北师大版六年级数学上册全册教案含教学反思一课一练

六年级上册教案（北师大版）

数

学

2012年9月

第一单元第1课时

课圆的认识（一）

题

、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认

教1

识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆

学

的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

目

标2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的

教重点

O

材

难点圆的特征的认识及空间观念的发展。

分

电化教

析教具教学圆规课件

具

教学过程：

-、观察思考训练学

1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友生的观

是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法察能

吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，力，发

由于每人离目标的距离不一样导致不公平。现问题

2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是的能力

这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正

方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。

不直接

3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个

说出

公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅

圆，把

图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标

思考的

的距离都一样）

空间留

4、上面我们接触了三种图形——直线、正方形、圆。

给学生

其中圆是有点特殊的，你能说说圆及正方形等图形的不

同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。

在画图

二、画圆

中体会

1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。

圆的特

2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？

征

画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。

思考共

3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的

同之处

问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出

时再一

圆心和半径）

次体会

三、认一认

圆的特

1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图

征

形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直

径是线段。

2、半径和直径的辨认

图中哪些是半径？哪些是直径？

通过正

反例的

练习，

加深对

3、

半径和

直径的

（1）在同一^CBQ内只可以国io<>条宜径。（）理解

<2）所有的051的直1径都相符.（）

（3）等国的半径都相等。（）

C4）两端都在阿上的线段叫做直径。（）

四、画一画，想一想

1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。

想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同

一个圆中的半径都相等吗？直径呢？（放动画）

动手操

2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。

作，理

3、国两个半径都是2厘米的圆。

解画圆

4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的

的关键

位置和大小都一样吗？知道为什么吗？

是定圆

五、应用提高

心（位

讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关

置）和

系？

半径

六、作业

（大

1、教材第5页练一练

小）

2、在平面上先确定两个不同的点A和B,再画一个圆，

使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的

圆上），这样的圆能画几个？（提高题）

巩固提

高，满

足不同

学生要

求

教在学生已认识圆的基础上，深入的了解圆的各部份名称。

学学生对圆心及圆

后的半径的作用能理解，掌握了本课的重点内容。

记

第一单元第2课时

课圆的认识（一）

题

教结合具体的情境，体验数学及日常生活密切相关，能用

学圆的知识来解释生活中的简单现象。

目

标

教重点圆的特征的进一步体会

材难点用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题

分的突破点：研究各图形中心点的运动凯迹）

析教具纸片（圆形，方形，电化教动画课件

椭圆形）具

教学过程:

一、知识回顾

1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？进一步体会

2、按卜列要求圆圆：（在平面上固定一个点A）圆的特征

（1）以点A为圆心画一个圆；

（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；

（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。要使学生明

3、举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引白回答这样

入新课）一个问题应

二、新课探究从哪方面入

1、问题：车轮为什么做成圆形的？手，最基本的

2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么一个方法就

好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么是探究车轮

情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心做成圆会是

点的运动轨迹的不同）什么情况，做

3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各成其它形状

种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。又是什么情

4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流况，这两种情

由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以况进行比较

圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上就能得出结

的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等论了。

由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动

中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在观看动画，进

这样的车上会感觉到颠簸。一步加深印

三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。象。

本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图

形不具有这个特点。

四、拓展］迎用学以致用，体

你能用圆的知识解择下列现象吗？试着写一写。验成功。

要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其

他人补充。

五、课后延伸

用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。

圆的认识（一）

板

车轮为什么做成圆形的？

书圆形：各点到中心点距离相等------中心点运动成一条

设--------平稳

计正方形：各点到中心点距离不相等------中心点运动不是

M线--------不平稳

椭圆形：各点到中心点距离不相等------中心点运动不是

£线--------不平稳

教结合具体的情境，体验数学及日常生活密切相关，能用圆的

学知识

后来解释生活中的简单现象。学生掌握得较好，能体会和解释这些

记及圆有关的现象。

第一单元第3课时

课圆的认识（二）

题

教1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解

学同一个圆里半径和直径的关系

目2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

标3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空

间观念。

教重点理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径

材的关系，并体会圆的对称性。

分

难点在折纸的过程中体会圆的特征

析教具教学圆规电化教课件

具

一、创设情境：学生利用经验

亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸很容易找到圆

片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。心，如果让学

你有办法找出来吗？生说一说为什

二、探索活动：么“对折再对

1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。折”就可以找

(1)自己动手找到圆心。到圆心学生很

(2)汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的难说清楚。教

想法。学中通过折纸

2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。观察思考，找

(1)欣赏美丽的轴对称图形。到答案。交流

(2)再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对汇报，从中进

称轴。一步理解圆的

(3)圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的轴对称，一个

直线。圆的半径都相

3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直等。

径和半径的关系。“欣赏美丽的

(1)边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什对称图形”引

么特点？导学生对以学

(2)边折纸边观察思考，同一圆里的直径及过的轴对称图

半径有什么关系？形进行整理，

（3）引导学生用字母表示一个圆的直径及半进一步理解轴

径的关系。对称图形的特

三、课堂练习。征，在对比中

1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报°发现这些轴对

2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径及直径称图形的不同

的关系。特点,从而突

出圆具有很好

3、完成“填一填”的轴对称性。

让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的多次折纸的过

向老师或同桌请教。程中探索，发

汇报交流，说答题根据。现，验证。操

4、完成书后第3题。作中体会交

四、课堂小结。流，体会圆的

引导学生小结本节内容。特征，发展空

间观念。

个别学生做

“试一试”的

题目会有困

难，注意个别

指导。

圆的认识（二）

板

我们的发现

书

同一个圆里所有的半径都相等

设

同一个圆里d=2r或r=l/2d

计

圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线

教学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么

学“对折再对折”就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过

后折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴

记对称，一个圆的半径都相等。

第一单元第4课时

课圆的认识（二）

题

教1、巩固圆的认识。

学2会用圆规画圆。

目3、正确解答相关习题。

标

教重点正确解答相关习题。

材难点圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。

分教具教学圆规电化教课件

析具

教学过程：

二、温馨回忆：

1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都

学了哪些知识？

2、让学生自由发言，师归纳板书出来。

圆的画法

圆的半径和直径以及他们的关系

圆在生活中的应用以及优越性

圆的对称性

利用圆设计美丽图案

二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问

题

图中哪些是半径？哪些是直径？

判断,

<1>在同一个0H内只可以画10（集*锂.

<2）所有的圆的直径邰相等。

<3）骆圆的半径部相蜉。

<4）两蜩邮在BH上的戕段叫做J9L径。

看图回答:

4座米

5厘米

y30厘米

r=1F

kA

圆的直径二长方形的宽二

K、作业

1、教材第7--8页练一练

2、试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案

圆的认识（二）

板

（1）圆的画法定长（r）定点（o）圆规

书

（2）圆的半径和直径以及他们的关系在同圆或等圆中

设

无数条

计

d=2rr=-

2

(3)圆在生活中的应用以及优越性

(4)圆的对称性无数条每条直径都是

(5)利用圆设计美丽图案

教巩固画圆的知识。

学

后

记

圆的认识同步练习(一)

姓名：班别：座号：

一.填空。

1.圆中心的一点叫做()，用字母()表示，它到圆上任意一点

的距离都()。

2.()叫做半径，用字母()表示。

3.()叫做直径，用字母()表示。

4.在一个圆里，有()条半径、有()条直径。

5.()确定圆的位置，()确定圆的大小。

6.在一个直径是8分米的圆里，半径是()厘米。

7.画圆时，圆规两脚间的距离是圆的()o

8.在同一圆内，所有的()都相等，所有的()也相等。()的

长度等于()长度的2倍。

判断。

1.直径都是半径的2倍。（）

2.同一个圆中，半径都相等。（）

3.在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（）

4.画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。（）

三、选择题。

1.圆是平面上的（）。

①直线图形②曲线图形③无法确定

2.圆中两端都在圆上的线段。（）

①一定是圆的半径②一定是圆的直径③无

法确定

3.圆的直径有（）条。

①1②2③无数

四.按要求画圆并标出圆心、半径、直径。

1半径是2厘米。

2.直径是3厘米。

圆的周长

【教学内容】【教具、学

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级具准备】

上册第一单元第11——12页“圆的周长”。1、每小组

一根小

【教学目标】绳、一个

米尺、三

1、认谡圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量

个大小不

圆的周长。同的圆

片、计算

2、在测量活动中探索发现圆的周长及直径的关

flRO

系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。2、课件1：

阿凡提及国

3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解王比赛A、B

课件2：

决一些简单的实际问题。

圆的周长及

【教学重、难点】直径的商的

关系

1、探索发现圆的周长及直径的关系；课件3：

2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。祖冲之有关

资料

【教学设计】

教学过

教学过程

程说明

一、创设情境

师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个通过观看课

阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼件中的有趣

火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。情景，激起

国王从全国精选出了一疗艮士飞小花驴要和阿学生探究圆

凡提的小黑驴赛跑，并彳?沿着圆形路线

的周长的欲

跑，小黑驴沿着正方形路I./件出示小花驴和

望。

小黑驴赛跑）

50米

师：同学们看，比赛开始了一一紧张的比赛结束了。

今天的比赛谁获胜了？

生：国王的小花驴获得了胜利

师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提

也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平

吗？

师：说说你是怎么想的？

生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。将正方

师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么形的周长及

好办法来判断一下呢？边长的关系

生：量一量就知道了，作为探究圆

师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的的周长的生

关系？长点。

生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，

师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道

正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈

的长度乂是圆的什么呢？

师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这

也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说

一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。体验测

得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。量圆的周长

二自主合作，探究新知的各种方

（1）发现测量圆的周长的不同方法法，感受化

师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长曲为直的思

指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。想。

师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思

考的时间）

师：把你的好方法在小组内交流一下。

（上台交流测量的方法）

生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度

就是圆的周长，

生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆

的周长。

生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是

圆的周长，

生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周

长的一半在乘以2,就可以求出圆的周长。

师板：线绕、滚动、强直化曲为直

（2）探究发现圆周率和圆的计算公式通过大胆猜

师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这测,培养发

么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形散思维。

跑道的周长是多少？

生：不行，圆太大了，测量不出来！

师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个

小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？

通过小组合

生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出

作探究、自

来

由讨论，以

师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解

及各种操作

决这个问题吗？

活动，培养

师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边

学生的合作

长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？

意识及探究

生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，

精神。

所以周长也就越大，

师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的

关系？

生：周长是直径的2倍，生：他们一样长，生：我觉

得这个圆的周长是直径的3倍，（4倍）（3.5倍）

师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有

什么关系呢?怎么才能知道？

生：动手量一量，算一算，

师：说的真好，这可是解决问题的好办法一一动手做

来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的

三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要

求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇

培养严谨的

报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录

态度。

在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算

周长和直径的商。

3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。

生：实物展台交流。

让学生为我

师：大家仔细观察分析，看能发现什么?

国古代的杰

圆的周长圆的直径周长及直径的

出数学成就

（厘米）（厘米）商

而自豪

（保留两位小

数）

总结圆的周

长及直径的

关系，并上

生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周升到符号层

长和直径的商都是三点几。次来认识，

生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些，把握更牢

师：看来大家的发现都一样，那我们再来看看电脑小固。

博士是不是也发现了这样的规律？（课件直观展示三

倍多一点）

及时应用，

生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.

使学生感受

师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三

圆的周长的

倍多一些.这是个固定不变的数，！你们的这个发现和

作用。

许多大数学家的发现不课而合，

师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周

率,用字母口表示。（板书：圆的周长+直径=圆周率）基础性练

师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，习，使学生

生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周进一步巩固

率有关系，圆的周长及

师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？直径关系的

看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）认识。

师：我们通过圆的周长除以直径得到了“Ji”也就是

圆周率（板书：C4-d=oi）你能通过圆的直径求它的

周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长

吗？

生回答、师板书：C+d=兀fC二冗dfC4-n=d

d=2rfC=2nrfC-r2n=r

三拓展练习，实践应用

对引入问题

(1)计算跑道的周长。

的进一步拓

师：(课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长(即

展，给学生

圆的直径)50米)现在我们知道了这个圆形跑道的

留下了关于

直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的

圆的周长的

周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是

悬念，激起

公平？(学生开始计算，知道比赛不公平)

他们深入探

(2)判断。

究的欲望。

(3)巩固练习：

A、1.判断并说明理由：n()

2.选择正确的答案：

大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么，

下列说法正确的是：()

a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率；

b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率；

c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

B、做P12下面TL填表

T2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要

求的问题实际上是求什么？注意算式及单位。

四拓展练习课后延伸

师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非

常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很

不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新

型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛

同学们想不想看看新跑道是什么样子

师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫

的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，

聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈

跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个

第一肯定是我的了。

师：请同学们课后去研究°

五、板书设计

圆的周长

圆的周长+直径=圆周率

C+d=RfC=ndfC-rn=d

d=2rfC=2nr-C4-2n=r

【教学反思】

这一节课，通过巧设疑，激起学生学习的兴趣。经过一翻探索、

实验，学生在实践操作的过程中真正的领会了圆的周长的意义，

知道圆周长及直径之间的关系。

学生能大胆猜想，小心求证。用科学的态度学习。

圆的面积

【教学内容】【教学重点】

北师大版小学数学第十一册第一单元能正确运用圆的面积

P16——18“圆的面积”公式计算圆的面积，

【教学目标】并能运用圆面积知识

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积

解决一些简单实际的

计算公式的推导过程，掌握圆面积

问题。【教具准备】

计算公式。

投影仪，CAI课件，

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的

等分好的圆形纸片。

面积，并能运用圆面积知识解决一

【学具准备】

些简单实际的问题。

等分好的圆形纸片。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动

中，体会“化曲为直”的思想，初步感受

极限思想。

【教学设计】

教学过程教学过程说明

-、创设情境。提出问题

（投影出示P16中草坪喷水插图）由生活中地一个

师：请同学们观察这幅插图，说说从

图中你能发现数学知识吗？实际问题

学生观察并讨论，然后指名回答。引入新知。

生L我能发现喷水头转动一周所走过的

地方刚好是一个圆形。激发学生学习的

生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水

兴趣，让学生根据已

的距离，也就是5米；周长也就是喷水所

走过的路线；有的知识经验认识喷

生3：我补充一点，这个圆形的中

心就是喷头所在的地方。水头浇灌农田中蕴藏

师：同学们说得很好。晴大家说说的数学问题，体会计

这个圆形的面积指的是哪部分呢？

生4：被喷到水的草坪大小就是这算圆面积的必要性，

个圆形的面积。

并引发研究院面极地

师：说得很好，今天这节课我们就

来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面兴趣，为学习新知打

积有多大。（板书：圆的面积）

下基础。

二探究思考。解决问题

1、估计圆面积大小

师：请大家估计半径为5米的圆面积大约

是多大？

（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪

面积大小）

让学生通过观

2、用数方格的方法求圆面积大小

①投影出示P16方格图，让同学们察、猜想、估计、思

看懂图意后估算圆的面积，学生考、理解数方格求圆

可以讨论交流。的大小，使学生进一

②指明反馈估算结果，并说明估算步体会面积度量的含

义，感受“化曲为直”

方法及依据。的思想，同时培养了

生1、我是根据圆里面的正方形来估学生的估算意识。

计的，外面

方格图面积为10X10=100平方米，圆里

面的正方形面积大约为50平方米，那么

这个圆形的面积大约在50——100平方让学生在估算中，体

米之间；验学习数学的乐趣，

生2：我是用数方格的方法来估计的。我培养学生的创新意

把这个圆形平均分成4份，其中一份大约识。

为20平方米，那么这个圆形的面积约有

80平方米；

生3：还可以通过计算来得到圆的面积。

圆形外面的正方形可以看作边长为2r的在探索圆面积计算

正方形，面积就是2rX2r=4d公式的过程中，再一

而圆形里面的正方形可以看作由4个小次体现了“化曲为直”

三角形拼成的正方形，三角形的直角边长的思想，即把圆进行

为r,则一个三角形的面积是rXr+分割，学生在剪拼过

2=1/2r2＞；那么四个三角形的面积即是4程中，从已有的知识

X1/2r2=2r2,那么圆形面积大约为3r经验慢慢找到解决圆

师：同学们的估计很有道理，但是在实际面积计算公式的方

生活中往往要有一个精确的结果，我们接法，激发学生的求知

下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。欲望。

三、探索规律

］、由旧知引入新知在这一环节中重视

师：大家还记得我们以前学习的平行

四边形、三角形、学生的实际操作活

梯形面积分别是由哪些图形的面积来的

动。

吗？

（学生回答，教师订正。

那么圆形的面积可由什么图形面积得

来呢。

2、探索圆面积公式

师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看

看能成为一个什

么图形？并考虑你拼成的图形及原来的

圆形有什么关系？（同学们开始操作，教

师巡视）

生：我拼成的图形接近一个平行四边形，

平行四边形的底也就是圆形周长的一半；

平行四边形的高就是圆形的半径。

师：说得很好，大家看看自己拼成的图形

及刚才这个同学说的是否一样呢？

生：我拼成的图形更接近于长方形，这个

长方形的长也就是圆形周长的一半，长方

形的宽就是圆形的半径。

（学生在说的同时教师注意板书）

师：现在请大家来观察一下刚才两个同学

拼成的图形，哪个更接近长方形呢？

生：等分为32份的更接近长方形。回顾了最初的实

师：大家想象一下，如果把一个圆等分的

份数越多，拼成的图形越接近什么图形际问题，鼓励学生直

呢？接运用面积计算公式

生：等分的份数越多，就越接近长方形。

师：下面请大家观察黑板上的板书，你能尽兴计算，解决实际

否由平行四边形或者长方形的面积公式

问题。

得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。

（生说，教师板书）

生1:因为拼成的平行四边形的底也就是

圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆

形的半径。而平行四边形面积二底X高，

那么圆形面积公式二圆周长的1/2X半径

即可。

生2：因为拼成的长方形的长也就

是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形

的半径。而长方形面积二长X宽，那么那

么圆形面积二圆周长的1/2X半径即可。

师：用字母怎么表示圆面积公式

呢？

生：s=n•R-R

生：还可以写作s=n-R2

师：这说明求圆的面积只需要知道

半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如

何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公

式写出来。教师板书。

3、应用圆面积公式

师：现在请大家用圆面积公式计算喷

水头转动一周可

以浇灌多大面积的农田。

（学生独立解答，知名回答）

四、应用圆面积公式解决实际问题

1、P18,NO•1

学生独立解答，集体订正的时候要求

学生说出每一步

计算过程和依据。

2、P18,NO•2

让学生理解题意后，鼓励学生在头脑

中想象，猜一猜

结果，然后在地上画一个半径是1米的

圆，让学生看看，并试着站一站。在估计

半径是10米的圆大约有几个教室大的时

候，可以让学生先估计再算一算。

五、小结

师：谁能用自己的话说说圆面积的推

导过程。

【教学反思】

求圆的面积是从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景

引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学

生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参及到

数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有

的生活经验和知识经验，发挥自己地想象，从估计到公式的推

导；从数方格到剪拼成学过地平面图形；从已有地平行四边形、

长方形面积公式推导出圆面积公式等等这一系列活动引导学生

参及并讨论从而形成结论。教学中教师还特别强调学生估算意

识的培养和由旧知引入新知的过渡。

首先在让学生估一估圆的面积活动中，通过圆的面积及

圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面

积的大小范围，又再一次渗透了正多边形逼近圆的方法。然后

教学中让学生把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长

方形的图形，如果分割的份数越多，拼成的图形越接近平行四

边形或长方形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形面

积计算公式来推导出圆的面积计算公式。

圆的周长及面积对比练习（一）

1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。

（P128图略）

2、火眼金睛。(判断对错)

①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。

()

②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。()

③一个圆，直径是2厘米，它的面积是平方厘米。()

3、对号入座。

①边长是4米的正方形，()

A周长〈面积；B周长)面积；C周长二面积；D周长和面积无法

比较

②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面

积是25平方厘米，那么三角形面积是()平方厘米。

A、5B、12.5C、25D、50

4、走进生活。

①假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，剧一个最大

的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。

②设计比演，时间3分钟。现在请你来当小设计师，发挥你的

设计才能，运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局

进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。(注：

设计时可以把图形进行组合)

(1)小组在白纸上进行设计。汇报：用什么图形设计出了什么？

(2)你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？

七、全课小结。通过同学们的认真学习，大胆创新设计，我相信

你们当中有很多同学会成为杰出的设计师。

八、作业。把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的计

算。

百分数的应用(一)

【教学内容】【教学重点】

小学数学实验教材(北师大版)六年理解“增加百分之

级上册第一单元P23-24内容几”或“减少百分之

【教学目标】几”的意义，能解决

1、在具体情景中理解“增加百分之几”有关“增加百分之

或“减少百分之几”的意义，加深几”或“减少百分之

对百分数意义的理解。几”的实际问题。

2、能解决有关“增加百分之几”或“减【教具准备】

少百分之几”的实际问题，提高运多媒体课件。

用数学解决实际问题的能力，体会【学具准备】

百分数及现实生活的密切联系。

【教学设计】

教学过程说

教学过程

明

-、准备

线段图是把握数量关系的重要方从复习中引导学

法之一生分析数量关系。

你能用线段图表示下面的数量关

系吗？

在学校开展的第二课堂活动中，参加

围棋班的有32人，参加航模班的

人数比参加围棋班的多25%

1.学生独立完成线段图通过介绍某实验田

2.展示学生成果普通水稻及杂交的

3、教师对学生的作品进行评价产量，引出“增产百

分之几”的实际问

25/1/432

题。

:二''（\

围棋班钳围棋班涮---------

航模班引导学生分析数

量关系，再一次体会

二百分数的应用百分数的意义。

1、出示教科书P23上面的问题

2、思考：“增产百分之几”是什么意

思？

X学生自由发表自己的见解

X教师评价

杂交水稻比普通水稻增加的产引导学生用两种

量是普通水稻产量的百分之几不同的方法解答，开

3、学生独立解答问题拓学生的思路，发展

4、班内交流学生思维的灵活性。

方法一：7—5.6=1.4（吨）

1.44-5.6

重点理解“几成”

=25%

的意思。让学生独立

方法二：74-5.6完成再交流,发展学

生的思维。

=125%

125%-100%=25%

三、试一试

1、出示教科书P23下面的问题

2、“几成”是什么意思？

X成数主要用于农业收成

X几成就是十分之几。

X一成就是1/10,也就是10%

二成五就是2.5%,也就是25%

3、学生独立解决问题

X(—2.25)4-

■

=16%

四、练一练

1.教科书P24练一练第1题

2.科书P24练一练第2题

3.教科书P24练一练第3题

千课堂也好

通"今天正学习你有什么收获？

百分数的应用（二）

【教学内容】【教学重点】

小学数学实验教材（北师大版）六年级上理解“增加百分

册第一单元P25-26内容。之几”或“减少

【教学目标】百分之几”的意

1、进一步认识“增加百分之几”或“减少义，能解决有关

百分之几”的意义，加深对百分数意义“增加百分之

的理解。几”或“减少百

2、能解决“比一个数增加百分之几的数”分之几”的实际