节，小彬用3D打印机制作了一个底面周长为20cm，高为10cm的圆柱粮仓模型.如图，BC是底面直径，AB（第16题）17．如图，在矩形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△ADE（第17题）18．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6，BD=8，点P为边BC上一点，且P不与B、C两点重合.过点P作PE（第18题）三、解答题（共66分）19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AD是边BC20．（6分）如图，点C在BE上，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为点B，E，且AB=21．（6分）如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物，现要从公路AB上的D处开凿隧道，修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A，（1）求修建的公路CD（2）若公路CD修通后，一辆货车从C处经过点D到B22．（8分）如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，延长DE，BF（1）求证：四边形AB（2）若∠DAH=∠GB23．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90∘，AC=AD，M（1）求证：BM（2）若∠BAD=60∘，AC24．（10分）如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，D（1）求证：AE（2）作DF⊥AE于点F，若BC25．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AB=CD，对角线AC，B（1）求证：OA（2）若∠ABO（3）在（2）的条件下，若四边形ABCD的面积为40，B26．（12分）轴对称变换是图形变换中的三种常见形式之一，在数学活动课上，同学们利用轴对称变换探究图形中线段的数量关系.【初步感知】（1）如图①，在四边形ABCD中，∠A=2∠①如图②，小明同学想到了翻折△ADB，给出了如下辅助线作法：在BC上截取②如图③，小丽同学想到了翻折△CDB，给出了如下辅助线作法：延长线段BA到点N，使请你选择一名同学的辅助线作法，写出证明过程.【深入探究】（2）如图④，在△ABC中，∠A=90∘，平面内有点D（点D和点A在BC的同侧），连接DC，D【拓展延伸】（3）如图⑤，在（2）的条件下，若CA平分∠BCD，

【参考答案】第二学期期中学情评估卷一、单选题（每题3分，共30分）1．D2．A3．B4．C5．C6．D7．C8．D9．B10．C二、填空题（每题3分，共24分）11．1612．513．40°14．2.515．616．20217．16.9c18．125[解析]点拨：如图，连接OP，作OG⊥∵四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，∴OB=12BD=4，OC=12A∵OP≥OG，∴三、解答题（共66分）19．解：∵ED⊥∵∠E=∵∠BAC=∴DA=∴∠20．解：∵AB⊥BE在Rt△AB∴Rt△∵∠AB∴∠DB21．（1）解：∵AC=15km，BC=20km，AB=25km，152+20（2）在Rt△BDC中，BD=BC2−22．（1）证明：∵DE⊥AC，BF⊥在△DAE和∴△DA∵AD//B（2）解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠DAH=∠BCG，AB//CD，∴∠CGB23．（1）证明：∵M，N分别为AC，CD∵∠ABC=90∘∵AC=（2）解：∵AD=∵∠BAD=∴∠易知MN//AD，M∴∠BMC=24．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，∴（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=B在△DFE与∴△DF∴B∵∠B=∴A25．（1）证明：∵AB//CD，AB（2）证明：∵CE⊥AB，∴∠CEA=90∘，∴∠CA（3）解：由（2）可知，四边形AB∴S菱形∵OA=OC26．（1）解：小丽的辅助线作法：∵BD平分∠A在△NBD和∴△NB∵∠∴∠N=∴AB+小明的辅助线作法：∵BD平分∠A在△MBD和∴△∴∠DM∵∠A=∴2∴∠∴DM=∴A（2）证明：如图①，作CH⊥DB交