四川省成都市郫都区2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷

四川省成都市郫都区2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题1．几何体是由曲面或平面围成的，下列几何体面数最少的是（）A． B．C． D．2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．+3℃ B．+2℃ C．−3℃ D．−2℃3．−(a−b+c)变形后的结果是（）A．−a+b+c B．−a+b−c C．−a−b+c D．−a−b−c4．若方程(m−1)x|2−m|+7=0A．m=3 B．m=1或3 C．m=1 D．m=05．下列调查中，适宜采用普查的是（）A．调查发射卫星的运载火箭的零部件质量B．调查国民“垃圾分类知识”的知晓程度C．调查全省男老师与女老师比例D．调查全市学生每天的就寝时间6．如图，数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，下列结论不正确的是（）A．a<b B．ab<0 C．|a|>|b| D．a+b>07．如图是六边形ABCDEF，则该图形的对角线的条数是()

A．6 B．9 C．12 D．188．观察图形，下列有四种说法：①经过一点可以作无数条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；③三条直线两两相交，有3个交点；④AB<AC+BC．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．请你写出一个只含有字母a，b，且它的系数为−3、次数为3的单项式．10．若关于x的方程ax+2a+b=1的解是x=−3，则a−b的值为．11．“每一分钟都超出了我的预期，实在太震撼了．这是有史以来最棒的一届世界科幻大会！”2023成都世界科幻大会在郸都区举办，有来自全球35个国家和地区21200名科幻迷参会，共开展200余场主题沙龙．将数据21200用科学记数法表示应为．12．如图，点O在直线AB上，从点O作射线OC、OD，若OD是∠BOC的平分线，且∠BOD=50°，则∠AOC的大小为．13．如图，图1是边长为24的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是．三、解答题14．（1）计算：(−5)×(−2)+(−215．如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．（1）直接写出这个几何体的表面积；（2）按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．16．如图，是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数．（1）分别写出a、b的值；（2）先化简，再求值：417．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计中，喜欢用短信的有多少名学生？（2）通过计算，补全条形统计图；（3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？18．如图，数轴上点A、B两点相距12个单位长度，点B在点A的右边，点B对应的数是10．动点P从点A出发，以每秒a个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，动点Q同时从点B出发，以每秒b个单位长度的速度也沿数轴正方向匀速运动．（1）线段AB中点表示的数是多少？（2）当a=2，b=1时，经过多少秒，点P恰好追上点Q？（3）设M为线段PA的中点，N为线段QB的中点，若a=b，运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请求出线段MN的长．四、填空题19．如图是某花店今年1～5月份的月营业额情况，则5月份的营业额比1月份的营业额多万元．20．如果a2bm−2和−2a1−n21．如果|x−3|=−|y+2|，那么xy的值为．22．我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），就是一个三阶“幻方”（图2所示）．观察图1、图2，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系．在显示部分数据的新“幻方”（图3所示）中，根据寻找出的关系，可推算出y|x|的值为23．已知∠AOB=150°，OC为∠AOB内部的一条射线，且∠BOC=60°．射线OM绕着点O从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束，射线ON绕着点O从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OA结束．若射线OM与射线ON同时开始旋转，旋转时间为t秒，当∠MOC=∠NOC时，则t的值为．五、解答题24．为了落实国家“双减政策”，学校在拓展课后服务时，以“三大球”为主开展了丰富多彩的社团活动．某中学体育队准备只从A、B两个网上商场中的一个来购买100个足球和x个篮球．已知A、B网上商场给出标价均为：足球每个200元，篮球每个80元；商场A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；商场B的优惠方案：足球、篮球均按标价的80%付款．（1）若x=100，请通过计算，选择一种比较划算的购买方案；（2）当x>100时，请用含x的代数式分别把两种购买方案的费用表示出来，并计算当两种购买方案花的钱数一样多时x的值．25．认真观察下面的序列等式的变化，寻找“将一项拆成两项”的规律：11×2=1−12，12×3=1用上面的思路，解答下列问题：（1）写出上面序列等式的第n个等式；（2）计算：11×3（3）计算：11+226．若∠α和∠β均为大于0°小于180°的角，且|∠α−∠β|=60°，则称∠α和∠β互为“伙伴角”．根据这个约定，解答下列问题：（1）若∠α和∠β互为“伙伴角”，当∠α=130°时，求∠β的度数；（2）如图1，将一长方形纸片沿着EP对折（点P在线段BC上，点E在线段AB上）使点B落在点B'；，若∠1与∠2互为“伙伴角”，求∠3（3）如图2，在图1的基础上，再将长方形纸片沿着PF对折（点F在线段AD上）使点C落在线段PE上的点C'处，线段PB'落在∠EPF内部．若∠1与∠4

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D【解析】【解答】解：根据正负数表示的意义得，如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作−2℃，故答案为：D.【分析】因为正数和负数表示一对相反意义的量，若“上升”为正，则下降为负，依此解答即可.3．【答案】B【解析】【解答】−(a−b+c)=−a+b−c，

故答案为：B.

【分析】利用去括号的计算方法分析求解即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：由题意得：|2−m|=1且m−1≠0，∴m=3，故答案为：A．【分析】本题考查一元一次方程的定义.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，未知数的系数不为0，则这个方程是一元一次方程.根据定义可列出关于m的方程，解方程可求出m的值．5．【答案】A【解析】【解答】解：A、调查发射卫星的运载火箭的零部件质量，意义重大，应采用普查，符合题意，A正确；B、调查国民“垃圾分类知识”的知晓程度，人数众多，应采用抽样调查，不符合题意，B错误；C、调查全省男老师与女老师比例，人数众多，应采用抽样调查，不符合题意，C错误；D、调查全市学生每天的就寝时间，人数众多，应采用抽样调查，不符合题意，D错误；故答案为：A．【分析】本题考查抽样调查和全面调查的判断.普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．根据两种调查的区别，可知A选项调查意义重大，要求精确，故A选项选择普查.6．【答案】D【解析】【解答】解：A.由图可知，a<−1，0<b<1，∴a<b，A不符合题意，A错误，B.∵“同号为正，异号为负”，∴ab<0，B不符合题意，B错误，C.∵a到原点的距离大于b到原点的距离，∴|a|>|b|，C不符合题意，C错误，D由上述可知，a+b<0，∴D符合题意，D正确.故答案为：D．【分析】本题考查利用数轴的比较数的大小，有理数乘法法则，绝对值的意义.先根据图中a、b的位置，可推出a、b的取值范围，据此可判断A选项；再根据符号法则可判断B选项；根据绝对值的意义可知a到原点的距离大于b到原点的距离，据此可判断C选项；利用有理数的加法法则进行运算可判断D选项.7．【答案】B【解析】【解答】解：边形的对角线的条数=6×(6−3)故答案为：B．【分析】本题考查多边形的对角线.根据：n边形对角线的总条数为：n(n−3)2（n≥3，且n8．【答案】C【解析】【解答】解：①经过一点可以作无数条直线，①正确；②射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，②正确；③三条直线两两相交时，可能有1个交点，也可能有三个交点，③错误；④由两点之间线段最短可得AB<AC+BC，④正确；所以共有3个正确．故答案为：C．【分析】本题考查直线、射线、线段.根据经过一点可以作无数条直线，据此可判断①；根据射线的表示方法可判断②；根据过3点的直线的条数可判断③；根据两点之间线段最短可判断④．9．【答案】−3a【解析】【解答】解：根据单项式的定义，单项式的系数、次数含义可得，−3a故答案为：−3a【分析】本题考查单项式的定义，单项式的系数、次数．单项式指数或字母的积，可以是单独的一个数或一个字母；单项式的系数是指代数式的单项式中的数字因式，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．根据上述定义可使系数为−3，a的次数为1，b的次数为2或a的次数为2，b的次数为1，找出答案.10．【答案】−1【解析】【解答】解：∵关于x的方程ax+2a+b=1的解是x=−3，将x=−3代入方程ax+2a+b=1，有−3a+2a+b=1，整理得−a+b=1，则a−b=−1，故答案为：−1．【分析】本题考查方程解的概念.根据方程解的概念可将x=−3代入方程ax+2a+b=1，通过化简可求出答案．11．【答案】2【解析】【解答】解：21200=2.故答案为：2【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法可将大于10的数的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．根据题意可确定a=2.12．【答案】80°【解析】【解答】解：∵OD是∠BOC的平分线，且∠BOD=50°，∴∠BOC=2∠BOD=100°，∴∠AOC=180°−∠BOC=80°，故答案为：80°．【分析】本题考查角平分线的定义，角的和差运算，平角的含义.先利用角平分线的定义求出∠BOC，再根据平角的定义，利用角的运算可求出答案．13．【答案】512【解析】【解答】解：长方体的高为x，然后表示出其宽为12根据题意得：1解得：x=4，故长方体的宽为8，高为4；长为24−4×2=16，则长方体的体积为8×4×16=512．故答案为：512．【分析】本题考查一元一次方程的应用.先设长方体的高为x，再表示出其宽为1214．【答案】（1）解：(=10+=10+=8；（2）解：1−x+16−3(6−3x−3=4x−2，−3x−4x=−2+3−6，−7x=−5，x=5【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，解一元一次方程；（1）根据有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，进行运算可求出答案；（2）按照解一元一次方程的步骤：先去分母，再去括号，移项可得：−3x−4x=−2+3−6，再合并同类项，将x的系数化为1，可求出方程的解．15．【答案】（1）解：这个几何体的表面积为：1×1×(5+4+4)×2=26（2）解：如图所示：16．【答案】（1）解：由长方体展开图的特点可知a=−3，b=−(−5)=5；（2）解：4=4=4=4=−当a=−3，原式=−(−3)17．【答案】（1）解：调查人数为：20÷20%=100（名喜欢用短信的学生人数为：100×5%=5（名答：这次统计中，喜欢用短信的有5名学生；（2）解：喜欢用微信的学生人数为：100−20−30−5−5=40（名)，补全条形统计图如下：（3）解：2500×40100=1000答：该校共有2500名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生大约有1000名．【解析】【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图；（1）从两个统计图中可知：样本中喜欢使用“电话”的20人，占调查人数的20%，根据频率=（2）用调查总人数减去其它各组人数可求出样本中喜欢使用“微信”的人数，再结合（1）中使用短信的学生人数可补全条形统计图；（3）先求出样本中喜欢使用“微信”的学生所占的百分比，利用该校的人数乘以所占的百分比可求出答案．18．【答案】（1）解：∵数轴上点A、B两点相距12个单位长度，点B在点A的右边，点B对应的数是10，∴点A对应的数是10−12=−2，∴线段AB中点表示的数是−2+102（2）解：设当运动时间为x秒时，点P恰好追上点Q，则点P对应的数是−2+2x，点Q对应的数是10+x，根据题意得，−2+2x=10+x，解得：x=12，∴经过12秒，点P恰好追上点Q．（3）解：设运动时间为y秒，则点P对应的数是−2+ay，点Q对应的数是10+by，∵M为线段PA的中点，N为线段QB的中点，∴点M对应的数是−2+(−2+ay)2点N对应的数是10+(10+by)2∴MN=10+1∵a=b，∴b−a=0，∴MN=12，∴运动的过程中，线段MN的长度不变，线段MN的长是12．【解析】【分析】本题考查数轴上两点之间的距离，中点的性质，一元一次方程的运用、列代数式、数轴上的动点问题．（1）先根据点A、B两点的位置关系，找出点A对应的数，再利用中点的性质，可求出答案．（2）先设运动时间为x秒，则点P对应的数是−2+2x，点Q对应的数是10+x，根据点P恰好追上点Q，可列出方程，解方程可求出x，进而求出答案．（3）本题设运动时间为y秒，则点P对应的数是−2+ay，点Q对应的数是10+by，根据中点的性质表示点M对应的数和点N对应的数，利用数轴上两点的距离可表示出MN，再根据a=b，可求出MN，进而求出答案．19．【答案】2【解析】【解答】解：由图可知，5月份的营业额为3万元，1月份的营业额1万元，∴5月份的营业额比1月份的营业额多3-1=2（万元）．故答案为：2．【分析】本题考查折线统计图．根据月营业额情况的统计图得到5月份的营业额为3万元，1月份的营业额1万元，根据题意可列出式子求出答案．20．【答案】4【解析】【解答】解：∵a2b∴m−2=3，1−n=2，解得m=5，n=−1，∴m+n=5−1=4．故答案为：4．【分析】本题考查同类项的定义.同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫同类项，根据同类项的定义可列出方程，进而求出m，n的值，据此可求出答案．21．【答案】−6【解析】【解答】解：|x−3|=−|y+2|，|x−3∴x−3=0，y+2=0，解得x=3，y=−2，∴xy=3×(故答案为：−6．【分析】本题考查绝对值的非负性.先对式子进行移项可得：|x−3|+|y+222．【答案】3623．【答案】3或7【解析】【解答】解：由题可知，射线OM的速度为15度/秒，从OA旋转至OB结束，射线ON的速度为5度/秒，从OB旋转至OA结束，OC为∠AOB内部的一条射线，∠AOB=150°，∠BOC=60°．∴射线OM绕完∠AOB的时间=∠AOB÷15=150÷15=10（秒），射线ON绕完∠BOC的时间∠AOB÷5=60÷5=12（秒），∴射线OM绕完∠AOB时，射线ON还未绕完∠BOC，①射线OM未越过射线OC时可得：∠MOC=∠AOB−∠BOC−15t°=150°−60°−15t°=90°−15t°，∠NOC=∠BOC−5t°=60°−5t°，90−15t=60−5t，解得：t=3（秒）；②射线OM越过射线OC时可得：∠MOC=15t°−(∠AOC−∠BOC)=15t°−(150°−60°)=15t°−90°，∠NOC=∠BOC−5t°=60°−5t°，15t−90=60−5t，解得：t=7.故答案为：3或者7.【分析】本题考查角度的运算，一元一次方程的应用.根据∠MOC=∠NOC，分两种情况：①射线OM未越过射线OC，②射线OM越过射线OC，根据这两种情况，利用角的运算可用含t的式子表示出∠MOC和∠NOC，据此可列出方程90−15t=60−5t或15t−90=60−5t，解方程可求出t的值，进而求出答案．24．【答案】（1）解：当x=100时，A网上商场需要付款：200×100=2000