内蒙古赤峰市呼伦贝尔市等2025届高三数学上学期开学考试理试题

Page4内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2024届高三数学上学期开学考试（理）试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）留意事项：1，答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.2.已知复数，则z的共轭复数（）A.B.C.D.3.已知向量，，若，则（）A.B.C.1D.24.一封闭的正方体容器，P，Q，R分别是AB，BC和的中点，由于某种缘由，P，Q，R处各有一个小洞，当此容器内存水的表面恰好经过这三个小洞时，容器中水的上表面形态是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形5.设满意约束条件则最小值为（）A.B.C.0D.26.香农定理是全部通信制式最基本的原理，它可以用香农公式来表示，其中C是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B是信道的带宽（），S是平均信号功率（），N是平均噪声功率（）.已知平均信号功率为1000，平均噪声功率为10，在不变更平均噪声功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增加到原来的2倍，则平均信号功率须要增加到原来的（）A.1.2倍B.12倍C.102倍D.1002倍7.已知函数的部分图象如图所示.将函数的图象向右平移个单位长度，再将图象上全部点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则（）A.B.C.D.8.已知等比数列的前项和，则（）A.B.C.D.9.甲､乙､丙等七人相约到电影院看电影《长津湖》，恰好买到了七张连号的电影票，若甲､乙两人必需相邻，且丙坐在七人的正中间，则不同的坐法的种数为（）A.240B.192C.96D.4810.若直线是曲线与的公切线，则（）A.B.1C.D.202411.在正四棱台中，，则（）A.该棱台的体积为，该棱台外接球的表面积为B.该棱台的体积为，该棱台外接球的表面积为C.该棱台的体积为，该棱台外接球的表面积为D.该棱台的体积为，该棱台外接球的表面积为12.已知数列的前项和为，且或的概率均为，设能被3整除的概率为.有下述四个结论：①；②；③；④当时，.其中全部正确结论的编号是（）A.①③B.②④C.②③D.②③④三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上.13.已知等差数列的首项为2，且，则______.14.已知圆与抛物线的准线相切，则______.15.写出一个同时具有下列性质①②的函数：______.①直线是图象的对称轴；②在上恰有三个零点.16.平面上到两条相交直线的距离之和为常数的点的轨迹为平行四边形，其中这两条相交直线是该平行四边形对角线所在的直线，若平面上到两条直线，的距离之和为2的点P的轨迹为曲线，则曲线围成的图形面积为______.四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（10分）2024年6月某一周，“东方甄选”直播间的交易额共计3.5亿元，数据统计如下表：第t天1234567交易额y/千万元（1）通过分析，发觉可用线性回来模型拟合交易额y与x的关系，请用相关系数（系数精确到0.01）加以说明；（2）利用最小二乘法建立y关于t的阅历回来方程（系数精确到0.1），并预料下一周的第一天（即第8天）的交易额.参考数据：，，.参考公式：相关系数.在回来方程中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.18.（12分）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求角B的大小；（2）若BC边上的高为，求.19.（12分）在多面体中，平面平面ABCD，EDCF是面积为的矩形，，，.（1）证明：.（2）求平面EDCF与平面EAB夹角的余弦值.20.（12分）已知分别是椭圆的左､右焦点，点是椭圆上的一点，且的面积为4.（1）求椭圆的短轴长；（2）已知是椭圆的上顶点，为椭圆上两动点，若以为直角顶点的等腰直角三角形只有一个，求的取值范围.21.（12分）已知函数，.（1）求的单调区间；（2）设函数，若存在两个极值点，，证明：.（二）选考题：共10分，请考生从第22，23两题中任选一题作答.假如多做，则按所做的第一个题目计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，已知直线的参数方程为为参数，，以坐标原点为极