浙江省台州市八校九年级数学第一次联考试题-人教版

PAGEPAGE5用心爱心专心台州市八校九年级联考评估试题数学欢迎同学们参加测试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．请注意以下几点：1.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效．3.本次考试不得使用计算器．一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．抛物线的顶点坐标为（▲）A．（5，2）B．（－5，2） C．（5，－2）D．（－5，－2）2．下列图形中不是中心对称图形的是（▲）ABCD3.下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（▲）A．B．C．D．4.如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=56°，则∠C的度数是（▲）A．22°B．28°C．34°D．56°5．历史上，雅各布.伯努利等人通过大量投掷硬币的实验，验证了“正面向上的频率在0.5左右摆动，那么投掷一枚硬币10次，下列说法正确的是（▲）A．“正面向上”必会出现5次B．“反面向上”必会出现5次C．“正面向上”可能不出现D．“正面向上”与“反面向上”出现的次数必定一样，但不一定是5次6．对于函数，下列说法正确的是（▲）A．有最小值8B．有最小值0C．有最小值D.有最小值7．世界最高的建筑是阿拉伯联合酋长国迪拜的“哈利法塔”，总高米；其中，8.28这个数据介于（▲）A．B．C．D.8．如图，已知为圆锥的顶点，为圆锥底面的直径，一只蜗牛从M点出发，绕圆锥侧面爬行到N点时，所爬过的最短路线的痕迹(虚线)在侧面展开图中的位置是（▲）ABCD9．如图，直线l与半径为10cm的⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16厘米，若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切，那么直线l平移的距离为（▲）A．4cmB.6cmC.4cm或14cmD.410．在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点Ａ顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AEF≌△AED②∠AED＝45°③BE+DC＝DE④BE＋DC＝DE，其中正确的是（▲）A．①④B.①③C.②③D.②④二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．如果有意义，那么字母的取值范围是▲.12．某公司1月份的利润为160万元，要使3月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是▲.13.有A、B两个不透明口袋，每只口袋里装有两个相同的球，A袋中两球分别写上“细”、“致”的字样；B袋中两球分别写上“信”、“心”的字样；考试前，张山同学从这两个口袋中各取出一个球，刚好能组成“细心”字样的事件是什么事件？答▲14．若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA＇，则点A＇的坐标为▲.15．如图是由四个边长相等的正方形组成的图形，则图中的∠ABC度数是▲.（第16题）MCD16．如图，点A，B，M的坐标分别为（1,4）、（4,4）和（－1，0）,抛物线的顶点在线段AB（包括线段端点）上，与x轴交于C、D两点，点C在线段OM上（包括线段端点），则点D的横坐标m的取值范围是（第16题）MCD三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题8分，第20～22每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17.计算：18．解下列方程：①．②19．已知关于x的一元二次方程有两个实数根为x1，x2．（x1≤x2）（1）求k的取值范围；（2）试用含k的代数式表示x1与x2.（3）当时．求k的值。20．台州市江南汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．（销售利润销售价进货价）（1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？21．如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，（1）求证：以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切.(2)下列结论正确的序号是．（少选酌情给分，多选、错均不给分）=1\*GB3①AO=2CO；=2\*GB3②AO=BC；=3\*GB3③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．④图中阴影面积为：22．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在直线下方的概率.(图1)23(图1)（1）（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长_________.（2）改变图形的数量;如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m,求这条传送带的长__________.(图(图2)(图4(图4)(图3)（3）改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？(4)拓展与应用如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？24．如图，抛物线：与x轴交于A、B（A在B左侧），顶点为C（1，－2），xyOABC（1）求此抛物线的关系式；并直接xyOABC（2）求过A、B、C三点的圆的半径.（3）在抛物线上找点P，在y轴上找点E，使以A、B、P、E为顶点的四边形是平行四边形，求点P、E的坐标.

台州八校2012年九年级第一次联考数学参考答案一、选择ABDBCDCDDA二、填空11、x>012.25%13.随机事件14、(3,-6)15.4515.2≤m≤9三．解答17．18、（1）－（2）1或－319、3分2分3分20．（1）………………（3+2=5分）（2）………………（3分）当时，当定价为万元时，有最大利润，最大利润为50万元．或：当当定价为万元时，有最大利润，最大利润为50万元…………（2分）21．（1）证明略…………（6分）(2)=1\*GB3①=3\*GB3③④…………（4分）（少选一个给3分，少选两个给1分，多选错选均不给分）22．（1）xy12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）…………………3分（2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等，满足点（x，y）落在反比例函数的图象上（记为事件A）的结果有3个，即（1，4），（2，2），（4，1），所以P（A）=.………………4分（3）满足点（x，y）落在直线y=-x+5下方的事件(记为事件B)，即x+y<5的点共有6个即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1），所以P（B）=…… 3分23．（1）……2分（2）……2分（3）如图，圆心P经过的路径长为“三角形的周长加一个半径为1的圆的周长”∴l=……3分⊙P自转的周数=圆心P经过的路径长÷⊙P的周长∴⊙P自转的周数=………2分【要有一定的分析或作图过程，否