数学物理方法知到智慧树章节测试课后答案2024年秋山东大学

数学物理方法知到智慧树章节测试课后答案2024年秋山东大学第八章单元测试

在该边界条件下的本征值和本征函数系为（）

A:B:C:

答案:在该边界条件下的本征值和本征函数系为（）

A:B:C:

答案:用傅里叶级数法求解某一定解问题，其中泛定方程为，边界条件为应该把解设为哪种形式（）

A:B:C:

答案:自由振动问题中含非齐次边界条件时，可选取如下函数齐次化边界条件（）

A:B:C:

答案:两端固定弦的自由振动,即定解问题的通解为（）

A:对B:错

答案:错

第七章单元测试

数学物理定解问题包括（）

A:初始条件B:泛定方程C:边界条件

答案:初始条件；泛定方程；边界条件下列属于波动方程的是（）

A:B:C:

答案:没有初始条件的问题包括（）

A:无界问题B:周期性外源引起的输运问题C:周期性外力引起的输运问题D:稳定场方程

答案:周期性外源引起的输运问题；周期性外力引起的输运问题；稳定场方程叠加原理适用于线性偏微分方程。（）

A:错B:对

答案:对行波法适用的条件包括（）

A:没有初始位移B:没有初始速度C:振动问题D:无界区域

答案:振动问题；无界区域

第二章单元测试

下面关于复变函数路积分的理解，正确的是（）。

A:复变函数的积分值与积分始末位置无关B:复变函数的积分值只与积分路径有关C:复变函数的积分值往往与积分路径有关D:复变函数的积分值一定与积分路径有关

答案:复变函数的积分值往往与积分路径有关下面关于柯西定理的理解，错误的是（）。

A:柯西定理的证明需要用到Green公式B:柯西定理的应用前提是函数在区域内解析C:解析函数的积分与路径无关D:柯西定理只适用于单连通区域的解析函数

答案:柯西定理只适用于单连通区域的解析函数关于积分（n为整数），下面说法正确的是（）。

A:如果n≥0，积分值I=0B:如果l不包含α点，积分值I=0C:当且仅当n=-1且l包含α点时，积分有非零值D:积分值I=2πi

答案:如果n≥0，积分值I=0；如果l不包含α点，积分值I=0；当且仅当n=-1且l包含α点时，积分有非零值解析函数任意阶导数都存在，并且都是这个区域内的解析函数。（）

A:对B:错

答案:对积分的值为（）。

A:-31/6+15iB:2πiC:0D:-31/6+10i

答案:-31/6+15i

第三章单元测试

绝对收敛的复数项级数一定是收敛的。（）

A:对B:错

答案:对幂级数的收敛半径是（）。

A:∞B:kC:0D:1

答案:1在的邻域上将展开，为（）

A:对B:错

答案:错洛朗级数展开中，展开系数（）

A:错B:对

答案:错关于孤立奇点，下面说法正确的是（）。

A:可去奇点在某些研究中，可以不作为奇点看待B:一阶极点称单极点C:z=0是函数的孤立奇点D:z=0是函数的孤立奇点

答案:可去奇点在某些研究中，可以不作为奇点看待；一阶极点称单极点；z=0是函数的孤立奇点

第六章单元测试

拉普拉斯变换的本质是傅里叶变换。（）

A:对B:错

答案:对任意函数的拉普拉斯变换都存在。（）

A:对B:错

答案:错求1+t的拉普拉斯变换（）

A:B:C:

答案:的原函数为（）

A:B:C:

答案:常微分方程，的解为（）

A:B:C:

答案:

第五章单元测试

下面属于傅里叶级数展开所必需的是（）。

A:函数处处连续B:函数在每个周期中只有有限个第一类间断点C:函数是周期函数D:函数在每个周期中只有有限个极值点

答案:函数是周期函数；函数在每个周期中只有有限个极值点奇函数的傅里叶展开式中，只有正弦项。（）

A:错B:对

答案:对傅立叶变换的基本性质包括（）

A:位移定理B:延迟定理C:积分定理D:导数定理

答案:位移定理；延迟定理；积分定理；导数定理下面关于δ函数的表述，错误的是（）。

A:δ函数的像函数是2πB:δ函数可以直接进行傅里叶变换C:δ函数包含所有的频率成分。D:δ函数的积分值是1

答案:δ函数的积分值是1信号时域与频域的转换需要用到傅立叶积分与变换。（）

A:错B:对

答案:对

第一章单元测试

下面各组的两个数，能比较大小的是（）。

A:i和3iB:1和3C:1+i和2+2iD:1和i

答案:1和3下列说法正确的是（）。

A:函数f(z)在某点可导，则在该点一定解析B:函数f(z)在某点解析，则在该点一定可导C:连续函数一定处处可导D:函数f(z)是可导的，则满足C-R条件

答案:函数f(z)在某点解析，则在该点一定可导；函数f(z)是可导的，则满足C-R条件下列复变函数属于多值函数的是（）。

A:w=∛zB:w=z+1C:w=lnzD:w=|z|

答案:w=∛z；w=lnz有带电体存在的静电场可以用静电场复势的概念来解题。（）

A:对B:错

答案:错ln(-8)=（）

A:ln8+i(π+2kπ)B:无意义C:i(π+2kπ)D:ln8+i

答案:ln8+i(π+2kπ)

第四章单元测试

函数f(z)在孤立奇点的留数是函数以为中心展开式中项的系数。（）

A:对B:错

答案:对函数在处的留数为（）。

A:nB:0C:1/nD:1

答案:1/n函数