北师大2024版七上数学第一章单元测试

精品试卷·第2页（共2页）北师大2024版七上数学第一章单元测试【七上数学阶段测试】（时间：120分钟满分：150分）班级：姓名：一、选择题（每小题3分，共36分）1.如图所示的几何体中，是棱柱的是（B）A B C D2.下列物体中，与圆锥的形状类似的是（D）A.足球 B.字典C.易拉罐 D.标枪的尖头3.下列几何体中没有曲面的是（D）A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.棱柱4.已知一个几何体如图所示，则该几何体从上面看到的形状图是（B）ABCD第4题图第7题图第8题图5.将一个无盖正方体盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（C）A B C D6.下列说法错误的是（C）A.柱体的上、下两个底面一样大B.棱柱至少由5个面围成C.圆锥由两个面围成，而且这两个面都是曲面D.长方体是棱柱7.如图，该几何体的截面形状是（A）A B C D8.将下列图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示的几何体的是（A）A B C D9.如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB与DC重合，则所围成的几何体是（D） ABCD10.一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都为5cm，侧棱长为4cm，则这个六棱柱的所有侧面的面积之和为（C）A.20cm2 B.60cm2 C.120cm2 D.240cm2第10题图第12题图第14题图11.用一个平面去截下列几何体，其截面形状可能是长方形的有（C）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.如图为一直棱柱，其底面是三边长分别为5，12，13的直角三角形.若下列选项中的图形均由三个长方形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图所示的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为（D） A B C D二、填空题（每小题4分，共16分）13.飞机表演的“飞机拉烟”用数学知识解释为点动成线.14.小亮同学将“共建魅力贵阳”这六个字分别写在正方体的六个面上.若正方体的表面展开图如图所示，则与“贵”字所在面相对的面上的字是魅.15.如图，用一个平面截一个正方体，截面的形状和大小相同的是①和②，③和④.16.某几何体从三个不同的方向看到的形状图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是5.三、解答题（本大题共9题，共98分）17.（10分）将下列几何体分类，并说明分类的依据.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）解：柱体：（1）（2）（5）（6）（8），其中（1）（2）（5）（8）是棱柱，（6）是圆柱；锥体：（4）（7），其中（4）是圆锥，（7）是棱锥；球：（3）.18.（10分）请写出下列展开图所对应的几何体.长方体五棱柱圆柱圆锥三棱锥19.（10分）如图，下列几何体各有多少个面？面与面相交形成的线各有多少条？这些线是直的还是曲的？线与线相交形成的点各有多少个？图1图2解：图1几何体有4个面，面与面相交形成6条线，这些线都是直的，线与线相交形成4个点；图2几何体有6个面，面与面相交形成12条线，这些线都是直的，线与线相交形成8个点.20.（10分）一个几何体由一些大小相同的小正方体搭建而成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请在相应网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图.解：如图所示.21.（10分）如图所示的正方体被截去了一部分，求剩余部分的体积.（棱柱的体积＝底面积×高）解：根据题意可知，被截去的一部分为一个直三棱柱，直三棱柱的体积为12×（6－4）×（6－3）×6＝18（cm3正方体的体积为6×6×6＝216（cm3），所以剩余部分的体积为216－18＝198（cm3）.22.（10分）如图1是由6个棱长都为2cm的小立方块搭成的几何体.图2是从三个方向观察这个几何体看到的形状图.图1图2（1）请直接写出从三个方向看到的形状图序号：从正面看到的形状图是③，从左面看到的形状图是②，从上面看到的形状图是①；（2）求这个几何体的体积和表面积；（3）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加几个小立方块？解：（2）这个几何体的体积为2×2×2×6＝48（cm3），表面积为2×（5＋5＋3）×2×2＝104（cm2）.（3）保持从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加3个小立方块.23.（12分）张红同学设计的某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.（1）共有4种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）.解：如图所示（答案不唯一）.24.（12分）如图1，把一张长10cm、宽6cm的长方形纸板分成两个相同的直角三角形.（π取3.14）（1）甲三角形（如图2）绕图中虚线旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少？（2）乙三角形（如图3）绕图中虚线旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少？图1图2图3解：（1）可以形成一个圆锥.它的体积是13×π×62×10≈3.14×12×10＝376.8（cm3（2）可以形成一个空心的圆柱.它的体积是π×62×10－13×π×62×10≈3.14×240＝753.6（cm325.（14分）如图，已知长方体的长、宽、高分别为4，3，6.（1）若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则序号为①～④的图形中，可能是该长方体表面展开图的有①②③；（填序号）（2）图1、图2分别是该长方体的两种表面展开图，求得图1的外围周长为52，求图2的外围周长；（3）（1）中长方体的表面展开