2024年新湘教版七年级上册数学教学课件 第2章 代数式 2.1 代数式的概念和列代数式 第1课时 代数式的概念和列代数式

湘教版·七年级上册第1课时

代数式的概念和列代数式情境导入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；…读儿歌你能用一句话表示这首儿歌吗？n只青蛙__张嘴，

__只眼睛__条腿，

__声扑通跳下水.n2n4nn探索新知做一做(1)据新华社2021年10月17日报道：由“杂交水稻之父”袁隆平院士专家团队研发的杂交水稻双季亩产为1603.9kg

(其中早稻平均亩产为667.8kg，晚稻平均亩产为936.1kg).按照双季亩产1603.9kg计算，10亩的产量为(1603.9×10)kg，16.5亩的产量(1603.9×16.5)kg，a亩的产量为___________kg.1603.9×a面积单位.1亩≈666.67m2

(3)已知一个正方形的边长为2，将正方形的一组对边的长度各增加1，另一组对边的长度不变，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是(2＋1)×2-22.若正方形的边长为a，进行同样的变化，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是_____________.(a＋1)×a-a2

用字母表示数，更具有普遍意义，能为叙述和研究问题带来方便.注意：字母可以表示任意的数.但是在同一个问题中，相同的字母必须表示相同的数，不同的数必须用不同字母表示.

观察

数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式.规定：单独一个字母或一个数也是代数式.这里的运算一般是加、减、乘、除、乘方、开方.代数式中，数字与字母相乘时，“×”通常省略不写，1603.9×aa×ba×21603.9aaba·b2a字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“·”，字母与数字相乘的结果，数字写在字母的前面.注意：练一练下列哪些是代数式，哪些不是，不是的请说明理由.①2x+3y②(2x-y)2④5x-4=2③3＞2⑤m⑥t≠x2+1√√×√××当字母前的数为“1”或“-1”时，“1”省略不写.用________连接的数学式子一般不是代数式.>、<、≥、≤、≠、=…关系符号2.判断下列式子书写是否规范，不规范请改正.x×yx3m÷32R·πa·b÷ccxy3x

2πR

例1填空：

2ab

5a＋8b例2填空：（1）1893＝1000×___＋100×___＋10×___＋___；（2）一个四位正整数，它的千位数字是a，百位数字是b，十位数字是c，个位数字是d，则这个四位正整数可表示为__________________；（3）被7除余4的数为______（商用自然数n表示）；（4）x表示一个两位正整数，y表示一个三位正整数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为__________.18931000a+100b+10c+d7n+4100y+x练一练1.填空:(1)比b的一半少3的数是_________;(2)a的平方与b的平方的和是_________;(3)a与b的和的平方是_________;(4)一个两位正整数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位正整数可表示为_________;(5)一个三位正整数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位正整数可表示_____________.【课本P66练习第1题】

10a＋b100a＋10b＋ca2+b2(a+b)2例3我国“复兴号”CR400系列动车组列车的最高时速可达400km.如果按最高时速计算，问:60min可以运行多少千米？(2)tmin可以运行多少千米？解：(1)60min＝1h，400×1＝400(km).

式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写.课堂练习1.用含字母的式子表示下面的数量：（1）比a小1的数_____；（2）比a大7的数_____；（3）x的2倍与y的平方的和________.a+7a–12x+y22.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（）.A.a（a+1） B.（a+1）aC.10（a+1）a D.10（a+1）+aD【课本P66练习第2题】3.小明上学骑自行车的速度是他步行速度的3倍，若小明的步行速度的vm/s，则他骑自行车的速度是多少？他骑自行车的速度是3vm/s.4.如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；三角尺的面积（单位：cm2）是.

5.右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2+2x+18.课堂小结列代数式注意事项数与字母相乘，乘号通常省略，数字写在字母前面字母与字母相乘，乘号通常省略不写或写成“·”相同字母相乘时，应写成乘方的形式.后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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