2024年新湘教版七年级上册数学教学课件 第4章 图形的认识 4.3 角 4.3.1 角与角的大小比较

湘教版·七年级上册4.3.1角与角的大小比较情境导入

在小学就已经认识角．观察下图，你能从中抽象出一些角吗？这些角都有什么共同特征？观察探索新知角的定义及表示描述一下角是由什么组成的图形：由具有________的两条_____组成的图形，叫做角.公共端点射线公共端点两条射线角的______角的______顶角边(静态定义)(动态定义)把一条射线绕着它的端点从一个位置逆时针(或顺时针)旋转到另一个位置时所成的图形称为角.BOA射线原来所在的位置

OA

旋转后的位置

OB

射线的端点

O

角的______角的________角的________顶点始边终边角的边从始边旋转到终边所扫过的区域角的________内部当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的图形叫作平角.平角当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来位置时，所成的图形叫作周角.周角注意：

平角虽然在一条直线上，但是它是由两条共端点的射线构成；

周角不是一条射线，而是两条重合的射线；

如果没有特殊说明，本书中所讲的角只限于不大于平角的角.角通常可用如图所示的方法来表示.OAB1∠AOB，∠BOA

或∠O∠1α、β、γ等希腊字母，也常用来表示角.用三个大写字母表示角时，顶点字母应放在中间.∠α练一练下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是()D图中有几个角，你能把它们表示出来吗？∠AOB∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD∠COD6个.ABCD注意顺序，做到不重不漏OAOBC图中有几个角？它们之间有什么关系？∠AOC+∠BOC=∠AOB∠AOB-∠BOC=∠AOC∠AOB-∠AOC=∠BOC下面两个角哪一个更大？角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转量的大小决定.角的大小比较可以用线段长度比较方法比较角吗？BADEFC任画两个角，怎样比较它们的大小？①用量角器量出每个角的度数，再比较两者的大小.BADEFC

∠ABC

＜∠DEF探究读数为32°读数为47°(度量法)②先移动∠DEF，使它的顶点E与∠ABC的顶点B重合，并且使∠DEF的一条边EF与∠ABC的一条边BC重合，边ED、BA都在BC的同侧.(叠合法)BAEFC

∠ABC

＜∠DEF这只是一种情况.D情形示意图∠ABC与∠DEF的关系ED与BA重合∠ABC=∠DEFED落在∠ABC内部∠ABC>∠DEFED落在∠ABC外部∠ABC

<∠DEFA(D)C(F)B(E)AC(F)B(E)DDC(F)B(E)A可能出现以下情形：③如图，分别以两角的顶点B，E为圆心，以相同长度的半径画一段圆弧，与∠ABC，∠DEF的两边分别相交于点M，N及点P，Q.再将圆规尖移至点M处，使另一脚落在点N处，在不改变圆规张角的条件下，将圆规尖移至点P处.(尺规作图法)∠ABC=∠DEF∠ABC＞∠DEF∠ABC＜∠DEF把一个角对折，你有什么发现？AOB∠AOC+∠BOC=∠AOB∠AOC=∠BOC角的平分线C

以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫作这个角的平分线.OABC几何语言∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠AOC=_________=___∠AOB或∠AOB=_________=________∠BOC2∠BOC2∠AOC如何画一个角的角平分线？AOBC①以点O为圆心，以合适的长为半径画弧，交OA、OB分别于点M、点N；②分别以点M、点N为圆心，以小于MN的长度为半径画弧，交于点C；③连接OC，射线OC即为其角平分线.MN练一练

BCAOC1.下列说法中正确的是（）A.两条射线所组成的图形叫做角B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形D.平角是一条直线C课堂练习2.如图，下列说法中错误的是（）A.∠1与∠PON表示同一个角B.∠α

表示的是∠MOPC.∠MON也可用∠O表示D.图中共有三个角：∠MON，∠POM，∠PONC【教材P162页练习第1题】3.图中有哪几个角？用适当的方式将这些角表示出来．答：∠ABC，

∠BCE，∠BCD，

∠ECD.4.对于如图所示的各个角，用“>”、“<”

或“=”

填空：（1）∠AOB______∠AOC，（2）∠DOB______∠BOC，（3）∠BOC______∠AOD，

（4）∠AOD______∠BOD.<>><【教材P162页练习第2题】5.如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠AOB＝100°，则∠COD的度数是（）A.75°

B.50°C.25°D.20°C6.在一张纸片上画一个角，通过折叠折出这个角的平分线.【教材P162页练习第3题】点击播放课堂小结

角与角大小的比较角的定义及表示方法角的大小比较叠合法度量法角平分线尺规作图法课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。