2024年高一上学期期末物理模拟卷二含答案解析

高中PAGE1高中2023-2024学年高一物理上学期期末检测模拟卷02（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.试题考试范围：人教版2019必修一全册。一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列说法正确的是（

）A．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用B．静止在水平面上的物体，对水平面的压力就是物体的重力C．物体的速度为零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大D．物体的速度很大，加速度不一定大，物体的速度变化大，加速度一定大2．目前我国大力提倡发展新能源，不仅在购车方面有国家和地方双补贴、免缴购置税等好政策，而且在出行上部分城市也实施了新能源汽车免受限号的政策，受到大家的青睐。为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一次在平直公路上实验时，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是（）A．动力车的初速度为40m/sB．刹车过程动力车的加速度大小为10m/s2C．刹车过程经过6s时动力车的位移为30mD．刹车过程持续的时间为4s3．如图所示，水平桌面上平铺一张宣纸，宣纸的左侧压有一镇纸，下列说法正确的是（）A．毛笔竖直悬空时只受到两个力作用，它们是压力、摩擦力，二者是一对平衡力B．加大握笔力度，可以增大毛笔所受摩擦力，防止滑落C．手对毛笔的压力是因为笔发生了形变D．自左向右行笔写一横过程中，宣纸给毛笔的摩擦力向左4．时下“电动平衡车”深受小朋友的喜爱，如图所示，亮亮站在“电动平衡车”上沿水平直线前行，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（

）A．当平衡车匀速行驶时，车对亮亮的摩擦力是亮亮前进的动力B．平衡车对亮亮的弹力方向与亮亮鞋底的形变恢复方向相同C．当平衡车加速行驶时，车对亮亮的作用力大于亮亮对车的作用力D．当平衡车加速前进时，亮亮受平衡车的作用力方向沿前进方向斜向上5．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招。如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是（）A．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力6．在某科技活动中，一位同学设计了一个加速度测量仪。如图甲所示，将一端连有摆球的细线悬挂于小车内的O点，小车沿水平方向运动，小球与小车保持相对静止后，通过如图乙所示的加速度仪表盘测量出细线与竖直方向的夹角，再通过该角度计算得到小车此时的加速度值。重力加速度大小为g，不计空气阻力和细线与刻度盘间的摩擦，下列说法正确的是（）

A．当时，小车的加速度大小为B．两侧角度相同时表示小车的加速度相同C．若对每一个角度对应的加速度进行标注，则加速度值是均匀的D．加速度越大，测量的误差越小7．如图所示，小球a质量为m，小球b质量为3m，它们用细线相连并悬挂于O点。现用一轻质弹资给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能是（

）A． B． C． D．8．滑索是一项体育游乐项目。游客从起点利用自然落差加速向下滑行，越过绳索的最低点减速滑至终点。不考虑空气对人的作用力，如图中能正确表示游客加速下滑或减速上滑的是（）

A．加速下滑 B．加速下滑C．减速上滑 D．减速上滑二、多选题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项答合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9．“蹦极”是一项非常刺激的体育运动，如图所示，a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止悬吊着时的平衡位置，c点是人能到达的最低点，则人在从P点下落到最低点c的过程中（）A．当人运动到a点时，速度达到最大B．人到达c点时，它的速度为零，加速度也为零C．人在pb段一直处于失重状态D．人在bc段运动时，其加速度逐渐变大10．如图甲所示，在粗糙程度处处相同的水平地面上，物块在水平向右的力F作用下由静止开始运动。物块的速度v与时间t的关系如图乙所示。由图像可知（）A．在内，力F逐渐变小 B．在内，力F逐渐变大C．在内，力F可能为零 D．在内，力F可能为零11．如图所示，质量为的物体A放在水平桌面上，通过光滑的定滑轮悬挂一个质量为的物体B。已知物体A与桌面间的动摩擦因数为0.4，要使A静止，需加一水平向左的力，重力加速度大小为，A与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则的取值可能为（）A．0.5 B．1.0 C．1.5 D．2.012．质量为1kg的物块M水平向右滑上逆时针转动的传送带如图甲所示，物块的图象如图乙所示。在整个运动过程中，以下说法正确的是（）（）A．物块与传送带间的动摩擦因数为0.1B．传送带的速度为2m/sC．整个过程物块在传送带上的划痕长度为9mD．2s时，物体向右运动到最远处三、非选择题（本题共6小题，共60分）13．（6分）如图甲，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。（1）实验中还需要的测量工具有。（2）如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的劲度系数k=N/m（计算结果保留2位有效数字，重力加速度g取10m/s2）。（3）如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的有A．a的原长比b的短

B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小

D．当两弹簧长度相同时，弹簧a的弹力比弹簧b的大14．（8分）为了探究物体质量一定时，加速度与力的关系，某实验小组设计了如图甲所示的实验装置，其中小车及滑轮的总质量为M，砂和砂桶的总质量为m，力传感器测出细线的拉力F，不计滑轮的摩擦。

（1）实验时，一定要进行的操作是；A．用天平测出砂和砂桶的总质量B．实验中接通电源的同时，释放小车C．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力D．调节长木板左端定滑轮的高度，使细线与木板平行E．实验中要求砂和砂桶的总质量m远小于小车及滑轮的总质量M（2）实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电源，根据纸带可求出打点计时器打C点时，小车的速度为，小车的加速度为；（结果保留两位有效数字）

以力传感器的示数F为横坐标、加速度a为纵坐标，画出的图像如图丙所示，则小车的质量为kg，图线不过坐标原点的原因可能是。

15．（10分）ETC是高速公路电子不停车收费系统的简称，可以加快高速公路上汽车的通行。如图所示，甲、乙两车均以v0=15m/s的初速度同向分别走ETC通道和人工收费通道下高速。甲车从减速线AB处开始做匀减速运动，当速度减至v=5m/s时，匀速行驶到收费站中心线处，再匀加速至15m/s的速度驶离。乙车从减速线AB处开始做匀减速运动，恰好在收费站中心线处停车，缴费用时10s，然后再匀加速至15m/s的速度驶离。已知两汽车加速和减速的加速度大小均为2.5m/s²，求：（1）甲车通过收费站过程中，匀速行驶的距离；（2）两车均从15m/s开始减速到加速至速度刚好为15m/s的过程中，甲车比乙车少用的时间。

16．（10分）如图所示，质量为的物体被水平力F推着静止于粗糙的固定斜面上。斜面倾角为，物体与斜面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（，g取）（结果可用分数表示）（1）力F为多大时，物体不受摩擦力；（2）力F最小为多大时，物体不会沿斜面下滑。17．（12分）风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的风力。如图所示，将一小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为37°，若在竖直向上的风力F作用下，小球从静止开始以4m/s2的加速度沿直杆向上运动，此时杆对球的弹力大小为8N。已知小球质量m=1kg，sin37°=0.6，g取10m/s2。（1）求竖直向上的风力的大小；（2）求杆与球间的动摩擦因数；（3）若风力F作用2s后撤去，求小球沿直杆向上运动的最大位移。

18．（14分）如图所示，一质量的足够长平板小车静置在光滑水平地面上，质量的小物块（可视为质点）置于小车上A点。其与小车间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给小物块一个方向水平向右、大小为的初速度。同时对小物块施加一个方向水平向左、大小为的恒力。取。求：（1）初始时刻，小车和小物块的加速度大小；（2）求小物块与小车的共同速度；（3）小物块向右运动的最大位移

2023-2024学年高一物理上学期期末检测模拟卷02（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.试题考试范围：人教版2019必修一全册。一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列说法正确的是（

）A．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用B．静止在水平面上的物体，对水平面的压力就是物体的重力C．物体的速度为零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大D．物体的速度很大，加速度不一定大，物体的速度变化大，加速度一定大【答案】C【详解】A．运动物体能受到静摩擦力作用，比如在倾斜的传送带上物体随传送带一起运动，物体相对传送带是静止，受到的是静摩擦力，故A错误；B．压力和重力是不同性质的力；只能说静止在水平面上的物体，对水平面的压力大小等于物体的重力，故B错误；C．物体做自由落体的初始时刻，速度为零，但加速度为g；所以物体的速度为零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大，故C正确；D．加速度与速度和速度变化量没有直接关系，物体的速度很大，加速度不一定大，物体的速度变化大，加速度也不一定大，故D错误。故选C。2．目前我国大力提倡发展新能源，不仅在购车方面有国家和地方双补贴、免缴购置税等好政策，而且在出行上部分城市也实施了新能源汽车免受限号的政策，受到大家的青睐。为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一次在平直公路上实验时，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是（）A．动力车的初速度为40m/sB．刹车过程动力车的加速度大小为10m/s2C．刹车过程经过6s时动力车的位移为30mD．刹车过程持续的时间为4s【答案】D【详解】AB．根据刹车过程速度与位移的关系可得结合图像可得；解得；故AB错误；D．刹车过程持续时间为故D正确；C．由图可知，刹车距离为，且汽车刹车时间为，则刹车过程经过6s时动力车的位移为，故C错误。故选D。3．如图所示，水平桌面上平铺一张宣纸，宣纸的左侧压有一镇纸，下列说法正确的是（）A．毛笔竖直悬空时只受到两个力作用，它们是压力、摩擦力，二者是一对平衡力B．加大握笔力度，可以增大毛笔所受摩擦力，防止滑落C．手对毛笔的压力是因为笔发生了形变D．自左向右行笔写一横过程中，宣纸给毛笔的摩擦力向左【答案】D【详解】A．毛笔竖直悬空时受到重力，手给的压力和摩擦力作用，A错误；B．加大握笔力度，可以增大毛笔的最大静摩擦力摩擦力，防止滑落，摩擦力与重力平衡不变，B错误；C．手对毛笔的压力是因为手发生了形变，C错误；D．自左向右行笔写一横过程中，毛笔相对宣纸向右运动，毛笔受宣纸给的向左的摩擦力，D正确。故选D。4．时下“电动平衡车”深受小朋友的喜爱，如图所示，亮亮站在“电动平衡车”上沿水平直线前行，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（

）A．当平衡车匀速行驶时，车对亮亮的摩擦力是亮亮前进的动力B．平衡车对亮亮的弹力方向与亮亮鞋底的形变恢复方向相同C．当平衡车加速行驶时，车对亮亮的作用力大于亮亮对车的作用力D．当平衡车加速前进时，亮亮受平衡车的作用力方向沿前进方向斜向上【答案】D【详解】A．当平衡车匀速行驶时，亮亮不受摩擦力作用，因为水平方向合力为零，故A错误；B．平衡车对亮亮的弹力，施力物体是平衡车，方向与平衡车的形变恢复方向相同，故B错误；C．车对亮亮的作用力与亮亮对车的作用力是相互作用力，大小相等，故C错误；D．当平衡车加速前进时，亮亮受平衡车的作用力与重力的合力方向水平向前，所以亮亮受平衡车的作用力方向沿前进方向斜向上，故D正确。故选D。5．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招。如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是（）A．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力【答案】A【详解】开始小明是推不动衣橱的，说明小明的推力小于最大静摩擦力，站在人字形架时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推墙壁和衣橱，如图小明的重力可以分解成沿A，B两个方向的力，由于底角较小，所以A，B方向的力会很大，A对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，可能大于最大静摩擦力故选A。6．在某科技活动中，一位同学设计了一个加速度测量仪。如图甲所示，将一端连有摆球的细线悬挂于小车内的O点，小车沿水平方向运动，小球与小车保持相对静止后，通过如图乙所示的加速度仪表盘测量出细线与竖直方向的夹角，再通过该角度计算得到小车此时的加速度值。重力加速度大小为g，不计空气阻力和细线与刻度盘间的摩擦，下列说法正确的是（）

A．当时，小车的加速度大小为B．两侧角度相同时表示小车的加速度相同C．若对每一个角度对应的加速度进行标注，则加速度值是均匀的D．加速度越大，测量的误差越小【答案】A【详解】A．设小车的加速度为，绳中张力为，则有；解得；时故A正确；B．根据A选项分析可知两侧角度相同时，加速度大小相等，但所受合力的方向不同，加速度方向不同，故B错误；CD．根据可知随不变均匀变化，结合正切函数的特征可知，当加速度较大时对应的角度变化较小，会导致加速度较大情况下的测量误差较大，故CD错误。故选A。7．如图所示，小球a质量为m，小球b质量为3m，它们用细线相连并悬挂于O点。现用一轻质弹资给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能是（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】对a球进行受力分析，利用图解法，如下图所示当弹簧上的拉力F与细线上的拉力垂直时，拉力F最小，为再根据胡克定律得求出最小形变量为所以形变量小于是不可能的。故选D。8．滑索是一项体育游乐项目。游客从起点利用自然落差加速向下滑行，越过绳索的最低点减速滑至终点。不考虑空气对人的作用力，如图中能正确表示游客加速下滑或减速上滑的是（）

A．加速下滑 B．加速下滑C．减速上滑 D．减速上滑【答案】C【详解】AB．对A、B图中游客、滑轮受力分析，如图

游客加速下滑时，游客及滑轮合力均应沿绳索向下，若滑环与钢索之间光滑，则整体下滑的加速度应该为gsinθ，且此时绳子与钢索的方向应该垂直；若人匀速下滑，则绳应该沿竖直方向，而现在的情况是介于两者之间，则绳的方向应该在垂直钢索的方向与竖直方向之间，故AB错误；CD．对C、D图中游客、滑轮受力分析，如图

游客减速上滑时，游客及滑轮合力均应沿绳索向下，因为加速度要大于加速下滑时的加速度，故C正确，D错误。故选C。二、多选题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项答合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9．“蹦极”是一项非常刺激的体育运动，如图所示，a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止悬吊着时的平衡位置，c点是人能到达的最低点，则人在从P点下落到最低点c的过程中（）A．当人运动到a点时，速度达到最大B．人到达c点时，它的速度为零，加速度也为零C．人在pb段一直处于失重状态D．人在bc段运动时，其加速度逐渐变大【答案】CD【详解】A．当人运动到a点时，弹性绳拉力为零，人受到的合力向下，向下加速运动；在经过b点时，人受到的拉力与重力大小相等，方向相反，人的速度最大，故A错误；B．c是人所到达的最低点，故c点速度为零，加速度不是零，方向竖直向上，故B错误；C．人在pb段所受重力大于弹性绳的拉力，向下加速运动，一直处于失重状态，故C正确；D．在bc段弹性绳的拉力大于人的重力，弹力越来越大，由，可知加速度逐渐变大，故D正确。故选CD。10．如图甲所示，在粗糙程度处处相同的水平地面上，物块在水平向右的力F作用下由静止开始运动。物块的速度v与时间t的关系如图乙所示。由图像可知（）A．在内，力F逐渐变小 B．在内，力F逐渐变大C．在内，力F可能为零 D．在内，力F可能为零【答案】AD【详解】AB．图像上图线的斜率表示加速度，则可知在内，物体的加速度逐渐变小，由牛顿第二定律，有得可知拉力逐渐变小，A正确，B错误；C．在内，物体做匀速直线运动，则所以力不可能为零，C错误；D．在内，物体做匀减速直线运动，加速度保持不变，对物块由牛顿第二定律或可得，力可能为零，D正确。故选AD。11．如图所示，质量为的物体A放在水平桌面上，通过光滑的定滑轮悬挂一个质量为的物体B。已知物体A与桌面间的动摩擦因数为0.4，要使A静止，需加一水平向左的力，重力加速度大小为，A与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则的取值可能为（）A．0.5 B．1.0 C．1.5 D．2.0【答案】ABC【详解】对物体B受力分析，可知对物体A受力分析，最大静摩擦力为可知即即故选ABC。12．质量为1kg的物块M水平向右滑上逆时针转动的传送带如图甲所示，物块的图象如图乙所示。在整个运动过程中，以下说法正确的是（）（）A．物块与传送带间的动摩擦因数为0.1B．传送带的速度为2m/sC．整个过程物块在传送带上的划痕长度为9mD．2s时，物体向右运动到最远处【答案】BCD【详解】A．图像的斜率表示加速度，根据图像可知，物块在变速过程的加速度为根据牛顿第二定律可知代入数据解得故A错误；B．由图可知，物块最终和传送带共速，做匀速直线运动，则传送带的速度为，故B正确；C．在时间内，传送带的位移为方向水平向左；此过程中，物块的位移为方向水平向右；则整个过程中物块在传送带上留下的划痕长度为故C正确；D．当时，物块的速度为零，2s后，物块开始向左运动，所以2s时物块运动到最右端，故D正确。故选BCD。三、非选择题（本题共6小题，共60分）13．（6分）如图甲，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。（1）实验中还需要的测量工具有。（2）如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的劲度系数k=N/m（计算结果保留2位有效数字，重力加速度g取10m/s2）。（3）如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的有A．a的原长比b的短

B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小

D．当两弹簧长度相同时，弹簧a的弹力比弹簧b的大【答案】刻度尺（或者毫米刻度尺）在误差允许范围内，弹力与伸长量成正比5.0ABD【详解】（1）[1]实验中还需要的测量工具有刻度尺。（2）[2][3]如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内在误差允许范围内，弹力与伸长量成正比；弹簧的劲度系数（3）[4]A．图像与横轴的交点等于弹簧原长，则a的原长比b的短，选项A正确；BC．图像的斜率等于劲度系数，则a的劲度系数比b的大，选项B正确，C错误；D．由图像可知，当两弹簧长度相同时，弹簧a的弹力比弹簧b的大，选项D正确。故选ABD。14．（8分）为了探究物体质量一定时，加速度与力的关系，某实验小组设计了如图甲所示的实验装置，其中小车及滑轮的总质量为M，砂和砂桶的总质量为m，力传感器测出细线的拉力F，不计滑轮的摩擦。

（1）实验时，一定要进行的操作是；A．用天平测出砂和砂桶的总质量B．实验中接通电源的同时，释放小车C．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力D．调节长木板左端定滑轮的高度，使细线与木板平行E．实验中要求砂和砂桶的总质量m远小于小车及滑轮的总质量M（2）实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电源，根据纸带可求出打点计时器打C点时，小车的速度为，小车的加速度为；（结果保留两位有效数字）

以力传感器的示数F为横坐标、加速度a为纵坐标，画出的图像如图丙所示，则小车的质量为kg，图线不过坐标原点的原因可能是。

【答案】CD/DC平衡摩擦力过度【详解】（1）[1]AE．本题中轻绳上的拉力可以由力传感器测出，因此不需要用天平测出砂和砂桶的总质量，也不需要使砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，故AE错误；B．实验中先接通电源，后释放小车，故B错误；C．实验时需将长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故C正确；D．只有保证轻绳与木板平行，才能保证力传感器测到的力是小车所受沿运动方向的合力大小的，故D正确。故选CD。（2）[2]打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电源，相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，则相邻两个计数点之间的时间间隔为根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，打点计时器打C点时，小车的速度为[3]由逐差法有解得（3）[4]根据题意，由牛顿第二定律有整理可得结合图丙有解得[5]由图可知，拉力为0时有加速度，说明平衡摩擦力过度。15．（10分）ETC是高速公路电子不停车收费系统的简称，可以加快高速公路上汽车的通行。如图所示，甲、乙两车均以v0=15m/s的初速度同向分别走ETC通道和人工收费通道下高速。甲车从减速线AB处开始做匀减速运动，当速度减至v=5m/s时，匀速行驶到收费站中心线处，再匀加速至15m/s的速度驶离。乙车从减速线AB处开始做匀减速运动，恰好在收费站中心线处停车，缴费用时10s，然后再匀加速至15m/s的速度驶离。已知两汽车加速和减速的加速度大小均为2.5m/s²，求：（1）甲车通过收费站过程中，匀速行驶的距离；（2）两车均从15m/s开始减速到加速至速度刚好为15m/s的过程中，甲车比乙车少用的时间。

【答案】（1）5m；（2）13s【详解】（1）以乙车为研究对象，从减速线AB到收费站中心线，有解得x=45m以甲车为研究对象，有解得x1=40m则甲车匀速行驶的距离x2=x-x1=5m（2）对甲、乙两车由运动学公式，得v=v0-at1；0=v0-at2解得t1=4s，t2=6s甲车匀速行驶的时间则甲车比乙车少用的时间其中t=10s，解得△t=13s16．（10分）如图所示，质量为的物体被水平力F推着静止于粗糙的固定斜面上。斜面倾角为，物体与斜面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（，g取）（结果可用分数表示）（1）力F为多大时，物体不受摩擦力；（2）力F最小为多大时，物体不会沿斜面下滑。【答案】（1）；（2）【详解】（1）物体不受摩擦力时如图由平衡条件，可得解得（2）当推力较小时，摩擦力方向将沿斜面向上，如图由平衡条件，可得；当摩擦力达到最大静摩擦力时，即联立得17．（12分）风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的风力。如图所示，将一小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为37°，若在竖直向上的风力F作用下，小球从静止开始以4m/s2的加速度沿直杆向上运动，此时杆对球的弹力大小为8N。已知小球质量m=1kg，sin37°=0.6，g取10m/s2。（1）求竖直向上的风力的大小；（2）求杆与球间的动摩擦因数；（3）若风力F作用2s后撤去，求小球沿直杆向上运动的最大位移。

【答案】（1）；（2）；（3）12m【详解】（1）小球在垂直于杆向上受风力的分力大小为小球的重力垂直于杆向下的分力大小为小球在垂直于杆方向上受力平衡，可知杆对球的弹力垂直于杆向下，所以杆对球的支持力大小由题意可知解得（2）风力F作用时，由牛顿第二定律有带入数据解得（3）风力作用2s时小球的速度为风力作用2s时小球的位移为风力撤去后，由牛顿第二定律有解得方向沿杆向下，小球继续上滑的位移小球沿直杆向上运动的最大位移18．（14分）如图所示，一质量的足够长平板小车静置在光滑水平地面上，质量的小物块（可视为质点）置于小车上A点。其与小车间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给小物块一个方向水平向右、大小为的初速度。同时对小物块施加一个方向水平向左、大小为的恒力。取。求：（1）初始时刻，小车和小物块的加速度大小；（2）求小物块与小车的共同速度；（3）小物块向右运动的最大位移【答案】（1），；（2）；（3）【详解】（1）根据题意，初始时刻，小物块相对小车向右运动，则小物块受到向左的恒力和滑动摩擦力做匀减速运动，小车受摩擦力向右做匀加速运动。设小车和小物块的加速度大小分别为、，由牛顿第二定律，对小车有解得对小物块有解得（2）设经过时间，小