广东省深圳市龙华区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

广东省深圳市龙华区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的1．《清朝野史大观・清代述异》称："中国讲求熟茶，以闽之汀、漳、泉三府，粵之潮州府功夫茶为最。"如图是喝功夫茶的一个茶杯，关于该茶杯的三视图，下列说法正确的是（）A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同C．左视图与俯视图相同 D．三视图都相同2．红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海"蓝碳"生态系统。相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海"蓝碳"生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳。数据3080000用科学记数法表示为（）A．3.08×104 B．308×104 C．3．据某次体检结果，某中学七年级(1)班的男生平均身高是160cm，若以此身高为基准，将165cm记为+5cm，则157cm记为（）A．-3cm B．-7cm C．+3cm D．+157cm4．多项式−xA．−x2 B．-1 C．35．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与"奋"字所在面相对的面上的汉字是（）A．不 B．龙 C．华 D．奋6．下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（）A．为了解深圳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量B．为了解深圳市居民的月平均收入，随机调查深圳某一小区居民的月平均收入C．为了解深圳某LED灯厂生产的零件质业，在具生产线上每隔100个零件抽取1个检查D．为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，随机调查染一中学学生对中国武术的喜爱程度7．小明和小红利用温差测量山峰的高度。小明在山顶测得温度是-1∘C，小红此时在山脚测得温度是11∘A．800米 B．1250米 C．1200米 D．1500米8．如图，∠COD是一个平角，OE平分∠BOD，请根据量角器的读数，分析并计算A．155∘ B．150∘ C．135∘ 第8题图 第10题图9．我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题："良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之."题意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，设快马x天可以追上慢马，可列方程是（）A．240x+150x=12×240 B．240x−150x=12×240C．240x+150x=12×150 D．240x−150x=12×15010．如图是某展馆的平面图，3个展区均为正方形，分别记为(1)、(2)、(3)。(4)是展区(2)和(3)的公共区域。已知展区(1)、(2)、(3)的边长分别为10米，20米和30米，入口区域和出口区域的面积分别记为S1和SA．S1=S2−20 B．S1二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分。请把答案填在答题卷相应的表格里。）11．请写出一个比-1小的数：。12．第19届杭州亚运会的吉祥物分别是琮琮、宸宸、莲莲。某商店第一天售出m件吉祥物公仔，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则第二天的销售量是件。13．已知x=2是方程ax+b−5=0的解，则2a+b的值为。14．数学学习小组准备利用一根弹簧制作一个简易弹簧秤(用于称物体的质量)，需在刻度盘上标注刻度。经过四次试验与测量，得到弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量物体的质量/1234弹簧的长度/10121416已知该弹簧在挂物体后，在弹性限度内能达到的最大长度为28cm，则学习小组在刻度盘上需标注的最大量程是kg。15．乐乐用一张长为26cm的长方形纸片折纸飞机，折叠过程如图1所示，最后折成的纸飞机如图5-2所示，AB为4cm，则图2中a的值为。三、解答题（本题共7小题，共55分）16．计算：（1）−2×5+(−3)×−13+|−10| 17．（1）化简：2x（2）求代数式6y2−18．解方程：（1）5x−2=7x+8 （2）2x+119．AQI（空气质量指数）描述了空气清洁或者污染的程度，以及对健康的影响。环保局根据AQI将空气质量分为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染6个类别。小华根据环保局提供的数据绘制了某市2023年4月份和11月份每天的空气质量情况的相关统计图表（这两个月均为30天)，请你根据以下信息回答问题：11月份的空气质量请况空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数161112ab【整理与表示】（1）请你在图中补全4月份空气质是情况的条形统计图；（2）如果将4月份的空气质是情况制作成扇形统计图，则严重污染的天数所在屖形的圆心角度数为°；（3）由上表填空：a+b=。（4）【分析与判断】请你结合上述信息，比较分析4月份和11月份的空气质量状况，并说明理由。20．如图，已知点A和线段BC。（1）请用尺规作图：①作出直线AB，射线AC；②延长BC，在BC的延长线上截取CD=AC，连接AD。（2）AB+AD_______BC+AC（请在横线上填">"∗<"或"="）。21．某商城在周年庆期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：①购物金额每满100元减30元：②购物金额打七五折。（1）若某人购物金额为320元，则他选择方案①花费的金额是元，选择方案②花费的金额是元。（2）若某人购物金额为x元(400<x<500)，两种方案花费的金额相同，问此人购物的金额是多少元?22．【定义】点M,N,Q是一条直线上从左到右的三个点，若直线上点P满足PM+PN=PQ，则称点P是点M,N,Q的"和谐点"。【理解】（1）在数轴上，点A,B,C,P表示的数分别为−2,0,5,1，点P（2）点A,B,C是一条直线上从左到右的三个点，且AB=2,BC=3，若点P是点A、B、C的"和谐点"，则（3）【拓展】在数轴上，点A,B,C表示的数分别为a,a+2,a+5（a是整数），点P在点A的左则，且点P是点A,B,C的"和谐点"，点A,B,C,P表示的数之和是否能被4整除？请通过计算作出判断。

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：这个茶杯的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同．

故答案为：A.

【分析】掌握三视图的概念是解题关键．2．【答案】C【解析】【解答】解：3080000=3.08×106.

故答案为：C.

【分析】科学记数法的表现形式为a×103．【答案】A【解析】【解答】解：解：某中学七年级（1）班的男生平均身高是160cm，若以此身高为基准，将165cm记为+5cm，则157cm记为-3cm.

故答案为：A.

【分析】由正负数的意义进行判断，即可得到答案．4．【答案】B【解析】【解答】解：多项式−x2+3x−5的二次项是−x25．【答案】B【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形.

通过观察给出的正方体展开图，可以发现，与“奋”字相隔一个正方形的汉字是“龙”.

故答案为：B.

【分析】正方体的展开图由六个正方形组成，其中相对的面在展开图中会相隔一个正方形.因此，要找出与“奋”字所在面相对的面，需要识别在展开图中与“奋”字相隔一个正方形的汉字.6．【答案】C【解析】【解答】解：A、调查对象仅仅为调查该城市某月的降水量，不能代表全年，样本不具有代表性，A项不符合题意；

B、调查对象仅仅为深圳某一小区居民的月平均收入，不能代表深圳市居民的月平均收入，样本不具有代表性，B项不符合题意；

C、在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查，具有代表性，C项符合题意；

D、调查对象仅仅为某一中学学生，不能代表深圳市学生，样本不具有代表性，D项不符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据抽样调查的要求，样本要具有代表性，据此判断即可．7．【答案】D【解析】【解答】解：根据题意得11−−1÷0.8×100=12÷0.8×100=1500（米）.

则这个山峰的高度大约是1500米．

故答案为：D．8．【答案】A【解析】【解答】解：根据量角器的度数∠AOC=50°，

∴∠BOD=∠AOC=50°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE=12∠BOD=12×50°=25°，

∴∠COE=180°−25°=155°.9．【答案】D【解析】【解答】解：设快马x天可以追上慢马，可列方程240x−150x=12×150.

故答案为：D.

【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．10．【答案】B【解析】【解答】解：由①、③的边长得GH=10+30=40米，设④展区的宽CD=a.

∴GF=GH-FH=20米，EF=20-a米.

∴IH=30+20-a=50-a.

∴AB=IH-10-20=20-a.

∴S1=1020−a，S2=2020−a.

11．【答案】-2（答案不唯一）【解析】【解答】解：比﹣1小的数有：﹣2，﹣3，﹣1.5等等.

故答案为：-2（答案不唯一）.

【分析】根据有理数大小的比较方法，只要这个数的绝对值大于1即可．12．【答案】2m-3【解析】【解答】解：由题目可知，第一天售出了m件吉祥物公仔，第二天的销售量是第一天销售量的两倍少3件，因此，第二天的销售量表示为：2m-3.

故答案为：2m-3.

【分析】根据题意，以第一天销售量为基础，结合条件直接列出代数式.13．【答案】0【解析】【解答】解：把x=2代入方程，得：2a+b=0．

故答案为：0.

【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a和b的方程，然后利用整体代入的方法即可求解．14．【答案】10【解析】【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，x代表所挂物体的质量，y代表弹簧的长度，代入数据（1，10）、（2，12）得k+b=102k+b=12，解得k=2b=8，所以一次函数的解析式为y=2x+8.

代入y=28，得28=2x+8，解得x=10，所以刻度盘上需标注的最大量程是10kg.

故答案为：10.15．【答案】15【解析】【解答】解：由题意可得：2(a-4)+4=26.

解得a=15.

故答案为：15.

【分析】由折叠过程得出关于a的一元一次方程，求解即可.16．【答案】（1）解：原式=-10+1+10=1.（2）解：原式=4+−9【解析】【分析】（1）根据绝对值和有理数的混合运算求解即可；

（2）根据有理数的乘方和有理数的混合运算求解即可．17．【答案】（1）解：原式=2x2y+3xy−6xy+3x（2）解：原式=6y2−2x2+y+2【解析】【分析】（1）先需要去掉括号，然后合并同类项，以简化表达式；

（2）先去括号，后合并同类项化简，最后代入具体数值求解.18．【答案】（1）解：移项，得5x-7x=2+8，

合并同类项，得-2x=10，

系数化为1，得x=-5.（2）解：去分母，得2（2x+1）=5x-1，

去括号，得4x+2=5x-1，

移项、合并同类项得x=3.【解析】【分析】（1）根据移项，合并同类项，系数化为1的步骤解一元一次方程即可；

（2）先去分母，再去括号、移项合并同类项，最后将系数化为1求解．19．【答案】（1）解：4月份的空气质量为优的天数为30-17-1-1-2-2=7（天）.

补全统计图如下所示：

（2）24（3）0（4）解：11月份的空气质量比4月份的空气质量好，理由如下：因为11月份空气质量为优的天数比4月份多，且11月份空气质量为重度污染和严重污染的天数为0，而4月份空气质量为重度污染的天数为2天，严重污染的天数为2天，所以11月份的空气质量比4月份的空气质量好.【解析】【解答】解：（2）严重污染的天数所在扇形的圆心角度数为：230×360°=24°.

故答案为：24；

（3）a+b=30-16-11-1-2=0.

故答案为：0.

【分析】（1）根据4月份的空气质量情况，用30减去“优”以外的对应的总天数即可算出“优”的天数，然后补全统计图；

（2）严重污染天数为2，用2除以总天数30，再乘以360°即可；

（3）根据11月的空气质量情况，用30减去优、良、轻度污染、中度污染的天数即可算出a+b；20．【答案】（1）解：作图如下

（2）＞【解析】【解答】解：（2）∵AB+AD＞BD，

∴AB+AD＞BC+CD.

∵CD=AC，

∴AB+AD＞BC+AC

故答案为：＞.

【分析】（1）①根据几何语言画出对应的几何图形；②根据几何语言画出对应的几何图形；

（2）根据“两点之间线段最短”进行分析即可．21．【答案】（1）230；240（2）解：当400<x<500时，购物的金额为x元，∴若某人购物金额为x元，则他选择方案①花费的金额是x−30×4=(x−120)元，若某人购物金额为x元，则他选择方案②花费的金额是：x×75%∴x−120=3解得：x=480，答：此人购物的金额是480元．【解析】【解答】解：（1）∵购物金额每满100元减30元，

∴320÷100=320.

若选择方案①，花费金额=320-3×30=230元