22.1 二次函数1 精准作业_第1页
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课前诊测1.下列函数是二次函数的是()A．y＝2x＋1B．y＝－2x＋1C．y＝x2＋2D．y＝eq\f(1,2)x－22.若函数y＝(m－1)x2＋3x＋1是关于x的二次函数，则有()A．m≠0B．m≠1C．x≠0D．x≠1精准作业必做题1．下列方程中，不是一元二次方程的是()A．eq\f(1,5)x2－eq\f(\r(2),2)＝xB．7x2＝0C．0.3x2＋0.2x＝4D．x(1－2x2)＝2x22．将一元二次方程(x＋3)(x－3)＝2x化为一般形式后，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．下列函数是否为二次函数？如果是二次函数，请写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．(1)y＝－0.9x2＋2x－3；(2)y＝－2x2－7；(3)y＝－x2＋x；(4)y＝(x＋1)(x－1)－x2.4.写出下列各函数关系式，并判断它们是不是二次函数．(1)正方形的面积y与边长x之间的函数关系式；(2)直角三角形的面积是Scm2，两直角边的和为40cm，其中一条直角边长为xcm，写出S和x之间的函数关系式；(3)圆的周长C与半径r之间的函数关系式；(4)菱形的两条对角线的和为26cm，写出菱形的面积S(cm2)与一条对角线长x(cm)之间的函数关系式．5.已知函数y＝(k2－k)x2＋kx＋k＋1是关于x的函数．(1)若这个函数是一次函数，求k的值；(2)若这个函数是二次函数，则k的值满足什么条件？探究题如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，F是CD上一点，且AE＝AF，设△AEF的面积为y，EC的长为x，求y与x的函数关系式．参考答案课前诊断CB精准作业D1-2-9解：函数解析式是否为二次函数二次项系数一次项系数常数项(1)y＝－0.9x2＋2x－3是－0.92－3(2)y＝－2x2－7是－20－7(3)y＝－x2＋x是－110(4)y＝(x＋1)(x－1)－x2不是4.解：(1)y＝x2，是二次函数(2)S＝－eq\f(1,2)x2＋20x，是二次函数(3)C＝2πr，不是二次函数(4)S＝－eq\f(1,2)x2＋13x，是二次函数5.解：(1)依题意，有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k2－k＝0，,k≠0，))解得k＝1，即当k＝1时，函数y＝(k2－k)x2＋kx＋k＋1是一次函数.依题意，有k2－k≠0，∴k≠0且k≠1.即当k≠0且k≠1时，函数y＝(k2－k)x2＋kx＋k＋1是二次函数.探究题解：由已知条件可证△ABE≌△ADF，∴BE=DF.∴EC=FC=x，BE=DF=4-x，∴S△ABE=S△ADF=1/2×4×（4-x）=8-2x.

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