四川省广安市2024-2025学年高三数学上学期11月期中试题理

Page10四川省广安市2024-2025学年高三数学上学期11月期中试题（理）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）已知集合A={x|log12A.{x|x<2} B.{x|0<下面是关于复数Z=-1+i(i为虚数单位)的命题，其中真命题为A.Z=2B.复数Z在复平面内对应点在直线yC.Z的共轭复数为-1-iD.Z王昌龄是盛唐闻名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最终一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的(

)A.必要条件 B.充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（）A．163B．8C．283 D．已知数列1，a1,a2，4成等差数列，1，b1,b2,A.12 B.-12 C.12或函数y=(x+2)B.C.D.设点P(x,y)是曲线y=-4-(x-1)2上的随意一点，则A.2 B. C. D.0若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0,A.0 B.-2 C.-52正方形ABCD中，M是BC的中点，若AC=λAM+A.43 B.53 C.158已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆EA.x218+y29=1 B.已知fx=-x,x≤0-x2+2x,x>0，方程A.2 B.3 C.4 D.5已知正数x，y满意ylnx+ylnyA.12ln2 B.2-2ln2 填空题（本大题共4小题，共20.0分）14.(1-2x)5的二项式绽开式中，x315.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC+ccosB＝a2，b＝，△ABC的面积为，则c的值为______________.16.已知三棱锥D-ABC的体积为2，△ABC是等腰直角三角形，其斜边ACD-ABC的外接球的球心O恰好是AD的中点，则球O的体积为三、解答题（本大题共7小题，共70.0分,第22题与第23题只选做一道。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.2021年11月7日，在《英雄联盟》S11的总决赛中，中国电子竞技俱乐部EDG完成逆转，斩获冠军，在中国掀起了新一波电子竞技的热潮.为了调查A地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度是否具有相关性，探讨人员随机抽取了500酷爱电子竞技对电子竞技无感男性20050女性100(1)推断是否有99.9%的把握认为A地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度有关?(2)若根据性别进行分层抽样的方法，从被调查的酷爱电子竞技的年轻人中随机抽取6人，再从这6人中任取3人，记抽到的男性人数为X，求X的分布列以及数学期望E(α0.100.050.0250.0100.0050.001x2.7063.8415.0246.6357.87910.828附：K2=n(ad-bc)2已知函数f(x)=2cosω2x(1)求f(x)(2)若fθ2=-35如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AC交BD于点O，AB＝AD＝，CB＝CD＝，∠BAD＝60°，点P在平面ABCD上的投影恰好是△ABD的重心E，点M满意PM=（1）求证PA∥平面BDM；（2）若直线PA与平面ABCD所成角的正切值为，求平面BDM与平面PAD夹角的余弦值．已知函数f(x)=e2x(1)若f(x)在(0,+∞)上单调递增，求实数(2)若a=1，x0是f(x)的极值点且x0<0.若在直角坐标系xOy中，直线l经过点P(1,0)，倾斜角为π6.以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线(1)求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|+|PB23.设M为不等式|x(1)求集合M的最大元素m(2)若a，b∈M且a+b=

参考答案1-12题：BCADAACCBADB13.14.8015.216.17.解：(1)K有99.9%的把握认为A地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度有关．(2)依题意，这6人中男生有4人，女生有2人，则X的可能取值为1，2，3，故P(X=1)=故X的分布列为：X123P131则E(X18.解：(1)由于f=2=sinT2=π所以，fx=sin2x-π所以fx∈-1,0，即f(2)由已知，得f(所以cos(故sinθ19.20.（1）证明：连接MO，由题易得AO=3,CO=6，又PM=1所以AP//OM所以PA//平面BDM21.解：(1)f'(x)=2e2x-2ax构造函数φ(x)=e2x-ax若a≤2时，φ'(x)≥0，函数φ若a>2时，φ'(0)=2-a<0，则存在x0，使得x又由于φ(0)=0，所以x∈(0,x综上，a≤2(2)f'(x)=2e2x-2x所以f'(x)在(-∞,-12f'(-1)>0，f'(x所以f'(x)在(-∞,0)且x∈(-∞,x0)时，f'(所以x0x0满意的极值方程为要证ln⇔⇔x1⇔x2>2x0-x⇔构造函数F(x)=f(2F'(xF'(令h(则h'(x)=4e4所以F'(x)在(x0所以F(x)在(x0进而f(222.解：(1)∵直线l经过点P(1,0)，倾斜角为π∴直线l的参数方程为x=1+tcosπ6y=tsinπ6(t为参数)由ρ=22cos即ρ2=2ρ可得曲线C的直角坐标方程为x2(2)设A，B两点对应的参数为t1,t2

，将直线即(x-1)2+(y-1)整理得t2-t故|PA23.解：(1)当x<-1时，原不等式化为-(x+1)+4≥-(3当-1≤x≤13时，原不等式化为当x>13时，原不等式化为(x所以原不等式的解集M={故