新高考数学二轮复习 题型归纳演练专题3-4 构造函数解不等式（选填）原卷版

专题3-4构造函数解不等式（选填）目录TOC\o"1-1"\h\u 1题型一：构造SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0)型 1题型二：构造SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0)型 9题型三：构造SKIPIF1<0或SKIPIF1<0型 14题型四：构造SKIPIF1<0或SKIPIF1<0型 18题型五：根据不等式（求解目标）构造具体函数 24 29一、单选题 29二、多选题 35三、填空题 37题型一：构造SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0)型【典例分析】例题1．（2022·福建龙岩·高二期末）已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的解集为___________.例题2．（2022·四川·成都外国语学校高二阶段练习（文））已知定义在SKIPIF1<0上的偶函数SKIPIF1<0满足：当SKIPIF1<0时，恒有SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题3．（2022·重庆市第七中学校高二阶段练习）已知定义域为SKIPIF1<0的偶函数SKIPIF1<0，其导函数为SKIPIF1<0，对任意正实数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题4．（2022·安徽滁州·高二期中）已知SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0的导函数，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【提分秘籍】构造可导积（商）函数模型：①SKIPIF1<0高频考点1：SKIPIF1<0高频考点2SKIPIF1<0②SKIPIF1<0高频考点1：SKIPIF1<0高频考点2SKIPIF1<0【变式演练】1．（2021·陕西汉中·模拟预测（文））已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0，其导函数为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·江苏连云港·高三期中）设函数SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的大小不确定3．（2023·全国·高三专题练习）已知奇函数SKIPIF1<0是定义在R上的可导函数，其导函数为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·河南·南阳中学高二阶段练习（理））函数SKIPIF1<0是定义在区间SKIPIF1<0上的可导函数，其导函数为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·河北·唐山一中高二期中）SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的导函数为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列不等式成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·辽宁·北镇市满族高级中学高三阶段练习）设SKIPIF1<0是定义在R上的奇函数，且SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0恒成立，则不等式SKIPIF1<0的解集为______.6．（2022·湖北·高二期中）设函数SKIPIF1<0是奇函数SKIPIF1<0的导函数．SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则使得SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的取值范围为______．题型二：构造SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0)型【典例分析】例题1．（2022·甘肃·永昌县第一高级中学高二阶段练习（理））已知SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的可导函数，其导函数为SKIPIF1<0，且对于任意的SKIPIF1<0，均有SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0例题2．（2022·重庆市涪陵高级中学校高三阶段练习）已知定义域为SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若实数SKIPIF1<0，则下列不等式恒成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题3．（2022·福建省诏安县桥东中学高三期中）已知函数SKIPIF1<0的定义域和值域均为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的范围是______．【提分秘籍】构造可导积（商）函数模型：①SKIPIF1<0高频考点1：SKIPIF1<0②SKIPIF1<0高频考点1：SKIPIF1<0【变式演练】1．（2022·全国·高二课时练习）已知函数SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0对任意的SKIPIF1<0恒成立，则（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<02．（2022·安徽师范大学附属中学高二期中（文））设定义域为R的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·黑龙江·虎林市高级中学高三开学考试）定义域为SKIPIF1<0的可导函数的导函数SKIPIF1<0为SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（多选）（2022·全国·高二专题练习）已知SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的导函数，函数SKIPIF1<0对任意的SKIPIF1<0，都满足SKIPIF1<0，则下列不等式成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·广东·佛山市南海区九江中学高二阶段练习）已知SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的导函数，且满足SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集是______.题型三：构造SKIPIF1<0或SKIPIF1<0型【典例分析】例题1．（2021·重庆市实验中学高二阶段练习）已知函数SKIPIF1<0对任意SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题2．（2022·全国·高二专题练习）函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0，其导函数是SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集为______．【提分秘籍】构造可导积（商）函数模型：①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0【变式演练】1．（2022·全国·高三专题练习）定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是它的导函数，且恒有SKIPIF1<0成立，则（

）．A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<02．（2023·全国·高三专题练习）函数SKIPIF1<0定义域为SKIPIF1<0，其导函数是SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0，则关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集为__________．题型四：构造SKIPIF1<0或SKIPIF1<0型【典例分析】例题1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，其导函数是SKIPIF1<0.有SKIPIF1<0，则关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题2．（2023·全国·高三专题练习）设函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0的导函数，有SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小关系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【提分秘籍】构造可导积（商）函数模型：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0【变式演练】1．（多选）（2022·全国·高二课时练习）已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则下列选项中正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（多选）（2021·江苏·高二单元测试）已知偶函数SKIPIF1<0对于任意的SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的导函数)，则下列不等式中成立的是（

）．A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<03．（多选）（2022·山东·日照一中高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0对于任意的SKIPIF1<0，均满足SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的导函数，则下列不等式成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（多选）（2022·江苏·南京师大苏州实验学校高二阶段练习）已知函数SKIPIF1<0是偶函数，对于任意的SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的导函数），则下列不等式成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题型五：根据不等式（求解目标）构造具体函数【典例分析】例题1．（青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题）已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题2．（2022·江西·金溪一中高二期末（文））已知SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的函数，SKIPIF1<0是其导函数，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题3．（2022·山西大附中三模（理））已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称，若对任意的SKIPIF1<0有SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的导函数）成立，且SKIPIF1<0，则关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【变式演练】1．（2022·云南·罗平县第一中学高二期中）定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（多选）（2022·湖南·长沙市同升湖高级中学有限公司高三阶段练习）定义在SKIPIF1<0上函数SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0则下列正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（多选）（2022·重庆·高二阶段练习）定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则满足不等式SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的取值有（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．24．（2022·江苏·盐城中学高三阶段练习）定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为___________.一、单选题1．（2022·山西吕梁·高二期末）设SKIPIF1<0是定义在R上的函数，其导函数为SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．a，b的大小无法判断2．（2022·辽宁·沈阳市第一二〇中学高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的导函数，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下面大小关系正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021·河南·高三阶段练习（文））已知偶函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021·陕西汉中·模拟预测（理））已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0，其导函数为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小关系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·全国·高三专题练习）定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0的导函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则必有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2021·四川·仁寿一中高二阶段练习（文））已知函数SKIPIF1<0是定义域R上的可导函数，其导函数为SKIPIF1<0，对于任意的SKIPIF1<0恒成立，则以下选项一定正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2019·云南师大附中高三阶段练习（文））已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0是其导函数，且满足SKIPIF1<0,则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2021·陕西渭南·高三阶段练习（文））已知SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的偶函数，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题9．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，其导函数为SKIPIF1<0，对于任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则使不等式SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的值可以为（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．2 D．310．（2020·全国·高二课时练习）已知函数SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0对SKIPIF1<0恒成立，则下列不等式中，一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2022·山东·乳山市银滩高级中学高三阶段练习）已知SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0的导数，且SKIPIF1<0，则下列不等式一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2023·全国·高三专题练习）已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列判断中正确的是（

）A．SKIPIF1<0<SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0>0C．SKIPIF1<0>SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0>SKIPIF1<0三、填空题13．（2020·全国·高三专题练习）已知偶函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其导函数为SKIPIF1<0，对定义域内的任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，则不等式