西方经济学计算题

西方经济学计算题

1、在商品X市场中，有10000个相同的个大，每个人的需求函数均为

d=12-2P；同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为

s=20Po（1）推导商品X的市场需求函数和市场供给函数；（2）在同一

坐标系中，绘出商品X的市场需求曲线和市场供给曲线，并表示出均衡

点；（3）求均衡价格和均衡数量；（4）假歧每个消费者的收入有了噌

加，其个人需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函

数及均衡价格和均衡数量，并在坐标图上予以表示；（5）假设每个生

产者的生产技术水平有了很大提高，其个人供给曲爱向右移动了40个单

位，求技术变化后的市场供给函数及均衡价格和均衡数量，并在坐标轴

上予以表示；（6）假设政府对售出的每单位商品X征收2美元的销售税，

而且1000名销售者一视同仁,这个决定对均衡价格和均衡数量有什么影

响？实标上谁支付了税款？政府征收的总税额为多少？（7）假设政府

对生产出的每单位商品X给予1美元的补贴，而且1000名生产者一视同

C,这个决定对均衡价格和均衡数量有什么影响？商品x的消费者能从

中获益吗？

2、某人对一抻消费品的需求函数为P=100-,分别计算价格P=60和P=40

时的价格弹性系数。

3、2012年7月，3国城市公共汽车票价从32美分提高到40美分,2012年

8月的乘客为880万人次,与2011年同期相比减少了12%,求需求的强价

格弹性。

4、假设某商品的50%为75个消费者购买,他们每个人的需求弹性为-2,

另外50%为25个消费者购买,他们内个人的需求弹性为-3,试问5100

个消费者合计的弹性为多少?

5、设汽油的需求价格弹性为-0.15,其价格现为每加仑1.20美元，试问

汽油价格上涨多少才能使其消费量臧少10%?

6、假设：（1）X商品的需求曲线为直线Qx=40-0.5Px；（2）Y商品的需

求函数亦为直线；（3）X和Y的需求线在R=8的那一点相交；（4）在Px=8

的那个交点上，X的需求弹性绝对值只有Y的需求弹性绝对值的1/2。靖

根据上述已知条件推导出Y的需求网数。

7、已知销售商品X的总收益为TR=100Q-2Q2,7算当边际收益为20时的

点价格弹性。

8、已知销售商品X的总收益为TR=60Q-Q2,计算需求的点价格弹性为-2

时的边际收益。

9、X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的

需求曲线分刖为：

X公司:Px=1000-5Qx

Y公司:Py=1600-4Qy

这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。

•求X和Y当前的需求价格弹性。

•假定Y降价后，便Q,增加到300单位，同时导致Qx下降到75单位,试

间X公司产品的交叉价格弹性是多少？

•假定Y公司目标是谋求总收益最大化，你认为它降价在经济上是否

合理？

10、甲公司生产皮靶，现价每双60美元，2012年的销售量为每月10000

双。2012年1月其竞争者乙公司把皮鞋价格从每双65美元降到55美元,

甲公司2月价销售量跌倒8000双。

•甲公司和乙公司皮鞋的交叉价格弹性是多少？（甲公司价格不变）

•若甲公司皮鞋的价格弧弹性是-2.0,乙公司把皮鞋价格保持在55

美元,甲公司想把销售量恢复到每月10000双的水平，间每双要降

价到多少?

11、某人消费某商品的数量与其收入的函数关系为：l=1000Q2,计算该

商品的点需求收入弹性。

12、某商品的需求函数为Q=l/F,其中I为收入，P为价格，n为常数,求

需求的点收入弹性和点价格弹性。

13、某国家对汽车的需求函数为Q=-0.725-0.049P+0.025I,而汽车的需

求量、价格和消费者收入的变动情况如表所示：

年份需求量（千辆）价格（美元）收入（美元）

196075.310005000

196176.610505150

196279.411235407

196379.412355623

试计算1960—1963年各年的需求量变化中由价格和收入的变动引起的变

动量各为多少(结果保留三位水数)？1960—1963年各年的价格弹性和

收入弹性(均为中点助弹性)多大(结果保留两位小数)？

14、在英国，假设对新汽车需求的价格弹性匕=1.2,需求的收入弹性

E尸3.0,计算：

(1)其他条件不变，价格提高3%对需求的影响;

(2)其他条件不变，收入噌加2%对需求的影响；

(3)假设价格提高8%,收入增加10%,1980年新汽车箱售量为800Tlffi,

利用有关弹性系数的数据估计1981年新汽车的销售量。

15、某纺织公司估计市场对某种布料的需求与居民收入之间的关系可用

函数Q=l00+02表示，其中QJ'J需求量,I为每一人口的收入。

(1)求收入水平分别为2000元、3000元、4000元、5000元、6000元时

的需求量。

(2)求收入水平在4000元和6000元时的点收入弹性。

(3)求收入范围在2000—3000元3间和5000—6000元之间的初收入弹

性。

(4)若该布料是该公司的唯一产品，请问该公司的生产噌加的幅度能

不能大于人们收入增长的幅度？为什么？

16、假设某市场由“个人1”和“个人2”组成，其个人需求函数和收入分别

为：

Qdi=40-2P+0.1h,h=100

Qd2=63-3P+0.2l2,l2=60

(1)描绘个人需求曲线和市场需求曲线，导出市场需求函数。

(2)求价格P=20时的价格弹性和市场销售量。

(3)当P=20时,若政府从“个人1”抽税10,并3它作为转移支付全部付

给“个人2”,因而两人收入之和不变。求市场销售量发生的变化。

17、若某人的效用函数为UM^+y。原来他消费9单位X、8单位Y,现在

X减少到4单位，问需要消费多少单位Y才能与以前的满足相同?

18、已知某人消费两种商品X和Y的效用函数为U=x为二商品价格分刖问

Px和Py,收人为I,请推导出此人对X和Y的需求函数。

19、已知效用函数为U=logaX+logay,预算为束为：xPx+yPy=lo求：（1）消

费者均衡条件；（2）X与Y的需求函数；（3）X与Y的需求点价格弹性。

20、某人每月收入120元，全部花费于X和Y两抻商品，他的效用函数为

U=xy,X的价格是2元，Y的价格是3元。求：（1）为使获得的效用最大，

他购买的X和Y各为多少？（2）货币的边际效用和他获得的总效用各位

多少？（3）假如X的价格提高44%,Y的价格不变,为使他保持原有的

效用水平，收入必须增加多少?

21、若某消费者的效用函数为U=xy\他会把收入的百分之多少用于消费

商品丫上？

22、若消费函数为Q二a-bP,a、b>0,求：（1）当价格为件时的消费者

剌余是多少?（2）当价格由P1变到P2时消费者剌余变化了多少？

23、假定效用函数为U=CT+2I,Q为消费的商品量，I为收入。求：（1）

需求曲线；（2）反需求曲线；（3）P=0.05,Q=25时的消费者剌余。（0.5严

的导数为0.25/6）

24、小张每年为购买第一件装饰品愿付10元,第二件愿支付9元……直

到第■件付1元,第11件就不愿付钱。问:（1）假如每件装饰品需付3

元，她将买多少件装饰品？姬的消费者剌余是多少？（2）装饰品的价

格涨到5元，情况又怎样呢?

25、2知效用函数为避办『,求商品的边标替代率MRS/MRS.,以及

x=10,y=5时的MRSxy、MRSyxo

26、若甲的效用函数为U二xy,试问:（1）x=40,y=5W,甲的效用是多

少？过点（40,5）的无差异曲线是什么？（2）若甲给乙25单位X的话，

乙愿意给甲15单位Y,进行这个交换，甲得到的满足会比（40,5）的组合

高吗？（3）乙用15单位Y同甲换X,为使甲的满足与（40,5）相同，乙

应得到多少单位X?

27、甲的效用函数为U=（x+2）（y+6）,x是蛋糕的块数，y是T奶的杯

数。间：（1）甲原有4跳蛋糕、6杯牛奶。现甲给乙3块蛋糕，乙将给甲

9杯牛奶，进行这项交易，甲的商品组合是什么？若甲拒绝交换，S-

决策明智吗？（2）若MRSxy为2,甲愿意为3杯牛奶放弃1块蛋糕吗？

28、假定下列商品的组合对消费者来说是等效用的。问：(1)YJIXW

边标替代率是多少？(2)当消率的X比Y多时,边际替代率如何变化？

这在事实上可能叫？

商品组合12345678

X345678910

Y98765432

29、某大消费商品X和Y的无差异曲线为y=20-44,间：(1)组合(4,12)

和(9,8)点的斜率是多少?(2)MRS*，是递减的吗？

30、甲的效用函数为U=x"y,乙的效用函数为U=x6y4+1.5lnx+lny,两者的

预算约束均为3x+4y=100。求:(1)甲乙各自的最优商品购买数量；(2)

最优商品购买量是否相同？这与两条无差异曲线不能相交矛盾吗？

31、若甲用全部收入能购买4单位X和6单位Y,3者12单位X和2单位Y。

(1)求预算线；(2)商品X的价格与商品Y的价格之比是多少?

32、某大爱好红葡萄酒，当其他商品价格固定不变时，他对某种红葡萄

酒的需求函数为Q=0.02l-2P。收入1=7500元，价格P=30元。现在价格上

升到40元，|可价格上涨的价格效应是多少低？其中替代效应多少班？收

人效应多少期？

33、3知生产函数为Q=f(L,K)=KL-0.5L2-0.32K2,令K=10。(1)写出劳助的

平均产量函数和边标产量函数；(2)分刖计算当总产量、平均产量和

边际产量达到最大值时厂商雇佣的劳动量；(3)证明当AR达到最大时

APL=MPL=2O

34、填制下表:

总资本数K总劳动数L总产量Q平均产量APL边际产量MR

1200——

12175

122100

123100

124380

12550

12675

10KL

35、已知生产函数为Q=〃（7）二"^求：（1）劳动的边际产量函数员平

均产量函数；（2）垓生产函数的边际技术替代率函数（MRTSLK）的增

减性；（3）该生产的数劳动的边际产量函数的瘠减性。

36、已知生产函数为Q=min（L,2K）。（1）如果产量Q=20单位，则L与K分

别最小为多少？（2）如果PL=P+1,则生产10单位产量的最小成本是多

少？

37、某厂商产出一定量某抻产品需要的劳动和资本数量可以用下述A、B、

C、D四种组台中的任何一利。

组合L（单位数）K（单位数）

A182

B133

C114

D86

间：（1）若每单位劳动价格为6美元,每单位资本价格为12美元,rar

商为使成本最低宜采用哪抻生产方法？（2）若资本价格不变，劳动价

格上升到8美元，技厂商应采用哪种方沫生产？

38、已知某企业的生产函数为Q=I_2Q叱PL=2R=1。求：（1）当成本为3000

时，实现最大产量的L、K和Q的均衡值；（2）当产量为800时，实现最

小成本的L、KfllC的均衡值。

39、求柯布一道格拉斯生产函数中a与B之和与规模报酬的关系。

40、某厂商只有一种可变要素劳动L,产出一种产品Q,固定成本为既定，

短期生产函数0=-0.11?+61_2+121_,求：（1）劳动的平均产量极大时雇网的

劳动数；（2）劳动的边标产量极大时雇佣的芹动数；（3）平均可变成

本极小时的产量；（4）假如每单位劳动的工资为360元，产品价格为30

元，求利洞极大时雇佣的劳动数。

41、某企业TC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值。

42、填制下表：

QTFCTVCTCMCAFCAVCAC

110050

230

340

4270

570

43、某产品边际成本函数为C'=3Q2-8Q+1OO,若生产5单位产品时总成本

为595,求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数及平均可变成本

函数。

44、某产品逋标成本函数为C'=100+0.02Q,求产量从1000到2000时成

本的变化量。

45、某产品边际成本函数为0=4+4，总收益的变化率即边际收益加

数为H'=9-Q,求：（1）产量由10000增加到50000时总成本与总收入各

增加多少；（2）产量为多少时利洞极大;EfllTFC=10000,产量为18时

总收益为零，则总成本和二利词因数如何,最大利洞为多少?

46、假段完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为Qd=50000-2000P和

Qs=40000+3000P,求市场的均衡价格、。衡产量和厂商的需求函数。

47、完全竞争行业中某厂商的产品价格为66,成本函致为

ATC=Q3-6Q2+30Q+40o求（1）利洞极大时的产量和利洞总额；（2）由

于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30,在新价格下「商

是否会亏损？如果会，最小的亏损额为多少？（3）该厂商在什么情况

下会停止营业?

48、某完全竞争厂商生产的某产品的SMC=0.4Q-12,TR=20Q,且已知生

产10件产品的总成本为100元，求生产多少件时利洞极大，其利润为多

少？

49、完全竞争厂商ffjSTC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5o求：（1）厂商的短期供

给函数；（2）若市场价格为26,厂商利洞最大时的产量和利洞;（3）

市场价格为多少时厂商要停止生产？

50、某完全竞争行业有100个相同的厂商，每个厂商的成本函数为

STC=O.1q2+q+io。求：（1）市场供给函数；（2）若市场需求的数

Qd=4000-400P,求市场均衡价格和均衡产量；（3）假定对每单位产品

征收0.9元的税，新的市场均衡价格和均衡产量为多少？厂商和消费者的

税收负担各为多少？

51、暇设在完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表性厂商LAC曲线的

最低点的值为6美元,产量为500单位;当代表性厂商产量为550单伍时,

SAC为7美元；还知市场需求函数和供给函数分别为Qd=80000-5000P,

Qs=35000+2500Po（1）求。场均P价格,并判断该行业是长期还是短

期处于均衡，为什么？（2）在长期均衡时，该行业有多少家厂商？（3）

如果市场需求园数变为Qd=95000-5000P,此时行业和厂商形成了新的短

期均衡，试求此时行业和厂商的均衡价格和产量，厂商在新的均衡点上，

盈亏状况如何?

52、某完全竞争市场中一个小企业的产品单价是640美元，其成本函数

23

^TC=240Q-20Q+QC（1）求利丽最大时的产量，此产量的单位平均成

本和总利润；（2）假定该企业在该行业中有代表性，该行业是否处于

长期均衡状态?为什么?（3）如果该行业尚未处于长期均3状态，则

调整到长期均衡时该企业的产量、单位成本和产品单价为多少？

53、一个成本不变行业中完全竞争厂商有下列长期成本函数：

LTC=q3-50q2+750q,q是厂商每天产量，单位为吨,成本用美元计。厂商

产品的市场需求函数是Qd=2000-4P,Q是该行业每天销售量，P是每吨产

品价格。（1）求该行业长期供给曲线；（2）该行业长期均衡时有多少

家厂商？（3）如果对每吨商品征收25美元的营业税，则新的长期均衡

时该行业有多少家厂商？（4）营业税如废止，而代之以每吨50美元的

消费税，该行业在这种情况下达到长期均衡时有多少家厂商？（5）如

果所有税收都废除，行业达到（2）的均衡状态，政府再给每吨产品S美

元的津贴，结果该行业中厂商增加3个，求S的值?

54、已知某完全竞争市场的需求函数为D=6300-400P,短期市场供给函

数为SS=3000+150P,单个企业在LAC曲P最低点的价格为6,产量为50。

（1）求市场的短期均衡价格和均衡量；（2）判断（1）中的市场是否

同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量；（3）如果市场的需求的数

变为D=8000-400P,短期供给函数变为SS尸4700+150P,求市场的短期均

衡价格和均衡量；（4）判断（3）中市场是否同时处于长期均衡，并求

行业内厂商数量；（5）判断该行业属于哪种成本类型的行业;（6）需

要新力口人多少企业，才能从（1）到（3）所增加的行业总产量?

55、某完全垄断厂商的需求困数为Q=15-5P,求价格分别为2和1时该厂

商的边际收益。

56、完全垄断厂商的产品的需求函数为PT2-0.4Q,总成本困数

TC=0.6Q2+4Q+5,求：（1）Q为多少时总利■最大,此时的价格、总收

益和总利洞各为多少?（2）Q为多少时总收益最大，此时的价格、总收

益和总利洞各为多少？（3）Q为多少时总收益最大且TTN10,此时的价

格、总收益和总利洞各为多少？

57、5垄断者的短期成本函U^|STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000,5本用美元

计算，Q为每月产量，为了使利丽极大，他每月生产40吨，由此赚得的

利洞为1000美元。（1）该垄断者的边际收益、簿售价格和总收益各为

多少？（2）若需求曲线为一条向右下方限斜的直线，计算需求曲线均

衡点的点弹性；（3）假设需求曲线为直线:P=a-bQ,根据以上条件推

导出需求曲线和边忻收益曲线；（4）若价格为90,该厂商能否继续生

产？如果要停止生产，价格至少要降到多少以下？（5）假设政府对每

一单位产品征收一定的销售税，由此导致和洞极大化的产量由原来的40

吨被为39吨,求每单位产品的日税额。

58、已知某垄断者的成本函数为TC=0.5Q2+10Q,产品的需求函数为

P=90-0.5Qo（1）计算利洞为极大时的产量、价格和利量;（2）假设

国内市场的售价超过P=55时，国外同质的产品即将输入本国，为了保持

垄断地位，厂商最高售价为多少？此时厂商提供的产量和赚得的利洞各

为多少？（3）假设政府对该垄断者进行价格管制，根据边际成本定价

法把价格定为P=50,垄断者会提供的产量和利洞为多少？国内市场是否

会出现超额需求引起的短缺？国外产品将有多少进入国内市场？

59、设垄断者的产品的需求曲线为P=16-Q,P以美元计，求：（1）垄断

者出售8单位产品的总收益是多少？（2）如果垄断者实行一级价格岐视，

收益为多少？掠夺的消费者剃余为多少？（3）如果垄断者实行二级价

格歧视，对前4个单位的商品定价为12美元，对后4个单位的商品定价为

8美元，垄断者掠夺的消费者剌余为多少？

60、某垄断者生产的同一抻产品在两个分割的市场出售，产品的成本函

2

数和两个市场的需求函数分别为:TC=Q+10Q；Q1=32-0.4Pl；Q2=18-0.1P2o

假设两1、市场能实行差别价格，求解利洞极大时两个市场的笛售价格和

销售量分别为多少?总利洞为多少？

61、在产品市场和要素市场都是完全竞争的情况下，某厂商雇俯劳训的

价格为20元，雇机的劳动量与产量的关系如下表。如果产品的价格为10

元，求厂商为获得最大利相,应雇佣多少芹动？

劳动量345678

产量61115182021

62、某劳动市场的供需曲线分别为DL=6000-100W,SL=100W,则:（1）

均衡工资为多少？（2）假如政府对工大提供的每单位劳动征收10元的

个人所得税，则新的均衡工资变为多少？（3）实际上对单位劳动任收

的10元税收由i隹来支付？（4）政府征收到的总税收额为多少？

63、某劳动市场的市场需求曲线为Di=-10W+150,市场供给曲戏为

SL=20W,求：（1）孩市场劳切量与工资的均衡水平是多少？（2）假如

政府希望把均衡工资提高到6元，其方法是将钱直接补贴给企业，然后

由企业给工人提高工资，政府需要补贴给企业多少？新的就业水平是多

少？企业付给取工的总补贴是多少?（3）假如政府不直接补贴给企业,

而是宣布法定最低工资为6元，则在这个工资水平下企业将需求多少芹

动？失业人数为多少？

64、某买方垄断厂商仅使用劳动去生产产品，产品售价为2,生产函数

51：q=6L+3L2-0.02L3,劳动供给函数为W=60+3L,求利洞极大时的L、q

和W的值。

65、某双方垄断厂商的生产函数为Q=2L,其中L为厂商所使用的劳动数

量，产品的需求函数为Q=110-P,劳动的供给函数为L=0.5W-20,试问为

了达到利润最大，厂商应该生产多少产品？在此产量下，L、WflIP各为

多少？

66、某经济社会一共有5种最终产品，在2010年和2011年的产量和价格

如下：

产品2010年产量2010年价格2011年产量2011年价格

A251.5301.6

B507.5608.0

C406.0507.0

D305.0355.5

E602.0702.5

(1)2010年和2011年的名义GDP为多少?

(2)如果以2010年作为基年，则2011年的实际GDP为多少?

(3)2010年到2011年的GDP平减指数为多少？2010年到2011年枷价

上涨了多少?

67、根据下列统计资料计算该国的GDP、GNP、NNP、Nl、PI、DPI。

项目金额(亿美元)

国内净投资125

个人消费支出500

个人利息红利收入180

个人所得税80

政府购买200

政府补助35

政府转移支付120

净出口15

资本折旧50

净要素收入40

企业间接税75

企业转移支付30

企业未分配利洞100

社会保险金130

统计误差-5

68、某经济社会的消费函数