数的产生(欣赏课)_第1页
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文档简介

数的产生(欣赏课)教学内容:古代人的计数方法以及数字的起源和发展教学目标:在学生掌握了100以内数的相关知识基础上,使学生了解、感受数的产生和发展的漫长历史。通过老师的讲解、看相关的资料,让学生了解数的演变和发展。在模仿古人表示数的过程中,让学生产生对数学史的兴趣,激发学好数学的信心。教学过程:创设情境,引入新知谁能来说说你最喜欢的数?但你们有没有好奇过,数是怎样产生的呢?今天我们就和数学小博士一起参观数的王国,寻找数的起源。都做好准备了吗?很好,出发!【设计意图:让学生们去发现生活中的“数”,培养学生观察生活,从生活中发现数学的良好习惯。由一个“数是怎样产生”的问题引发学生的思考,激发学生的兴趣,为后面的记数方法介绍做铺垫。】(二)听故事,体验古人表示数首先来确定参观线路,看有这么多有趣的城堡要游览。就由我来为你们选一条最佳线路好吗?就按照数的发展历史来进行参观。古人使用的计数方法(课件出示)第一站,时光机带我们来到了史前原始人类的部落。(1)手指计数:人是非常聪明的动物,在远古时代,已经有了一定的数字概念。那时人们过着几十人一起的群居生活,共同劳动,共同享有劳动成果。因此每天他们要统计有多少人参加了劳动,采集了多少果实,又捕获了多少猎物。慢慢地,在他们的大脑中就形成了数的概念。一开始他们从自己的身上想办法,你觉得他们找到了身上哪些部位来计数? 对,就是手指。他们也用扳手指的方法,很方便。可是,扳到10之后就不够用了,那怎么办?他们常常需要加上脚趾或者借用别人的手来帮助计数。而且手指计数有一个很大的缺陷,知道是什么吗?就是时间一久、数据一多会弄混、遗忘。要是真弄错可就麻烦了,食物分配不均匀,他们可是会打架的。(2)石子计数:于是他们又开始想新的计数方法了,那就是石子计数。牧民用石子的数目来记录羊的数量,早上放出几只羊,就用几颗石子表示,晚上羊归来,再把石头和羊一一对应,如果石头数和羊的数量刚好相等,就说明羊都安全回到家了,一只都没有丢。这样就方便多了,再也不用担心会忘记。可是又出现了一个问题,石头堆很难长久的保存,一不小心石头堆破坏了,数目就弄不清楚了。看样子计数方法还是得改进。但是不怕,越遇到困难,人们越是能发挥自己的聪明才智。(3)结绳计数:很快聪明的人们就改进了计数方法,采用了结绳计数。顾名思义就是在一根绳子上打结来记录事物的多少。比如今天捕获了五头羊,就在绳子上打五个结来表示;当朋友约定三天后见面,就在绳子上打三个结,过一天解一个结,这样就不会错过约定的日子了。传说古波斯王有一次打仗,命令手下兵马守一座桥,要守60天。为了让将士们不少守一天也不多守一天,波斯王用一根长长的绳子,在上面寄了60个结。他对守桥的官兵们说:“我走后你们一天解开一个结,什么时候解完了,你们也就可以回家了。”可见结绳计数是很有用的,记录非常准确。但它依旧存在着不足,你们觉得是什么?整天带着那么一长串绳子也不是个办法,如果记录的数字大,一下子打那么多结太麻烦了。(4)刻痕记数:于是人们又马上开始思考要怎么样改进计数方法为自己带来方便。他们试着用利器在树皮、龟壳、动物骨头、泥版上留下刻痕,做上记号来进行计数。这对当时的人们来说是一个很大的进步。图上的这位古人正在将捕获的鱼的数量刻录在石板上。学生体验(课前准备:白纸、圆片、绳子)听了这些故事,你知道古人是怎样计数的了吗?你想不想来当一当古人?好,这是我们部落狩猎捕获的羊,以同桌为单位,打开学具袋,请你选择这些方法中的一种来计数。3、小结:在计数的过程中,把要数的实物和用来计数的实物一个、一个地对应起来,就是数学中所说的“一一对应”。4、假设:慢慢地,我们的部落壮大了,有了100个人,要一起去森林砍1000棵树,你觉得用实物来计数的方法怎样?(麻烦)那就需要发明出更简洁,更方便的计数符号:数字。(板书)【设计意图:这个环节主要是记数环节的介绍,将介绍内容故事化,增强趣味性,让学生感觉数学世界的神奇,也是教育学生如果遇到困难了,要不断地尝试动脑经思考解决问题。】数的产生古巴比伦的楔形数字:说到数字,一定要去古巴比伦看一看,了解古巴比伦的楔形数字。为什么呢,请听介绍。楔形数字介绍:根据史料记载,世界上最古老的文字是古巴比伦的楔形文字。古巴比伦在今天的伊拉克范围,楔形文字大约是在公元前3500年创造的。一起来看看他们是怎么计数的!一起来看看他们是怎样计数的。这两排是我们非常熟悉的阿拉伯数字,而这些陌生还有点奇怪的符号就是古巴比伦人用来表示这些数的。仔细观察这幅图,你发现了什么?(古巴比伦人用了两种符号来表示数)(2)学习古巴比伦人表示数再让你来当一当古巴比伦人,愿意吗?A这是我用楔形数字给你们发的暗号,谁能猜出来?(15、36)B你们会猜,那会画吗?试着画画74的楔形数字;C觉得画楔形数字有意思吗?想不想再试一试,每个人随便创造一个楔形数字,请你的同桌猜一猜。【设计意图:古巴比伦人记数的数位顺序和现在一致,只是用了一定的符号表示数。让学生自己来试一试,感受一下数的产生,感觉数学不仅有用,而且好玩。】古埃及的象形数字:我们还要继续我们的旅程来到古埃及。在公元前3000年左右,古埃及人也发明了自己的计数方法。记数符号相对简单,而且看起来也比较有趣。1像小棒,10像拱门,100像一卷绳子,1000像荷花。用一个支撑宇宙的神表示一百万,可见古埃及人已经掌握了很大的数的计数方法,这在当时是很了不起的成就呢!A象形数字相比楔形数字显得更简单,但它有一个很特别的地方。请观察11、12的表示方法,你发现什么?(数字的书写方式的从右往左的。)B根据这一原则,你能猜出这个符号代表的数字是几?(24)3、中国甲骨文中的数字可能很多同学心里在想了,那我们中国呢,在古代中国人是怎样计数的?别急,我们这就去。在公元前1600年左右,我国殷商时期的甲骨文中出现了数字。但是甲骨文中的数比较难写难认,后人就没有沿用。直到公元前500年左右,中国出现了算筹。应用广泛直到明代才退出历史舞台。不过,在日常生活中,“统筹”和“筹划”仍留下了筹算的痕迹。从介绍中我们可以了解到中国数学历史悠久,凝聚着前人的智慧,因此要更加认真学习数学知识。古罗马数字下一站,数学小博士要带我们去古罗马。2500年前左右,古罗马的数字相当进步。实际上,罗马数字的符号一共只有7个:I(代表1)、V(代表5)、X(代表10)、L(代表50)、C(代表100)、D(代表500)、M(代表1000)。我们一起来欣赏一下罗马数字钟的1~10分别表示为:ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ虽然历史悠久,但罗马数字在现代仍有所应用,常被用作编号,为我们带来了很大的便利。玛雅人的数字同样,玛雅人的数字也给人类做出了巨大贡献。约2300年前。玛雅人创造了“点和线”的记号,一个点表示“1”,而一条横线代表“5”;同时还有一个表示“0”的符号,它看起来像一个贝壳。这个“0”的符号可是玛雅人给人类的一大贡献,在此之前还没有“0”的专用符号,非常地了不起。时间过得很快,我们的数学之旅就要走到最后一站——阿拉伯。阿拉伯数字一提到阿拉伯,我们马上会想到数学中的“阿拉伯数字”。可能有很多人觉得阿拉伯数字就是由阿拉伯人创造的。其实不是,是由印度人最早发明使用的。后来由阿拉伯商人将他带到了世界的其他地方,被人类所熟知,所以被命名为阿拉伯数字。当然它也不是一下子形成的,也是经过不断地改进、简化。他书写起来非常简单,而且好记,慢慢的,阿拉伯数字成为了一种世界通用的数字,一直沿用至今。【设计意图:一个知识点的介绍,打破人们的误区,其实阿拉伯数字是由印度人发明的,这也是一个数学知识点。】课堂小结,深化新知旅行结束了,时光机又回到了现代,这次旅行途中,你最感兴趣的是什么?板书设计:数的产生手指计数古巴比伦

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