15.1.1从分数到分式-课件2024-2025学年人教版八年级上册

观察式子1和式子2,它们有什么相同点和不同点?它们与你学过的整式有什么不同?一、情景引入第十四章分式15.1.1从分数到分式

认真阅读课本第127至129页的内容,本课由实际问题引入,通过类比分数的概念得到分式的概念,并进一步研究分式有意义的条件.学习目标:

1.了解分式的概念,能用分式表示实际问题中的数量关系．

2.能确定分式有意义的条件．学习重点：分式的概念二、学习目标思考填空：(1)长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为

cm；长方形的面积为S,长为a,宽应为

cm.(2)把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面高度为

cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为

.(3)采购秒表8块共8a元,一把发射枪b元,合计为

元.Sa20033VS8a+b

分式的概念三、研读课文追问1:请将上面问题中得到的式子分类：(1)整式(2)既不是单项式也不是多项式:单项式:多项式:分式的概念三、研读课文追问2:这些式子它们有什么相同点和不同点?相同点:不同点:从形式上都具有分数的形式,分子A、分母B都是整式.前两个分母中不含字母,后三个分母中含有字母.分式的概念三、研读课文

一般地,如果A、B都表示整式,且B中含有字母,那么称为分式(fraction).其中A叫做分式的分子,B为分式的分母.分式的定义：分式的概念三、研读课文整数整数整式整式(分母含有字母）分数分式类比思想特殊到一般思想7100思考:(1)分式与分数有何联系?分数是分式中的字母取某些值的结果,分式更具一般性.分式的概念三、研读课文整数分数整式分式有理数有理式数、式通性数的扩充式的扩充(2)既然分式是不同于整式的另一类式子,那么它们统称为什么呢?分式的概念三、研读课文1.下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?两类式子的区别是什么?练一练三、研读课文整式整式分式整式分式整式分式分式分式整式2.下列各式哪些是整式?哪些是分式?练一练三、研读课文分式判断的注意事项：1.判断时,注意含有π的式子,π是常数.2.式子中含有多项时,若其中有一项分母含有字母,则该式也为分式,如：3.判断时,不能原式化简后再判断,而是看原式,如归纳总结三、研读课文

思考:我们知道,要使分数有意义,分数中的分母不能为0.要使分式有意义,分式中的分母应满足什么条件?为什么?分式有意义的条件三、研读课文当_______时分式有意义;当_______时分式无意义.

答:分式的分母表示除数,由于除数不能为0,所以分式的分母不能为0.即对于分式:B≠0B=03.已知分式,则(1)当x=3

时,分式的值是多少?(2)当x=-2时,你能求出分式的值吗?不能,当x=-2时,分式分母为0,没有意义.当x≠-2时,分式有意义.(3)当x为何值时,分式有意义？当x=3时,分式的值为.从一般到特殊思想类比思想分式有意义的条件三、研读课文例1:下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？解:(1)要使分式有意义,则分母,即;(2)要使分式有意义,则分母,即;(3)要使分式有意义,则分母,即.分式有意义的条件三、研读课文解：4.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?

练一练三、研读课文5.已知分式有意义,则x应满足的条件是()A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.以上结果都不对C【方法总结】分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式,则每个因式都不为零.练一练三、研读课文6.下列分式中的x满足什么条件时,分式的值为零?解：分式值为零的条件想一想:分式的值为零应满足什么条件当A=0而B≠0时，分式的值为零.注意:分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.三、研读课文1.本节课学习了哪些主要内容？2.你能举例说明什么是分式吗？3.如何确定分式有意义的条件？教科书习题15.1第1、2、3题.四、课堂小结1.下列代数式中,属于分式的是（）

A.B.C.D.C3.当a＝1时，分式的值是()A.B.1C.0D.－1A2.当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是()AA.B.C.D.五、强化训练4.已知分式，则